精密滾珠絲杠螺母副熱平衡-溫升特性仿真研究

商?鵬，高長(zhǎng)建，韓忠建，劉?騰, ，高衛(wèi)國(guó)，張建軍，張大衛(wèi)

?

精密滾珠絲杠螺母副熱平衡-溫升特性仿真研究

商?鵬1，高長(zhǎng)建1，韓忠建1，劉?騰1, 2，高衛(wèi)國(guó)2，張建軍1，張大衛(wèi)2

(1. 河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130；2. 天津大學(xué)裝備設(shè)計(jì)與制造技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

滾珠絲杠單元熱特性仿真建模是精密機(jī)床直線進(jìn)給系統(tǒng)熱平衡優(yōu)化設(shè)計(jì)與熱誤差抑制方法的基礎(chǔ)．目前的建模方法中，對(duì)于滾珠螺母副的相對(duì)運(yùn)動(dòng)環(huán)節(jié)多采取不同程度的簡(jiǎn)化措施，這是造成現(xiàn)有模型仿真精確性欠佳的關(guān)鍵原因．本文在充分考慮絲杠螺母副相對(duì)移動(dòng)效果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建出一種精密滾珠絲杠單元瞬態(tài)熱平衡-溫升特性有限元仿真模型．首先，利用APDL定義了滾珠螺母與絲杠的位移-時(shí)間關(guān)系，從而在瞬態(tài)仿真建模中實(shí)現(xiàn)了滾珠螺母-絲杠結(jié)構(gòu)的往復(fù)線性相對(duì)運(yùn)動(dòng)效果；其次，綜合考慮了滾珠螺母-絲杠摩擦生熱、滾珠-螺母與滾珠-絲杠間接觸熱阻及中空循環(huán)液-絲杠螺母副的流-固耦合換熱效應(yīng)等因素，構(gòu)建起精密滾珠絲杠螺母副的熱平衡-溫升特性仿真模型；基于該模型重點(diǎn)研究了精密滾珠絲杠單元在不同循環(huán)換熱條件下循環(huán)冷卻液換熱功率與絲杠螺母副生熱功率的平衡匹配特性，及其對(duì)滾珠絲杠螺母副溫升特性的影響．最終，通過對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了該仿真建模方法的準(zhǔn)確性．研究結(jié)果表明：循環(huán)冷卻液換熱量不僅來(lái)源于螺母副生熱，也來(lái)源于絲杠其他結(jié)構(gòu)；只有當(dāng)循環(huán)液換熱功率增大至螺母副生熱功率的1.5倍左右時(shí)，螺母副生熱才可能被冷卻液完全吸收，其溫度值開始低于環(huán)境溫度．該結(jié)論可以為滾珠絲杠單元的熱平衡優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)．

滾珠絲杠；螺母副；接觸熱阻；流-固耦合

隨著全球制造業(yè)的迅猛發(fā)展，高速度、高效率、高精度已成為數(shù)控加工裝備設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域的必然發(fā)展方向．隨著數(shù)控機(jī)床精度的提高，進(jìn)給系統(tǒng)熱特性對(duì)數(shù)控機(jī)床最終加工精度的影響越來(lái)越大[1]．作為高檔數(shù)控機(jī)床直線進(jìn)給系統(tǒng)的關(guān)鍵生熱部件，滾珠絲杠單元的螺母副熱態(tài)特性對(duì)機(jī)床綜合加工精度的影響十分明顯，因此，針對(duì)機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)下的滾珠絲杠螺母副結(jié)構(gòu)熱平衡-溫升特性進(jìn)行仿真建模研究，對(duì)直線進(jìn)給系統(tǒng)的熱特性優(yōu)化設(shè)計(jì)與精密數(shù)控機(jī)床熱誤差的抑制等方面都具有重要意義．

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者圍繞數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠單元的熱特性仿真建模方法開展了大量研究．文獻(xiàn)[2]將有限元法與改進(jìn)的集總電容法相結(jié)合構(gòu)建出中空滾珠絲杠系統(tǒng)熱誤差模型，并研究了中空冷卻效應(yīng)對(duì)絲杠熱誤差影響規(guī)律；文獻(xiàn)[3]采用有限元法對(duì)數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠部分進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)的熱-結(jié)構(gòu)耦合仿真分析，所得絲杠結(jié)構(gòu)溫度、熱形變特性規(guī)律為滾珠絲杠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改造提供了理論依據(jù)；文獻(xiàn)[4]基于不同進(jìn)給速度條件下滾珠絲杠主要生熱源生熱條件，借助ANSYS構(gòu)建滾珠絲杠單元溫度仿真模型，并研究了進(jìn)給速度對(duì)絲杠溫度場(chǎng)的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[5]將有限元建模與實(shí)驗(yàn)方法相結(jié)合分析了滾珠絲杠系統(tǒng)不同環(huán)境溫度下熱態(tài)特性規(guī)律，為絲杠熱誤差補(bǔ)償模型的構(gòu)建提供了理論基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[6]采用能量守恒法分析了滾珠絲杠螺母副生熱載荷，并將其用于立式加工中心進(jìn)給系統(tǒng)溫度特性的精確仿真建模；文獻(xiàn)[7]將有限元法與蒙特卡羅法結(jié)合，構(gòu)建出滾珠絲杠單元溫度-熱誤差模型，并基于建模結(jié)果構(gòu)建出一種滾珠絲杠單元熱誤差的精確預(yù)測(cè)方法；文獻(xiàn)[8]基于摩擦熱與熱對(duì)流理論構(gòu)建出滾珠絲杠系統(tǒng)溫度場(chǎng)有限元模型，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出一種精確預(yù)測(cè)機(jī)床動(dòng)態(tài)熱誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．文獻(xiàn)[9]計(jì)算了雙螺母絲杠的熱邊界載荷，并運(yùn)用有限元軟件建立了雙螺母絲杠的熱固耦合模型，得出預(yù)緊力的變化取決于絲杠軸與螺母溫度梯度的大小、螺母徑向熱變形導(dǎo)致預(yù)緊力減小的結(jié)論，所建立的有限元模型可以為雙螺母絲杠的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)．由于目前滾珠絲杠熱特性建模方法對(duì)于機(jī)床加工狀態(tài)下絲杠螺母相對(duì)于絲杠的往復(fù)運(yùn)動(dòng)大都采取了簡(jiǎn)化處理，從而影響了分析精度，因此，若實(shí)現(xiàn)滾珠絲杠單元運(yùn)行狀態(tài)下溫升特性的精確分析，必須充分考慮運(yùn)行狀態(tài)下滾珠絲杠螺母副的往復(fù)運(yùn)動(dòng)效果及關(guān)鍵傳熱學(xué)因素．

本文在滾珠絲杠瞬態(tài)溫度特性仿真模型中，利用APDL(ANSYS parametric design language)定義了螺母位移-時(shí)間關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了滾珠螺母-絲杠結(jié)構(gòu)的往復(fù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)效果．繼而重點(diǎn)考慮了中空循環(huán)液-絲杠螺母副的流-固耦合換熱效應(yīng)，構(gòu)建起滾珠絲杠螺母副的動(dòng)態(tài)熱平衡-溫升特性仿真模型，并采用對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了該建模方法的準(zhǔn)確性．

1?滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)溫度特性影響因素分析

圖1所示為滾珠絲杠單元的典型結(jié)構(gòu)．

由于絲杠電機(jī)輸出軸與絲杠軸間一般并不直接接觸，且聯(lián)軸器內(nèi)安裝的彈性不銹鋼膜片具有隔熱作用，因此滾珠絲杠單元在加工運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的結(jié)構(gòu)溫度特性主要受到絲杠螺母副與軸承組(分別裝置于軸承座和電機(jī)軸承座中)摩擦生熱、空氣對(duì)滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)的熱對(duì)流換熱等干擾性影響．同時(shí)，滾珠絲杠單元通常設(shè)計(jì)有內(nèi)置中空流道，以供循環(huán)冷卻液吸收滾珠螺母副結(jié)構(gòu)的生成熱量(圖1中的箭頭為循環(huán)冷卻液流動(dòng)方向)．

在數(shù)控機(jī)床的加工運(yùn)行中，絲杠螺母副的摩擦生熱與中空循環(huán)液的換熱效應(yīng)是影響滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)溫度特性、引起熱誤差的主要因素．因此，針對(duì)滾珠絲杠螺母副往復(fù)線性運(yùn)行狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)熱平衡-溫度特性進(jìn)行仿真建模方法研究十分必要．

圖1?滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)

2?考慮螺母副往復(fù)運(yùn)動(dòng)的滾珠絲杠單元瞬態(tài)溫度場(chǎng)仿真建模方法

2.1?滾珠絲杠螺母副建模及網(wǎng)格劃分

為實(shí)現(xiàn)滾珠絲杠單元溫度特性的瞬態(tài)仿真建模，首先構(gòu)建滾珠絲杠單元CAD(computer aided design)模型(如圖2(a)所示)，繼而基于直接耦合分析法定義熱-固耦合與流體單元，對(duì)于滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)部分，除滾珠、絲杠、螺母結(jié)構(gòu)采用soild5單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分以外，其余結(jié)構(gòu)均采用solid70單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共產(chǎn)生41803個(gè)結(jié)點(diǎn)和174867個(gè)網(wǎng)格單元(如圖2(b)所示)．

圖2?滾珠絲杠單元CAD建模與網(wǎng)格劃分

基于滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分，可根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)分別定義固體結(jié)構(gòu)與流體部分的物性參數(shù)(循環(huán)冷卻液采用黏度較低、換熱效果較好的5#主?軸油)．

表1?滾珠絲杠單元溫度特性仿真建模物性參數(shù)

Tab.1 Physical parameters for thermal simulation mod-eling of a ball screw unit

2.2?滾珠絲杠螺母副熱平衡特性仿真建模方法

2.2.1?滾珠絲杠螺母副生熱率加載

滾珠絲杠單元在運(yùn)行狀態(tài)下，其螺母副將由于其內(nèi)部摩擦效應(yīng)生成熱量．該熱量可由式(1)[10]確定，并在滾珠絲杠單元仿真建模時(shí)進(jìn)行加載．

?(1)

?(2)

?(3)

?(4)

2.2.2?滾珠絲杠中空循環(huán)液換熱加載

在滾珠絲杠中空流道內(nèi)構(gòu)建循環(huán)冷卻液流體CAE(computer aided engineering)模型并設(shè)置其與流道內(nèi)壁的熱流耦合傳熱關(guān)系，設(shè)置冷卻液參數(shù)(冷卻液流體截面積、冷卻液液力直徑、冷卻液流道數(shù))．冷卻液流體單元選取可在2個(gè)節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行熱傳導(dǎo)和流體傳輸?shù)膄luid116單元，將冷卻液與絲杠內(nèi)管壁間的表面效應(yīng)單元設(shè)置為surf152以實(shí)現(xiàn)冷卻液與絲杠內(nèi)壁間對(duì)流換熱效應(yīng)，對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式[11]為

?(5)

滾珠絲杠中空循環(huán)液換熱屬于管內(nèi)強(qiáng)制熱對(duì)流換熱，其努塞爾系數(shù)[12]為

???(6)

2.2.3?滾珠絲杠螺母副接觸熱阻加載

滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)的主要接觸熱阻位于螺母-滾珠/滾珠-絲杠接觸面．利用具有熱-結(jié)構(gòu)耦合特性的面接觸對(duì)target170和contact174單元定義滾珠絲杠單元的螺母-滾珠/滾珠-絲杠3D接觸對(duì)，模擬螺母-滾?珠/滾珠-絲杠之間的熱傳導(dǎo)，并以絲杠結(jié)構(gòu)外表面和螺母結(jié)構(gòu)內(nèi)表面為目標(biāo)面，在接觸面間設(shè)置由文獻(xiàn)[13]模型得到的接觸熱阻值，即

?(7)

2.2.4?滾珠絲杠螺母副往復(fù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)仿真設(shè)置

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，滾珠絲杠單元空載運(yùn)行達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)長(zhǎng)大約為7200s，因此選取7200s作為滾珠絲杠單元瞬態(tài)仿真總時(shí)長(zhǎng)[14]．又由于測(cè)試中常令滾珠螺母副做9m/min勻速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，因此考慮絲杠總行程可計(jì)算出滾珠螺母單程運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為6s.可利用APDL定義一個(gè)1201行的表格，以6s時(shí)間間隔依次將時(shí)間點(diǎn)輸入到表格中，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)滾珠-螺母的位移端點(diǎn)坐標(biāo)位置．在6s內(nèi)設(shè)置滾珠-螺母從起始位置滑動(dòng)至終止位置，設(shè)定的載荷步為每秒運(yùn)算1步(即6s時(shí)間間隔內(nèi)滾珠-螺母每秒在絲杠上滑動(dòng)1/6絲杠行程)．基于上述方法在仿真中實(shí)現(xiàn)滾珠螺母在絲杠上的周期性往復(fù)線性相對(duì)運(yùn)動(dòng)．

2.3?其他仿真參數(shù)加載

為實(shí)現(xiàn)滾珠絲杠單元溫度特性的瞬態(tài)仿真，還需根據(jù)滾珠絲杠單元運(yùn)行工況分別采用文獻(xiàn)[15-16]所述方法對(duì)絲杠軸承生熱率與空氣對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行求解與加載．

3?滾珠絲杠單元瞬態(tài)熱平衡-溫升特性仿真結(jié)果分析

3.1?仿真工況規(guī)劃

基于上述仿真建模方法，可在不同熱態(tài)工況條件下實(shí)現(xiàn)滾珠絲杠單元瞬態(tài)熱平衡-溫升特性仿真建模．首先根據(jù)第2.2節(jié)所述方法確定出滾珠絲杠熱載荷/邊界條件參數(shù)，其加載位置與載荷大小如表2所示．繼而設(shè)置環(huán)境溫度恒溫21℃、滾珠絲杠中空循環(huán)冷卻液流量7L/min，分別選取循環(huán)冷卻液入液溫度為12℃、15℃、18℃、21℃，以形成冷卻液與環(huán)境之間的-9℃、-6℃、-3℃、0℃溫差，繼而進(jìn)行滾珠絲杠單元的瞬態(tài)熱平衡-溫升仿真建模．

表2 滾珠絲杠單元瞬態(tài)熱特性仿真建模熱載荷/邊界條件與加載位置

Tab.2 Thermal loads/boundary conditions and their loading positions for the transient thermal simula-tion modeling of a ball screw unit

3.2?滾珠絲杠單元瞬態(tài)溫度特性仿真結(jié)果分析

圖3和圖4所示分別為冷卻液與環(huán)境溫差???-6℃、循環(huán)冷卻液供液溫度15℃、環(huán)境溫度21℃條件下，典型時(shí)刻滾珠絲杠單元循環(huán)冷卻液、結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)溫度場(chǎng)．由于循環(huán)冷卻液從滾珠絲杠結(jié)構(gòu)吸收熱量，因此其出液溫度隨時(shí)間逐漸升高且始終高于入液溫度(如圖3所示)，說(shuō)明冷卻液對(duì)滾珠絲杠結(jié)構(gòu)的冷卻作用隨時(shí)間推移逐漸加強(qiáng)．再者滾珠絲杠螺母副、前后軸承處溫升均較為明顯且隨時(shí)間呈升高趨勢(shì)，說(shuō)明熱量在其各自結(jié)構(gòu)內(nèi)部逐漸積累．而螺母副移動(dòng)經(jīng)過的絲杠結(jié)構(gòu)溫度逐漸降低，說(shuō)明循環(huán)冷卻液對(duì)滾珠絲杠結(jié)構(gòu)的冷卻效果很明顯．

圖3 滾珠絲杠單元循環(huán)冷卻液瞬態(tài)溫度場(chǎng)(供液溫度15℃)

圖4?滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)瞬態(tài)溫度場(chǎng)(供液溫度15℃)

圖5所示為循環(huán)冷卻液供液溫度分別為12℃、15℃、18℃、21℃條件下的滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)．根據(jù)熱力學(xué)第二定律，由于上述循環(huán)冷卻液供液溫度與環(huán)境溫度21℃的偏差依次縮小(-9℃、-6℃、-3℃、0℃)，因此循環(huán)冷卻液的換熱功率依次減小，繼而導(dǎo)致圖5所示絲杠螺母副的溫升量依次?升高．

3.3?滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)瞬態(tài)熱平衡-溫升特性規(guī)律分析

從熱平衡角度對(duì)上述絲杠螺母副溫升特性進(jìn)行分析，需首先借助式(8)[17]方法，分別基于循環(huán)冷卻液供液溫度12℃、15℃、18℃、21℃的滾珠絲杠單元循環(huán)冷卻液瞬態(tài)溫度場(chǎng)得到循環(huán)冷卻液換熱功率-時(shí)間曲線．

?(8)

圖6(a)所示為循環(huán)冷卻液供液溫度分別為??12℃、15℃、18℃、21℃條件下，絲杠循環(huán)冷卻液換熱功率與滾珠絲杠螺母副生熱功率的對(duì)比；圖6(b)所示為上述供液條件下滾珠絲杠單元螺母副的溫升特性曲線．

圖5?滾珠絲杠單元結(jié)構(gòu)穩(wěn)定溫度場(chǎng)

由圖6可知，循環(huán)冷卻液換熱功率隨供液溫度與環(huán)境溫度的偏差增大(0℃、-3℃、-6℃、-9℃)而依次提高，螺母副穩(wěn)定溫度值則相應(yīng)降低．其中循環(huán)液與環(huán)境相差0℃、-3℃、-6℃時(shí)，螺母副穩(wěn)定溫度值均高于環(huán)境溫度21℃，環(huán)境對(duì)絲杠螺母副具有冷卻作用；只有當(dāng)循環(huán)液與環(huán)境的溫差增大至－9℃時(shí)，螺母副穩(wěn)定溫度值開始低于環(huán)境溫度21℃，環(huán)境對(duì)絲杠螺母副具有加熱作用，此時(shí)循環(huán)液換熱功率約為螺母副生熱功率的1.5倍．

上述現(xiàn)象說(shuō)明：循環(huán)冷卻液的吸收熱量不僅來(lái)源于螺母副的摩擦生熱，也來(lái)源于絲杠其他結(jié)構(gòu)．因此在多數(shù)情況下螺母副生熱量不能被冷卻液完全帶走，而有殘余熱量造成自身溫度升高；只有當(dāng)循環(huán)液換熱功率增大至螺母副生熱功率的1.5倍左右時(shí)，螺母副生熱才能被冷卻液完全吸收，其穩(wěn)定溫度值開始低于環(huán)境溫度．

圖6?滾珠絲杠螺母副熱平衡-溫升特性

4?滾珠絲杠單元溫度特性模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證滾珠絲杠單元瞬態(tài)熱平衡-溫升特性仿真模型的正確性，以與仿真相同的熱態(tài)工況條件對(duì)精密滾珠絲杠單元進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)(滾珠螺母與絲杠之間具有9m/min的周期性相對(duì)運(yùn)動(dòng)；滾珠絲杠循環(huán)冷卻液流量設(shè)為7L/min，循環(huán)冷卻液供液溫度分別為12℃、15℃、18℃、21℃，環(huán)境溫度為恒溫21℃)，并以圖7所示方法采用熱電阻溫度傳感器對(duì)滾珠絲杠螺母副結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度信息采集．

如圖8和圖9所示，在上述工況條件下，通過試驗(yàn)獲得的滾珠絲杠螺母副溫度測(cè)試值與仿真值基本一致(存在偏差由仿真建模中所涉及的熱載荷等條件與真實(shí)情況的差異性造成)．說(shuō)明本文構(gòu)建的滾珠絲杠單元瞬態(tài)熱平衡-溫升特性仿真建模方法在滾珠絲杠熱平衡、溫度特性預(yù)估方面具有準(zhǔn)確性和可靠性，為滾珠絲杠單元的熱平衡優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)．

圖7 滾珠絲杠螺母副溫度傳感器溫度試驗(yàn)方法

圖8?螺母副溫升特性的試驗(yàn)與仿真對(duì)比(1)

圖9?螺母副溫升特性的試驗(yàn)與仿真對(duì)比(2)

5?結(jié)?論

本文構(gòu)建了一種考慮精密機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)下絲杠螺母副往復(fù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的滾珠絲杠瞬態(tài)熱平衡-溫升特性仿真建模方法．結(jié)論可概括如下．

(1)對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明：滾珠絲杠單元螺母副結(jié)構(gòu)溫升與仿真所得溫升數(shù)據(jù)基本一致，說(shuō)明本文所構(gòu)建的滾珠絲杠單元瞬態(tài)熱平衡-溫升特性仿真建模方法在滾珠絲杠熱平衡、溫度特性預(yù)估方面具有準(zhǔn)確性和可靠性，為滾珠絲杠單元的熱平衡優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)．

(2)循環(huán)冷卻液換熱量不僅來(lái)源于螺母副生熱，也來(lái)源于絲杠其他結(jié)構(gòu)；只有當(dāng)循環(huán)液換熱功率增大至螺母副生熱功率的1.5倍左右時(shí)，螺母副生熱才可能被冷卻液完全吸收，其溫度值開始低于環(huán)境溫度．該結(jié)論可以為滾珠絲杠單元的熱平衡優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)．

［1］ 李?虎. 數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)關(guān)鍵功能部件的熱特性研究[D]. 沈陽(yáng)：東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，2014.

Li Hu. Research on Thermal Characteristics for Sorne Key Assembly of CNC Machine Tool Feed Drive System[D]. Shenyang：School of Mechanical Engineering and Automation，Northeastern University，2014(in Chinese).

［2］ Xu Z Z，Liu X J，Kim H K，et al. Thermal error forecast and performance evaluation for an air-cooling ball screw system[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture，2011，51(7)：605-611.

［3］ 劉樂平，馬?元，鐘名東. 高速高精數(shù)控車床進(jìn)給系統(tǒng)熱態(tài)特性研究[J]. 機(jī)床與液壓，2012，40(3)：36-39.

Liu Leping，Ma Yuan，Zhong Mingdong. Research on thermal characteristics for feeding system of high-speed & high-precision CNC lathe[J]. Machine Tool & Hydraulics，2012，40(3)：36-39(in Chinese).

［4］ 陳群強(qiáng)，梁睿君，葉文華，等. 數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠的溫度場(chǎng)研究[J]. 系統(tǒng)仿真技術(shù)，2013，9(2)：175-180.

Chen Qunqiang，Liang Ruijun，Ye Wenhua，et al. Temperature field research of the ball screw in machine tools[J]. System Simulation Technology，2013，9(2)：175-180(in Chinese).

［5］ Li Zihan，F(xiàn)an K，Yang J，et al. Time-varying positioning error modeling and compensation for ball screw systems based on simulation and experimental analysis[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2014，73(5/6/7/8)：773-782.

［6］ Abuaniza A， Fletcher S，Mian N，et al. Thermal error modelling of a CNC machine tool feed drive system using FEA method[J]. International Journal of Engineering Research & Technology，2016，5(3)：118-126.

［7］ Li T J，Zhao C Y，Zhang Y M. Adaptive real-time model on thermal error of ball screw feed drive systems of CNC machine tools[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2017(2)：1-9.

［8］ Dos Santos M O，Batalha1 G F，Bordinassi E C，et al. Numerical and experimental modeling of thermal errors in a five-axis CNC machining center[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2018，96(5/6/7/8)：2619-2642.

［9］ Oyanguren A，Larra?aga J，Ulacia I. Thermo-mechanical modelling of ball screw preload force variation in different working conditions[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2018(2)：1-17.

［10］ 肖?磊. 中空滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)綜合性能建模仿真研究[D]. 武漢：華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，2016.

Xiao Lei. The Modeling and Simulation Research on Comprehensive Performance of Hollow Ball-Screw Feed System[D]. Wuhan：School of Mechanical Science & Engineering，Huazhong University of Science and Technology，2016(in Chinese).

［11］ 王?羽. 基于流-固-熱耦合的機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)熱特性仿真與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 天津：天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2014.

Wang Yu. Research on Simulation and Experiment of Linear Feed system of Machine Based on Fluid-Solid-Heat Coupling[D]. Tianjin：School of Mechanical Engineering，Tianjin University，2014(in Chinese).

［12］ Li R，Lin W，Zhang J，et al. Research on thermal deformation of feed system for high-speed vertical machining center[J]. Procedia Computer Science，2018，131：469-476.

［13］ 紀(jì)艷麗. 數(shù)控機(jī)床直線進(jìn)給系統(tǒng)熱特性分析技術(shù)研究和工具開發(fā)[D]. 南京：南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2014.

Ji Yanli. Research and Development of Thermal Analysis Technology for Linear Feed System of CNC Machine Tools[D]. Nanjing：School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，2014(in Chinese).

［14］ 馬軍旭，周長(zhǎng)興，張?俊，等. 環(huán)境溫度對(duì)數(shù)控機(jī)床直線運(yùn)動(dòng)軸位置偏差的影響[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2017，50(6)：579-582.

Ma Junxu，Zhou Changxing，Zhang Jun，et al. Influence of ambient temperature on positional deviation of linear axis of CNC machine tool[J]. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2017，50(6)：579-582(in Chinese).

［15］ 李程啟，張小棟，張?倩，等. 基于ANSYS的機(jī)床電主軸溫度場(chǎng)計(jì)算仿真分析[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床，2011(6)：148-152.

Li Chengqi，Zhang Xiaodong，Zhang Qian，et al. Numerical simulation analysis of temperature field for CNC machine tool motorized spindle tool based on ANSYS [J]. Manufacturing Technology & Machine Tool，2011(6)：148-152(in Chinese).

［16］ Min X，Jiang S. A thermal model of a ball screw feed drive system for a machine tool[J]. ARCHIVE Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C：Journal of Mechanical Engineering Science，2011，1(1)：1-8.

［17］ Liu T，Gao W，Tian Y，et al. A differentiated multi-loops bath recirculation system for precision machine tools[J]. Applied Thermal Engineering，2015，76：54-63.

Simulation Study on Thermal Balance-Temperature Rise Characteristics of a Precision Ball Screw-Nut Pair

Shang Peng1，Gao Changjian1，Han Zhongjian1，Liu Teng1, 2，Gao Weiguo2，Zhang Jianjun1，Zhang Dawei2

(1. School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China； 2. Equipment Design and Manufacturing Technology Tianjin Key Laboratory， Tianjin University，Tianjin 300350，China)

The simulation and modeling of the thermal characteristics of ball screw units form the basis of thermal balance optimization design and thermal error suppression for linear feed systems of precision machine tools. In current modeling methods，the relative motion of a ball-nut pair is simplified to various degrees，which is the key reason for the inaccuracy of the existing model simulation. In this study，a finite element simulation model of the transient thermal equilibrium-temperature rise characteristics of a precision ball screw unit was constructed based on the relative movement effect of the screw-nut pair. First，the displacement-time relation between the ball nut and screw was defined using theANSYS parametric design language(APDL)to realize the reciprocating linear relative motion effect of the ball nut-screw structure in the transient simulation modeling. Second，the friction heat generation factors between ball nut and screw，contact heat resistance between ball nut and screw，and fluid-solid coupling heat transfer effect of hollow circulating liquid-screw nut pair were considered to construct a simulation model of the thermal balance temperature rise characteristics of a precision ball screw-nut pair. Based on this model，the balance matching characteristics between the heat transfer power of the recirculating coolant and heat generation power of a nut pair in a precision ball screw unit under different heat transfer conditions were studied. The influence of matching characteristics on temperature rise characteristics of a ball screw-nut pair was also studied. Finally，the accuracy of the simulation modeling method was verified via comparative experiments. Results show that the heat transfer of the circulating coolant not only results from the heat generated by the nut pair，but also from other structures of screw. Further，the generated heat of nut pair can be fully absorbed by the coolant only when the heat transfer power of circulating fluid increases to 1.5 times of the heat generation power of nuts，thereby decreasing the nut pair temperature below the ambient temperature. This study can provide a theoretical basis for the optimum design of thermal balance of a ball screw unit.

ball screw；nut pair；thermal contact resistance；fluid-solid coupling

10.11784/tdxbz201808008

TB611；TH132.1

A

0493-2137(2019)07-0725-08

2018-08-02；

2018-12-03.

商?鵬（1980—??），女，博士，副教授，shangpeng0828@126.com.

劉?騰，wuqiu-liu@163.com.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51775375)；天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(18JCZDJC38700)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目(2018ZX04031002).

the National Natural Science Foundation of China(No.51775375)，the Key Program of the Natural Science Foundation of Tianjin，China(No.18JCZDJC38700)，the National Science and Technology Major Projects(No.2018ZX04031002)

(責(zé)任編輯：金順愛)