CAI軟件設(shè)計(jì)在《解析幾何》課堂中的應(yīng)用

文/梁素萍

1 《解析幾何》與CAI軟件

《解析幾何》是高校數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)課程之一。當(dāng)前利用計(jì)算機(jī)軟件展開(kāi)針對(duì)《解析幾何》的教學(xué)設(shè)計(jì)就相當(dāng)討巧，利用軟件設(shè)計(jì)三維立體化設(shè)計(jì)功能為學(xué)生展示更為直觀、感性的空間圖形，給學(xué)生帶來(lái)相對(duì)生動(dòng)的學(xué)習(xí)感受。就比如說(shuō)多媒體軟件CAI的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)就完全打破了傳統(tǒng)《解析幾何》教學(xué)模式，切實(shí)強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)《解析幾何》重要知識(shí)內(nèi)容的分析能力與問(wèn)題解決能力，基本構(gòu)建了全知識(shí)信息化的高校數(shù)學(xué)教學(xué)空間體系。

2 《解析幾何》教學(xué)中的CAI軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路

CAI軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在多屏內(nèi)容，其中每一屏內(nèi)容都代表一個(gè)設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)作為軟件的基本單元呈現(xiàn)并構(gòu)成“節(jié)點(diǎn)鏈”。高?！督馕鰩缀巍吩诓捎肅AI軟件進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就會(huì)劃分多個(gè)教學(xué)平臺(tái)界面，根據(jù)《解析幾何》課程中的教學(xué)模塊合理規(guī)劃、運(yùn)作輔助教學(xué)過(guò)程，采用下拉菜單形式呈現(xiàn)軟件設(shè)計(jì)主題結(jié)構(gòu)，形成教學(xué)整體框架。在每一個(gè)教學(xué)模塊內(nèi)容中都采用到了混合型結(jié)構(gòu)鏈銜接相互關(guān)系，如圖1。

3 《解析幾何》的CAI軟件設(shè)計(jì)教學(xué)應(yīng)用

3.1 教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用分析

用CAI軟件可改善《解析幾何》傳統(tǒng)教學(xué)弊端，提高整體教學(xué)效果，它也是目前高校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)改革的重要方向。具體到教學(xué)實(shí)踐中，首先就應(yīng)該注重對(duì)圖形教學(xué)基礎(chǔ)的建立，為學(xué)生明確建立空間概念，圍繞圖形教學(xué)建立解析幾何方程。而且相比于傳統(tǒng)教師手動(dòng)繪圖，CAI軟件的繪圖質(zhì)量更高，可從不同方面呈現(xiàn)幾何圖形，為學(xué)生展示更多觀察點(diǎn)。

圖1：基于CAI軟件設(shè)計(jì)的高?！督馕鰩缀巍方虒W(xué)整體框架結(jié)構(gòu)示意圖

舉例來(lái)說(shuō)，教師要求學(xué)生通過(guò)消參方法建立曲面方程，主要要結(jié)合到雙曲面、橢球面、拋物面等等重要知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，配合CAI軟件描繪并呈現(xiàn)雙全面、平面截橢球面、拋物面中所獲得的曲線形狀，配合傳統(tǒng)中的“平行截線法”帶學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)曲面形狀，同時(shí)研究曲面性質(zhì)，最終展示對(duì)象形成的過(guò)程以及對(duì)象的固有本質(zhì)。利用CAI軟件可讓《解析幾何》教學(xué)過(guò)程變得更為直觀，由淺入深、由具象到抽象、由實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)，最終形成一種基于《解析幾何》重要知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的演變思維認(rèn)知過(guò)程。

總體來(lái)說(shuō)，在《解析幾何》教學(xué)中運(yùn)用CAI軟件可呈現(xiàn)出多種教學(xué)形式，積極拓展多點(diǎn)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、測(cè)試、評(píng)價(jià)與互動(dòng)教學(xué)模塊，同時(shí)豐富高校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源庫(kù)，為建立大數(shù)據(jù)、云計(jì)算平臺(tái)夯實(shí)基礎(chǔ)。

3.2 教學(xué)案例簡(jiǎn)析

在《解析幾何》的“圖形變換”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程中，教師就可利用CAI軟件將原本簡(jiǎn)單的二維圖形轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的三維圖形形體。例如對(duì)圖形中的控制點(diǎn)進(jìn)行變換，將直線的起點(diǎn)和重點(diǎn)完全變換后再畫(huà)線，用CAI軟件輔助繪圖，實(shí)現(xiàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放與鏡像變化，提高繪圖效率，為學(xué)生展示更加清晰。直觀的圖形變換過(guò)程，充分體現(xiàn)CAI軟件輔助《解析幾何》教學(xué)的優(yōu)越性。比如說(shuō)平移變換圖形，要將選中的圖元直接平移到另一位置上，如圖2。

結(jié)合圖2的平移變換列出變換矩陣T為：

所有就有：

如上述CAI軟件所呈現(xiàn)的幾何圖形平移變換與所衍生出的變換矩陣T可以了解到在x、y即為平移前點(diǎn)坐標(biāo)，而x'、y'為平移后點(diǎn)坐標(biāo)，△x和△y為點(diǎn)在x、y方向上的實(shí)際平移距離。

3.3 教學(xué)評(píng)價(jià)方法

圖2：“圖形變換”中的平移變換示意圖

在《解析幾何》教學(xué)中主要利用多媒體CAI軟件的評(píng)價(jià)功能展開(kāi)最終總結(jié)評(píng)價(jià)，它就充分利用到了CAI軟件所構(gòu)建的資源庫(kù)，結(jié)合教學(xué)軟件設(shè)計(jì)教案內(nèi)容，教學(xué)過(guò)程展開(kāi)教學(xué)評(píng)價(jià)。一般來(lái)說(shuō)，其教學(xué)評(píng)價(jià)通常包括了指標(biāo)體系式評(píng)價(jià)、分析式教學(xué)評(píng)價(jià)、觀察實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)等等，結(jié)合CAI軟件所呈現(xiàn)的教學(xué)錄像、說(shuō)課案例以及專家講堂等等模式，再參照“教師教學(xué)基本功評(píng)價(jià)表”實(shí)施教學(xué)過(guò)程與學(xué)習(xí)成果客觀評(píng)價(jià)，提高整體教學(xué)質(zhì)量。

4 總結(jié)

綜上所述，在高?！督馕鰩缀巍方虒W(xué)中應(yīng)該善用CAI軟件這一現(xiàn)代教育手段，配合不同的教學(xué)角度與教學(xué)方法豐富教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生呈現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)以外的更多學(xué)習(xí)體驗(yàn)內(nèi)容，優(yōu)化完整《解析幾何》教學(xué)結(jié)構(gòu)。