基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的教學(xué)策略

摘要：符號(hào)意識(shí)主要是指人們能夠理解并且熟練運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及二者之間相應(yīng)的變化規(guī)律;使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算及推理。建立“符號(hào)意識(shí)”有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)及進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

關(guān)鍵詞：符號(hào)意識(shí)? 教學(xué)策略

《標(biāo)準(zhǔn)》中把發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，指出：“符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律;知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算及推理得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是用數(shù)學(xué)表達(dá)及進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。”因此，數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)便是使學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義以及使用符號(hào)解決數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)以外問(wèn)題的能力，充分拓展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。那么，在《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)踐中，有哪些教學(xué)策略可以有效培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)？筆者將從對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考與理解出發(fā)，淺談學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，以便同行參考。

一、使學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境-建立符號(hào)意識(shí)-實(shí)踐應(yīng)用”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。

“問(wèn)題情境-建立符號(hào)意識(shí)-實(shí)踐應(yīng)用”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現(xiàn)了《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的基本要求，有利于學(xué)生在本項(xiàng)活動(dòng)中理解、掌握有關(guān)知識(shí)、技能，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并從中感悟符號(hào)意識(shí)的本質(zhì)。所以在《用字母表示數(shù)》教學(xué)過(guò)程中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生，感知并理解符號(hào)意識(shí)。本文將以教學(xué)《用字母表示數(shù)》（2013新蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第99頁(yè)）為例。

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看圖理解題意并找出題目中的已知條件，例如三角形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。

2、建立符號(hào)意識(shí)

通過(guò)舉例，分析并找出小棒根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，即小棒的根數(shù)=三角形的個(gè)數(shù)×3。其中小棒的根數(shù)隨著三角形個(gè)數(shù)的變化同時(shí)變化。為了讓學(xué)生更加清晰地認(rèn)識(shí)從圖形形式的等量關(guān)系變換到用字母表示的轉(zhuǎn)變過(guò)程，教師繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：接著往下擺三角形，你能擺完嗎？通過(guò)認(rèn)識(shí)教學(xué)中的出現(xiàn)的提問(wèn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以利用漢字、圖形或符號(hào)來(lái)表示三角形數(shù)量的多少以及用漢字、圖形或符號(hào)乘以相應(yīng)倍數(shù)來(lái)表示小棒的根數(shù)。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，同時(shí)強(qiáng)調(diào)用字母表示數(shù)量的優(yōu)勢(shì)：簡(jiǎn)潔、概括等。學(xué)生建立了初步的符號(hào)意識(shí)的同時(shí)，還需要與生活實(shí)際相聯(lián)系：字母可以表示任意一個(gè)數(shù)嗎？通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生明確：在一定的環(huán)境下，用字母表示數(shù)是有一定限制的。

3、實(shí)踐應(yīng)用

為了鍛煉學(xué)生的探究精神，在學(xué)生理解字母表示具體的數(shù)、數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在不同的環(huán)境下，學(xué)會(huì)運(yùn)用字母進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的表示，或給出一個(gè)數(shù)，能將字母還原成數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。

經(jīng)過(guò)以上的訓(xùn)練，學(xué)生經(jīng)歷“建立符號(hào)意識(shí)”的完整過(guò)程，可以從豐富多樣的現(xiàn)實(shí)具體問(wèn)題中，抽象出“用字母表示數(shù)”的意識(shí)，從而解決具體實(shí)際問(wèn)題，以上過(guò)程可以用以下流程圖（見(jiàn)圖）說(shuō)明：

二、重視在情境中找出各種數(shù)量之間的關(guān)系，建構(gòu)及發(fā)展符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷是從具體到表象、再到抽象、最后到符號(hào)化的過(guò)程。學(xué)生在動(dòng)手操作及實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習(xí)中體會(huì)符號(hào)的直觀性，在具體的情境中了解符號(hào)表達(dá)的簡(jiǎn)潔性，從學(xué)習(xí)中感受符號(hào)的轉(zhuǎn)換性，從實(shí)踐中領(lǐng)略符號(hào)的通用性。那么如何在教學(xué)中培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)呢？

1、經(jīng)歷實(shí)踐，體會(huì)符號(hào)的優(yōu)越性

在教學(xué)《用字母表示數(shù)》例1中，學(xué)生從1個(gè)三角形、2個(gè)三角形、3個(gè)三角形……要求讓學(xué)生從舉例或列舉具體的數(shù)字過(guò)渡到用a表示三角形的個(gè)數(shù)，用3a表示小棒的根數(shù)，整個(gè)過(guò)程便體現(xiàn)出符號(hào)的簡(jiǎn)約性。

2、通過(guò)情境，建構(gòu)符號(hào)模型體系

學(xué)生的符號(hào)意識(shí)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)在具體的情境下的實(shí)踐，逐步理解、逐步形成的。首先讓學(xué)生感知具體的情境：? ? ? 3根小棒可以拼出一個(gè)三角形，依次列舉，從具體的三角形的個(gè)數(shù)，再到無(wú)窮大的多邊形個(gè)數(shù)，學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，通過(guò)帶有自己個(gè)性化的符號(hào)表示出三角形的個(gè)數(shù)與小棒個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，在教師的引導(dǎo)下，最終學(xué)會(huì)用具體的字母表示數(shù)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的參與者、主體者及實(shí)踐者，應(yīng)從具體的情境中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3、實(shí)踐應(yīng)用，體會(huì)符號(hào)的優(yōu)越性

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，必須經(jīng)歷一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程：由具體的例子? ? ? 抽象出數(shù)字之間的規(guī)律? ? ? ? 優(yōu)化成符號(hào)? ? ? ? ?運(yùn)用符號(hào)意識(shí)。在實(shí)際應(yīng)用中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題。

“符號(hào)意識(shí)”作為一種思想，可以使學(xué)生運(yùn)用符號(hào)意識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程需要學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)期的積累與實(shí)踐。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的理解從簡(jiǎn)單的事例過(guò)度到復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系，從抽象的邏輯關(guān)系中積累符號(hào)運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)，這是一種思維習(xí)慣，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的作用與意義。

參考文獻(xiàn)：

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②史寧中. 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012