基于超級(jí)電容儲(chǔ)能的地鐵永磁牽引系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制

孫中燦，劉偉偉

(1.湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.青島市四方區(qū)華清工貿(mào)總公司，山東 青島 266000)

0 引言

軌道交通因速度快、運(yùn)量大等優(yōu)點(diǎn)，成為我國(guó)大多數(shù)城市重點(diǎn)發(fā)展目標(biāo)[1-2]。由于站距短，列車(chē)啟動(dòng)和制動(dòng)頻繁，導(dǎo)致?tīng)恳W(wǎng)電壓頻繁波動(dòng)。一般在地鐵車(chē)輛上安裝制動(dòng)電阻來(lái)吸收能量，造成能量的浪費(fèi)，使地鐵洞體溫度升高。因此，地鐵的再生制動(dòng)能量回收利用成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[3]詳細(xì)論述了應(yīng)用在列車(chē)領(lǐng)域的消耗型、儲(chǔ)能型和逆變回饋型再生制動(dòng)能量回收利用的方案，并且比較了3種方案的優(yōu)缺點(diǎn)。

由于超級(jí)電容具有高效、充放電速度快等優(yōu)點(diǎn)，基于雙向DC-DC變換器(bi-directional DC/DC converter, BDC)的超級(jí)電容儲(chǔ)能在軌道交通領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注[4-6]。文獻(xiàn)[7]主要分析了BDC的原理和控制策略，搭建了雙向DC-DC變換器的超級(jí)電容儲(chǔ)能模型。文獻(xiàn)[8-9]詳細(xì)分析了各種結(jié)構(gòu)的非隔離BDC應(yīng)用在列車(chē)再生制動(dòng)儲(chǔ)能系統(tǒng)中的情況，并通過(guò)直流牽引電壓750 V的地鐵異步牽引系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。

永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高效節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，日本和德國(guó)等國(guó)家已經(jīng)將永磁電機(jī)應(yīng)用于軌道交通。在控制策略上，主要有矢量控制技術(shù)和直接轉(zhuǎn)矩技術(shù)。文獻(xiàn)[10-11]驗(yàn)證了這2種控制技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)：前者控制性能好，響應(yīng)平滑；后者坐標(biāo)變換簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)脈動(dòng)大。文獻(xiàn)[12-14]提出并分析了中點(diǎn)鉗位型三電平逆變器。

在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)地鐵車(chē)輛啟動(dòng)和制動(dòng)導(dǎo)致能量損失嚴(yán)重和穩(wěn)定直流牽引網(wǎng)電壓?jiǎn)栴}，本文提出超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)和永磁電機(jī)協(xié)調(diào)配合的控制策略。搭建1 500 V的直流牽引電壓仿真模型、三電平逆變器供電的地鐵永磁牽引矢量控制系統(tǒng)模型，根據(jù)地鐵牽引制動(dòng)特性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定牽引電壓波動(dòng)和節(jié)能優(yōu)化的目的。

1 地鐵永磁電機(jī)牽引系統(tǒng)

1.1 永磁電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

理想狀況下，簡(jiǎn)化內(nèi)部參數(shù)設(shè)置。在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，利用坐標(biāo)矢量變換，得到永磁同步電機(jī)的基本電壓方程[10-11]如下：

(1)

式中：Ud、Uq為d-q軸上的定子電壓分量；id、iq為d-q軸上的電流分量；ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Rs為三相定子繞組電阻；ψf為定子磁鏈在d-q軸的磁鏈分量；Ld、Lq為d-q軸定子等效電感。

磁鏈方程為

(2)

式中ψd、ψq為d-q軸定子磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

式中p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

根據(jù)式(3)，圖1為id=0時(shí)的控制策略框圖。

1.2 三電平牽引逆變器的結(jié)構(gòu)

三電平逆變器結(jié)構(gòu)如圖2所示[11]，每相橋臂由4個(gè)開(kāi)關(guān)器件、4個(gè)續(xù)流二極管、2個(gè)鉗位二極管組成[15]。在基矢量αβγ坐標(biāo)系中，開(kāi)關(guān)狀態(tài)共有16種，任意時(shí)刻每個(gè)橋臂只有1個(gè)器件導(dǎo)通：當(dāng)Ta1和Ta2導(dǎo)通、Ta3和Ta4關(guān)斷時(shí)，A相輸出對(duì)O點(diǎn)的電壓為Udc/2，此時(shí)狀態(tài)定義為Q狀態(tài)；當(dāng)Ta2和Ta3導(dǎo)通、Ta1和Ta4關(guān)斷時(shí)，A相輸出對(duì)O點(diǎn)的電壓是0,定義為狀態(tài)W;當(dāng)Ta3和Ta4導(dǎo)通、Ta1和Ta2關(guān)斷時(shí)，A相輸出對(duì)O點(diǎn)電壓為-Udc/2，定義為狀態(tài)R；每相橋臂都能輸出Q、W、R這3種電平狀態(tài)[13-14]。

圖1 基于id=0的永磁電機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of permanent magnet motor vector control system based on id=0

圖2 三電平逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of three-level inverter

1.3 SVPWM控制算法的實(shí)現(xiàn)

空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)[16-17]，直流輸出電壓與功率器件的開(kāi)關(guān)狀態(tài)有關(guān)，具有8種開(kāi)關(guān)組合，由于開(kāi)關(guān)組合可合成圖3所示的空間矢量，所以對(duì)SVPWM可從區(qū)域識(shí)別、矢量作用時(shí)間、時(shí)間狀態(tài)分配3方面進(jìn)行討論[11]。

圖3 空間電壓矢量分布圖Fig.3 Spatial voltage vector distribution

1.3.1 參考電壓所在的區(qū)域判斷

確定大、小區(qū)域[18]：在空間矢量區(qū)域，以逆時(shí)針?lè)较蛎?0°分為6個(gè)小區(qū)域[11]，故可分為6個(gè)大區(qū)域。

以確定小區(qū)域?yàn)槔?，例如將第Ⅰ大區(qū)域劃分為6個(gè)小區(qū)域n，具體方法：將參考電壓Uref劃分為Uα和Uβ兩個(gè)分量，角度為θ，如圖4所示[11]。則有Uα=Urefcosθ，Uβ=Urefsinθ。再用下面的公式進(jìn)行判斷：

圖4 小區(qū)域判斷圖Fig.4 Small area judgment map

1) 若θ≤30°，則有

(4)

2) 若θ>30°，則有

(5)

對(duì)于其他大區(qū)域，利用同樣的方法進(jìn)行判斷。

1.3.2 矢量作用時(shí)間計(jì)算

在Ts內(nèi)開(kāi)關(guān)器件，每一個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間基于伏秒平衡方程[11]有

(6)

電壓矢量表示為

(7)

將上述參數(shù)代入伏秒平衡方程組，得到

(8)

將式(8)左右兩邊按實(shí)部和虛部展開(kāi)，得到

(9)

解方程組得到矢量作用的時(shí)間：

(10)

同理，可求其他基本矢量的作用時(shí)間。

1.3.3 時(shí)間狀態(tài)分配

將基本電壓矢量的作用時(shí)間分配給相應(yīng)的逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)[11]，生成觸發(fā)三電平牽引逆變器電路中絕緣柵雙極型晶體管元件，形成脈沖波形。各組開(kāi)關(guān)作用次序要遵守以下原則：任意一次電壓矢量的變化只能有1個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)動(dòng)作，即在二進(jìn)制矢量表示中，只有1位變化或沒(méi)有變化[17]。

2 車(chē)載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)

2.1 基于超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的車(chē)輛運(yùn)行特性

圖5所示的運(yùn)行特性曲線[19]，主要包括恒轉(zhuǎn)矩、恒功率和自然特性3個(gè)區(qū)域。在牽引階段，功率恒定，儲(chǔ)能系統(tǒng)為能量型；制動(dòng)階段時(shí)，功率為增長(zhǎng)型，儲(chǔ)能系統(tǒng)為功率型。由于在行駛過(guò)程中頻繁加速和制動(dòng)，因此系統(tǒng)裝置要求壽命長(zhǎng)、充放電速度快[20]。

圖5 地鐵車(chē)輛運(yùn)行特性曲線Fig.5 Running characteristic curve of subway vehicles

2.2 DC/DC變換器的數(shù)學(xué)模型

利用狀態(tài)空間平均法對(duì)DC-DC變換器的Buck和Boost電路進(jìn)行分析，得出控制模型[21]，如圖6所示。

圖6 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)工作圖Fig.6 Working diagram of supercapacitor energy storage system

在Boost電路時(shí)，T2導(dǎo)通，T1斷開(kāi)，系統(tǒng)工作在放電狀態(tài)，電容器能量流向牽引網(wǎng)，牽引網(wǎng)電壓下降。

在Buck電路時(shí)，T1導(dǎo)通，T2斷開(kāi)，系統(tǒng)工作在充電狀態(tài)，超級(jí)電容吸收能量。

當(dāng)惰性時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)停止工作，超級(jí)電容處于備用狀態(tài)。

牽引列車(chē)在頻繁加速、制動(dòng)時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)也頻繁切換到不同的工作模式，穩(wěn)定牽引網(wǎng)電壓[7-9]。

3 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)與地鐵永磁牽引系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制

雙電層電容器(electric double layer capacitor，EDLC)充放電根據(jù)地鐵列車(chē)運(yùn)行情況進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 EDLC與牽引傳動(dòng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Coordination control structure of EDLC and traction drive system

對(duì)EDLC與地鐵永磁牽引系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略分析如下：

圖8 牽引狀態(tài)給定牽引網(wǎng)電流和列車(chē)所需電流iv的示意圖Fig.8 Diagram of traction current and required current iv of train in traction state given

圖9 制動(dòng)狀態(tài)給定牽引網(wǎng)電流和列車(chē)饋出電流iv的示意圖Fig.9 Diagram of traction network current and train feeder current iv given in braking state given

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)

設(shè)置仿真參數(shù)：t=1.2 s，udc=1 500 V，線路等效電阻r=0.2 Ω。電機(jī)參數(shù)：額定功率P=100 kW，R=0.285 Ω，在d-q軸上定子電感為2.5 mH，極對(duì)數(shù)p=4，ψf=0.75 Wb，C=10 F，Res=0.06 Ω，Req=50 kΩ，電壓范圍為400～1 200 V,初始電壓為800 V。

4.2 仿真結(jié)果

地鐵永磁牽引電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩如圖10—11所示。在永磁電機(jī)矢量控制下，三電平逆變器供電時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)快、轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)性好。

圖10 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線Fig.10 Motor speed curve

圖11 電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線Fig.11 Motor torque curve

分析圖11所示電磁轉(zhuǎn)矩波形得出：當(dāng)軌道交通處于啟動(dòng)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩為正，啟動(dòng)加速階段輸出轉(zhuǎn)矩大，隨著列車(chē)加速度的減小輸出轉(zhuǎn)矩亦逐漸減小，但始終為正，表明電機(jī)處于拖動(dòng)狀態(tài)；在惰性狀態(tài)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩在0時(shí)刻上下稍微浮動(dòng)；制動(dòng)狀況時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)值。

當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)中含有超級(jí)電容時(shí)牽引網(wǎng)電壓如圖12所示。

圖12 牽引網(wǎng)電壓波動(dòng)圖Fig.12 Voltage fluctuation diagram of traction network

由圖12可知：沒(méi)有儲(chǔ)能系統(tǒng)前，在加速時(shí)，電壓從1 500 V左右下降到1 145 V左右，制動(dòng)階段時(shí)電壓從1 500 V左右被抬升到1 725 V左右；加入超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)后，在加速階段時(shí)電壓從1 500 V左右下降到1 420 V左右，在制動(dòng)工況時(shí)電壓從1 500 V左右被抬升到1 540 V左右。在含有超級(jí)電容時(shí)牽引網(wǎng)電壓穩(wěn)定，節(jié)省能量。

5 結(jié)論

針對(duì)地鐵車(chē)輛在牽引加速階段和減速制動(dòng)階段會(huì)影響牽引網(wǎng)電壓波動(dòng)問(wèn)題，采取超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)，并且與具有輸出諧波少、中高壓傳動(dòng)應(yīng)用多的三電平逆變器供電的節(jié)能高效的永磁牽引系統(tǒng)相結(jié)合，提出了永磁同步電機(jī)與超級(jí)電容儲(chǔ)能相結(jié)合的控制策略，回收能量和抑制電壓大范圍的波動(dòng)。通過(guò)仿真驗(yàn)證，該系統(tǒng)能較好地實(shí)現(xiàn)節(jié)能優(yōu)化的目的。