固體藥燃?xì)饽嫦驀娏鳠岱雷o有效性分析*

沈斌賢，劉偉強，尹 亮

(國防科技大學(xué) 高超聲速沖壓發(fā)動機技術(shù)重點實驗室， 湖南 長沙 410073)

隨著超燃沖壓等動力技術(shù)的發(fā)展，長時間、可持續(xù)飛行的飛行器的研制受到了各國的青睞，由于馬赫數(shù)的提高、飛行時間的延長，飛行器頭部的熱環(huán)境將會越來越惡劣。研究人員提出了一系列新型的熱防護概念并進行了大量可行性研究，如充氣式防熱罩[1]、逆向噴流[2]、疏導(dǎo)式防熱[3]、磁控?zé)岱雷o[4]等。

其中，逆向噴流技術(shù)由于其優(yōu)異的主動熱防護性能得到了大量關(guān)注，其原理是通過逆向噴出低溫流體，將球頭的弓形激波推離壁面，低溫流體在噴流兩側(cè)形成回流區(qū)，因此氣動加熱明顯的區(qū)域被噴流冷卻劑覆蓋，利用噴流的隔熱和吸熱作用，實現(xiàn)對飛行器的熱防護[5]。逆向噴流在高超聲速飛行器頭部優(yōu)良的防熱性能已經(jīng)得到了研究者的認(rèn)可[6]，逆向噴流的噴流性質(zhì)、幾何結(jié)構(gòu)等也得到了研究者的關(guān)注。研究者通過實驗與數(shù)值計算的方式分析了噴流的流體性質(zhì)[7]，攻角特性[8]、噴口的幾何形狀及尺寸[9]等對高速飛行器防熱特性的影響。逆向噴流能夠在再入體外形、鈍頭體外形以及升力體外形上得到應(yīng)用[10]，實現(xiàn)熱防護功能。

然而，在實際的飛行器設(shè)計過程中，受限于飛行器的推力與空間結(jié)構(gòu)，噴流的介質(zhì)供應(yīng)成為了逆向噴流應(yīng)用的一大難點。課題組借鑒汽車的安全氣囊氣體供應(yīng)方式，采用固體藥燃?xì)庾鳛槟嫦驀娏鞯慕橘|(zhì)[11]。與傳統(tǒng)的貯藏式高壓儲氣供應(yīng)方式相比，采用燃?xì)夤?yīng)可以節(jié)約空間，減輕系統(tǒng)質(zhì)量，并且具備更快的響應(yīng)速度，但是燃?xì)獾臏囟葧h(yuǎn)高于貯存的介質(zhì)，高溫燃?xì)獾淖⑷霑砹鲌瞿芰康脑黾?，并且改變近壁面的溫度分布，為逆向噴流熱防護系統(tǒng)帶來負(fù)面影響。

本文針對燃?xì)獾母邷匦再|(zhì)帶來的不利影響，通過數(shù)值計算的方法，論證固體藥燃?xì)庠诰唧w飛行條件下熱防護的有效性；并在保證流量相同的情況下，與常溫冷卻劑的熱防護效果進行對比。

1 物理模型和數(shù)值計算方法

1.1 結(jié)構(gòu)模型

固體藥燃?xì)夤?yīng)系統(tǒng)的核心結(jié)構(gòu)為類似于固體火箭發(fā)動機形式的氣體發(fā)生器，為了節(jié)省空間，氣體發(fā)生器直接內(nèi)嵌在頭錐頭部。系統(tǒng)工作時，點燃?xì)怏w發(fā)生器內(nèi)部的固體藥，固體藥燃燒產(chǎn)生的大量燃?xì)馔ㄟ^漸擴噴口噴出形成逆向噴流，詳細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。鈍體頭錐的直徑為50 mm，逆噴口的直徑為2 mm。

圖1 固體藥燃?xì)饽鎳姛岱雷o系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of fuel gas opposing jet thermal protection system

1.2 邊界條件

邊界條件按照不同的飛行條件設(shè)置，飛行條件按照25 km的高度參數(shù)設(shè)置，飛行馬赫數(shù)分別設(shè)置為6Ma與8Ma，來流壓力為2549 Pa，來流溫度為221 K。逆噴條件則根據(jù)算例的不同有所變化，逆噴馬赫數(shù)設(shè)置為1Ma，逆噴壓力與逆噴溫度根據(jù)探究的問題而有所變化。壁面設(shè)置為非滑移壁面，壁面溫度為295 K。出口為超聲速出口，出口條件通過線性外推得到，邊界分布見圖2，逆噴氣體為固體藥燃燒產(chǎn)生的燃?xì)?，燃?xì)獬煞衷O(shè)置為二氧化碳、水蒸氣和氮氣的混合氣，三種氣體的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.050 2， 0.635 6， 0.314 2[11]。在逆向噴流特性的分析中，逆噴總壓比是一個重要的參數(shù)，逆噴總壓比定義為：

(1)

其中，P0j為逆向噴流總壓，P0∞為來流總壓。

圖2 網(wǎng)格與邊界條件Fig.2 Geometry and boundary conditions

1.3 數(shù)值方法

采用數(shù)值模擬方法對高溫燃?xì)饽嫦驀娏髟诟叱曀偾蝾^外形的應(yīng)用進行了概念驗證?？刂品匠滩捎枚S穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程，基于雙精度密度求解器進行求解，湍流模型采用剪切應(yīng)力輸運(Shear-Stress Transport, SST)k-ω模型，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，對流通量項采用ASUM(advection upwind spliting method)格式進行離散。初始Courant數(shù)設(shè)為0.25以保證計算的穩(wěn)定，并逐步增加到4來加速收斂。由文獻[12]可知，當(dāng)流動穩(wěn)定且攻角為零時，采用軸對稱假設(shè)是合理的，本文對總壓比進行了選擇，確保了流動的穩(wěn)定性，從而合理地應(yīng)用軸對稱假設(shè)。

2 網(wǎng)格無關(guān)性分析與數(shù)值驗證

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

采用ANSYS ICEM 16.0對計算域進行網(wǎng)格劃分。采用三套不同的網(wǎng)格對網(wǎng)格的無關(guān)性進行驗證，網(wǎng)格數(shù)量分別為160×180(沿球頭周向分布160個點，沿球頭徑向分布180個點)，300×240，450×360。第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.001 mm，保證壁面的y+小于1，從而滿足SSTk-ω模型對近壁面網(wǎng)格的要求。邊界條件如圖2所示，其中噴流溫度與噴流總壓比分別設(shè)置為300 K與0.1。圖3和圖4為不同網(wǎng)格時馬赫數(shù)與壁面斯坦頓數(shù)分布(St)；其中，θ的位置如圖2所示，表示球面任意一點和駐點相對球心的夾角；St是用于評估熱流的一個無量綱參數(shù)，定義如下：

(2)

(3)

其中，qw為熱流密度，Taw為絕熱壁溫，Tw為壁面溫度，ρ∞為自由來流密度，cp∞為自由來流定壓比熱，u∞為自由來流速度，prw為普朗特數(shù)，γ為比熱比，Ma∞為自由來流馬赫數(shù)。

圖3 不同網(wǎng)格軸線馬赫數(shù)對比Fig.3 Comparisons of Ma for the centerline of opposing jet with different grids

圖4 不同網(wǎng)格壁面St對比Fig.4 Comparisons of wall St with different grids

由圖3可知，采用三套不同密度的網(wǎng)格時，沿軸向的馬赫數(shù)分布基本一致，此時網(wǎng)格對流場計算的影響很小。由圖4可以看出，當(dāng)采用密度較小的160×180網(wǎng)格時，壁面St與密度較大的300×240、450×360網(wǎng)格相差較大，而后兩者的壁面St分布基本一致。因此，采用160×180網(wǎng)格時，壁面熱流受網(wǎng)格因素影響而導(dǎo)致誤差的可能性較大，而采用300×240、450×360網(wǎng)格時，網(wǎng)格因素對壁面熱流的影響較小。因此，在保證計算可靠性的條件下，本文采用300×240進行計算。

2.2 數(shù)值驗證

采用Hayashi[7]的試驗?zāi)Ｐ图敖Y(jié)果對本文的數(shù)值方法進行驗證，邊界條件及幾何模型均與試驗一致，總壓比設(shè)置為0.4，此時能夠獲得穩(wěn)定的流場結(jié)構(gòu)。圖5為本文計算得到的密度云圖與試驗的對比。從圖中可以清晰地看到弓形激波、馬赫盤、回流區(qū)、再附激波等逆向噴流流場的特殊結(jié)構(gòu)，且特殊流場結(jié)構(gòu)的位置、大小與試驗所得基本一致。圖6為數(shù)值計算與試驗所得的壁面St分布圖，由圖可知，從定性上分析，數(shù)值計算得到的壁面St變化趨勢與試驗結(jié)果相符，數(shù)值計算結(jié)果能夠準(zhǔn)確描述壁面熱流的分布特征及變化趨勢。為了定量地分析數(shù)值方法的可靠性，分析了數(shù)值計算與試驗所得的壁面St的誤差值。計算式如下：

(4)

其中，StCFD表示數(shù)值計算所得的斯坦頓數(shù)，Stexp表示試驗所得的斯坦頓數(shù)。對比圖6所示的St分布，當(dāng)θ小于50°時，計算值相比試驗值偏小，當(dāng)θ大于50°時，計算值與試驗值基本符合，兩者的最大誤差為18%，并且最大熱流的位置也存在2°的偏差。計算過程中采用的軸對稱假設(shè)、湍流模型等都可能帶來數(shù)值誤差。由于熱流的精確測量與計算較為復(fù)雜，存在一定的誤差是可以接受的，因此本文采用的方法可以用于逆向噴流的計算。

圖5 試驗與數(shù)值計算密度云圖對比Fig.5 Comparison of density between predicted results and experimental data

圖6 試驗與數(shù)值計算壁面St對比Fig.6 Comparison of wall St between predicted results and experimental data

3 熱防護效果分析

3.1 熱防護有效性分析

圖7 25 km，6Ma壁面St分布Fig.7 Wall St distributions on the 25 km, 6Ma condition

圖7和圖8分別給出了25 km、6Ma與25 km、8Ma飛行工況不同噴流參數(shù)時壁面的St分布。隨著噴流溫度的升高，壁面熱流會顯著增強。雖然噴流溫度的增加不會改變噴流的強度，但是隨著噴流溫度的升高，回流區(qū)的溫度也會升高，冷卻作用減弱，從而回流區(qū)壁面熱流也會相應(yīng)地增加；在再附區(qū)域，隨著噴流溫度的增加，噴流的隔離作用減弱，再附激波對壁面的撞擊加強，因此再附點區(qū)域的壁面熱流顯著增加，甚至?xí)^無逆向噴流時的熱流。增加噴流總壓比，激波脫體距離增加，會進一步改善流場溫度分布梯度，降低壁面熱流。因此，噴流溫度與噴流總壓比同時對壁面熱流產(chǎn)生影響。提高噴流總壓比會增強逆向噴流的強度，增加噴流的隔離作用，增加溫度則會降低噴流的冷卻作用，兩者共同影響噴流的熱防護效果。對比無逆向噴流時駐點的熱流，采用高溫燃?xì)鈺r壁面的熱流仍然有很大程度的降低，且隨著來流馬赫數(shù)的提高及駐點溫度的升高，對燃?xì)鉁囟鹊倪m應(yīng)性也會相應(yīng)地提高，當(dāng)馬赫數(shù)提高到8時，即使高達(dá)2700 K的燃?xì)庖材苁沟脽崃魅〉么蠓鹊南陆?。因此，采用高溫燃?xì)饽嫦驀娏髂軌蛴行У貙崿F(xiàn)球頭的熱防護。

圖8 25 km，8Ma壁面St分布Fig.8 Wall St distributions on the 25 km, 8Ma condition

3.2 等質(zhì)量燃?xì)饽嫦驀娏鳠岱雷o效果對比

隨著燃?xì)鉁囟鹊脑黾樱瑹岱雷o效果會明顯降低，通過增加噴流總壓比，可以提升噴流的熱防護效果，但是會導(dǎo)致噴流質(zhì)量增加。由于飛行器對噴流介質(zhì)供應(yīng)系統(tǒng)空間與重量的敏感性，采用高溫燃?xì)庾鳛閲娏鹘橘|(zhì)時，在獲得與常溫冷卻介質(zhì)相同的熱防護效果時應(yīng)避免噴流質(zhì)量的顯著提升。本節(jié)對相同質(zhì)量流率時高溫燃?xì)馀c常溫介質(zhì)逆向噴流熱防護效果進行對比。

為了確保質(zhì)量流率相同，由理想氣體狀態(tài)方程可以得到

(5)

表1列出了25 km、6Ma飛行工況時相同質(zhì)量流率，不同噴流參數(shù)時的熱防護效果，此時來流的滯止溫度為1812 K，其中qj,max表示逆向噴流時壁面的最大熱流，qo表示無逆向噴流時壁面的最大熱流；表2列出了25 km、8Ma飛行工況時相同質(zhì)量流率，不同噴流參數(shù)時的熱防護效果，此時來流的滯止溫度為3049 K。

表1 25 km、6Ma飛行工況等質(zhì)量燃?xì)鉄岱雷o效果

表2 25 km、8Ma飛行工況等質(zhì)量燃?xì)鉄岱雷o效果

6Ma時，與算例1采用常溫介質(zhì)相比，在噴流質(zhì)量流率相同的情況下，算例2采用675 K的燃?xì)饽軌蛉〉门c算例1一致的熱防護效果，算例3采用1200 K的燃?xì)鈺r，熱防護效果則有所降低。當(dāng)馬赫數(shù)增至8時，與算例4采用常溫介質(zhì)相比，算例5采用1200 K燃?xì)饽苋〉帽人憷?常溫介質(zhì)更優(yōu)的熱防護效果，算例6中當(dāng)燃?xì)鉁囟冗M一步增加到1728 K時，熱防護效果有所降低，但效果仍與算例4中常溫介質(zhì)熱防護效果相當(dāng)。在燃?xì)獾臏囟扰c來流的滯止溫度相差較大時，提高燃?xì)鉁囟群蛧娏骺倝罕?，在保證與常溫介質(zhì)逆向噴流質(zhì)量相同的條件時，可以取得與常溫介質(zhì)一致的熱防護效果。這是由于逆向噴流的熱防護主要體現(xiàn)在對高溫區(qū)域的隔絕作用，增強噴流總壓比，可以增強噴流的隔絕作用，且這種隔絕作用超過了噴流溫度升高帶來的負(fù)面影響。隨著噴流溫度的進一步升高，與滯止溫度的差距進一步縮小時，噴流本身作為熱源對壁面進行加熱，這種加熱作用強度已超過了噴流本身的隔熱作用，因此會導(dǎo)致壁面熱流的增加。上述計算表明，通過合理地選擇噴流參數(shù)，在不增加噴流質(zhì)量的情況下，采用高溫燃?xì)饪梢匀〉门c常溫介質(zhì)相同的熱防護效果。

4 固體藥分析

在固體藥逆向噴流熱防護系統(tǒng)中，固體藥應(yīng)該具備高產(chǎn)氣量、低燃溫、適宜的燃速、少殘渣、無毒無害等特點，但是上述各性能特點通常存在著制約關(guān)系。在這里，優(yōu)先考慮固體藥的燃溫特性。表3列出了3種不同固體藥成分的燃燒溫度。

表3 固體藥氣體發(fā)生劑燃燒溫度

由表3可知，目前已知的固體藥燃燒可以實現(xiàn)1500 K以下的燃燒溫度，能夠在本文所述的工況下實現(xiàn)有效的熱防護，通過添加適量的降溫劑，可以實現(xiàn)更低的燃燒溫度、獲得更低溫度的燃?xì)?，滿足更高的熱防護要求。在安全氣囊的設(shè)計過程中，通過合理的物理與化學(xué)冷卻，固體藥燃?xì)鈱崿F(xiàn)了900 K以下的溫度[16]。因此，通過合理地添加燃速調(diào)節(jié)劑、催化劑等輔助劑，調(diào)節(jié)固體藥的燃燒特性，可以獲得滿足逆向噴流熱防護要求的固體藥。

5 結(jié)論

本文采用高溫燃?xì)庾鳛槟嫦驀娏鞯慕橘|(zhì)，對高速飛行器球頭模型進行熱防護。

1)采用高溫燃?xì)鈺档湍嫦驀娏鳠岱雷o的效果，但是與無逆向噴流時的駐點熱流相比，最大熱流仍然存在較大幅度的降低。當(dāng)飛行馬赫數(shù)為6時，1500 K的燃?xì)饽苡行Ы档捅诿娴淖畲鬅崃?；而?dāng)馬赫數(shù)增至8時，2700 K的高溫燃?xì)馊匀荒苡行У亟档捅诿娴淖畲鬅崃鳌?/p>

2)提升噴流的總壓比可以增強高溫燃?xì)獾臒岱雷o效果。通過調(diào)節(jié)噴流的總壓比和溫度，可以使燃?xì)獾馁|(zhì)量流量與常溫介質(zhì)一樣，此時兩者的熱防護效果基本一致。當(dāng)飛行馬赫數(shù)為8，且噴流質(zhì)量一致時，1875 K的燃?xì)馊〉昧吮?00 K燃?xì)飧玫臒岱雷o效果。