追根溯源，全盤皆活

盧進(jìn)梅

【摘 要】錯(cuò)位相減法的適用范圍明確，解法步驟簡(jiǎn)單，思維也很清楚，學(xué)生容易理解.但這一方法本身缺乏與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的自然聯(lián)結(jié)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)錯(cuò)位相減法的來(lái)源比較突然，在教學(xué)的過(guò)程中，教師通常只能“硬生生”地直接灌給學(xué)生，也花了大力氣引導(dǎo)、講解、示范，學(xué)生反應(yīng)也聽懂了，可實(shí)際操作中卻屢用屢錯(cuò).筆者研究了學(xué)生錯(cuò)誤的各種情況，站在學(xué)生的角度，以課堂教學(xué)的形式對(duì)錯(cuò)位相減思想的引入、運(yùn)用、延伸進(jìn)行了闡述，從而讓學(xué)生的思路更開闊，思考更深入，思想更深刻。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)位相減;引入;運(yùn)用;延伸

【中圖分類號(hào)】G632?????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）06-0255-01

等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法獨(dú)特，讓師生感到耳目一新，大家從此記住了一個(gè)名詞——“錯(cuò)位相減”.事實(shí)上，教材中的求和問(wèn)題只是一類數(shù)列的求和問(wèn)題的特例，在我們的習(xí)題和高考中出現(xiàn)的是更為一般性的求和問(wèn)題：一個(gè)非零等差數(shù)列與一個(gè)公比不為1的等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的新數(shù)列的求和.這類數(shù)列求和的解法是不變的“錯(cuò)位相減法”.只要形式符合這種類型，就可用，這樣題型的思路非常清楚，方法也“單一”，學(xué)生應(yīng)該熟練掌握才對(duì).但是經(jīng)過(guò)練習(xí)測(cè)試，該類題得分率仍是偏低，學(xué)生自己動(dòng)手解題時(shí)卻會(huì)在運(yùn)算變形過(guò)程中迷失方向，不知所措，出現(xiàn)錯(cuò)誤.面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，教師么，講一遍練一遍再糾錯(cuò)講一遍算過(guò)關(guān);學(xué)生么，練一遍錯(cuò)了再糾錯(cuò)一遍，并提醒自己“下次細(xì)心”也算過(guò)關(guān).不難的題有如此境遇，引起了我們的深思.經(jīng)過(guò)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，教師對(duì)這一內(nèi)容的錯(cuò)誤隱患估計(jì)不足，在教學(xué)時(shí)對(duì)相關(guān)環(huán)節(jié)重視不夠。

錯(cuò)位相減法根植于等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)中，這實(shí)際需要教師在教學(xué)中對(duì)問(wèn)題有個(gè)整體的把握，從問(wèn)題的根源入手，選擇合適的教學(xué)策略和教學(xué)時(shí)機(jī)，做到教學(xué)如涓涓溪流，潤(rùn)物無(wú)聲，這些問(wèn)題即可全盤皆活、活水長(zhǎng)流，學(xué)生也將變得思路更開闊，思考更深入，思想更深刻.

“知行統(tǒng)一”的重要性大家應(yīng)該都知道，當(dāng)我們記住了理論的知識(shí)，勤加練習(xí)，反復(fù)運(yùn)用才會(huì)使我們事倍功半，恰巧，錯(cuò)位相減正需要我們的大量練習(xí)，在不斷的練習(xí)，反復(fù)的刺激我們的記憶細(xì)胞下才有可能使我們?cè)谧鲱}的時(shí)理論練習(xí)實(shí)際，減少出錯(cuò)率。

參考文獻(xiàn)

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