一種低成本高效率的PET閃爍晶體陣列時間性能檢測方法與裝置

湯進宇 張 輝*

在正電子發(fā)射計算機斷層顯像(positron emission tomography，PET)系統(tǒng)中，隨著飛行時間(time of flight，TOF)PET成像技術(shù)的廣泛應(yīng)用，PET系統(tǒng)對探測器的時間性能要求越來越高，其符合時間分辨率(coincidence timing resolution，CTR)這一關(guān)鍵參數(shù)很大程度上決定了TOF PET系統(tǒng)的成像性能[1-2]。

PET系統(tǒng)的探測器通常圍繞成像物體排列為環(huán)形，每個探測器包含由數(shù)十到數(shù)百根晶條組成的晶體陣列，每根晶條在橫斷面方向和軸向與其他一系列晶條進行符合探測。PET系統(tǒng)的CTR是系統(tǒng)中所有可能發(fā)生符合的晶條之間符合時間分辨率的一個綜合體現(xiàn)[2-5]。隨著TOF技術(shù)的發(fā)展，商業(yè)化TOF PET系統(tǒng)的CTR從早期的500～600 ps提升至目前200～400 ps的范圍[2]。為實現(xiàn)200～400 ps的系統(tǒng)CTR，晶條之間時間性能的一致性至關(guān)重要[6-7]。系統(tǒng)中任意探測器的任意一根晶條的時間性能較差，均會影響到與之符合的一系列晶條的CTR，進而影響系統(tǒng)整體的CTR。而且隨著PET系統(tǒng)CTR的不斷提升，單根晶條的影響會越來越顯著。

為保證晶條之間時間性能的一致性，有必要對晶體條的時間特性進行測量。以CTR為例，實驗室測量單根晶條時間分辨率的方法不僅對電路帶寬要求高，電路實現(xiàn)復(fù)雜，而且需要十分精確的對齊耦合操作，故效率低下[9]。目前，商業(yè)化的PET系統(tǒng)通常包含上萬根晶條，對這些晶條逐一測量會極大地增加系統(tǒng)的成本[8,10]。由于PET探測器一般采用晶體陣列的形式，因此發(fā)展基于閃爍晶體陣列的單晶條時間特性快速測量方法，可以較好地平衡PET系統(tǒng)性能和成本之間矛盾。為此，本研究設(shè)計一種快速測量閃爍晶體陣列中每個晶條衰減時間常數(shù)的低成本檢測方法，用于改善醫(yī)學(xué)探測器時間性能的實驗室研究。

1 閃爍晶體CTR與衰減時間常數(shù)的關(guān)系

1.1 閃爍晶體衰減時間

閃爍晶體的衰減時間是PET探測器晶體的重要時間性能指標，其數(shù)值越小，系統(tǒng)的響應(yīng)時間越短，可以提高系統(tǒng)對γ光子事件處理的效率，降低由于堆積效應(yīng)帶來的系統(tǒng)死時間(dead time)，有效適應(yīng)高計數(shù)率下對時間分辨率的要求[11]。同時研究表明，閃爍晶體的CTR和其衰減時間常數(shù)τ與光產(chǎn)額N有定量關(guān)系，可利用此定量關(guān)系計算得到晶體的CTR[12]。測量晶體陣列光產(chǎn)額N的裝置在傳統(tǒng)PET的生產(chǎn)領(lǐng)域已普遍使用，故本研究設(shè)計了一種針對PET晶體陣列中晶條時間衰減時間常數(shù)τ的快速檢測系統(tǒng)，可一次定量測量晶體陣列中每個晶條的衰減時間常數(shù)，結(jié)合光產(chǎn)額信息，即可獲取晶體陣列中每根晶條的CTR。

1.2 閃爍晶體CTR測量

用傳統(tǒng)實驗室方法進行閃爍晶體CTR的測量需要將待測晶體、點源和一根標準晶體置于同一水平線上，測量大量符合事件的符合時間后，求其高斯分布的半高寬，得到CTR[9]。上述方法中對齊耦合操作要求精度高，通常一次測試在30 min左右，并不適用于PET設(shè)備實際生產(chǎn)制造中需要大規(guī)模測試的需求。

根據(jù)Maurizio等[12]的研究和Szczesniak等[9]的研究，CTR和衰減時間常數(shù)τ與光產(chǎn)額N有如下線性關(guān)系，即為公式1：

Stephen E. Derenzo利用蒙特卡羅仿真驗證了CTR和衰減時間成正相關(guān)這一結(jié)論[1]。

本研究用實驗室方法分別測量9條摻鈰硅酸镥(Ce:LSO)晶體的衰減時間常數(shù)τ、光產(chǎn)額N以及CTR[9]。其中晶體條規(guī)格為3 mm×3 mm×15 mm，探測器采樣濱松9800PMT探測器。實驗數(shù)據(jù)見表1。實驗發(fā)現(xiàn)，對于LSO晶體，α取1時，CTR與線性符合度較好。CTR與的關(guān)系如圖1所示。

圖1 測量CTR與的關(guān)系圖

通過實驗進一步確認利用衰減時間評價LSO晶體的CTR的可行性與有效性，見表1。

表1 晶體的衰減時間、光產(chǎn)額以及符合時間測試

2 閃爍晶體陣列時間性能檢測裝置的設(shè)計

通常測量閃爍晶體的衰減時間常數(shù)需要采集γ光子事件脈沖信號的波形信息，對于LSO/LYSO/LFS之類的快速晶體而言，其衰減時間常數(shù)通常在40 ns左右，需要使用百兆以上的采樣率對γ光子事件的脈沖信號進行采樣。若對晶體陣列中每個晶條產(chǎn)生的光信號分別進行光電轉(zhuǎn)換和波形采集，則需要上百個通道的高速模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(analog digital converter，ADC)器件，無論是從成本角度還是控制芯片的接口復(fù)雜度考慮，均難以實現(xiàn)。因此，提出一種采用多通道光電倍增管(濱松H8500)的低成本測量方案，結(jié)合電阻網(wǎng)絡(luò)和4個通道的高速ADC采樣電路及上位機算法，即可對上百根晶條的衰減時間常數(shù)信息同時進行測量。

2.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

本研究針對含有225(15×15)個晶體條的陣列進行設(shè)計。晶體陣列中225個晶體條產(chǎn)生的每一個光脈沖，經(jīng)光導(dǎo)和H8500光電倍增管，產(chǎn)生64路電流信號輸出，經(jīng)電阻網(wǎng)絡(luò)電路，轉(zhuǎn)為4路模擬信號。當(dāng)4路模擬信號經(jīng)ADC采集電路后，數(shù)據(jù)傳入上位機的算法進行處理。計算每個光脈沖對應(yīng)在晶體陣列中的具體晶體，以及此光脈沖的衰減時間。當(dāng)采集足夠多個信號后，每個晶體條就包含多個脈沖，計算每個晶體的衰減時間的高斯分布的均值，得到晶體陣列中每個晶體對應(yīng)的衰減時間常數(shù)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖

2.2 光導(dǎo)與光電轉(zhuǎn)換模塊

依照經(jīng)驗設(shè)計光導(dǎo)，光導(dǎo)采用有機玻璃，使得來自于晶體陣列中不同位置入射在光導(dǎo)表面的閃爍光子在探測器-光電器件表面形成不同的閃爍光子分布。光導(dǎo)后接濱松H8500光電倍增管，由64個光電倍增通道組成，用于將閃爍光子分布轉(zhuǎn)化為電信號，實現(xiàn)將225路光路信號轉(zhuǎn)化為H8500的64路模擬輸出。

2.3 電阻網(wǎng)絡(luò)電路與前置放大電路

可將64個光電倍增管的電流輸入信號，轉(zhuǎn)化成4路模擬信號。電阻網(wǎng)絡(luò)可根據(jù)電路通過不同輸入位置到4個輸出的電阻值的不同，通過4個輸出信號的能量比例關(guān)系，確定輸入信號的具體位置。電阻網(wǎng)絡(luò)[13]如圖3所示。

圖3 電阻網(wǎng)絡(luò)電路圖

在4個電阻網(wǎng)絡(luò)的輸出分別連接一個前置放大電路，前置放大電路采用AD8002射頻放大器，該器件在2倍放大倍數(shù)時帶寬為600 M，后跟電壓跟隨電路。通過此設(shè)計，提高了4路輸出的驅(qū)動能力，同時將ADC采樣電路與模擬信號部分隔離開來。

2.4 ADC采樣電路

本系統(tǒng)采用4路通道的250 MSPS的ADC采樣電路板(坤馳QT1144)對4路模擬信號進行采樣。由于晶體衰減信號符合指數(shù)衰減[14]即f=(t≥0)，其中τ在40 ns左右。對其進行傅里葉分析，在-3 dB處，7.5MHz，在-10dB處，ω=10≈44MHz，故采 樣電路每路選取帶寬為100 M，250 MSPS的采樣率進行ADC采樣。采樣時觸發(fā)采用軟件邏輯觸發(fā)，觸發(fā)邏輯為4路信號同時＞100 mV時觸發(fā)，觸發(fā)后采集128個點，共計512 ns。共采集晶體陣列產(chǎn)生的225000個波形的4路信號，將采集的所有波形數(shù)據(jù)通過PCIE接口與上位機進行數(shù)據(jù)通信。數(shù)據(jù)的處理和結(jié)果的呈現(xiàn)在上位機上進行，以降低系統(tǒng)復(fù)雜性。

2.5 多路復(fù)用上位機處理算法

通過泛場直方圖的分割，可以將上述采集的225000個觸發(fā)事件得到的所有信號一一定位到某一晶體中，確定波形來源。由于每個晶體被γ光子入射的概率相同，因此晶體陣列(15×15個晶體組成)中每個晶體約含有1000個波形。經(jīng)過定位后，對每個晶體即可用單晶體的衰減時間常數(shù)模型，得到對應(yīng)的衰減時間。

2.5.1 泛場直方圖的獲取與分割定位

通常的探測器系統(tǒng)需先對信號進行整形后獲取位置信息，本系統(tǒng)采樣率高，經(jīng)實驗發(fā)現(xiàn)可直接對采樣的數(shù)據(jù)進行求和，獲取位置信息，從而避免了由于整形對波形的衰減速度的影響。設(shè)每路信號的能量為A，B，C，D。記采集的4路信號為S1(n),S2(n),S3(n),S4(n),n=1,2,3…128，則A=∑(n)，B=(n)，C=(n)，D=(n)。通過公式X=(A+B)÷(A+B+C+D)，Y=(B+C)÷(A+B+C+D)，得到4路信號來源的坐標。把每個事件都用坐標表示，畫在平面直角坐標系上，形成如圖4所示的分布圖。

圖4 晶體陣列對應(yīng)的泛場直方圖

對圖4進行像素化處理，每個點映射到200×200的圖像中一個像素上，將坐標取整，轉(zhuǎn)為像素圖的橫縱坐標，并在圖像對應(yīng)位置的像素的灰度值加一。由于晶體發(fā)出的光均是符合二維高斯分布，即中間多，周圍逐漸減少，像素化后，每個晶體的發(fā)光中心灰度值最大。本系統(tǒng)像素化處理后的泛場直方圖如圖5所示。

圖5 像素化后的泛場直方圖

獲取直方圖后對直方圖進行分割定位，確定每個信號的來源。本系統(tǒng)采用雙閾值法進行分割，并在分割后提供人工確認的界面，如果認為自動分割的不夠準確，可以手動增加或者刪除某些中心點。

分割獲取225個區(qū)域的中心點后，利用幾何定位算法將每個區(qū)域的中心點和其行列坐標對應(yīng)，實現(xiàn)將泛場直方圖同每個晶體條對應(yīng)。由于泛場直方圖的分割定位算法不是本研究重點，將不再贅述。

2.5.2 衰減時間常數(shù)的計算方法

晶體產(chǎn)生的閃爍光子數(shù)短時間內(nèi)到達峰值后，隨時間符合指數(shù)衰減[14]即計算為公式2：

任取下降沿波形上兩個點(V1，T1)，(V2，T2)，代入上式，即公式3：

即對電壓取對數(shù)后，ln(V)和時間t成線性關(guān)系，斜率即為衰減時間常數(shù)τ，測量大量波形后取分布的均值即可得到衰減時間常數(shù)。實驗發(fā)現(xiàn)，電壓在最大值的80%～20%時，線性較好。其經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后波形如圖6所示。

圖6 LSO晶體經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后的波形圖

在分割泛場直方圖并定位中心后，把中心像素的8領(lǐng)域的點內(nèi)所有的事件歸為此位置晶體的事件，記每個事件采集的4路信號為S1(n),S2(n),S3(n),S4(n),n=1,2,3…128。求其4路信號的和信號，即S(n)=Sk(n),n=1,2,…,128，對S(n)用上述晶體衰減時間常數(shù)算法處理，最終得到每個晶體的時間性能。

3 實驗結(jié)果

3.1 系統(tǒng)有效性實驗

本研究選取18根具有不同衰減時間常數(shù)的晶體條，利用濱松H9800探測器耦合單晶體，用示波器采集輸出波形，得到實驗室測量方法[15]下晶體衰減時間常數(shù)的標準值。再將晶體條放在本系統(tǒng)的左上角位置用本系統(tǒng)進行測量。標準值和本系統(tǒng)的測量結(jié)果之間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)測量結(jié)果與標準值之間的關(guān)系圖

圖7顯示，本系統(tǒng)中由于光導(dǎo)和電阻網(wǎng)絡(luò)的影響，測量值會略大于標準值。但測量值和標準值之間具有非常好的線性關(guān)系，可通過簡單的線性校正，得到衰減時間的標準值，故本系統(tǒng)方案可有效測量晶條的衰減時間常數(shù)。

3.2 系統(tǒng)一致性實驗

由于不同位置的晶體條經(jīng)過的電阻網(wǎng)絡(luò)的路徑不同，需要研究本系統(tǒng)不同位置對測量結(jié)果的影響。取9根不同衰減時間常數(shù)的LSO閃爍晶體條，放在光導(dǎo)上的10個不同位置，用本系統(tǒng)測其衰減時間常數(shù)，驗證本系統(tǒng)對位置的一致性。由于本系統(tǒng)具有對稱性，故而僅選擇第一象限的10個位置，由上到下、由左到右的順序分別記為1號位，2號位…10號位，選定的位置如圖8所示。

圖8 第一象限選定的10個測試位置示意圖

不同顏色的線代表不同晶條，橫坐標為位置標號，縱坐標為衰減時間常數(shù)測量值，可看出本系統(tǒng)測試的數(shù)值較穩(wěn)定，最大值和最小值差異≤0.5 ns，故本系統(tǒng)設(shè)計對于不同位置的晶體的測量結(jié)果具有穩(wěn)定性和一致性，不同位置測量的衰減時間結(jié)果如圖9所示。

圖9 晶體在不同位置測量的衰減時間結(jié)果圖

3.3 晶體陣列測試實驗

用某供應(yīng)商生產(chǎn)的晶體陣列進行實驗。將晶體陣列耦合于光導(dǎo)后，用本系統(tǒng)進行實驗，每次得到測量結(jié)果的時間均＜5 min。保存所測數(shù)據(jù)，其值的范圍與文獻[11]符合較好。同時可見同一批次的陣列不同晶體條之間的衰減時間常數(shù)有差異，側(cè)面反應(yīng)了測量晶體陣列的衰減時間常數(shù)的必要性，其中1號晶體陣列的每個晶體的衰減時間常數(shù)見表2。

表2 1號陣列衰減時間常數(shù)的測量結(jié)果

表3 四向旋轉(zhuǎn)陣列所得異常值數(shù)目和占總條數(shù)的比例

用4個晶體陣列，將每個晶體陣列順時針旋轉(zhuǎn)90°用本系統(tǒng)進行測試，即把每個晶體陣列測量4次。將對應(yīng)的每個晶體條4次實驗的衰減時間常數(shù)結(jié)果對比，統(tǒng)計異常的結(jié)果見表3?？梢园l(fā)現(xiàn)，四向旋轉(zhuǎn)后，僅有1～4個位于四角的或四邊的晶體條4次測量值差異出現(xiàn)＞0.5 ns的情況，進一步證明了本系統(tǒng)對于晶體的衰減時間測量值的有效性和位置一致性。

考慮到晶體陣列大小與光導(dǎo)大小一致，四角與邊緣的晶體會有部分光從側(cè)面出射，未全部入射到光導(dǎo)，可能是造成四角和四邊存在值不準確的原因。下一步考慮制作略大于晶體陣列的光導(dǎo)，以解決四角晶體的衰減時間常數(shù)測試值不準確的問題。

4 結(jié)論

本研究設(shè)計了可快速測量晶體陣列中每個晶條時間性能的系統(tǒng)，采用多通道光電倍增管(濱松H8500)，并結(jié)合電阻網(wǎng)絡(luò)和4個通道的高速ADC采樣電路及上位機算法的裝置，可快速準確測量晶體陣列中每個晶條的衰減時間常數(shù)，可結(jié)合光產(chǎn)額信息估計晶條的晶體陣列每個晶體條的符合時間分辨率的一致性。經(jīng)實驗，本系統(tǒng)測試的晶體衰減時間常數(shù)值與標準值之間具有很好的線性關(guān)系，測量值具有一致性與穩(wěn)定性。

本研究解決了高時間精度的TOF-PET的探測器生產(chǎn)中保障PET探測器時間性能一致性的需求，該裝置不僅可以方便開展改善探測器時間性能的實驗室研究，還可以應(yīng)用于PET生產(chǎn)廠商探測器生產(chǎn)的質(zhì)量控制環(huán)節(jié)，具有很好的生產(chǎn)應(yīng)用價值。