中職數學知識點的有效記憶法探究

李偉民

筆者結合多年的教學實踐經驗和中職學生特點，以李廣全、李尚志主編的中職課程改革國家規(guī)劃新教材《數學》（基礎模塊）部分內容為例，對關于中職數學知識點的有效記憶法進行探究，能夠最大程度地幫助學生快速、準確記憶一些重要的數學概念、公式和定理等。在新知識點的教學過程中，有效記憶法完全能夠發(fā)揮出明顯作用，達到長時記憶的良好效果。

一、圖像記憶法

圖像記憶法是適合人類大腦運作模式的高效記憶法，主要采取圖像或圖形等方式形象地描繪記憶的對象。圖像記憶法的特點是處理比較抽象或深澀難懂的內容時，可間接表達為相應的圖像或圖形，其要領是注意精煉簡單、生動有趣，易于快速地進行聯(lián)想。

教學案例：第5章《三角函數》中，各象限角的三角函數值的符號頻繁變化，給不少中職學生造成一定的困擾。為了提高學生記憶的準確性，筆者轉為用圖形來呈現(xiàn)繁雜的正負號。首先，在平面直角坐標系之外，如果畫上一個正方形的框架，則酷似“田字格”的練字帖，然后將各象限標注的正號用有向線段連接，按箭頭順序分別看成“橫、豎、撇”，類似字帖中書寫“才”字的筆畫，其中一橫表示sinα在第一、第二象限是正號，一豎表示cosα在第一、第四象限是正號，一撇表示tanα在第一、圖1第三象限是正號（如圖1）。

學生熟悉以上圖像后，可以適當進行簡化，直接在平面直角坐標系上書寫“才”字即可，無需每次都要多畫一個正方形;依此類推，還可以只記sinα、cosα和tanα函數值為負號的情況，如果將各象限標注的負號用有向線段按順序連接，結果構成一個直角三角形，恰好與三角函數形成對應關系，記憶的效果也同樣明顯，其中直角三角形的底表示sinα在第三、第四象限是負號，高則表示cosα在第二、第三象限是負號，斜邊表示tanα在第二、第四象限是負號。

二、對比記憶法

對比記憶法就是在記憶類似或相近的知識內容時，先將兩者要點進行對比，通過比較細節(jié)來區(qū)別異同，深刻體會相應的知識要點，達到精確記憶的效果。對比記憶法的特點是明確區(qū)分類似或相近的知識點，在記憶及運用時能避免混淆出錯。

教學案例分析：第7章《平面向量》中，關于判定平面向量平行和垂直的兩個公式：a→∥b→x1y2-x2y1=0，a→⊥b→x1x2+y1y2=0，其前提條件均為設非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2），且兩者外形相似度極高，導致學生容易記錯。為此，有些教師先將非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2）并列在同一行書寫，先畫出對應連線，再編出相應口決：外項積減內項積等于零，則向量a→∥b→，x項積減y項積等于零，則向量a→⊥b→。然而，這在無意間卻額外增加了“內、外項積”和“x、y項積”等新概念。為了盡量減輕學生的記憶負擔，筆者提倡將非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2）分上下兩行對應書寫，然后畫上兩條有向線段即可（如圖3、圖4）。

圖3表示：坐標交叉相乘差為零，則向量平行a→∥b→;圖4表示：坐標對應相乘和為零，則向量a→⊥b→，其中“坐標交叉相乘”是指向量a→的橫坐標（或縱坐標）與向量b→的縱坐標（或橫坐標）相乘，“坐標對應相乘”則是指兩者的橫坐標及縱坐標分別對應相乘。經過靈活處理后，學生更好地體會到兩個公式的細微之處，記憶效果十分明顯。

郭思樂教授創(chuàng)立的生本教育思想，其實質就是倡導“以人為本，以生為本”，體現(xiàn)為學生好學而設計的教育理念。因此，引導學生在學習過程中掌握記憶的技巧和規(guī)律，歸納出適合自身特點且實用性強的有效記憶法，使學生從“要我記”變?yōu)椤拔乙洝保瑥摹皩W會”變?yōu)椤皶W”，以此激發(fā)學生的學習熱情，最終成為學習活動真正的主角，為構建生本教育課堂奠定堅實的基礎，這才能實現(xiàn)“為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎”的目標。

責任編輯徐國堅