皮托管式靜壓探針氣動(dòng)性能的CFD和試驗(yàn)對(duì)比研究

劉緒鵬，劉忠奎，田吉祥，李宏宇，劉國陽

（中國航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽110015）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的靜壓是評(píng)估其性能的重要參數(shù)。用于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)靜壓測(cè)試的探針需要滿足尺寸小、可靠性高、精度高、測(cè)點(diǎn)多的要求。因此，1支靜壓探針通常需要布置多個(gè)測(cè)點(diǎn)，以捕捉靜壓的分布情況。要在諸多的限制條件下設(shè)計(jì)出1種合格的靜壓探針難度很大。學(xué)者們?cè)陟o壓探針的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和氣動(dòng)性能方面做了大量工作。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，劉篤喜等[1-2]通過數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)，靜壓探頭的長度和感壓孔直徑是影響精度最主要的2個(gè)因素，并分析了感壓孔尺寸對(duì)測(cè)試精度的影響；孫志強(qiáng)等[3-4]通過試驗(yàn)和數(shù)值仿真對(duì)比，分析了靜壓探針支桿和安裝角度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，以及靜壓探頭的尺寸對(duì)測(cè)試精度的影響；楊歡等[5]通過CFD和試驗(yàn)方法，分析了探頭形狀對(duì)皮托管性能的影響；祖孝勇等[6]在用于冰風(fēng)洞風(fēng)速測(cè)量的皮托管設(shè)計(jì)中，通過仿真分析得到較優(yōu)的測(cè)壓孔開孔方案；Shmueli等[7]通過試驗(yàn)和CFD方法研究了1種可用于氣液混合流場(chǎng)測(cè)試的皮托管，并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)；Rex[8]介紹了3種用于氣流速度測(cè)量的皮托管結(jié)構(gòu)。在氣動(dòng)性能方面，Boleslaw等[9]通過CFD方法研究了1種自平均皮托管的氣動(dòng)性能；Zagarola[10]研究了外徑直徑分別為 0.30、0.51、0.90、1.83 mm 的皮托管的性能；Masud[11]利用皮托管上、下表面靜壓分布特性，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了1種飛機(jī)攻角測(cè)量探針；Wysocki等[12]通過試驗(yàn)研究了皮托管測(cè)試的修正方法；Lighthill[13]分析了造成皮托管偏移效應(yīng)的機(jī)理。

皮托管式靜壓探針結(jié)構(gòu)簡單，可以在1支探針上布置多個(gè)測(cè)點(diǎn)；測(cè)試結(jié)果規(guī)律性較強(qiáng)，易于修正；幾何外形小，測(cè)試可靠性高，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的測(cè)試改裝要求低。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的靜壓測(cè)試工作中應(yīng)用廣泛。本文通過CFD計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證，研究了皮托管式靜壓探針的氣動(dòng)性能，并據(jù)此給出較優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

1 皮托管式靜壓探針測(cè)壓原理

皮托管式靜壓探針（以下稱“靜壓探針”）的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中:x1表示靜壓孔距探頭端部距離；x2表示靜壓孔距支桿距離；d1表示探頭直徑；d2表示支桿直徑。在靜壓探針工作時(shí)，氣流首先沖擊探頭前端，在探頭的滯止作用下壓力達(dá)到最高，數(shù)值上等于氣流的總壓；然后氣流流過探頭前端，速度增加，靜壓降低，使得此處壓力降低；當(dāng)氣流到達(dá)支桿附近，由于滯止作用，速度降低，壓力再次升高。

圖1 靜壓管結(jié)構(gòu)

圖2 探頭前端與支桿對(duì)靜壓測(cè)量的影響[14]

探頭前端和支桿對(duì)靜壓測(cè)量精度的影響如圖2所示。從圖中可見，隨著測(cè)壓孔遠(yuǎn)離探頭前端和支桿，壓力系數(shù)減小，即靜壓值更接近真實(shí)值。靜壓探針的設(shè)計(jì)原則就是選擇合適的測(cè)壓孔位置，盡量使探頭端部和支桿造成的誤差相互抵消。例如，圖2示出的靜壓探針的氣動(dòng)特性，當(dāng)x1=3 d1，x2=8 d2，前端對(duì)靜壓孔造成-1.1%的誤差，而支桿帶來1.1%誤差，二者恰好抵消，即氣動(dòng)誤差被消除。

根據(jù)上述原理，本文研究了專門用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)靜壓測(cè)量探針的氣動(dòng)性能。對(duì)該種靜壓探針具有以下限制條件:尺寸小，通常靜壓探針的安裝孔的直徑不大于20 mm，這也限制了探針的整體尺寸；支桿粗，為了增加靜壓探針的強(qiáng)度儲(chǔ)備，支桿的直徑需要不小于8 mm。由于受上述因素的限制，靜壓探針的測(cè)量結(jié)果通常具有較大的偏差，需要通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到的校準(zhǔn)曲線對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。

2 CFD計(jì)算及分析

2.1 流場(chǎng)模型和主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)

靜壓探針CFD模擬的流場(chǎng)模型如圖3所示。圖中，d1=1 mm，d2=8 mm。流場(chǎng)的進(jìn)口距探針75 mm（約9 d2），流場(chǎng)出口距探針 222 mm（約 28 d2），流場(chǎng)進(jìn)口寬240 mm（30 d2）。由于探針?biāo)幍牧鲌?chǎng)對(duì)稱，為簡化計(jì)算僅對(duì)流場(chǎng)的一半建模。

圖3 P2432探針CFD計(jì)算3維流場(chǎng)模型

流場(chǎng)參數(shù)選取當(dāng)?shù)氐拇髿鈪?shù)，大氣壓力為101.0 kPa，大氣溫度為273 K。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性分析

網(wǎng)格的質(zhì)量對(duì)CFD計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有較大影響。原則上網(wǎng)格質(zhì)量越高，數(shù)量越多，計(jì)算精度越高，但過多的網(wǎng)格又會(huì)導(dǎo)致對(duì)計(jì)算資源的需求大幅上升，而低密度網(wǎng)格雖然計(jì)算速度快，但是精度卻難以保證。因此在開展CFD氣動(dòng)性能分析之前，采用探頭表面的壓力系數(shù)Cp分布情況作為判斷的指標(biāo)，開展網(wǎng)格無關(guān)性研究

式中:P為當(dāng)?shù)貕毫?；Ps為來流靜壓為來流動(dòng)壓。

采用當(dāng)?shù)氐拇髿鈪?shù)作為流場(chǎng)的基本邊界條件，氣流速度取Ma=0.4，湍流方程采用k-epsilon，計(jì)算精度為High Resolution。在商用軟件CFX中進(jìn)行仿真計(jì)算，探頭的壓力系數(shù)分布如圖4所示，不同的網(wǎng)格密度的分析結(jié)果見表1。

圖4 不同網(wǎng)格密度下探頭的壓力系數(shù)分布

表1 不同密度的網(wǎng)格對(duì)比

通過不同網(wǎng)格密度計(jì)算結(jié)果的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格密度為5萬和10萬時(shí)，其壓力系數(shù)曲線與其他高密度網(wǎng)格曲線有明顯偏離，而且沒有捕捉到探頭上的負(fù)壓區(qū)域；在網(wǎng)格密度達(dá)到20萬時(shí)，壓力系數(shù)曲線雖然在絕大部分區(qū)域與高密度網(wǎng)格有較高的重合度，但是在約x1/L=0.08附近，則有明顯偏離；在網(wǎng)格密度達(dá)到30萬以上后，壓力系數(shù)曲線隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加已經(jīng)無明顯變化，說明隨著網(wǎng)格密度的增加計(jì)算結(jié)果的精度并無顯著提高。因此，在CFD計(jì)算中采用30萬的網(wǎng)格密度，網(wǎng)格的詳情如圖5所示。

圖5 CFD計(jì)算采用的網(wǎng)格

2.3 CFD計(jì)算結(jié)果及分析

CFD計(jì)算仍采用CFX軟件，計(jì)算的網(wǎng)格和邊界條件設(shè)置見表2。

在不同Ma下，靜壓探針的壓力分布如圖6所示。從圖中可見，探頭在Ma=0.3～0.7的范圍內(nèi)有著相同的壓力分布規(guī)律。在探頭的前端由于氣流被滯止，此處壓力最高；隨著氣流流過探頭前端，型面的變化對(duì)氣流產(chǎn)生加速作用，壓力降低；隨后在支桿對(duì)氣流的滯止作用下，壓力回升，隨著氣流流向支桿的方向，壓力逐漸增加，直到到達(dá)支桿處，氣流又一次被滯止，壓力再達(dá)到高點(diǎn)。在圓柱支桿部分，氣流流過支桿前緣后，在繞流支桿的過程中加速，導(dǎo)致壓力明顯下降，直至到附面層的分離點(diǎn)附近，壓力回升。隨著氣流速度的增加，附面層分離點(diǎn)明顯前移。

表2 CFD計(jì)算的邊界條件

圖6 不同Ma下探針壓力分布

圖7 探頭表面壓力系數(shù)分布曲線

探頭表面的壓力系數(shù)分布如圖7所示。從圖中可見，壓力系數(shù)的分布與圖6的結(jié)果吻合。在探頭前端附近壓力系數(shù)從1開始呈急劇下降趨勢(shì)，直到在約x1/L=0.07附近出現(xiàn)最低值；隨后壓力系數(shù)迅速升高，在約x1/L=0.15處，其升高趨勢(shì)放緩；直至探頭與支桿連接處接近1。在不大于Ma=0.5的情況下，探頭上至少有2個(gè)點(diǎn)的壓力系數(shù)為0（位于約x1/L=0.07和x1/L=0.09附近），也就是說探針氣動(dòng)特性造成的系統(tǒng)誤差為0。但是在x1/L=0.05～0.07范圍內(nèi)，曲線的斜率急劇下降，因此在較低Ma下不建議在此范圍內(nèi)開測(cè)壓孔；在x1/L=0.08～0.10范圍內(nèi)，曲線斜率的變化趨勢(shì)相對(duì)較慢，在低Ma下在此范圍內(nèi)開測(cè)壓孔會(huì)取得較好的效果。在Ma=0.6、0.7時(shí)，探頭在約x1/L=0.07處壓力系數(shù)最小，即系統(tǒng)誤差最小。根據(jù)靜壓探頭的上述特點(diǎn)，以及被測(cè)流場(chǎng)的特點(diǎn)，在x1/L=0.07～0.10范圍內(nèi)開測(cè)壓孔會(huì)測(cè)得較高的精度。

通過對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著Ma的提高，探頭表面的壓力系數(shù)整體上呈現(xiàn)出升高的趨勢(shì)，即靜壓相對(duì)動(dòng)壓端的比例上升。其原因是由于隨著Ma升高，支桿兩側(cè)的附面層分離點(diǎn)前移，使得支桿造成的堵塞面積增加，對(duì)氣流的滯止作用加強(qiáng)，導(dǎo)致探頭表面的壓力升高。進(jìn)口氣流速度Ma=0.3、0.7時(shí)探針附近氣流的Ma對(duì)比如圖8所示。從圖中可見，在Ma=0.7時(shí)，探針的支桿局部出現(xiàn)了超聲速區(qū)域并引起附面層分離，分離點(diǎn)比Ma=0.3時(shí)顯著提前。

圖8 在Ma=0.3、0.7時(shí)探針附近流場(chǎng)的Ma對(duì)比

總之，CFD計(jì)算結(jié)果顯示，在約x1/L=0.07～0.10范圍內(nèi)開測(cè)壓孔，會(huì)得到較高的測(cè)試精度。在Ma=0.3～0.7的范圍內(nèi)，靜壓探頭上的壓力系數(shù)有相同的分布規(guī)律，并隨著Ma的升高而略有增大。。

3 風(fēng)洞校準(zhǔn)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)探針介紹

試驗(yàn)使用的探針結(jié)構(gòu)如圖9所示。為了研究探頭表面的壓力分布情況，在直徑為8 mm的探針上布置5個(gè)長10 mm的探頭，在每個(gè)探頭上距離前端分別9、7、5、3和1 mm的距離開直徑為0.3 mm的測(cè)壓孔，編號(hào)分別為1～5。探針實(shí)物如圖10所示。

圖9 靜壓探針試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)和測(cè)壓孔

圖10 試驗(yàn)用探針實(shí)物（局部）

3.2 試驗(yàn)結(jié)果和分析

本次試驗(yàn)在某型亞聲速校準(zhǔn)風(fēng)洞中完成，當(dāng)?shù)丨h(huán)境溫度約為273 K，大氣壓力約為100950 Pa。氣流的攻角為0°，試驗(yàn)狀態(tài)點(diǎn)為Ma=0.3～0.7，步距Ma=0.1。試驗(yàn)件為3支結(jié)構(gòu)相同的靜壓探針，編號(hào)分別為:P2432-950、P2432-951和P2432-952。試驗(yàn)測(cè)得3支靜壓探針的壓力系數(shù)見3～5，表中下標(biāo)1～5為測(cè)壓孔編號(hào)。

表3 P2432-950在各Ma下的壓力系數(shù)

表4 P2432-951在各Ma下的壓力系數(shù)

表5 P2432-952在各Ma下的壓力系數(shù)

3支探針在不同Ma下，靜壓探頭的壓力系數(shù)分布規(guī)律如圖11～13所示。從圖中可見:

（1）3支探針在不同Ma下各測(cè)點(diǎn)壓力分布規(guī)律相同，從孔5～1壓力系數(shù)都呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，符合CFD計(jì)算結(jié)果。

（2）在不同Ma下，各孔的壓力系數(shù)整體上隨Ma的增加而增大，這一結(jié)果也符合CFD模擬結(jié)果。

（3）在不同Ma下，在x1/L=0.1測(cè)點(diǎn)測(cè)得壓力系數(shù)最小，也就是說相對(duì)其它測(cè)點(diǎn)測(cè)得的靜壓值最接近真實(shí)值，這也與CFD計(jì)算結(jié)果相符合。

圖11 P2432-950探針在不同Ma下探頭壓力系數(shù)分布

圖12 P2432-951探針在不同Ma下探頭壓力系數(shù)分布

圖13 P2432-952探針在不同Ma下探頭壓力系數(shù)分布

3.3 測(cè)試精度分析

在靜壓探針的應(yīng)用中，1個(gè)最重要的指標(biāo)就是靜壓測(cè)試誤差E，直接決定了靜壓測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確程度

式中:Ps_probe為探針測(cè)得靜壓；Ps為來流靜壓。

通常為了達(dá)到試驗(yàn)需求的精度指標(biāo)，在靜壓探針使用前需要進(jìn)行風(fēng)洞校準(zhǔn)試驗(yàn)，以便獲得探針的校準(zhǔn)曲線。再通過校準(zhǔn)曲線對(duì)靜壓測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行修正。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算的各測(cè)壓孔的誤差見表6～8。從表中可見，在不同Ma下，從1～5號(hào)測(cè)壓孔的誤差遞減；同一測(cè)壓孔的誤差隨著Ma的減小而減小，這種趨勢(shì)與CFD計(jì)算結(jié)果一致。值得注意的是，在發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試中一般對(duì)靜壓探針的誤差要求為不大于1%，而第5孔的誤差在Ma=0.3時(shí)遠(yuǎn)低于1%；在Ma=0.4時(shí)接近1%。也就是說，當(dāng)被測(cè)氣流的速度在Ma=0.3左右時(shí)，由5號(hào)測(cè)壓孔測(cè)得的靜壓值不經(jīng)修正即可滿足使用要求。因此，在部分低Ma試驗(yàn)狀態(tài)下，采用5號(hào)測(cè)壓孔的設(shè)計(jì)方案，能夠節(jié)省探針風(fēng)洞校準(zhǔn)試驗(yàn)的成本和縮短試驗(yàn)周期。

表6 P2432-950探針各測(cè)點(diǎn)在不同Ma下的誤差 %

表7 P2432-951探針各測(cè)點(diǎn)在不同Ma下的誤差 %

表8 P2432-952探針各測(cè)點(diǎn)在不同Ma下的誤差 %

4 試驗(yàn)與CFD計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖14 不同Ma下探頭表面壓力系數(shù)試驗(yàn)和CFD計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3支靜壓探針在不同Ma下的試驗(yàn)結(jié)果與CFD計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖14所示。從圖中可見，在不同 Ma下，x1/L=0.1處壓力系數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與CFD計(jì)算結(jié)果均有較高的重合度。從圖14（a）中可見，在Ma=0.3時(shí)，x1/L=0.3處CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有小幅偏離，而在其余測(cè)點(diǎn)均有較高重合度；從圖14（b）中可見，在Ma=0.4時(shí)，所有測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)都與CFD計(jì)算結(jié)果有較高的重合度；從圖 14（c）、（d）、（e）中可見，除x1/L=0.9測(cè)點(diǎn)有部分偏離外，其他測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與CFD計(jì)算結(jié)果都有較高的重合度。綜上所述，在不同Ma時(shí)，x1/L=0.1處，CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有很高的重合度，在Ma=0.3～0.7時(shí)，x1/L=0.1～0.9的范圍內(nèi)，CFD計(jì)算結(jié)果也都與試驗(yàn)結(jié)果有著較高的一致性。

5 結(jié)論和建議

通過對(duì)皮托管式靜壓探針氣動(dòng)性能的CFD計(jì)算及試驗(yàn)研究，可以得出以下結(jié)論:

（1）針對(duì)所研究的流場(chǎng)，30萬的網(wǎng)格數(shù)量能夠滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求；

（2）在Ma=0.3～0.7范圍內(nèi)，探頭上的壓力具有相同的分布規(guī)律。最高壓力出現(xiàn)在探頭的前端，最低壓力出現(xiàn)在約d1/L=0.07處；

（3）在Ma=0.3～0.7范圍內(nèi)，探頭上同一位置上的壓力系數(shù)隨著Ma的增加而增大；

（4）5號(hào)感壓孔測(cè)得的靜壓值的誤差在Ma=0.3時(shí)小于1%，在Ma=0.4時(shí)接近1%；

（5）在Ma=0.3～0.7范圍內(nèi)，CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有著較高的一致性。

同時(shí)根據(jù)本文的研究結(jié)論，對(duì)以后的工作提出以下建議:

（1）通過對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在Ma=0.3～0.7范圍內(nèi)，CFD計(jì)算的精度較高。因此，在不具備試驗(yàn)條件的情況下，可以通過CFD技術(shù)開展靜壓探針在高Re和高M(jìn)a下的性能研究，從而把加工誤差對(duì)其性能的影響作為設(shè)計(jì)參考。

（2）在本研究的基礎(chǔ)上繼續(xù)開展探頭尺寸對(duì)靜壓探針氣動(dòng)性能影響規(guī)律的研究。

（3）5號(hào)測(cè)孔的開孔方案在Ma=0.3、0.4時(shí)有較好的測(cè)試精度，建議在設(shè)計(jì)中推廣。

（4）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，如果能夠繼續(xù)將測(cè)壓孔向探頭前端推移，測(cè)試的精度還有進(jìn)一步提升的可能。但目前由于受加工能力的限制，5號(hào)孔的開孔位置已經(jīng)接近極限。建議繼續(xù)改進(jìn)加工工藝，進(jìn)一步將測(cè)壓孔的位置前移，提升測(cè)試精度。