做好概念教學(xué)，發(fā)展學(xué)生能力

劉莉莉

數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)思維的一種基本形式，是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，也是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)教學(xué)中我們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很困難，對(duì)知識(shí)的理解有很大障礙，而有的學(xué)生解決問題的能力很強(qiáng)，但一具體到小的知識(shí)點(diǎn)上，就會(huì)暴露出知識(shí)鏈的漏洞.追溯其原因，主要是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的不重視或不理解.那么在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，該如何把好概念教學(xué)關(guān)，通過有效的概念教學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)真正內(nèi)化為學(xué)生頭腦中的知識(shí)呢？

一、情理之中，意料之外——巧妙引入概念

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要注重讓學(xué)生在廣泛的背景下理解概念，重視概念引入的必要性，關(guān)注一個(gè)概念與日常生活、其他學(xué)科以及學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過自身體驗(yàn)，在分析和整理的過程中學(xué)習(xí)概念.因此，概念學(xué)習(xí)的“背景”創(chuàng)設(shè)就顯得尤為重要.如在引出函數(shù)這一概念時(shí)，可以設(shè)置以下問題情境：坐在摩天輪上，離開地面的高度隨時(shí)間的變化情況是怎么樣的？從學(xué)生的生活場(chǎng)景中很自然的把一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化的事實(shí)帶入，學(xué)生的思維易于活躍起來，此時(shí)給出函數(shù)的概念，使函數(shù)這一抽象的概念形象化，學(xué)生自然而然的由生活場(chǎng)景過渡到數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握函數(shù)這一抽象的概念，同時(shí)又能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.在不經(jīng)意間，就完成了概念的教學(xué).

中學(xué)生的抽象思維能力還處在發(fā)展階段，其思維能力仍以直觀感性為主.因此，精巧的設(shè)置引入過程，將概念教學(xué)融于“情境”中，從具體到抽象，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握.

二、觸類旁通，舉一反三—— 透過本質(zhì)形成概

念

幫助學(xué)生理解概念內(nèi)涵我覺得可以通過以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟來進(jìn)行.（1）找準(zhǔn)關(guān)鍵詞.例如，在講解“線段垂直平分線”這個(gè)概念時(shí)，找準(zhǔn)關(guān)鍵詞——垂直、平分.學(xué)生從關(guān)鍵詞出發(fā)來理解，有助于理解線段垂直平分線這個(gè)概念;（1）例證.老師先舉正確的例子，然后給出反例讓學(xué)生判斷，再由學(xué)生舉出正確的例子加深理解.

我們可以把數(shù)學(xué)概念看作是學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”，借助于范例把這種生活化的“經(jīng)驗(yàn)”正確的抽象成數(shù)學(xué)“模型”，通過各種舉例辨析，完成這種從“形”到“型”的數(shù)學(xué)思維過程.

三、精巧設(shè)計(jì)，強(qiáng)化理解——將對(duì)概念的學(xué)習(xí)

推向縱深

1.溫故知新，由此及彼——對(duì)比聯(lián)系中深化概念.

在學(xué)習(xí)新概念時(shí)，把相同或相似的概念串起來復(fù)習(xí)，形成知識(shí)體系，更利于學(xué)生在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中充分理解數(shù)學(xué)知識(shí).比如在講解“次數(shù)”這一概念時(shí)，我就做了如下的設(shè)計(jì).在單項(xiàng)式?13a2b中，誰是因數(shù)？誰是系數(shù)？a和b?的指數(shù)又是誰？這樣，學(xué)生在復(fù)習(xí)了因數(shù)、系數(shù)、指數(shù)這三個(gè)概念的基礎(chǔ)上，再來認(rèn)識(shí)次數(shù)就有了區(qū)分，更易于理解和掌握.接著再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“多項(xiàng)式的次數(shù)”這一概念，就簡(jiǎn)單容易的多了.

2.巧設(shè)挑戰(zhàn)性問題——引發(fā)學(xué)生對(duì)概念理解走向深入.

如在講解“截面”這個(gè)概念時(shí)，我先將一個(gè)正方體隨便切了一刀，引入了截面的概念，然后讓學(xué)生看書，思考，交流，提出疑問.學(xué)生提了兩個(gè)問題：（1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的面叫截面，若用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，得到的面也叫截面嗎？（2）用兩個(gè)面去截一個(gè)正方體截出的面也叫截面嗎？第一個(gè)問題學(xué)生自己就能解決，第二個(gè)問題在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生也能很快明了.我也提了這樣一個(gè)問題：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，我用刀子去截一個(gè)正方體，平面在哪？對(duì)于我的問題，不少學(xué)生能較快地給出正確答案.這樣，學(xué)生通過自己閱讀，動(dòng)腦思考，提出自己的疑問與見解，教師適時(shí)追進(jìn)，通過問題引領(lǐng)，加深對(duì)概念的深入理解.

四、運(yùn)用概念，發(fā)展概念——加強(qiáng)概念的鞏固

應(yīng)用

在概念已經(jīng)形成的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生通過不同題型、不同方式的訓(xùn)練，深化其對(duì)概念的理解.這樣學(xué)生所學(xué)到的結(jié)論就不單純是文字的結(jié)論，而是對(duì)概念的全面理解和掌握.數(shù)學(xué)概念來源于生活，就必須要回到生活中.教師要設(shè)計(jì)富有實(shí)用性、生活性的習(xí)題，讓學(xué)生用所掌握的知識(shí)去思考“是怎樣做的，為什么要這樣做，還可以怎樣做”等問題，這樣才能使學(xué)生的聰明才智得以充分發(fā)揮.

多年來的教學(xué)實(shí)踐使我深刻地認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師設(shè)計(jì)好概念教學(xué)非常重要，它是落實(shí)“雙基”的前提，也是學(xué)生發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的關(guān)鍵.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的優(yōu)化過程，也就是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升過程，它需要我們嚴(yán)謹(jǐn)對(duì)待.