提高中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略和有效途徑

張運(yùn)福

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞首次出現(xiàn)在我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，標(biāo)志著我國(guó)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)從應(yīng)試型向累質(zhì)型方向的轉(zhuǎn)變。提高學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是提高民族素質(zhì)、豐富人才資源這一戰(zhàn)略的重要組成部分，也是社會(huì)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要。實(shí)施這一目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師起著主導(dǎo)性作用。如何在實(shí)際教學(xué)中，完成這一歷史重任，是廣大數(shù)學(xué)工作者亟待探討和解決的問(wèn)題。本文僅就自己的認(rèn)識(shí)談幾點(diǎn)粗淺的看法。

一、更新觀念，加強(qiáng)自身思想建設(shè)

提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)首先要深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵義，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過(guò)數(shù)學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它除了具有素質(zhì)的一切特性外還具有精確性、思想性、開(kāi)發(fā)性和有用性等特征。

提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的意義。在社會(huì)高度文明的今天，物質(zhì)世界和精神世界只有通過(guò)量化才能達(dá)到完善的展示，而數(shù)學(xué)正是這一高超智慧成就的結(jié)晶，它已滲透到日常生活的各個(gè)領(lǐng)域。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即提高了學(xué)生適應(yīng)社會(huì)、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這是時(shí)代的需要，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的需要。提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)認(rèn)清“應(yīng)試教育”體制給數(shù)學(xué)教育帶來(lái)的弊端。在長(zhǎng)期“應(yīng)試教育”的影響下，數(shù)學(xué)教育重智輕能、重少數(shù)尖子生忽視大多數(shù)學(xué)生、重視理論價(jià)值忽視實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。理論與實(shí)際脫節(jié)，知識(shí)與能力脫節(jié)，無(wú)法跟上時(shí)代的要求。

提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還要求教師應(yīng)樹(shù)立教書育人的數(shù)學(xué)觀、教育觀，不能把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是單純的知識(shí)傳授，而應(yīng)育人于教書中，樹(shù)立“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的思想，使數(shù)學(xué)教育成為真正意義上的素質(zhì)教育，成為數(shù)學(xué)化的教育，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、參與數(shù)學(xué)化過(guò)程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的形式訓(xùn)練價(jià)值及應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)應(yīng)結(jié)合我國(guó)改革開(kāi)放及經(jīng)濟(jì)建設(shè)的實(shí)際，把辯證唯物主義和愛(ài)國(guó)主義教育的內(nèi)容始終貫徹在教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和建設(shè)祖國(guó)的責(zé)任感。

二、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)

科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，新思想新觀念層出不窮，給數(shù)學(xué)教學(xué)不斷注入了新的活力。隨著投影儀、電視錄像、計(jì)算機(jī)的日益普及應(yīng)用，以微機(jī)輔助教學(xué)為代表的現(xiàn)代化教學(xué)方法將相對(duì)抽象、枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀、形象、情趣盎然。

在這種形勢(shì)下，單一的知識(shí)結(jié)構(gòu)已遠(yuǎn)不能勝任提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要，這就要求數(shù)學(xué)教師不斷加強(qiáng)自己的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)領(lǐng)域，更新知識(shí)結(jié)構(gòu)，時(shí)刻了解數(shù)學(xué)發(fā)展的最新動(dòng)向、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的要求等。豐富自己的知識(shí)貯備，成為學(xué)生的示范者、咨詢者、質(zhì)疑者、鼓勵(lì)者。

三、探索提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑

1.重視教材改革。教材內(nèi)容的調(diào)整是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)優(yōu)先解決的問(wèn)題，嚴(yán)格的說(shuō)，我國(guó)目前部分?jǐn)?shù)學(xué)教材基本上是按應(yīng)試目的而設(shè)計(jì)的，忽視了實(shí)際應(yīng)用。數(shù)學(xué)僅看成是繼續(xù)學(xué)習(xí)的工具，它所強(qiáng)調(diào)的思維，推理、判斷等能力也基本都是通過(guò)習(xí)題來(lái)培養(yǎng)的，以致變成了解題能力的訓(xùn)練。而很多例題、習(xí)題又是多年不變，無(wú)法跟上社會(huì)進(jìn)步的形勢(shì)，因此教材改革勢(shì)在必行。在新教材未出臺(tái)之前，立足現(xiàn)行教材，充分挖掘內(nèi)涵，滲透一些與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、日常生活、科技發(fā)展密切相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用內(nèi)容則是必須和有效的，但教材內(nèi)容調(diào)整應(yīng)注意這樣幾個(gè)原則：一是要更貼近生活，提高學(xué)生的興趣，同時(shí)有利于使學(xué)生了解一般社會(huì)知識(shí)與科學(xué)知識(shí);二是要具有典型性，使學(xué)生能夠形成科學(xué)解題的思想方法，達(dá)到舉一反三。橫向滲透的目的;三是要更具科學(xué)性、通俗性、趣味性。

2.突出基本教學(xué)思想和方法教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)是兩個(gè)有機(jī)組成部分，掌握了思想方法可產(chǎn)生和獲得知識(shí)，而知識(shí)中又蘊(yùn)藏著思想方法，兩者密不可分、缺一不可。正是由于這種辯證統(tǒng)一的關(guān)系，決定了我們?cè)诮虒W(xué)中，在強(qiáng)調(diào)知識(shí)的同時(shí)還得突出思想方法教學(xué)。在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，如概念講解、定理證明、例題解答，都蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)思想方法。作為教師要善于挖掘，在知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，始終滲透必要的思想方法傳授。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)用能力教學(xué)。數(shù)學(xué)運(yùn)用能力是目前數(shù)學(xué)教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，因此提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)注意從這樣兩個(gè)方面努力：①重視數(shù)學(xué)概念的演變過(guò)程教學(xué)。數(shù)學(xué)概念來(lái)源于實(shí)踐，是對(duì)實(shí)際問(wèn)題高度抽象的結(jié)果，能更準(zhǔn)確地反映科學(xué)本質(zhì)，具有普遍意義。但正是這種概括和抽象的結(jié)果，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學(xué)生們雖學(xué)了很多知識(shí)卻不知如何運(yùn)用。這就要求在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中能體現(xiàn)從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的原則，使學(xué)生弄清數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，弄清概念在現(xiàn)實(shí)中原型是什么？及演變后的一般意義又是什么？這樣才能追本求源以不變應(yīng)萬(wàn)變。這樣在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，如生產(chǎn)效率、邊際、彈性時(shí)，就不致于覺(jué)得過(guò)于抽象而無(wú)從下手了。②開(kāi)展模型教學(xué)及數(shù)學(xué)建模能力訓(xùn)練。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要構(gòu)筑實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)理論和方法尋出其結(jié)果，再返回到實(shí)際問(wèn)題中實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決，最后反過(guò)來(lái)又促進(jìn)數(shù)學(xué)新思想、新理論的建立和發(fā)展。

因此數(shù)學(xué)建模是溝通數(shù)學(xué)理論與實(shí)際的中介和橋梁，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力的重要手段，在教學(xué)過(guò)程中穿插建模能力訓(xùn)練對(duì)學(xué)生是十分必要的。

培養(yǎng)學(xué)生建模能力是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。開(kāi)始應(yīng)從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，師生共同創(chuàng)建模型，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握用數(shù)學(xué)形式刻劃和構(gòu)造模型的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于創(chuàng)造的意識(shí)，隨著能力和經(jīng)驗(yàn)的增加，可通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)或活動(dòng)小組的形式，由學(xué)生展開(kāi)分析討論，分析每種模型的有效性，提出修改意見(jiàn)，討論是否有進(jìn)一步擴(kuò)展的意義。這樣學(xué)生可以在不斷發(fā)展、不斷創(chuàng)造中培養(yǎng)信心，糾正理解的片面性。比如下面實(shí)際問(wèn)題的建模，學(xué)生就出現(xiàn)兩種不同的模型。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用能力是多方面的，但在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)正確處理好抓“雙基”、培養(yǎng)三大能力和加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)的關(guān)系，防止厚此薄彼的片面作法。

提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要各方面的支持和努力。對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，只有在不斷實(shí)踐、不斷探索中才能提高自己的教學(xué)水平，適應(yīng)這一形勢(shì)需要。