高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路初探

吳奕卓

【摘要】高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)階段學(xué)生思維養(yǎng)成的基礎(chǔ)課程之一，而高中生的數(shù)學(xué)能力很大程度上直接體現(xiàn)于對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題的解決。針對(duì)現(xiàn)下高中生數(shù)學(xué)中函數(shù)解題思路的情況，即教師對(duì)函數(shù)知識(shí)的講解不全面、學(xué)生缺乏多元性的解題思維以及學(xué)生對(duì)高中函數(shù)認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)等，本文擬出了關(guān)于有效高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的措施建議，幫助高中生形成良好的數(shù)學(xué)思維且其數(shù)學(xué)函數(shù)解題水平得到提升。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 多元性解題思路 函數(shù)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）10-0237-02

引言

數(shù)學(xué)的數(shù)量問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)最常見(jiàn)需要解決的問(wèn)題之一，因此，教師需主要對(duì)涉及的具體數(shù)量進(jìn)行關(guān)系以及結(jié)構(gòu)上的探究進(jìn)行主動(dòng)研修，并不斷突破新的基礎(chǔ)、難點(diǎn)及重點(diǎn)問(wèn)題的解決。通常來(lái)說(shuō)，題海戰(zhàn)術(shù)是我國(guó)高中學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要策略之一，熟能生巧并以此掌握具體的解決問(wèn)題的方法，然而，高中生的數(shù)學(xué)解題思維時(shí)常比較固定而非觸類旁通、舉一反三地解決其他類似的問(wèn)題，所以，他們并不能掌握更多的解題方法或者更靈活地轉(zhuǎn)換思維。所以，相關(guān)教師在高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中要貫徹學(xué)生在該方面的不足并積極引導(dǎo)，使其了解更多的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握一題多解的方法，加強(qiáng)自身數(shù)學(xué)思維的修養(yǎng)。

1.高中生的數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路現(xiàn)狀

1.1教師對(duì)函數(shù)知識(shí)的講解不全面

高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)水平相對(duì)較高，然而其教學(xué)水平在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中并非很好地體現(xiàn)出來(lái)，相反，高中學(xué)生的接受知識(shí)以及運(yùn)用知識(shí)的能力反饋出較低的教學(xué)效果，哪怕教師費(fèi)心費(fèi)力在數(shù)學(xué)函數(shù)解題技巧的傳授方面。其主要原因是教師的教學(xué)方法未得到良好的研修并升級(jí)，僅僅停留在單一的問(wèn)題解題思路上，而不深入的授課內(nèi)容以至于對(duì)函數(shù)知識(shí)的講解也不夠全面。函數(shù)問(wèn)題的解決中心所在便是較好地理解并熟練函數(shù)公式，如果其接受的是不全面的函數(shù)知識(shí)講解，自然無(wú)法高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)。

1.2學(xué)生的多元性解題思維不強(qiáng)

表面上看來(lái)，高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)似乎用處不明顯，實(shí)際上其可有力地促進(jìn)高中生活躍并清晰其邏輯思維，生活上的實(shí)際問(wèn)題也能得到良好的思維指導(dǎo)并有效解決。然而，普遍來(lái)說(shuō)高中學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，主要以傳統(tǒng)的思路解決問(wèn)題為主，為提高解題速率便大量刷題，卻忽視了對(duì)問(wèn)題的創(chuàng)新性思考，未養(yǎng)成一題多方面的思考習(xí)慣以至于其學(xué)習(xí)效果受限。

1.3學(xué)生對(duì)高中函數(shù)認(rèn)識(shí)存有明顯誤區(qū)

或許大多數(shù)學(xué)生在初中階段的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)上感覺(jué)不費(fèi)力且頗有成就，所以，在實(shí)際學(xué)習(xí)的時(shí)候依舊沿襲傳統(tǒng)的運(yùn)算x和y變量，并沒(méi)有深化初中函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)高中數(shù)學(xué)的函數(shù)解題思路及方法進(jìn)行升級(jí)發(fā)展，且對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的未知數(shù)和函數(shù)變量集合的條件限制總被忽視，以至于最后的計(jì)算結(jié)果并不符合正確答案。

2.高中數(shù)學(xué)函數(shù)多元化解題思路的措施建議

2.1高中生需要形成逆向思維

人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的最常用思維方式便是正向思維，正常思維方向除了正向思維外也存在逆向思維的形式，往往許多問(wèn)題的突破方向并不是正向思維能達(dá)到的，從接觸一個(gè)事物的多個(gè)層面進(jìn)入新世界的大門(mén)。尤其是運(yùn)用于高中階段的數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，逆向思維是彌補(bǔ)正向思維無(wú)法找到突破口時(shí)的關(guān)鍵所在，有的時(shí)候它可以簡(jiǎn)化復(fù)雜的函數(shù)題目，當(dāng)然觸類旁通也是高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要解決問(wèn)題的能力。比如數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題的解決過(guò)程中，高中生有必要嘗試借助逆向思維的思考方式分析問(wèn)題的主要內(nèi)容并簡(jiǎn)化其含義，熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)為尋找精準(zhǔn)有效的方法而變通問(wèn)題的結(jié)構(gòu)改變問(wèn)題的原有結(jié)構(gòu)，對(duì)一般的具有一定規(guī)律性的復(fù)雜函數(shù)問(wèn)題也形成科學(xué)適用的解決模式。

2.2高中生需要形成發(fā)散思維

高中數(shù)學(xué)在中學(xué)的其他科目教學(xué)當(dāng)中是相對(duì)難的一門(mén)學(xué)科，主要是因?yàn)槠錁O具抽象的特點(diǎn)，以至于教師教學(xué)以及學(xué)生接受都具有一定程度的難度，所以，教師相應(yīng)提升自己的教學(xué)水平的同時(shí)，學(xué)生也需要在教師的引導(dǎo)下不斷探索及應(yīng)用，積極主動(dòng)形成發(fā)散式思維思考并解決問(wèn)題，同一問(wèn)題的不同方面都是相關(guān)問(wèn)題的突破口，為構(gòu)建更加完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系需探究多種解題的方法。

3.結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)有效地訓(xùn)練著學(xué)生今后思考及解決問(wèn)題的思維，針對(duì)高中生數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍存在的一系列現(xiàn)象對(duì)學(xué)生以及教師等的群體提出相關(guān)的要求，尤其是學(xué)生自身的逆向思維以及發(fā)散思維的鍛煉，對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)必須要理解透徹，多次練習(xí)形成多元化的解題思路，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的高效掌握。

參考文獻(xiàn)：

[1]曠昕宇.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2016，（03）：27.

[2]劉元姝.多元函數(shù)微積分的一題多解策略[J].遼寧師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（01）：17-18+23.