基于歷史觀測數據的泥石流突變起動模式研究—以隴南山區(qū)白龍江流域為例

王之君，李仁年，拓萬全

(1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050；中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院，甘肅 蘭州 730000)

泥石流是山區(qū)特有的一種突發(fā)性自然災害，常發(fā)生在山區(qū)小流域，呈粘性層流或稀性紊流等運動狀態(tài)[1]。山區(qū)泥石流的暴發(fā)通常需具備地形條件、物源條件及降水誘發(fā)等三個基本條件。泥石流一旦起動，來勢兇猛，沖淤破壞能力極強，常對溝道兩岸及其下游或山前城鎮(zhèn)工礦交通、水利設施乃至人民群眾的生命財產安全造成極大威脅，從而嚴重影響地區(qū)建設和經濟發(fā)展。甘肅隴南白龍江流域地形陡峭、巖性軟弱，降水豐沛，是我國著名的滑坡泥石流災害高發(fā)區(qū)域。泥石流主要集中在白龍江中游舟曲至臨江一帶，在其支流閩江及白水江中下游一帶也較為發(fā)育。據調查，約有泥石流溝1 700余條[2-5]。近50年以來，隨著人類活動日益加劇，流域生態(tài)環(huán)境脆弱，極端天氣事件頻發(fā)，泥石流災害事件時有發(fā)生。2010年8月7日晚22時許，甘南藏族自治州舟曲縣城東北部山區(qū)突降特大暴雨，降雨量達97 mm，持續(xù)約40 min，引發(fā)三眼峪、羅家峪等四條溝系特大山洪地質災害，泥石流長約5 km，平均寬度300 m，平均厚度5 m，總體積750萬m3，流經區(qū)域被夷為平地，并造成人員傷亡達1 700余人。然而，泥石流發(fā)生后各種條件不可控制、觀測不便、數據難以獲取等因素，使得泥石流預測預報和防治工程實施受到很大程度的限制。因此，對其起動過程這一發(fā)展成災的首要和關鍵環(huán)節(jié)進行研究，摸清其起動規(guī)律，無疑是泥石流預測預報及治理的理論基礎。

以往國內外有關泥石流起動機理的研究，大多采用傳統(tǒng)的線性方法，以靜力學、定性及單因素分析為主要手段，取得了一些有意義的成果。相關實驗研究多集中在水分作用下的土體結構變化乃至土體液化方面，如Takahashi[6]運用顆粒流理論對高山地區(qū)粘性泥石流起動過程中的顆粒間相互作用及流態(tài)化現象作了解釋，Inverson[7-11]則從孔隙水壓力及土力學角度入手，解釋了泥石流起動過程，在當時極大推動了泥石流起動的研究；理論研究方面，戚國慶[12]依據非飽和土力學理論對降雨型泥石流起動機理進行了研究，G Klubertanz[13]通過小變形彈塑性理論探討了固體松散物質轉變?yōu)槟嗍鞯倪^程。陳寧生[14-16]則通過大量研究發(fā)現，粘粒含量對泥石流的起動具有重要影響。但事實上，泥石流體由靜止到運動是一個多因素協同影響下的非線性過程。隨著非線性學科的發(fā)展，非線性方法的應用領域日漸廣泛[17]。崔鵬等[18-19]嘗試將突變理論[20-23]應用到泥石流起動的研究中，為泥石流體起動特性研究探索了一種新方法。王之君等[24-25]以粘性泥流(漿體中不含大顆粒)為試驗對象，設計建造室內直槽概化模型試驗臺，模擬其發(fā)生發(fā)展的基本條件，人為控制其邊界條件，開展運動機理研究，獲得了有關泥石流起動及運動特征的一般規(guī)律的深化認識。本文則在此基礎上依托甘肅隴南白龍江流域G212線公路選線及滑坡泥石流防治過程中珍貴的泥石流野外原型觀測歷史數據，力求對泥石流起動的突變模式及機理進行深入分析和驗證。

1 研究區(qū)概況

本文研究區(qū)域地處隴南山區(qū)白龍江流域G212沿線。該區(qū)域地勢西北高、東南低，溝谷發(fā)育，山勢陡峻，地形起伏大，具備泥石流發(fā)生的有利地形地貌條件；白龍江沿岸溝坡溝道中廣泛分布有志留系的千枚巖及其他時期的軟弱巖體和第四紀沉積的黃土和坡積物、沖積物等，加之區(qū)域構造運動的影響，巖體軟弱破碎，固體物質補給豐富；此外，白龍江流域總體屬于亞熱帶向北溫帶過渡區(qū)，降水豐沛且地區(qū)分布不均，多年平均降水量400～900 mm，其中4～10月降水量占全年降水量的90%以上，尤其以7-8月的極端暴雨為最。該區(qū)域泥石流固體物質主要由滑坡補給，因固體物質補給充足，泥石流多由當次暴雨發(fā)，而與前期影響雨量關系甚微。近年來，隨著白龍江林區(qū)濫墾濫伐等人類活動因素的影響，森林面積大大縮小，人為破壞導致山體滑坡，工礦企業(yè)生產中大量棄渣堆積在溝道中，加速了新時期下泥石流暴發(fā)的速率。比較典型的泥石流溝有柳灣溝、泥灣溝、火燒溝、北峪河、溝壩河等(圖1)。

圖1 G212線隴南段泥石流分區(qū)及典型泥石流溝地理位置示意圖

柳灣溝是白龍江北岸的一條小支溝，位于G212線K404+807處，104°35′E，33°37′N，流域面積1.97 km2，溝口海拔1 100 m，相對高差約900 m。主溝平均縱坡29%，山坡坡度達40°～ 50°，溝內以粘性泥石流為主，泥石流容重一般為20.0～22.4 kN/m3。溝壩河位于G212線K439+080處，溝口處104°49′E，33°25′30″N，流域面積239.6 km2，流域最高海拔2 993 m，溝口海拔1 020 m，相對高差近1 793 m，干流全長35.5 km，平均比降5.66%，是一條稀性間或粘性的泥石流溝，泥石流容重20.0～22.4 kN/m3。北峪河位于G212線K450+135處，溝口處104°51′46″～105°11′08″E，33°20′48″～33°36′19″N之間，流域面積432 km2，流域最高海拔2 707.1 m，溝口最低海拔1 005 m，高差1 702.1 m，河道平均縱比降17.7‰。北峪河泥石流屬稀性，容重14～16 kN/m3，但支溝多以粘性泥石流為主。

以最為常見且危害最大的粘性泥石流為例，其發(fā)生過程如下：滑坡體沿溝道岸坡滑塌，作為泥石流的主要固體物質來源，暫時堆存在溝道內，嚴重者堵塞溝道；在隨后的降雨來臨時，匯流的雨水由小股渾水逐漸轉化為稀性泥石流，并逐漸將溝道內堆存的滑坡體液化，隨著含水量的增大，固體物質開始發(fā)生局部塑性滑移，并逐漸起動，進而通過沿程輸移過程中的侵蝕裹挾使得容重增大，演變?yōu)槲：π詷O大的粘性泥石流。溝床坡度、斷面型態(tài)、床面糙率、顆粒級配、水分情況等眾多因素均對其起動輸移及發(fā)展成災過程產生影響。

2 研究方法與數據來源

2.1 研究方法

2.2 數據來源

1960-1970年代以來，甘肅省交通科學研究所、甘肅省科學院地質自然災害防治研究所等單位就G212公路交通基礎設施的安全運行問題，開展了長期不間斷的野外滑坡泥石流原型觀測及安全監(jiān)測等工作；2000年以來，以交通部西部交通建設科技項目為依托，又陸續(xù)啟動了G212線(蘭州—重慶)隴南段的滑坡泥石流治理與防護工程項目，系統(tǒng)整理并匯總了隴南山區(qū)白龍江流域包括地形地貌、巖性地質、水文氣象、滑坡泥石流原型觀測等在內的系列數據資料[2-4]，為本研究的順利開展，打下了堅實的數據準備基礎。其中，上述典型泥石流溝道的21場泥石流(粘性、稀性泥石流)原型觀測數據，為深入開展泥石流突變起動模式研究，提供了重要的基礎數據保障?，F將其中12場以粘性泥石流為主的代表性數據羅列如表1所示。需要特別說明的是，根據崔鵬等[18]的合理化建議，結合研究區(qū)實際，本文亦將細顆粒與粗大碎屑物質的分界粒徑定為1 mm。

3 結果與討論

以液固比Sr、溝床坡度α和細粒含量C表征其起動條件，其中，C、α稱為控制變量，共二維，Sr這一表征泥石流體質態(tài)變化的參量稱為狀態(tài)變量，為一維，得到三參數之間的關系如圖2所示。

由圖2可以看出，本文得到的結果與崔鵬等提出的基于起動坡度、細粒含量和水分飽和度的泥石流起動臨界條件通式一致，是一個以溝床坡度、細粒含量和液固比為主軸的空間曲面，也是一個尖點突變模型的流函數，即突變流形M。

根據突變理論不難發(fā)現，本研究中的泥石流，其起動模式屬于尖點突變模式。如圖3所示，尖點突變的標準形式為一帶褶皺的三維空間曲面，突變流形的褶皺在兩控制變量(本文中為溝床坡度α和細粒含量C)所構成的平面上的投影稱之為分叉集，用B來表示。圖中U為崔鵬等[19]提出的細粒含量參數(無量綱數)，與細粒含量C呈倒數關系。

突變流形的褶皺，將曲面分為上、中、下三葉，分別代表所研究的系統(tǒng)的三種可能的平衡位置，上下兩葉代表穩(wěn)定狀態(tài)，中葉則表示不穩(wěn)定狀態(tài)。就本研究而言，上葉代表未起動以前的物源儲備堆積狀態(tài)，中葉代表起動過程，下葉則代表起動以后的泥石流體。相應地，泥石流的起動亦有三種對應的情形，分別如圖3中的路徑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示。崔鵬等[18-19]認為，隨著天然泥石流物源組成中細粒含量的逐漸增大，顆粒間的連接力增大，彈性降低，粘塑性增強，準泥石流體將按三種路徑依次表現為突然起動、漸變起動和緩慢起動。

表1 12場泥石流實測數據表

圖2 研究區(qū)泥石流起動三因素關系圖

圖3 泥石流起動的尖點突變流形

據此分析圖2可知，對本研究區(qū)域而言，泥石流體中細顆粒含量15%以下的點據，多位于尖點前部，相應的起動模式為突然起動；細顆粒含量15%～30%之間的點據，位于尖點中部，以漸變起動模式為主；而細顆粒含量30%～40%之間的點據，則全部位于尖點后部，以緩慢起動模式為主。

另就白龍江流域柳灣溝及溝壩河兩條典型溝道頻發(fā)的多場粘性與稀性泥石流統(tǒng)計其含水量與小于1 mm細粒含量之間的關系，結果表明：柳灣溝粘性泥石流細顆粒含量35%～50%，常以漸變和緩慢方式起動。統(tǒng)計結果如圖4所示。

圖4 研究區(qū)泥石流體含水量與細顆粒含量關系

較之圖3，本研究得到的如圖2所示的突變流形，其曲面形態(tài)并不光滑，這是因為實測數據即野外觀測到的泥石流場次較少所致。野外泥石流系統(tǒng)觀測實屬不易，但據此得到的結果卻足以客觀真實反映泥石流突變起動模式與細粒含量之間的關系。這對于拓展突變理論應用范圍，豐富泥石流起動非線性理論體系，進而指導泥石流防治實踐而言，提供了珍貴的數據資源。

另外，筆者認為，模型試驗及天然泥石流運動中的波狀陣性流現象[24-27]，亦可得到基于突變理論的合理解釋。如上所述，細粒含量增加，水分增多時，泥石流的起動按照路徑Ⅱ、Ⅲ，以常速或緩慢分階段起動進行。分階段起動后的漿體必將形成一個個時間延遲的孤立波，似流非流，展開扭曲，形成波狀陣性流動。當試槽(溝床)坡度、漿體等條件滿足時，甚至會發(fā)生一個波趕超另一個波的情況，最終由波狀陣性流演變?yōu)榫鶆蛄鳌?/p>

4 結 論

本文依托交通部西部交通建設科技項目G212線(蘭州—重慶)隴南段泥石流運動機理及設計參數研究，選取甘肅隴南白龍江流域典型泥石流溝道作為原型，以野外調查、原型觀測、數據分析等為主要研究手段，基于突變理論，系統(tǒng)深入地探究了以粘性泥石流為主的泥石流突變起動機理，為隴南山區(qū)泥石流的預測預報及打下了堅實的理論基礎，同時也從初始起動條件角度為泥石流災害治理提供了工程參考意見。與此同時，泥石流起動機理也對開展黃河上游沙漠寬谷段高含沙泥流災害機理與防治具有重要的理論指導和借鑒意義。

(1)泥石流的起動符合尖點突變理論模型，細顆粒含量決定了各類泥石流的起動模式。其中就隴南山區(qū)白龍江流域而言：小于1 mm細顆粒含量15%以下時，泥石流常以突然起動模式為主，細顆粒含量15%～30%之間時，多以漸變模式起動，而細顆粒含量30%以上時，逐漸表現為緩慢起動的特點；相應的泥石流體流動特性，也隨細顆粒含量的增加由波狀陣性流轉變?yōu)榫鶆蛄?層流)狀態(tài)；

(2)細顆粒含量對粘性泥石流的發(fā)生發(fā)展、物理性質、流變特性、運動特性等起到決定性作用。粘性泥石流發(fā)生發(fā)展的全過程均具有“突變”、“漸變”、“遲滯”、“發(fā)散”等多模態(tài)。實際工程中可通過改變其主要的運動控制參量，如在起動段采取工程措施減緩溝床坡度等，一定程度上預防并控制其發(fā)生發(fā)展方向。