巖石相似材料骨料密實級配的定量評判研究

范秋雁，韓進仕，楊鵬帥，李武奇，王拓

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巖石相似材料骨料密實級配的定量評判研究

范秋雁1，韓進仕1，楊鵬帥2，李武奇1，王拓3

(1. 廣西大學(xué) 資源環(huán)境與材料學(xué)院，廣西 南寧 530004； 2. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004； 3. 同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

為得到巖石相似材料骨料密實級配的定量評價指標，基于二維顆粒填充理論、顆粒級配曲線及混凝土密實級配研究成果，提出判斷相似材料骨料密實級配情況的量化指標，并通過配制4種不同骨料級配的灰?guī)r相似材料，開展不同砂膠比條件下的物理力學(xué)試驗佐證該量化指標。研究結(jié)果表明：建立以細骨比大于界限細骨比、不均勻系數(shù)u>5與曲率系數(shù)c=1~3判斷骨料達到密實級配的方法是切實可行的；針對灰?guī)r相似材料，骨料級配對相似材料力學(xué)性質(zhì)和變形性質(zhì)的影響規(guī)律不會因膠凝材料的含量變化而改變。

巖石相似材料；骨料級配；密實；定量指標

相似材料性質(zhì)與原型相似是物理模型試驗成功之關(guān)鍵，因骨料顆粒的組成情況對相似材料力學(xué)性質(zhì)有直接影響，故甄選出適合模擬對象的相似材料骨料顆粒級配至關(guān)重要[1]。相似材料骨料級配應(yīng)根據(jù)原型材料的顆粒尺寸與級配而定，巖石結(jié)構(gòu)一般具有均勻性、致密性及孔隙率低的特點，其相似材料理應(yīng)具有相同的結(jié)構(gòu)，即要求相似材料的骨料顆粒達到密實級配[2?3]。隨著相似模型試驗廣泛用于解決具體的巖石工程問題[4?5]，開展巖石相似材料骨料密實級配的研究工作就顯得尤為重要也頗具科學(xué)意義。目前，選擇達到密實級配的巖石相似材料骨料主要有以下幾種方法：1) 基于市場上現(xiàn)有相似材料骨料規(guī)格及對原巖顆粒組成的研究綜合決定骨料材料規(guī)格[6?7]。2) 自行配制能模擬原巖致密結(jié)構(gòu)和較小孔隙率特點的骨料密實級配[8]。3) 采用粒徑小于一定尺寸的天然級配骨料模擬巖石[9]。上述方法的特點是：1) 選擇規(guī)格材料時雖對原巖顆粒組成有一定參考，但筆者對其密實情況并未作進一步研究且規(guī)格材料級配的差異性給其他研究者參考帶來一定限制；2)固然確定出了骨料的密實級配但不曾形成相關(guān)定量判斷指標。巖石相似材料與混凝土彼此有類似之處，均由骨料與膠凝材料組成?；炷凉橇厦軐嵓壟涠颗袛嘌芯磕壳耙延兄T多成果[10?14]，但一方面相似材料骨料不可基于最大密實度原則恣意添加各骨料成分，此與混凝土不同；另一方面相似材料某些骨料組分粒徑范圍相對單一，難以實現(xiàn)密實級配，使得混凝土密實級配理論在巖石相似材料中應(yīng)用尚有一定難度。基于上述問題，為遴選出契合巖石致密性質(zhì)的相似材料骨料級配，筆者基于二維顆粒填充理論、顆粒級配曲線及混凝土密實級配研究成果建立量化指標模型，提出定量指標以判斷相似材料骨料達到密實級配情況，并配制4種不同骨料級配的灰?guī)r相似材料，開展不同砂膠比條件下的物理力學(xué)試驗佐證該判別指標的判定結(jié)果，為更好選擇骨料粒徑范圍提供合理參考。

1 骨料密實級配定量指標

建立指標對可選骨料進行判別優(yōu)選，由此獲得最佳模擬巖石的骨料密實級配對模型試驗的成功有重要意義。骨料達到密實級配有2項要求：1) 骨料需達到一定的密實度，即顆粒之間的空隙填充程度較好；2) 原巖顆粒粒徑分布均勻性一般較好，即相似材料骨料級配的連續(xù)性也應(yīng)滿足相應(yīng)的條件。為此本文從這2個方面對骨料密實級配進行研究。

1.1 骨料密實度指標

1.1.1 骨料密實度模型

相似材料作為一個多元的膠結(jié)體，內(nèi)部顆粒與顆粒之間相互接觸形成骨架，大顆粒間的空隙由較小骨料顆粒填充，較小顆粒間的空隙再由更小的顆粒來填充。相似材料骨料顆粒在其各個不同截面上可將骨料顆粒視作二維圓形顆粒，其填充的最大顆粒相切于周圍的顆粒骨架，見圖1。

圖1 顆粒填充圖

由海倫公式可計算出最大填充顆粒半徑：

式中：1，2和3為相互接觸的顆粒半徑；為內(nèi)切顆粒半徑。

若相互接觸的3個顆粒粒徑均為骨料中的最大顆粒粒徑時，其內(nèi)切顆粒粒徑最大。即1=2=3=max時：

如相互接觸的3個顆粒任一粒徑小于最大顆粒粒徑，其內(nèi)切顆粒也必然會比最大內(nèi)切顆粒粒徑小。本文援用混凝土中粗細骨料的概念，將最大內(nèi)切顆粒粒徑定義為分界粒徑，其值可依據(jù)所選材料的最大粒徑值代入式(2)求得。此外，將粒徑小于等于分界粒徑的骨料顆粒作為細骨料，大于的作為粗骨料。復(fù)雜三維骨料顆粒分布簡化為其截面上的二維顆粒分布，其推導(dǎo)出的分界粒徑僅作為劃分粗細骨料的界限，而對實際的骨料顆粒填充不會有影響。將相似材料骨料效仿混凝土區(qū)分為粗細骨料，有利于應(yīng)用混凝土的相關(guān)密實級配理論到相似材料中。

為實現(xiàn)密實度良好的骨料級配，應(yīng)確保有一定量的細骨料填充粗骨料之間的空隙。本文引入細骨料體積與粗骨料體積之比為細骨比的概念?；诒竟?jié)所述的二維顆粒填充理論，的值間接體現(xiàn)了粗骨料空隙被填充的程度，即骨料密實度，其值越大，骨料的密實程度也越好。

式中：V為粗骨料體積；V為細骨料體積；max為最大顆粒直徑，通過對模擬巖石巖性分析，選擇合適的最大粒徑；min為最小顆粒直徑；由所選材料確定；0為粗細顆粒分界直徑，其中min~0為細骨料，0~max為粗骨料；為關(guān)于的函數(shù)，即()。

模擬巖石的相似材料通常其骨料粒徑較小，一般只在小范圍內(nèi)變化[4]。此外，限于天然材料骨料級配難以掌控，采用機械加工或人工分選所得的材料作相似材料的骨料與日俱增。基于上述分析，單一相似材料的骨料一般具有良好的均勻性，可將其顆粒密度視作定值。此時體積百分率與質(zhì)量通過百分率等同，骨料級配曲線關(guān)于的關(guān)系式亦可通過顆粒分析試驗并經(jīng)曲線擬合獲得。

圖2 級配曲線

骨料成分為多種材料時，因不同材料密度不同，故不能按單一骨料計算。但考察其中一種骨料材料時，可借用單一骨料的分析結(jié)果。

假設(shè)骨料由種材料構(gòu)成，其材料密度分別為12，…，ρ，對每一種骨料材料進行篩分試驗得其級配曲線，由級配曲線分別計算粗細骨料的體積并求和可算出骨料的細骨比。

式中：m為第種骨料的質(zhì)量，=1，2，…，；ρ為第種骨料的密度，=1，2，…，；maxi為第種骨料的最大粒徑，=1，2，…，；mini為第種骨料的最小粒徑，=1，2，…，；p為第種骨料中骨料顆粒質(zhì)量通過百分率與粒徑之間擬合的函數(shù)關(guān)系式，即p=f(a)，由顆粒分析試驗并經(jīng)曲線擬合獲得。

V，V和0意義同前，但0為所有骨料中最大顆粒粒徑由式(2)計算所得。

1.1.2 界限細骨比

粗骨料形成的空隙恰巧被細骨料填充完全時，定義此時的細骨比為界限細骨比。骨料的細骨比小于界限細骨比時骨料密實度不佳；而大于等于界限細骨比時骨料達到密實，此類級配適合模擬致密結(jié)構(gòu)的巖石。

應(yīng)用細骨比判斷骨料密實度，首先應(yīng)求出界限細骨比。經(jīng)大量實驗和工程實際驗證，Talbol級配曲線是組成混凝土最密實的理想骨料級配，其表達式如下：

式中：為某粒徑顆粒過篩百分比；為該級配組最大顆粒粒徑；為某顆粒的粒徑；為系數(shù)，取值0.3~0.5。

滿足Talbol級配曲線的骨料剛好達到密實，因此，本文將依據(jù)Talbol級配曲線計算的細骨比作為界限細骨比。因細骨比只考慮粗細骨料體積之比，雖然骨料由不同種類的材料構(gòu)成，但利用Talbol級配曲線計算界限細骨比時，可以將其視為單一骨料。因系數(shù)值越大，細骨料含量越少，而的取值與顆粒成分和顆粒外形有關(guān)，具體研究較為復(fù)雜，為方便應(yīng)用，可取0.5計算出的細骨比作為最低滿足的細骨比，即界限細骨比。骨料材料確定之后，將其相關(guān)參數(shù)代入式(5)和式(3)即可計算出界限細骨比。

1.2 顆粒級配連續(xù)指標

僅有相似材料的細骨比大于界限細骨比達到一定的密實度還遠遠不足，原因是巖石顆粒分布較均勻，組成巖石的顆粒級配連續(xù)性一般較好，故相似材料骨料也應(yīng)如此[1]。

由于相似材料骨料的顆粒粒徑與沙大同小異，為評價骨料級配連續(xù)程度，引入《土工試驗規(guī)程》中用于評價顆粒級配的兩大指標：不均勻系數(shù)u和曲率系數(shù)c，其計算公式如下：

式中：60為限制粒徑，在粒徑分布曲線上小于該粒徑的骨料體積占總體積60%的粒徑；30為在粒徑分布曲線上小于該粒徑的骨料體積占總體積30%的粒徑；10為有效粒徑，在粒徑分布曲線上小于該粒徑的骨料體積占總體積10%的粒徑。

用式(6)和式(7)計算不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)時：單一骨料，可直接由篩分試驗曲線求出；多種骨料，需將混合骨料中每種骨料粒徑區(qū)間的體積疊加并求出占總骨料體積的百分比，依此繪出體積通過曲線求出。當(dāng)u>5且c=1~3時，骨料顆粒級配連續(xù)性良好，此種級配配制的相似材料能較好的模擬巖石特點。當(dāng)u>5與c=1~3任一條件不滿足時，相似材料的連續(xù)性相對較差。

綜上所述，所選相似材料的骨料若要達到密實級配，不僅其細骨比應(yīng)大于等于界限細骨比，還應(yīng)滿足不均勻系數(shù)u>5和曲率系數(shù)c=1~3值的 要求。

2 試驗驗證與分析

2.1 試驗方案和試驗結(jié)果

為說明相似材料骨料密實級配定量指標用法及驗證其判斷結(jié)果的準確性，筆者選取常用的砂、水泥和石膏為模擬灰?guī)r的原材料[8]，并通過改變不同粒徑范圍的砂在骨料中的含量，在不同的砂膠比水平下配制試樣進行物理力學(xué)試驗，通過對實驗結(jié)果的分析以驗證理論判斷。試驗材料為：海螺牌P.C32.5R水泥；白度90%、細度200目的高強石膏粉；0~0.3 mm，0.3~0.6 mm，0.6~1 mm和1~1.76 mm 4種粒徑范圍的砂，如圖3所示。配制出的試樣見圖4，試驗方案及結(jié)果見表1。

圖3 不同粒徑的砂

圖4 養(yǎng)護中的試樣

表1 試驗設(shè)計及試驗結(jié)果

表中：砂膠比表示砂與膠凝材料質(zhì)量的比值；水膏比為水泥和石膏質(zhì)量的比值。因本次實驗僅考慮骨料級配變化，而水膏比是膠凝材料之間的相互關(guān)系，其比值變化與骨料級配無關(guān)，所以取定值1:1。試驗共16組試樣，因試樣要求不低于3個[15]，每組配比制作6個試樣，其中單軸抗壓4個，2個用巖石加工設(shè)備加工劈裂試樣4個。

2.2 密實級配評價

為預(yù)先得知4種骨料級配的密實情況，本文預(yù)先采用第1節(jié)提及的密實級配指標進行評價，再對試驗結(jié)果與理論的符合情況進行分析。此相似材料骨料僅含有砂，為單一骨料。將骨料的相關(guān)參數(shù)代入式(3)和(5)求出界限細骨比：=0.5，界限細骨比=0.001 45。

經(jīng)實驗室篩分之后，其級配擬合成曲線情況如圖5。4種骨料級配的相關(guān)參數(shù)計算如表2所示。從表2中可以知道，細骨比：級配1>級配2>級配4>級配3，說明級配1的密實度最大，而級配3最??；級配1與級配2的細骨比大于界限細骨比0.001 45，說明2種級配已達到密實，但其顆粒級配的連續(xù)性還可改進；級配1與級配2比較，其細骨比、不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)均優(yōu)于級配2，說明用級配1配制出的相似材料將優(yōu)于級配2；級配3的連續(xù)性雖然滿足要求，但其細骨比為4種級配中最小值，密實度不佳；級配4僅有不均勻系數(shù)滿足，但其密實程度稍好于級配3。骨料的密實程度影響物理力學(xué)性能和應(yīng)力應(yīng)變曲線中壓縮階段的長度，由4種級配的細骨比判斷：級配1的物理力學(xué)性能將最好，應(yīng)力應(yīng)變曲線中壓縮階段將最短，而級配3則相反。

圖5 級配曲線

表2 級配評價

2.3 物理力學(xué)參數(shù)分析

根據(jù)試驗結(jié)果繪制了密度、抗壓強度、抗拉強度和彈性模量在不同級配和砂膠比下的變化情況，見圖6。

從圖6 可知，物理力學(xué)性能參數(shù)：密度、抗壓強度、抗拉強度和彈性模量在不同砂膠比下均滿足級配1>級配2>級配4>級配3，此試驗結(jié)果與細骨比計算的結(jié)果吻合較好，同時也說明膠凝材料的含量變化不會改變骨料級配對相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律。此外，還可得出如下幾點規(guī)律：

(a) 不同級配和砂膠比下密度變化；(b) 不同級配和砂膠比下抗壓強度變化；(c) 不同級配和砂膠比下抗拉強度變化；(d)不同級配和砂膠比下彈性模量變化

1) 砂膠比減小，即砂的用量減少時，密度減小，抗壓強度、抗拉強度和彈性模量增大；

2) 密度、抗壓強度、抗拉強度和彈性模量的變化規(guī)律基本一致，即密度、抗壓強度、抗拉強度和彈性模量同時達到最大或最小。

3)為剖析級配變化對相似材料物理力學(xué)性質(zhì)影響的大小，對同一砂膠比條件下不同級配的物理力學(xué)參數(shù)進行變異系數(shù)分析，其中變異系數(shù)=標準差/均值，見表3。

由表3可知，在相同砂膠比下，密度的變異系數(shù)最小，即在同一砂膠比下，密度隨顆粒級配變化的敏感性不如力學(xué)性能參數(shù)。隨砂膠比的減小，密度與抗壓強度變異系數(shù)隨之減小，表明骨料級配對密度與抗壓強度的影響隨骨料用量的減少而減?。粡椥阅Ａ砍霈F(xiàn)先增后減，在砂膠比為1:3時離散性最大，揭示此時骨料級配變化對彈性模量的影響最大；抗拉強度增減規(guī)律不顯著。

2.4 應(yīng)力應(yīng)變曲線分析

本實驗利用萬能試驗機記錄了抗壓過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線，在不同砂膠比下，4種骨料級配的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖7。

表3 變異系數(shù)分析

(a) 砂膠比3:1；(b) 砂膠比1:1；(c) 砂膠比1:3；(d) 砂膠比1:3

由圖7可知，壓密階段的長度在不同砂膠比下皆滿足級配1<級配2<級配4<級配3，此結(jié)果剛好與細骨比結(jié)果相反，印證了細骨比越大，骨料密實度越大，其應(yīng)力應(yīng)變曲線中壓縮階段越短，同樣亦說明膠凝材料的含量變化不會改變骨料級配對變形性質(zhì)的影響規(guī)律。另外，還可得出以下結(jié)論：灰?guī)r屬于彈性或彈?塑性材料，應(yīng)力應(yīng)變曲線中不存在壓縮階段[16]，4組級配中，級配1能較好地模擬灰?guī)r的無壓密階段特征。

同時，級配1的物理力學(xué)性質(zhì)和應(yīng)力應(yīng)變曲線的壓縮階段與級配2有較大差異，說明級配2尚未達到密實，用Talbol級配曲線求解界限細骨比時取系數(shù)=0.3時，=0.002 08，此時僅有級配1達到密實，其余3組均未達到密實，這與試驗結(jié)果更為接近。說明本實驗中用Talbol級配曲線求解界限細骨比時取系數(shù)=0.3作為評價該骨料達到密實的界限指標比較適合。

骨料級配的變化對相似材料物理力學(xué)性質(zhì)和變形特征都有影響。但對于物理力學(xué)參數(shù)，骨料級配的影響可通過正交試驗配制出達到試驗要求物理力學(xué)性能的相似材料避免[17]，而骨料級配會影響骨料的密實程度，進而影響變形特征中壓縮階段的長短。故為了更好地模擬原巖的變形特征，用骨料密實指標界定骨料級配的特征是很有必要的。

3 結(jié)論

1) 經(jīng)過試驗驗證，應(yīng)用細骨比大于界限細骨比、不均勻系數(shù)u>5與曲率系數(shù)c=1~3判斷相似材料骨料達到密實級配的方法是切實可行的。

2) 通過對灰?guī)r相似材料進行試驗發(fā)現(xiàn)，骨料級配對相似材料力學(xué)性質(zhì)和變形性質(zhì)的影響規(guī)律不會因膠凝材料的含量變化而改變。同一砂膠比下，密度隨骨料變化的敏感性不如力學(xué)性能參數(shù)。隨砂膠比減小，密度與抗壓強度變異系數(shù)出現(xiàn)減小趨勢。彈性模量在砂膠比為1:3時骨料級配變化對彈性模量的影響最大，抗拉強度增減規(guī)律不明顯。

3) 對本文中灰?guī)r相似材料來說，Talbol級配曲線系數(shù)取0.3時求出的界限細骨比用于評判骨料達到密實較為適合。

[1] 顧大釗. 相似材料和相似模型[M]. 徐州: 中國礦業(yè)大學(xué)出版社, 1995. GU Dazhao. Equivalent material and similar models[M]. Xuzhou: China University of Mining and Technology Press, 1995.

[2] 林韻梅. 實驗巖石力學(xué)[M]. 北京: 煤炭工業(yè)出版社, 1984.LIN Yunmei. Experimental rock mechanics[M]. Beijing: Coal Industry Press, 1984.

[3] 李曉紅, 盧義玉, 康勇, 等. 巖石力學(xué)實驗?zāi)M技術(shù)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2007. LI Xiaohong, LU Yiyu, KANG Yong, et al. Experimental modelling technology of rock mechanism[M]. Beijing: Science Press, 2007.

[4] 雷勇, 尹君凡, 陳秋南. 巖溶區(qū)樁端基巖極限承載力及破壞模式試驗研究[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報, 2017, 34(4): 774?780. LEI Yong, YIN Junfan, CHEN Qiunan. Experimental study on ultimate bearing capacity and failure modes of pile base rock in karst area[J]. Journal of Applied Mechanics, 2017, 34(4): 774?780

[5] LIU Q, LEI G, XIAO L, et al. Geomechanical model test on the tunnel excavation with cross rock pillar method[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics & Engineering, 2016, 35(5): 919?927.

[6] 史小萌, 劉保國, 肖杰. 水泥和石膏膠結(jié)相似材料配比的確定方法[J]. 巖土力學(xué), 2015, 36(5): 1357?1362. SHI Xiaomeng, LIU Baoguo, XIAO Jie. A method for determining the ratio of similar materials with cement and plaster as bonding agents[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(5): 1357?1362.

[7] GENG X, ZHANG Z. Study on preparation methods for similar materials of sandstone[J]. Chinese Journal of Underground Space & Engineering, 2015, 11(1): 23?28, 142.

[8] 左保成, 陳從新, 劉才華, 等. 相似材料試驗研究[J]. 巖土力學(xué), 2004, 25(11): 1805?1808. ZUO Baocheng, CHEN Congxin, LIU Caihua, et al. Research on similar material of slope simulation experiment[J]. Rock and Soil Mechanics, 2004, 25(11): 1805?1808.

[9] ZHANG Bo, LI Shucai, YANG Xueying, et al. Mechanical property of rock-like material with intersecting multi-flaws under uniaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics & Engineering, 2015, 34(9): 1777?1785.

[10] 劉軍, 王玲玲, 王東山, 等. 混凝土礦質(zhì)混合料致密配比設(shè)計模式分析[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2004, 36(3): 356?358. LIU Jun, WANG Lingling, WANG Dongshan, et al. Analysis of design models for densification ratio of concrete mineral mixture[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2004, 36(3): 356?358.

[11] Ansoncartwright M. Optimization of aggregate gradation combinations to improve concrete sustainability[J]. Nature Nanotechnology, 2011, 9(8): 605?610.

[12] Gautam B P, Panesar D K, Sheikh S A, et al. Effect of coarse aggregate grading on the ASR expansion and damage of concrete[J]. Cement & Concrete Research, 2017, 95: 75?83.

[13] 彭祖強. 考慮骨料級配及密度的混凝土配合比設(shè)計研究[D]. 昆明: 昆明理工大學(xué), 2010. PENG Zuqiang. Research on the design of concrete mix ratio considering aggregate gradation and density[D]. Kunming: Kunming University of Science and Technology, 2010.

[14] 杜敏, 金瀏, 李冬, 等. 模型尺寸和骨料級配對混凝土細觀非均質(zhì)影響[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報, 2017(2): 382?394. DU Min, JIN Liu, LI Dong, et al. Micromechanical heterogeneous effects of model size and aggregate matching on concrete[J]. Journal of Applied Basic and Engineering Sciences, 2017(2): 382?394.

[15] 付志亮. 巖石力學(xué)試驗教程[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2011. FU Zhiliang. Rock mechanics test course[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2011.

[16] 蔡美峰. 巖石力學(xué)與工程[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2012. CAI Meifeng. Rock mechanics and engineering[M]. Beijing: Science Press, 2012.

[17] DONG J Y, YANG J H, YANG G X, et al. Research on similar material proportioning test of model test based on orthogonal design[J]. Meitan Xuebao/Journal of the China Coal Society, 2012, 37(1): 44?49.

Quantitative evaluation of aggregate gradation of rock-like material

FAN Qiuyan1, HAN Jinshi1, YANG Pengshuai2, LI Wuqi1, WANG Tuo3

(1. College of Resources, Environment & Materials, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2. College of Civil Engineering & Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China; 3. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

To obtain a quantitative evaluation index for the dense gradation of rock-like materials, based on the two-dimensional particle filling theory, particle gradation curve and the research results of concrete density gradation, a quantitative index for judging the density distribution of similar materials aggregates was proposed. By preparing four kinds of different aggregate gradation limestone-like materials, physical and mechanical tests under different sand-to-gum ratios were conducted to support this criterion. The results show that it is feasible to establish a method for judging the dense gradation of aggregate with fine bone ratio greater than the limit fine bone ratio, non-uniform coefficientu>5 and curvature coefficientc=1~3; for the similar material of limestone, the influence of aggregate gradation on the mechanical properties and deformation properties of similar materials will not change due to the change of cementitious material content.

rock-like material; aggregate gradation; dense; quantitative index

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.04.012

TD313

A

1672 ? 7029(2019)04 ? 0922 ? 08

2018?05?10

國家自然科學(xué)基金資助項目(41162012)

范秋雁(1961?)，男，江蘇南通人，教授，從事巖土工程方向研究；E?mail：qiuyan@gxu.edu.cn

(編輯 涂鵬)