經(jīng)歷體驗(yàn)活動(dòng)生成數(shù)學(xué)概念

葛海燕 蘇瑜

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“平移與旋轉(zhuǎn)”第80—82頁(yè)內(nèi)容。

【內(nèi)容分析】“平移與旋轉(zhuǎn)”是屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中的圖形運(yùn)動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、發(fā)展學(xué)生思維能力的一個(gè)重要內(nèi)容，這也是小學(xué)階段第一次接觸圖形運(yùn)動(dòng)，了解生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步感知兩種運(yùn)動(dòng)方式的不同。三年級(jí)的學(xué)生已在生活中或多或少地接觸過(guò)“平移和旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，他們通過(guò)玩各種游戲項(xiàng)目，對(duì)一些簡(jiǎn)單的物體運(yùn)動(dòng)形態(tài)已有了一些體驗(yàn)，但這些體驗(yàn)積累往往是不系統(tǒng)，甚至是模糊的，但又都為他們學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了必要的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課的教學(xué)是對(duì)學(xué)生生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種升華。因此，力求激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，喚起他們對(duì)已有的生活經(jīng)驗(yàn)的回憶，讓他們充分地回憶、觀察、操作、探索思考，進(jìn)而分析和認(rèn)識(shí)這兩種運(yùn)動(dòng)的方式及特點(diǎn)，這樣孩子們就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)感到親切、真實(shí)、有趣。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 使學(xué)生經(jīng)歷觀察、模擬、判斷等活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)物體運(yùn)動(dòng)方式的特點(diǎn)及不同，能區(qū)分、判斷這兩種不同的運(yùn)動(dòng)方式。

2. 通過(guò)教結(jié)構(gòu)用結(jié)構(gòu)方式的學(xué)習(xí)，感受自主探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷等思維能力。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真比較等意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】能識(shí)別生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

【教學(xué)難點(diǎn)】掌握平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

【教學(xué)資源】課間、轉(zhuǎn)盤(pán)等。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，整體感知

同學(xué)們，生活中有很多物體都在運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)看大屏幕（逐個(gè)呈現(xiàn)：國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)、電風(fēng)扇葉片的運(yùn)動(dòng)、火車車廂的運(yùn)動(dòng)、鐘面上指針的運(yùn)動(dòng)、電梯的運(yùn)動(dòng)、螺旋槳的運(yùn)動(dòng)）。

電風(fēng)扇葉片是怎樣運(yùn)動(dòng)的？國(guó)旗又是怎樣運(yùn)動(dòng)的？你能根據(jù)它們運(yùn)動(dòng)方式的不同來(lái)分分類嗎？

預(yù)設(shè)：生1：國(guó)旗、電梯、火車車廂一類，另外三個(gè)一類。

想想他為什么這么分？

生2：國(guó)旗、電梯一類，火車車廂一類，另外三個(gè)一類。

師：我們已經(jīng)按照物體的運(yùn)動(dòng)方式不同分類了，只是意見(jiàn)有些不一樣，接下來(lái)我們就來(lái)細(xì)細(xì)的研究這些物體的運(yùn)動(dòng)方式。

【評(píng)析：觀察生活中物體的運(yùn)動(dòng)方式，嘗試分類，既是生活常識(shí)，也可以調(diào)用學(xué)生的直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心和求知欲，讓學(xué)生整體感知這兩種運(yùn)動(dòng)方式的不同，為接下來(lái)的深入學(xué)習(xí)做好鋪墊。】

二、活動(dòng)體驗(yàn)，生成概念

1.用肢體語(yǔ)言表證平移現(xiàn)象

師：同學(xué)們你能想辦法表示它們的運(yùn)動(dòng)嗎？（同桌交流）

預(yù)設(shè)：生1：語(yǔ)言表達(dá)——向前運(yùn)動(dòng)。

生2：用手勢(shì)表示國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)。

生3：邊做手勢(shì)邊說(shuō)（像這樣的直直的往前運(yùn)動(dòng)）。

師：他是邊說(shuō)邊用動(dòng)作表示了國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)方式，你們也能像他這樣表示電梯的運(yùn)動(dòng)方式嗎？（全班一起經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程）。請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)表示。

師：和同桌互相也邊說(shuō)邊用動(dòng)作表示下電梯的運(yùn)動(dòng)。

2.用口頭語(yǔ)言逐步概括平移特征

（1）我們研究了三種物體的運(yùn)動(dòng)方式，它們有什么共同的地方？

（2）出示其中的兩種平移現(xiàn)象：這兩種都是平移現(xiàn)象，有哪兒不一樣呢？

（3）生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些平移現(xiàn)象？它有什么特點(diǎn)？

3.動(dòng)手操作，深化認(rèn)識(shí)。

把數(shù)學(xué)書(shū)放在課桌面的左上角，把它平移到課桌面的右上角，再平移到右下角。

重點(diǎn)討論：數(shù)學(xué)書(shū)這樣斜的運(yùn)動(dòng)是平移嗎？生活中還見(jiàn)過(guò)這樣的平移現(xiàn)象嗎？

4.回顧反思，提煉方法

什么是平移現(xiàn)象？回想一下我們是怎么研究的？

【評(píng)析：從觀察到用肢體語(yǔ)言表示物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，充分調(diào)用學(xué)生已有的直觀經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上逐步引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述平移現(xiàn)象，學(xué)生在看一看、比一比、說(shuō)一說(shuō)、想一想等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)平移現(xiàn)象，在回顧反思中進(jìn)一步掌握認(rèn)識(shí)物體運(yùn)動(dòng)的基本要求和方法，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。】

三、問(wèn)題轉(zhuǎn)化，形成結(jié)構(gòu)

1.自主探究：你能用剛才研究平移的方法來(lái)研究這些運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象嗎？

出示學(xué)習(xí)要求。

（1）動(dòng)一動(dòng)：你能想辦法表示這些運(yùn)動(dòng)嗎？

（2）想一想：這些運(yùn)動(dòng)有什么共同之處？

（3）說(shuō)一說(shuō)：和同桌說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

2.討論交流，圍繞三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行交流討論。

小結(jié)：這些物體的運(yùn)動(dòng)都可以看成是旋轉(zhuǎn)。

3.操作內(nèi)化，生活中那還見(jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（邊說(shuō)邊指）

按要求轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針。

【評(píng)析：利用學(xué)習(xí)平移的學(xué)習(xí)方法，自主地合作探索旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生積極的思考，踴躍地參與，大膽的表達(dá)，這種教結(jié)構(gòu)用結(jié)構(gòu)的開(kāi)放課堂，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力?！?/p>

四、分層練習(xí)，操作內(nèi)化

1.辨析概念

2.想象操作

（1）小螞蟻搬樹(shù)葉，哪些樹(shù)葉通過(guò)平移可以和綠色樹(shù)葉重合嗎？

（2） 誰(shuí)知道平移后的棋子在原來(lái)位置的什么方向？

五、課堂小結(jié)，反思回顧

1.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？和我們分享分享。

2.總結(jié)：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了兩種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，它們是（讓學(xué)生說(shuō)平移和旋轉(zhuǎn)）？生活中很多運(yùn)動(dòng)都有平移和旋轉(zhuǎn)，只要我們帶著智慧的眼睛，就一定能找到它們。

【總評(píng)】

運(yùn)動(dòng)是世間萬(wàn)物的基本特征，是物質(zhì)存在的基本形式。在現(xiàn)實(shí)生活中可以看到大量的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。“平移和旋轉(zhuǎn)”是最基本的形式之一：是形狀和大小不變，僅僅發(fā)生位置變化的圖形運(yùn)動(dòng);這節(jié)課也是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)，只要直觀認(rèn)識(shí)就行。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是以人的視覺(jué)思維為主導(dǎo)，培養(yǎng)人的觀察能力、空間想象能力和洞察力。所以，可以很好地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。學(xué)生能否很好地認(rèn)識(shí)到圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，這要看教師的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。葛老師的課為我們提供了很好的經(jīng)驗(yàn)。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，捕捉運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象

這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)物體的運(yùn)動(dòng)，教材上安排了生活情境，分兩部分呈現(xiàn)，一部分呈現(xiàn)平移現(xiàn)象，另一部分呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。生活的復(fù)雜性不能讓學(xué)生很快聚焦到物體的運(yùn)動(dòng)方式上。葛老師把這兩組材料進(jìn)行改編、整合，整體呈現(xiàn)，讓學(xué)生置身物體運(yùn)動(dòng)的大背景，這樣做能有效激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也是為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)物體運(yùn)動(dòng)方式能有整體和系統(tǒng)的思維方式。置身于大背景中，更重要的是還能使學(xué)生在對(duì)比中敏銳地捕捉到物體的兩種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。

二、創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)活動(dòng)，生成數(shù)學(xué)概念

把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵在于教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)和引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷的體驗(yàn)過(guò)程。葛老師的課堂上，讓學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)、動(dòng)腦辨析等體驗(yàn)活動(dòng)，生成了數(shù)學(xué)概念。

“國(guó)旗是怎樣運(yùn)動(dòng)的？電風(fēng)扇葉片是怎樣運(yùn)動(dòng)的？”讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，整體感受不同物體的各種運(yùn)動(dòng)方式;“你能根據(jù)它們運(yùn)動(dòng)方式的不同分分類嗎？”初步感受平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;“你能用手勢(shì)表示出這幾個(gè)物體（平移）的運(yùn)動(dòng)方式嗎？” “操作是智力的源泉，思維的起點(diǎn)”，教學(xué)時(shí)老師不僅重視引導(dǎo)觀察，而且重視讓他們一起動(dòng)手，共同參與，親身操作。多種形式的操作能使學(xué)生的視覺(jué)、觸覺(jué)協(xié)調(diào)起來(lái)，充分發(fā)揮其內(nèi)化功能，以豐富他們的空間觀念。我們看：有學(xué)生沿著水平方向從左往右小心地運(yùn)行，有的豎直方向，有的往斜的方向……在這里，平移的關(guān)鍵要素“方向和距離”正被學(xué)生用手勢(shì)表示出來(lái)。在這些體驗(yàn)活動(dòng)中，葛老師尤其重視動(dòng)口表達(dá)，積極鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度觀察物體，練習(xí)用語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行描述，讓他們有較多的機(jī)會(huì)從語(yǔ)言表達(dá)和聽(tīng)覺(jué)上感知空間觀念，不斷地豐富他們的空間經(jīng)驗(yàn)，使空間觀念得到鞏固。這比觀察實(shí)物有較大的難度，但是對(duì)學(xué)生建立空間觀念有很大的好處，這是在觀察基礎(chǔ)上的一個(gè)飛躍。葛老師有三次引導(dǎo)： “說(shuō)一說(shuō)，這些物體分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？” “它們有什么相同的地方？”有學(xué)生說(shuō)：“它們都是沿著桿子運(yùn)動(dòng)的?！边€有學(xué)生說(shuō)：“它們都是直直跑的”。平移現(xiàn)象的第一要素“沿著直線運(yùn)動(dòng)”就這樣被學(xué)生體驗(yàn)到了;“這兩個(gè)物體（國(guó)旗和車廂）的運(yùn)動(dòng)都是平移的，又有什么不一樣的地方？”“有的向上向下、有的向前向后……”平移現(xiàn)象中第二個(gè)關(guān)鍵的因素——方向被學(xué)生描述出來(lái)了。在學(xué)生表達(dá)的基礎(chǔ)上教師緊接著又提出“這些物體的運(yùn)動(dòng)方向不同，為什么又都是平移現(xiàn)象呢？”教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)平移現(xiàn)象的抽象概括：平移是沿著直線運(yùn)動(dòng)，可以方向不同。就這樣，教師和學(xué)生共同創(chuàng)造了數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)非常有意義的抽象過(guò)程：同中求異，異中求同，在比較中生成概念。

三、創(chuàng)設(shè)自主探究，開(kāi)放課堂結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)論認(rèn)為“任何系統(tǒng)只有開(kāi)放，與外界有信息交換，才可能有序”。“系統(tǒng)由低級(jí)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^高級(jí)的結(jié)構(gòu)，稱之為有序，反之，是為無(wú)序?！庇眠@個(gè)觀點(diǎn)來(lái)看，學(xué)完“平移”這一概念后，葛老師組織學(xué)生進(jìn)行反思概括認(rèn)識(shí)平移的方法，然后讓學(xué)生嘗試用學(xué)習(xí)平移的方法自主探究“旋轉(zhuǎn)”這一運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。從學(xué)習(xí)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，方法提煉的過(guò)程，它應(yīng)是學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，既幫助學(xué)生積累方法，又為接下來(lái)“旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)提供有效的支持。這一種“教結(jié)構(gòu)，用結(jié)構(gòu)”的方法很好地體現(xiàn)了課堂教學(xué)的育人價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生研究意識(shí)和能力，幫助學(xué)生體驗(yàn)探究的艱辛和發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)成長(zhǎng)和發(fā)展。更深層次的意義還在于：作為培養(yǎng)研究意識(shí)的載體，它不但提供了學(xué)生更多實(shí)踐和反思的機(jī)會(huì)，而且有利于學(xué)生整體認(rèn)識(shí)和結(jié)構(gòu)化地掌握這些知識(shí)，為學(xué)生結(jié)構(gòu)化的思考提供可能，有利于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的思維方式。

四、創(chuàng)設(shè)練習(xí)活動(dòng)，深化數(shù)學(xué)概念

整個(gè)練習(xí)分兩大塊，第一塊是概念辨析，概念辨析的過(guò)程是對(duì)學(xué)生易錯(cuò)易混淆知識(shí)的一次清晰了解的過(guò)程，盡管學(xué)生對(duì)知識(shí)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，但是有些難點(diǎn)和重點(diǎn)還要從整體辨析上去進(jìn)一步了解，加深對(duì)概念的理解。第二塊是想象操作題，學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象要學(xué)生具有豐富的想象能力，操作可以讓學(xué)生從感性走向理性的思考?！澳男?shù)葉平移可以和綠色樹(shù)葉重合”這樣的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生先觀察，借助直觀圖形想象平移前后的位置變化，同時(shí)也進(jìn)行合情推理，這樣既增強(qiáng)了學(xué)生探究的好奇心，加深對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的理解，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，又讓他們逐步形成合乎邏輯的思考，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度，形成創(chuàng)新意識(shí)。?<！--[if gte vml 1]> <！[endif]-->

【作者簡(jiǎn)介】

葛海燕，溧陽(yáng)市燕湖小學(xué)教師，蘇瑜工作室成員。

蘇瑜，中學(xué)高級(jí)教師，江蘇省第十一批小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師、江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象、常州市優(yōu)秀教師、常州市教科研先進(jìn)工作者、常州市“831”中青年科學(xué)技術(shù)人才、溧陽(yáng)市第五批拔尖技術(shù)專業(yè)人才、溧陽(yáng)市首批名師工作室領(lǐng)銜人。近10年，每一年都被“常州市名師大講堂”邀請(qǐng)作專題培訓(xùn)。2014年被聘為江蘇省“國(guó)培計(jì)劃”授課專家。曾應(yīng)邀到安徽、鹽城、建湖、南京等省市上課或做學(xué)術(shù)報(bào)告，受到與會(huì)專家和老師們的好評(píng)。參與主編并出版《小學(xué)生發(fā)展性課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)》（四川教育出版社2008年9月出版），分別在《中國(guó)教師報(bào)》《上海教育科研》《中小學(xué)管理》《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》《江蘇教育研究》等教育報(bào)紙雜志上發(fā)表學(xué)術(shù)論文、科研報(bào)告40余篇。2004年至今，一直主持學(xué)校主課題，多項(xiàng)科研成果獲得省市級(jí)獎(jiǎng)。