基于軟件模擬的調(diào)濕材料調(diào)濕性能對比

賈斌廣， 張大鵬， 韓 韜， 苑紹迪， 單寶琦

(山東建筑大學(xué) 熱能工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101)

1 概述

我國很多地區(qū)夏季室外空氣相對濕度高，為了提高室內(nèi)的舒適度，大多采用主動(dòng)除濕技術(shù)[1]。主動(dòng)除濕雖然可以獲得比較理想的室內(nèi)舒適度，但消耗了大量的能源。調(diào)濕墻體可以對濕度進(jìn)行“削峰填谷”，不僅改善室內(nèi)熱濕環(huán)境，還可以降低空調(diào)能耗。

我國從20世紀(jì)90年代開始對調(diào)濕材料的性能進(jìn)行研究。包劍等人[2]、冉茂宇等人[3]研究了硅膠調(diào)濕材料吸放濕機(jī)理和對室內(nèi)熱濕環(huán)境的影響。黃季宜等人[4]、劉川文等人[5]研制出具有良好吸放濕特性的樹脂調(diào)濕材料。張連松等人[6]、劉成樓等人[7]對調(diào)濕材料進(jìn)行了研制，使其兼具控溫、吸放濕、抗菌、凈化空氣等多種功能。文獻(xiàn)[8-10]對多種多孔建筑材料進(jìn)行了研究，得到了相對高效的調(diào)濕材料。羅曦蕓[11]詳細(xì)解釋了無機(jī)鹽類、蒙脫土類、特種硅膠和有機(jī)高分子類調(diào)濕材料的調(diào)濕性能及作用機(jī)理。

本文建立調(diào)濕墻體與室內(nèi)外空氣熱濕耦合傳遞模型，利用COMSOL Multiphysics軟件模擬5種調(diào)濕墻體的熱濕傳遞，以調(diào)濕墻體內(nèi)壁面濕流密度的絕對值作為評價(jià)指標(biāo)，篩選調(diào)濕性能最優(yōu)的調(diào)濕材料。COMSOL Multiphysics軟件是COMSOL公司開發(fā)的物理場模擬軟件，以有限元法為基礎(chǔ)，通過求解偏微分方程(單場)或偏微分方程組(多場)實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真。

2 模型建立

① 物理模型

由于在z方向上，認(rèn)為參數(shù)不變，因此計(jì)算區(qū)域物理模型可簡化為二維。計(jì)算區(qū)域物理模型見圖1。圖1中藍(lán)色區(qū)域?yàn)檎{(diào)濕墻體，紅色區(qū)域?yàn)槭覂?nèi)空間，兩個(gè)區(qū)域緊密接觸。調(diào)濕墻體從室外到室內(nèi)的結(jié)構(gòu)為：水泥砂漿層(厚度為50 mm)、擠塑聚苯乙烯泡沫塑料保溫層(厚度為70 mm)、加氣混凝土層(厚度為200 mm)、調(diào)濕層(厚度為20 mm的調(diào)濕材料)，為方便表述，將水泥砂漿層、保溫層、加氣混凝土層稱為基礎(chǔ)層。室內(nèi)空間的厚度取10 mm。計(jì)算區(qū)域高度取500 mm。

調(diào)濕墻體上下壁面無傳質(zhì)傳熱，室內(nèi)空間除與調(diào)濕墻體接觸外的其他5個(gè)面無傳質(zhì)傳熱。室內(nèi)外空氣設(shè)置為濕空氣，將室內(nèi)計(jì)算區(qū)域設(shè)置為集總參數(shù)模型，即模型的各變量(溫度、相對濕度)與空間位置無關(guān)。設(shè)定室外空氣參數(shù)不發(fā)生變化。設(shè)定流體(空氣、水蒸氣、液態(tài)水)在調(diào)濕墻體孔隙中處于熱平衡狀態(tài)，調(diào)濕墻體內(nèi)各層接觸緊密，接觸面處的水蒸氣壓力、吸附壓力和溫度均連續(xù)，考慮調(diào)濕墻體內(nèi)壁面與室內(nèi)外空氣接觸面的傳質(zhì)傳熱。

圖1 計(jì)算區(qū)域物理模型

② 控制方程

熱濕耦合傳遞模型中的連續(xù)性方程[12]8：

式中ρ——單項(xiàng)流體(空氣、水蒸氣、液態(tài)水)的密度，kg/m3

t——時(shí)間，s

ρ——單項(xiàng)流體的密度矢量，kg/m3

U——流體的流速矢量，m/s

以溫度和濕度為驅(qū)動(dòng)項(xiàng)，建立單項(xiàng)流體的傳質(zhì)方程[12]10：

式中wi——單項(xiàng)流體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

Wi——單項(xiàng)流體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)矢量

ρdiv(UWi)——調(diào)濕墻體內(nèi)由于對流引起的流體的積累速率

Ji——單項(xiàng)流體的擴(kuò)散通量，kg/(m2·s)

div(Ji)——調(diào)濕墻體內(nèi)由于分子擴(kuò)散引起的流體的積累速率

mc——調(diào)濕墻體內(nèi)流體的生成或轉(zhuǎn)化速率

傳濕過程中包括水蒸氣、液態(tài)水的傳遞與擴(kuò)散過程，隨時(shí)間增加而形成的濕累積，以及由于水蒸氣、液態(tài)水的相態(tài)發(fā)生變化而導(dǎo)致的質(zhì)量變化。由于水蒸氣、液態(tài)水的相變過程導(dǎo)致的質(zhì)量變化相等，因此濕平衡方程中最終質(zhì)量變化為零。傳質(zhì)守恒方程為[12]10：

式中dm——固體基質(zhì)的含濕量，kg/m3

ρm——固體基質(zhì)的密度，kg/m3

Wv——水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)矢量

ρmdiv(UWv)——水蒸氣對流項(xiàng)

Jv——水蒸氣的擴(kuò)散通量，kg/(m2·s)

div(Jv)——水蒸氣擴(kuò)散項(xiàng)

JL——液態(tài)水的擴(kuò)散通量，kg/(m2·s)

div(JL)——液態(tài)水傳導(dǎo)項(xiàng)

由于室內(nèi)外空氣擴(kuò)散系數(shù)遠(yuǎn)大于墻體內(nèi)部流體擴(kuò)散系數(shù)，相對調(diào)濕墻體，室內(nèi)外空氣混合充分。基于這項(xiàng)假設(shè)，對室內(nèi)外空氣的研究采用集總參數(shù)法，得到室內(nèi)外空氣熱濕平衡方程。建立室內(nèi)外空氣熱濕平衡模型時(shí)必須考慮調(diào)濕墻體的吸放濕性能，當(dāng)室內(nèi)外空氣中的含濕量大于調(diào)濕墻體含濕量時(shí)，調(diào)濕墻體通過壁面從室內(nèi)外空氣中吸收水分。反之，調(diào)濕墻體釋放水分。建立室內(nèi)外空氣熱濕平衡方程時(shí)，還考慮了調(diào)濕墻體與室內(nèi)外空氣的熱交換，以及室內(nèi)出現(xiàn)的散濕源、散熱源。

室內(nèi)空間的濕平衡方程為[12]16：

式中ρa(bǔ)——室內(nèi)空氣密度，kg/m3

V——室內(nèi)空氣的體積，m3

d——室內(nèi)空氣的含濕量，kg/kg

mdis——散濕源的散濕量，kg/s

mex——調(diào)濕墻體與室內(nèi)空氣的濕交換量，kg/s

③ 定解條件

室外空氣溫度為28 ℃，室外空氣相對濕度為0.75。調(diào)濕墻體的初始溫度為25 ℃，初始相對濕度為0.5。室內(nèi)空氣初始溫度為25 ℃，空氣初始相對濕度為0.5。在9:00—17:00，室內(nèi)空間出現(xiàn)散濕源、散熱源，散濕量為5.1 g/h，散熱量為3 W。調(diào)濕墻體內(nèi)各層接觸面為固-固接觸面，墻體與室內(nèi)外空氣接觸面為流-固接觸面。

④ 求解設(shè)置

采用COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬軟件計(jì)算求解調(diào)濕墻體以及室內(nèi)外空氣熱濕耦合傳遞過程。先分別建立調(diào)濕墻體與室內(nèi)外空氣的熱濕耦合模型，由于調(diào)濕墻體內(nèi)外壁面與室內(nèi)外空氣直接接觸，調(diào)濕墻體與室內(nèi)外空氣的熱濕傳遞主要體現(xiàn)在調(diào)濕墻體內(nèi)外壁面上。因此，以調(diào)濕墻體內(nèi)外壁面為橋梁，建立調(diào)濕墻體與室內(nèi)外空氣的熱濕耦合傳遞方程組。

先選擇求解模塊中的對流-擴(kuò)散方程組與Brinkman方程，并輸入控制方程。在完成求解模塊設(shè)置后，打開COMSOL Multiphysics軟件的幾何繪制物理模型選項(xiàng)，完成調(diào)濕墻體的繪制及網(wǎng)格劃分。在調(diào)濕墻體繪制后，將材料添加到相應(yīng)位置，并輸入材料物性參數(shù)。最后進(jìn)行計(jì)算的設(shè)置：選擇非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，設(shè)置計(jì)算時(shí)間為72 h，計(jì)算步長為10 s。其他設(shè)置條件為默認(rèn)值。基礎(chǔ)層材料物性參數(shù)見表1。選取5種調(diào)濕材料：調(diào)濕材料1，石膏質(zhì)量分?jǐn)?shù)100%。調(diào)濕材料2，石膏質(zhì)量分?jǐn)?shù)95%，硅藻土質(zhì)量分?jǐn)?shù)5%。調(diào)濕材料3，石膏質(zhì)量分?jǐn)?shù)97%，麥稈質(zhì)量分?jǐn)?shù)3%。調(diào)濕材料4，石膏質(zhì)量分?jǐn)?shù)75%，陶粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)25%。調(diào)濕材料5，石膏質(zhì)量分?jǐn)?shù)95%，珍珠巖質(zhì)量分?jǐn)?shù)5%。5種調(diào)濕材料的物性參數(shù)見表2。調(diào)濕材料1～5，對應(yīng)調(diào)濕墻體1～5。

表1 基礎(chǔ)層材料物性參數(shù)

表2 5種調(diào)濕材料的物性參數(shù)

⑤ 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

采用COMSOL Multiphysics軟件自帶的網(wǎng)格生成器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，物理模型的網(wǎng)格劃分見圖2。為了更好地進(jìn)行求解，在網(wǎng)格構(gòu)建時(shí)對固-固接觸面、流-固接觸面進(jìn)行局部加密。在定解條件下(不考慮室內(nèi)出現(xiàn)散熱源、散濕源)，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過10 110 個(gè)后，墻體內(nèi)壁面空氣努塞爾數(shù)變化小于1%，因此網(wǎng)格數(shù)量最終確定為10 110 個(gè)。

圖2 物理模型的網(wǎng)格劃分

3 模擬結(jié)果及分析

5種調(diào)濕墻體內(nèi)壁面濕流密度隨時(shí)間的變化見圖3。濕流密度為在單位時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)單位面積的水蒸氣質(zhì)量流量，單位為kg/(m2·s)。正值表示水蒸氣由室內(nèi)空氣向調(diào)濕墻體傳遞，負(fù)值表示水蒸氣由調(diào)濕墻體向室內(nèi)空氣傳遞。由圖3可知，在前2日，5種調(diào)濕墻體的調(diào)濕性能表現(xiàn)基本一致。從第3日的16:00開始，調(diào)濕墻體4內(nèi)壁面濕流密度的絕對值大于其他調(diào)濕墻體。這說明，調(diào)濕材料4的調(diào)濕性能最優(yōu)。

圖3 5種調(diào)濕墻體內(nèi)壁面濕流密度隨時(shí)間的變化

4 結(jié)論

建立調(diào)濕墻體與室內(nèi)外空氣熱濕耦合傳遞模型，在9:00—17:00室內(nèi)出現(xiàn)散濕源、散熱源的條件下，利用COMSOL Multiphysics軟件模擬5種調(diào)濕墻體(編號為1～5，僅調(diào)濕材料不同)的熱濕傳遞，以調(diào)濕墻體內(nèi)壁面濕流密度的絕對值作為評價(jià)指標(biāo)，篩選調(diào)濕性能最優(yōu)的調(diào)濕材料。在5種調(diào)濕墻體中，調(diào)濕墻體4(調(diào)濕材料組成為：石膏質(zhì)量分?jǐn)?shù)75%，陶粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)25%)內(nèi)壁面濕流密度的絕對值大于其他4種調(diào)濕墻體，調(diào)濕墻體4采用的調(diào)試材料的調(diào)濕性能最優(yōu)。