基于納米流體的PMSM熱平衡分析

井志華，楊 綠，徐 達(dá)，樊艷娥，何 鋒，吳懷超，袁 焱

(1.貴州大學(xué)，貴州 550025； 2.貴陽(yáng)航空電機(jī)有限公司，貴州 550025)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)具有功率因數(shù)高、起動(dòng)力矩大、功率密度高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、軌道交通、船舶推進(jìn)、航空航天和國(guó)防等諸多領(lǐng)域[1]。中高功率PMSM的熱損耗較大，溫升過高會(huì)引起永磁體退磁、輸出轉(zhuǎn)矩下降、絕緣氧化、潤(rùn)滑失效等問題，因此其散熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)是PMSM設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題之一。

常見的電機(jī)散熱措施主要有自然散熱、強(qiáng)迫風(fēng)冷和液冷三種形式[2]。已有文獻(xiàn)研究表明，三種散熱措施的散熱能力大小依次為液冷、強(qiáng)迫風(fēng)冷和自然冷卻，針對(duì)中高功率PMSM采用液冷散熱方式可較易滿足所需的熱平衡溫度[3-4]。同時(shí)，一些研究通過優(yōu)化流道和流速，還可進(jìn)一步降低電機(jī)的工作溫度和體積。如文獻(xiàn)[5]基于MATLAB和CFD數(shù)值計(jì)算軟件找出了適合水道結(jié)構(gòu)截面尺寸；文獻(xiàn)[6]采用有限體積法研究了電機(jī)內(nèi)、外流體流動(dòng)性能，得到了電機(jī)內(nèi)部空氣流動(dòng)的分布規(guī)律。近年來(lái)，隨著納米技術(shù)的發(fā)展，納米流體作為散熱介質(zhì)受到了國(guó)內(nèi)外研究者的關(guān)注。文獻(xiàn)[7]通過采用氧化石墨烯納米流體來(lái)提高汽車散熱器的性能，結(jié)果表明，與基液相比，納米流體能夠較好地提高汽車散熱器的性能。隨著新能源汽車的快速發(fā)展，電動(dòng)汽車用PMSM的輕量化與熱管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要進(jìn)一步壓縮散熱結(jié)構(gòu)尺寸和優(yōu)化散熱工藝參數(shù)，因此，基于新型納米流體散熱介質(zhì)，探討其對(duì)電動(dòng)汽車用PMSM的散熱效果與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，具有突出的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以一臺(tái)45 kW表貼式PMSM為例，采用有限體積法對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算分析。通過分析改變傳熱介質(zhì)、流體流量和流道大小對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響，揭示了納米流體作為傳熱介質(zhì)相較于傳統(tǒng)傳熱介質(zhì)能夠顯著降低熱平衡溫度，得出了流體流量和流道大小對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響規(guī)律。

1 PMSM結(jié)構(gòu)及損耗

本文以一臺(tái)45 kW表貼式PMSM為研究對(duì)象，采用液冷方式對(duì)電機(jī)進(jìn)行冷卻。電機(jī)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型如圖1所示，流體流道為螺旋結(jié)構(gòu)如圖2所示，基本參數(shù)如表1所示。

圖1 電機(jī)模型

圖2 流體流道

參數(shù)數(shù)值額定功率P/kW45額定電壓u/V480額定轉(zhuǎn)速n/(r·min-1)3 500

電機(jī)損耗主要包含定子鐵耗、繞組銅耗、轉(zhuǎn)子損耗和摩擦損耗。本文電機(jī)損耗參考文獻(xiàn)[8]進(jìn)行計(jì)算。

2 PMSM穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)傳熱學(xué)基本原理可知，電機(jī)溫度場(chǎng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，導(dǎo)熱不隨時(shí)間項(xiàng)變化，其三維穩(wěn)態(tài)含有熱源、各向異性材料的熱傳導(dǎo)方程，在直角坐標(biāo)系下可表示[9-10]：

(1)

式中：T為PMSM待求溫度；kx,ky,kz分別為材料在x，y，z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；Q為求解域內(nèi)各熱源體密度之和；n為單位法向矢量；α為散熱面的散熱系數(shù)；Tf為散熱面周圍流體溫度。

3 PMSM溫度場(chǎng)求解域的確定

3.1 基本假設(shè)

為了建立PMSM三維溫度場(chǎng)求解域，合理簡(jiǎn)化求解過程，對(duì)電機(jī)做如下基本假設(shè)[10-12]:

1) 忽略溫度變化對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)和散熱系數(shù)的影響；

2) 定子槽內(nèi)浸漬狀態(tài)良好，浸漬漆填充均勻，且銅線絕緣漆分布均勻；

3) 槽絕緣和鐵心緊密結(jié)合在一起；

4) 電機(jī)液冷時(shí)，由于流體流速遠(yuǎn)小于聲速，馬赫數(shù)很小，因此將流體作為不可壓縮流體處理；

5) 流體在電機(jī)流道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其雷諾數(shù)很大，故采用湍流模型對(duì)電機(jī)內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行求解；

6) 忽略重力、磁場(chǎng)對(duì)冷卻介質(zhì)的影響；

7) 各個(gè)固體部件之間接觸良好，忽略接觸熱阻。

3.2 模型等效

為了便于對(duì)PMSM的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，結(jié)合電機(jī)結(jié)構(gòu)、傳熱和冷卻系統(tǒng)的特點(diǎn)，對(duì)電機(jī)做如下等效：

1) 定轉(zhuǎn)子間氣隙等效

電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，帶動(dòng)周邊空氣運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)提高了對(duì)應(yīng)位置的散熱能力。因電機(jī)內(nèi)部氣體流動(dòng)的無(wú)序性，其對(duì)流散熱系數(shù)難以確定。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將流動(dòng)的空氣等效為有效導(dǎo)熱系數(shù)為λe的靜止空氣，此時(shí)，定轉(zhuǎn)子之間流動(dòng)氣體的換熱能力的等效方法如下[13-14]：

(2)

式中：Re為氣體雷諾數(shù)；μ為轉(zhuǎn)子表面的線速度；δ為氣隙長(zhǎng)度；λ為空氣的運(yùn)動(dòng)粘度。

氣體中臨界雷諾數(shù)：

(3)

當(dāng)Re>Reer時(shí)，氣體流動(dòng)為紊流狀態(tài)，其有效導(dǎo)熱系數(shù)λe可表示：

λe=0.001 9η-2.908 4Re0.464 1ln (3.333 61η)

(4)

2) 繞組絕緣的等效

定子繞組是由直徑較小銅線繞制而成，表面涂有絕緣層，其在定子槽內(nèi)排列不均勻、無(wú)規(guī)律，沒有完全填充整個(gè)槽，因此繞組槽內(nèi)實(shí)際模型較為復(fù)雜。為使計(jì)算簡(jiǎn)便，假設(shè)：定子槽內(nèi)的導(dǎo)線排列均勻，沒有溫差；銅線表面的絕緣漆均勻分布；浸漬漆完全填充繞組槽。根據(jù)假設(shè)，將槽內(nèi)所有導(dǎo)線看作一個(gè)導(dǎo)熱體，對(duì)稱分布在槽中間；將導(dǎo)線外部的絕緣漆、環(huán)氧、絕緣紙以及少量的空氣等效為一個(gè)材料均勻?qū)狍w，分布在導(dǎo)線的周圍，其等效模型如圖3所示。

圖3 繞組等效模型

等效槽內(nèi)絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)參考文獻(xiàn)[15]進(jìn)行計(jì)算：

(5)

式中：δi為每個(gè)導(dǎo)熱體的厚度;λi為每個(gè)導(dǎo)熱體的導(dǎo)熱系數(shù)。在本文中，λeq=0.09 W/(m ·℃)。

3) 定轉(zhuǎn)子導(dǎo)熱系數(shù)的等效

工程上定轉(zhuǎn)子鐵心是由很多個(gè)沖片疊壓而成，沖片與沖片之間涂有絕緣漆，造成定轉(zhuǎn)子鐵心軸向?qū)嵯禂?shù)與徑向和周向?qū)嵯禂?shù)不同。在求解過程中，要把電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心分別等效為一整個(gè)實(shí)體。此時(shí)，根據(jù)傳熱學(xué)理論，將鐵心沖片軸向傳熱看作多沖片平壁串聯(lián)導(dǎo)熱，將鐵心周向和徑向傳熱看作硅鋼片多層平壁并聯(lián)導(dǎo)熱。其導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算如下[16]：

(6)

(7)

式中：λz，λr和λθ分別為軸向、徑向和周向?qū)嵯禂?shù)；δFe為定子鐵心硅鋼片的凈長(zhǎng)；δ0為絕緣介質(zhì)的凈長(zhǎng)；λ1為定子鐵心中硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)；λ0為鐵心疊片絕緣介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)；KFe為定子鐵心的疊裝系數(shù)。

3.3 散熱系數(shù)的確定

電機(jī)散熱系數(shù)受電機(jī)工藝、使用材料、材料導(dǎo)熱系數(shù)等因素影響，以致較難得到準(zhǔn)確的計(jì)算模型。通常電機(jī)散熱系數(shù)是借助經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式如下[15-16]：

定子鐵心端面散熱系數(shù)：

(8)

式中：v為轉(zhuǎn)子表面的旋轉(zhuǎn)線速度。

轉(zhuǎn)子端面散熱系數(shù)：

(9)

機(jī)殼散熱系數(shù)：

外殼向周圍介質(zhì)散熱的自然散熱系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

(10)

式中：v為機(jī)座內(nèi)壁的風(fēng)速，若為自然冷卻，v=0；T0為機(jī)座外壁的空氣溫度。本文中，定子鐵心端面散熱系數(shù)α1=22.2 W/(m2·K)，轉(zhuǎn)子端面散熱系數(shù)α2=28 W/(m2·K)，機(jī)殼散熱系數(shù)α3=14 W/(m2·K)。

4 模型求解及結(jié)果分析

為了獲取不同傳熱介質(zhì)、散熱管道當(dāng)量直徑以及不同介質(zhì)流體流量對(duì)PMSM全域溫度的影響及其規(guī)律，運(yùn)用Fluent求解圖1的PMSM和圖2的散熱水道溫度場(chǎng)模型。分別求解水(W)、銅納米流體(NF-Cu)和石墨烯納米流體(NF-G)三種傳熱介質(zhì)在不同當(dāng)量直徑以及不同介質(zhì)流體流量情況下的溫度場(chǎng)。傳熱介質(zhì)基本參數(shù)如表2所示。

表2 流體編號(hào)與基本參數(shù)[17-18]

圖4 電機(jī)網(wǎng)格模型

圖5 電機(jī)溫度場(chǎng)仿真模型

4.1 流體流量對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響

通過Fluent軟件,基于有限體積法對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真，其流道截面當(dāng)量直徑為15 mm。傳熱介質(zhì)分別為水、銅納米流體和石墨烯納米流體，通過改變電機(jī)入口流量，分別求解得到電機(jī)熱平衡溫度，結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，在滿足某一電機(jī)全域溫度條件時(shí)，石墨烯納米流體、銅納米流體和水的流量依次增加。其中，在97.8 ℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的石墨烯流體流量為10 L/min,水的流量約為14.5 L/min。相對(duì)于傳統(tǒng)水介質(zhì)，石墨烯流體流量下降約30%，從而大幅節(jié)省散熱泵功率。

圖6 電機(jī)全域溫度隨流量變化圖

為了進(jìn)一步量化傳熱介質(zhì)流量對(duì)電機(jī)全域溫度的影響規(guī)律，應(yīng)用回歸分析方法，得出了水、銅納米流體和石墨烯納米流體與電機(jī)全域溫度之間關(guān)系的回歸模型：

(11)

式中：T為電機(jī)全域溫度值；q為流體流量。

4.2 流道當(dāng)量直徑對(duì)PMSM熱平衡溫度的影響

維持散熱介質(zhì)流量不變，求解不同周向矩形截面螺旋流道當(dāng)量直徑時(shí)電機(jī)熱平衡溫度，得出流道當(dāng)量直徑對(duì)PMSM熱平衡溫度的影響。求解中不同流道相關(guān)參數(shù)如表3所示。

邊界定義流體入口流量為10 L/min，電機(jī)熱平衡溫度隨流道當(dāng)量直徑和流速的變化曲線如圖7所示。

從圖7可以看出，維持流量不變，在所考察的當(dāng)量直徑區(qū)間內(nèi)，de約為16 mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的電機(jī)熱平衡溫度取較低值。電機(jī)熱平衡溫度總體上隨當(dāng)量直徑的增大呈增大趨勢(shì)。這是因?yàn)?，?dāng)電機(jī)散熱介質(zhì)流體流量為一定值時(shí)，流體流速v隨流道當(dāng)量直徑de的增大而減小，流速降低造成流體與流道之間的對(duì)流散熱系數(shù)下降，而流速對(duì)散熱效率的影響大于當(dāng)量直徑所致。

表3 流道基本參數(shù)

圖7 電機(jī)熱平衡溫度與流道當(dāng)量直徑之間的關(guān)系曲線

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以一臺(tái)45 kW表貼式PMSM為例，應(yīng)用有限體積法分別求解熱平衡方程，揭示了不同傳熱介質(zhì)、散熱管道當(dāng)量直徑以及不同介質(zhì)流體流量對(duì)PMSM全域溫度的影響及其規(guī)律。主要結(jié)論如下：

1) 熱平衡溫度一定時(shí)，石墨烯納米流體、銅納米流體和水的流量依次增加。其中，在97.8 ℃時(shí)，相對(duì)于傳統(tǒng)水介質(zhì)，石墨烯納米流體流量下降約30%，從而可較大幅度節(jié)省散熱泵功率。

3) 流量一定時(shí)，在本文考察的當(dāng)量直徑區(qū)間，流速對(duì)散熱效率的影響大于當(dāng)量直徑，且PMSM熱平衡溫度總體隨著當(dāng)量直徑的增大呈增大趨勢(shì)。