利用彎曲晶體實(shí)現(xiàn)空間帶電粒子屏蔽方法及應(yīng)用初探

李衍存，賈曉宇，郝志華，向宏文，秦珊珊，張 弘，王 穎，盛麗艷

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

0 引言

傳統(tǒng)的空間輻射粒子屏蔽技術(shù)利用的是帶電粒子在物質(zhì)中的能量損失原理，屏蔽體厚度越大，能量損失越大，因此需要質(zhì)量較大的屏蔽體，會(huì)額外增加航天器質(zhì)量。

1976年，Tsyganov[1-2]首先提出了利用彎曲晶體進(jìn)行粒子偏轉(zhuǎn)的方法：當(dāng)粒子入射到晶體中時(shí)，由于溝道效應(yīng)，在合適的條件下，粒子被束縛到晶體溝道中；當(dāng)晶體發(fā)生彎曲時(shí)，束縛在晶體中的粒子隨著晶體彎曲實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)。Tsyganov于1976年在10 GeV加速器上對該偏轉(zhuǎn)方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[3]，將8.4 GeV質(zhì)子入射到不同彎曲角度的硅晶體中，最終得到出射粒子數(shù)在與晶體彎曲角度相同的方向上出現(xiàn)峰值，證實(shí)了彎曲晶體對粒子具有偏轉(zhuǎn)效果。目前，彎曲晶體對粒子偏轉(zhuǎn)效應(yīng)主要應(yīng)用于加速器領(lǐng)域中實(shí)現(xiàn)對加速器粒子的引出，已形成了比較成熟的理論[4]，并在俄羅斯IHEP的 70 GeV質(zhì)子加速器（U-70）上得到了實(shí)際應(yīng)用[5]。隨著碳納米管材料的發(fā)現(xiàn)，碳納米管的規(guī)則結(jié)構(gòu)與內(nèi)部規(guī)則勢場也可起到與硅晶體類似的對帶電粒子的束縛與偏轉(zhuǎn)作用[6-9]，且碳納米管內(nèi)部勢壘大于硅晶體勢壘[10]，對帶電粒子束縛與偏轉(zhuǎn)效果比硅晶體好，是目前的研究熱點(diǎn)。與硅晶體成熟理論方法不同，碳納米管的研究還處于仿真模擬階段。

本文基于國際前沿的理論成果，將彎曲晶體偏轉(zhuǎn)帶電粒子的方法應(yīng)用到空間帶電粒子屏蔽中，嘗試一種新的空間帶電粒子屏蔽方法。

1 彎曲晶體對帶電粒子偏轉(zhuǎn)機(jī)理與關(guān)鍵參數(shù)

1.1 偏轉(zhuǎn)機(jī)理

晶體內(nèi)部規(guī)則的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)會(huì)形成規(guī)則的勢場，帶電粒子沿著晶體特定的晶面入射時(shí)，兩側(cè)的晶面會(huì)形成連續(xù)的勢壘[11]，如圖1所示。帶電粒子以較小的角度沿軸線入射晶面時(shí)，粒子動(dòng)能的橫向分量小于晶面勢壘，則可被束縛在勢壘中，沿著晶面軸向運(yùn)動(dòng)，形成溝道效應(yīng)，如圖2所示。晶體發(fā)生彎曲時(shí)，束縛在其中的帶電粒子會(huì)隨之發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖3所示。圖1給出的是晶體對于正帶電粒子形成的勢壘，對于負(fù)帶電粒子形成的勢壘是相反的，對正帶電粒子產(chǎn)生排斥的區(qū)域，是對負(fù)帶電粒子產(chǎn)生束縛的區(qū)域，因此彎曲晶體可實(shí)現(xiàn)對正負(fù)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)。地球輻射帶中同時(shí)存在電子和質(zhì)子，彎曲晶體可實(shí)現(xiàn)對地球輻射帶粒子的偏轉(zhuǎn)。

圖1 硅（110）晶面對質(zhì)子形成的溝道勢壘Fig. 1 Continuum potential energy for protons channeled in the (110) planes of Si

圖2 帶電粒子在晶體中的運(yùn)動(dòng)示意Fig. 2 Diagram of a charged particle passing through a crystal

圖3 帶電粒子在彎曲晶體中發(fā)生偏轉(zhuǎn)示意Fig. 3 Diagram of a charged particle deflected by bent crystal

1.2 偏轉(zhuǎn)關(guān)鍵參數(shù)

對于直晶體，帶電粒子入射到晶體中，入射角度必須符合一定的條件才可被捕獲到溝道中，該角度稱為臨界角。由于臨界角的存在，當(dāng)晶體發(fā)生彎曲時(shí)，彎曲半徑必須符合一定的條件，帶電粒子才可被捕獲在溝道中，該半徑稱為臨界半徑。帶電粒子被捕獲到溝道中、運(yùn)動(dòng)一段距離后，存在一定的概率退出溝道效應(yīng)，該距離稱為退溝道長度。由于退溝道效應(yīng)，粒子只有一定的比例會(huì)發(fā)生預(yù)期的偏轉(zhuǎn)，該比例稱為偏轉(zhuǎn)效率。從空間帶電粒子防護(hù)的角度，希望實(shí)現(xiàn)較大的偏轉(zhuǎn)效率以達(dá)到較好的防護(hù)效果。偏轉(zhuǎn)效率受到臨界角、臨界半徑、退溝道長度等因素影響，下面將針對這些參數(shù)進(jìn)行分析。

1）臨界角

參考圖2所示的帶電粒子在晶體中的運(yùn)動(dòng)，帶電粒子入射到晶體中時(shí)，入射方向與晶體軸方向存在一定夾角，當(dāng)入射夾角小于臨界角ψc時(shí)，帶電粒子動(dòng)能的橫向分量小于晶面勢壘，則可以被束縛在晶體溝道中；當(dāng)入射夾角大于臨界角ψc時(shí)，帶電粒子則無法被捕獲到晶體溝道中。ψc的計(jì)算公式[6, 9]為

其中：對于硅晶體，U0代表兩個(gè)晶面之間的勢壘，常用的（110）晶面，U0=22.7 eV[6]；對于碳納米管，U0代表粒子在碳納米管中的勢壘，約取為60 eV[7]；p是帶電粒子動(dòng)量；v是帶電粒子速度。

2）臨界半徑

與臨界角相對應(yīng)，當(dāng)帶電粒子沿晶面軸向入射到彎曲晶體中時(shí)，晶體彎曲半徑大于臨界半徑Rc時(shí)，帶電粒子可被捕獲在晶體溝道中；晶體彎曲半徑小于臨界半徑Rc時(shí)，帶電粒子無法被捕獲到晶體溝道中。Rc的計(jì)算公式[8]為

其中：d是晶體勢壘寬度，對于硅晶體為兩個(gè)晶面間距，0.23 nm；對于碳納米管，d可近似取C–C鍵長，0.142 nm。

3）退溝道長度

帶電粒子在晶體溝道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不會(huì)無限持續(xù)下去，經(jīng)過一定距離后，由于與晶格原子碰撞等原因，帶電粒子能量的橫向分量會(huì)發(fā)生變化，若橫向分量超出勢壘高度，則粒子會(huì)退出溝道。帶電粒子運(yùn)動(dòng)一定距離后，存在1/e的可能會(huì)退出溝道，該長度稱為退溝道長度LD。

硅晶體的退溝道長度為[9]

式中：Z1是入射粒子電荷；LC是庫侖對數(shù)，LC=，其中me為電子質(zhì)量，I為靶原子電子平均激發(fā)能，硅原子I=173 eV，碳原子I=81 eV；aS是屏蔽距離，，其中Z2為靶原子電荷，aB為玻耳半徑，aB=5.29×1011m，電子和質(zhì)子入射到硅晶體中時(shí)，Z1=1，Z2=14，aS=1.66×1011m；dp是彎曲晶體晶面間距，硅晶體dp=0.23 nm；re是經(jīng)典電子半徑，re=2.82×10-15m；c為真空中的光速。

碳納米管的退溝道長度[9]為

其中：Z2、aB、LC含義同式 (3)；a是 C–C鍵長，0.142 nm；R是碳納米管彎曲半徑。

4）偏轉(zhuǎn)效率

帶電粒子在彎曲半徑為R的晶體中運(yùn)動(dòng)，由于退溝道效應(yīng)影響，只有一部分粒子最終成功實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)，當(dāng)入射粒子在臨界角范圍內(nèi)時(shí)，被偏轉(zhuǎn)的粒子數(shù)量與入射粒子數(shù)量的比值為偏轉(zhuǎn)效率Pd。其計(jì)算公式[6]為

式中：Pc代表捕獲概率，Pc=1?Rc/R；α是晶體彎曲角度；Ld是彎曲晶體中的退溝道長度，Ld=LD·(1?Rc/R)2，其中LD為直晶體中的退溝道長度。

2 硅晶體和碳納米管對地球輻射帶電子和質(zhì)子偏轉(zhuǎn)效果分析

2.1 偏轉(zhuǎn)參數(shù)的計(jì)算

地球輻射帶中的帶電粒子主要是電子和質(zhì)子，這2種粒子是造成空間電離總劑量損傷、位移損傷等輻射效應(yīng)的根源，針對這2種粒子進(jìn)行屏蔽，可有效降低航天器受到的輻射損傷。目前航天器空間環(huán)境設(shè)計(jì)中，常用的地球輻射帶模型是AE8（電子模型）和AP8（質(zhì)子模型），模型中電子能量范圍為0.04 ～7 MeV，質(zhì)子能量范圍為0.1～400 MeV[12]。下面針對輻射帶中的電子和質(zhì)子，進(jìn)行臨界角、臨界半徑、退溝道長度和偏轉(zhuǎn)效率4個(gè)參數(shù)分析。

1）臨界角

根據(jù)式(1)可以計(jì)算得到地球輻射帶中不同能量的電子和質(zhì)子入射硅晶體和碳納米管的臨界角，如圖4所示。

圖4 空間帶電粒子入射硅晶體和碳納米管的臨界角Fig. 4 Critical angles of space electrons and protons of different energies

在晶體勢壘一定的條件下，粒子的入射角度必須足夠小，才能保證粒子動(dòng)能的橫向分量小于晶體勢壘，從而被捕獲到溝道中。圖4中的地球輻射帶電子的臨界角為2.3°～0.3°，質(zhì)子的臨界角為1.4°～0.02°。這2個(gè)臨界角都非常小，意味著空間帶電粒子必須以接近平行于晶體軸向入射，才可被晶體捕獲。

由圖4可見，電子與質(zhì)子的臨界角接近，電子臨界角略大于質(zhì)子臨界角。一方面，臨界角與入射粒子動(dòng)量和速度乘積的平方根成反比，在電子和質(zhì)子動(dòng)能相同的情況下，粒子動(dòng)量和速度乘積接近，因此兩者臨界角接近。另一方面，根據(jù)粒子在相對論條件下的動(dòng)能、動(dòng)量和速度的關(guān)系，可以得到粒子動(dòng)量和速度的乘積的計(jì)算公式為

其中：Ek為粒子動(dòng)能；m0為粒子靜止質(zhì)量。在動(dòng)能Ek相同的條件下，電子動(dòng)量和速度的乘積略小于質(zhì)子，因此電子的臨界角略大于質(zhì)子臨界角，這意味著晶體對電子的捕獲能力要強(qiáng)，相應(yīng)對電子的偏轉(zhuǎn)效率要高于對質(zhì)子的。對高軌航天器，電離總劑量來源于空間電子，晶體對電子的高捕獲能力有利于降低總劑量效應(yīng)。

2）臨界半徑

根據(jù)式(2)可以計(jì)算得到地球輻射帶中不同能量的電子和質(zhì)子入射硅晶體和碳納米管的臨界半徑，如圖5所示。

當(dāng)晶體發(fā)生彎曲時(shí)，在晶體勢壘一定的條件下，入射粒子能量必須達(dá)到一定值，臨界半徑也必須足夠大，才能保證粒子能量的橫向分量小于晶體勢壘，從而被捕獲到溝道中。從圖5可以看到，對于0.04～7 MeV的電子，其臨界半徑范圍為91 nm～9 μm，對于0.1～400 MeV的質(zhì)子，臨界半徑范圍為24 μm～0.8 mm，能量低于100 MeV時(shí)，臨界半徑在μm量級，能量超過100 MeV后，臨界半徑達(dá)到mm量級。

圖5 空間帶電粒子入射硅晶體和碳納米管的臨界半徑Fig. 5 Critical radius of space electrons and protons of different energies

由圖5可見，在能量相同的情況下，質(zhì)子臨界半徑略大于電子臨界半徑。這意味著捕獲相同能量的粒子，質(zhì)子需要更大彎曲半徑的晶體。換言之，對于某彎曲半徑確定的晶體，可捕獲電子的情況下，可能無法捕獲質(zhì)子，即對質(zhì)子的捕獲效率低。

3）退溝道長度

根據(jù)式(3)和式(4)，可以計(jì)算得到地球輻射帶中不同能量的電子和質(zhì)子入射硅晶體和碳納米管的退溝道長度，如圖6所示。

圖6 空間帶電粒子入射硅晶體和碳納米管的退溝道長度Fig. 6 Dechanneling lengths of space particles with different energies

從圖6可以看到，對于硅晶體，入射粒子能量越大，退溝道長度越大，說明粒子越難以退出晶體束縛；對于碳納米管，入射粒子能量越大，退溝道長度越小，說明粒子越容易退出晶體束縛。在所研究的空間帶電粒子能量范圍內(nèi)，碳納米管的退溝道長度遠(yuǎn)大于硅晶體，說明碳納米管對空間粒子的束縛能力更強(qiáng)。

由圖6可見，在能量相同的情況下，質(zhì)子的退溝道長度大于電子的退溝道長度，這是因?yàn)樵诠杈w中，退溝道長度與粒子動(dòng)量和速度的乘積成正比，根據(jù)式(6)，動(dòng)能相同的條件下，質(zhì)子動(dòng)量和速度的乘積大于電子動(dòng)量和速度的乘積，導(dǎo)致質(zhì)子退溝道長度略大于電子的。這意味著晶體捕獲相同能量的粒子后，質(zhì)子可以在晶體的束縛下運(yùn)動(dòng)更長的距離。

4）偏轉(zhuǎn)效率

取彎曲半徑R=1 cm，根據(jù)式(5)，計(jì)算0.04～7 MeV能量范圍電子和0.1～400 MeV能量范圍質(zhì)子入射硅晶體和碳納米管的偏轉(zhuǎn)效率，如表1和圖7所示。

表1 電子入射硅晶體和碳納米管的偏轉(zhuǎn)效率（R=1 cm）Table 1 Deflection efficiency of different energy electrons at different bending angles (R=1 cm)

圖7 質(zhì)子入射硅晶體和碳納米管的偏轉(zhuǎn)效率（R=1 cm）Fig. 7 Deflecting efficiency of different energy protons at different bending angles (R=1 cm)

從表1和圖7所示的數(shù)據(jù)可以看到，硅晶體的偏轉(zhuǎn)效率遠(yuǎn)低于碳納米管，即使偏轉(zhuǎn)角度僅為0.1°的情況下，硅晶體對電子的偏轉(zhuǎn)效率幾乎為0，沒有應(yīng)用價(jià)值。這是因?yàn)楣杈w的退溝道長度遠(yuǎn)小于碳納米管的退溝道長度，造成偏轉(zhuǎn)效率非常低。

2.2 硅晶體與碳納米管比較

晶體勢壘對帶電粒子起到束縛作用，硅晶體的勢壘約為22.7 eV，碳納米管的勢壘約為60 eV，因此碳納米管對帶電粒子的束縛作用強(qiáng)。從關(guān)鍵參數(shù)的分析效果看，碳納米管對應(yīng)帶電粒子的臨界角和臨界半徑略大于硅晶體的，但退溝道長度遠(yuǎn)大于硅晶體，這就使得碳納米管的偏轉(zhuǎn)效率也遠(yuǎn)大于硅晶體的。

從實(shí)際效果看，即使偏轉(zhuǎn)角度（晶體彎曲角度）僅為0.1°，硅晶體對空間電子已經(jīng)基本不具備偏轉(zhuǎn)效果，可見對于空間粒子偏轉(zhuǎn)，硅晶體沒有工程應(yīng)用價(jià)值。與硅晶體正好相反，即使偏轉(zhuǎn)角達(dá)到45°，碳納米管對空間電子和質(zhì)子的偏轉(zhuǎn)效率仍超過20%。

為了實(shí)現(xiàn)對空間帶電粒子的有效偏轉(zhuǎn)，需要將帶電粒子偏轉(zhuǎn)較大角度，因此需要將晶體進(jìn)行大角度彎曲。硅晶體質(zhì)地硬，大角度彎曲操作很困難；碳納米管質(zhì)地柔軟，大角度彎曲操作容易。

綜上，盡管目前碳納米管的試驗(yàn)結(jié)果還不豐富，但碳納米管的偏轉(zhuǎn)效率、彎曲性能均優(yōu)于硅晶體，更具備工程應(yīng)用前景。

3 空間帶電粒子偏轉(zhuǎn)屏蔽應(yīng)用初探

3.1 彎曲晶體單元設(shè)計(jì)

利用彎曲晶體對帶電粒子進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，要求入射粒子的方向與彎曲晶體軸向的夾角小于臨界角，由此對粒子入射方向存在限制?？臻g帶電粒子的方向是各向同性的，4π空間均存在入射粒子，因此需建立合理的晶體結(jié)構(gòu)，使其可偏轉(zhuǎn)空間各向同性入射的帶電粒子。

針對空間各向入射粒子，構(gòu)建了如圖8所示的彎曲晶體單元，該單元由不同彎曲半徑的彎曲晶體組成，彎曲半徑為粒子的臨界半徑，彎曲角度為90°?？紤]到碳納米管具備良好的彎折性能，因此該結(jié)構(gòu)采用碳納米管材料。該結(jié)構(gòu)的最大彎曲半徑和厚度均為粒子最大能量對應(yīng)的臨界半徑。帶電粒子能量越大，臨界半徑越大，因此該單元中彎曲半徑越大的彎曲晶體，可屏蔽的帶電粒子的能量越大。

圖8 彎曲晶體單元結(jié)構(gòu)示意Fig. 8 Schematic diagram of bent crystal unit

入射帶電粒子一旦被捕獲到彎曲晶體溝道中，就可以沿著溝道運(yùn)動(dòng)，最終水平出射。當(dāng)待屏蔽物體位于該結(jié)構(gòu)下方時(shí)，因粒子水平出射，無法入射到下方物體，從而實(shí)現(xiàn)對下方物體的屏蔽。

圖8所示的彎曲晶體單元除了可以捕獲垂直入射的粒子外，對于處于彎曲晶體同一平面的斜入射粒子也具備捕獲效果。從圖9(a)可以看到，粒子傾斜入射到彎曲晶體中，當(dāng)入射粒子的方向與彎曲半徑的切線方向重合或者與切線方向的夾角小于臨界角ψc，且彎曲半徑大于粒子臨界半徑時(shí)，則滿足捕獲條件，粒子可以被捕獲到彎曲晶體中，從而實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)。由此可以看到，圖8構(gòu)建的彎曲晶體單元可以捕獲θ∈[0, π/2]空間范圍、ψ∈[-ψc, +ψc]入射角范圍內(nèi)的帶電粒子，如圖9(b)所示。

圖9 彎曲晶體單元捕獲同一平面不同方向入射粒子示意Fig. 9 Schematic diagram of different injecting direction particles on the same plane captured by bent crystal unit

將圖8所示彎曲晶體單元從上至下組裝，每一層相對于上一層旋轉(zhuǎn)2ψc角度，從而構(gòu)建單元陣列，如圖10所示，則第n層可覆蓋θ∈[0，π/2]空間范圍、ψ∈[2(n?1)ψc?ψc，2(n?1)ψc+ψc]入射角范圍內(nèi)的帶電粒子；共組裝N=2π/(2ψc)層后，可覆蓋θ∈[0, π/2]空間范圍、ψ∈[0, 2π]入射角范圍內(nèi)的粒子，從而實(shí)現(xiàn)對2π空間入射帶電粒子的捕獲和偏轉(zhuǎn)。為確?？舍槍ψ畲竽芰咳肷淞Ｗ拥牟东@和偏轉(zhuǎn)，ψc可選取入射粒子最大能量對應(yīng)的臨界角。在被屏蔽物體周圍均采用同樣的結(jié)構(gòu)進(jìn)行防護(hù)，即可實(shí)現(xiàn)對4π空間入射帶電粒子的偏轉(zhuǎn)。

圖10 彎曲晶體單元捕獲同一平面不同方向入射粒子示意圖（碳納米管）Fig. 10 Isotropous coplanar particles captured by bent crystal unit (carbon nanotube)

3.2 偏轉(zhuǎn)屏蔽方法與傳統(tǒng)屏蔽方法比較

采用上述屏蔽結(jié)構(gòu)對空間帶電粒子進(jìn)行偏轉(zhuǎn)屏蔽分析。2.1節(jié)中給出，空間0.04～7 MeV能量范圍的電子在碳納米管中的臨界角范圍為2.3°～0.3°，臨界半徑范圍為91 nm～9 μm。按照最大能量電子對應(yīng)的參數(shù)構(gòu)建屏蔽結(jié)構(gòu)，每層屏蔽結(jié)構(gòu)的厚度為 9 μm，共需構(gòu)建 360°/(2×0.3°)=600 層，則屏蔽總厚度為5.4 mm。該結(jié)構(gòu)在5.4 mm的屏蔽厚度條件下，存在一定的概率將7 MeV的電子偏轉(zhuǎn)到水平方向，從而實(shí)現(xiàn)對其下方物體的屏蔽。傳統(tǒng)上采用能量損失原理進(jìn)行帶電粒子屏蔽時(shí)，7 MeV電子在碳中的射程約為17.9 mm[13]，即需要17.9 mm厚度的碳層才可實(shí)現(xiàn)對7 MeV電子的屏蔽。僅從屏蔽厚度考慮，利用彎曲晶體的結(jié)構(gòu)屏蔽空間電子時(shí)優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

采用同樣的方法可針對質(zhì)子建立屏蔽結(jié)構(gòu)，2.1節(jié)中同時(shí)給出，空間0.1～400 MeV能量范圍的質(zhì)子在碳納米管中的臨界角范圍為1.4°～0.02°，臨界半徑范圍為24 μm～0.8 mm。按照最大能量質(zhì)子對應(yīng)的參數(shù)構(gòu)建屏蔽結(jié)構(gòu)，每層屏蔽結(jié)構(gòu)的厚度為0.8 mm，共需構(gòu)建 360°/(2×0.02°)=9000 層，則屏蔽總厚度為7.2 m。傳統(tǒng)上采用能量損失的原理進(jìn)行帶電粒子屏蔽防護(hù)時(shí)，400 MeV質(zhì)子在碳中的射程約為40.7 cm[14]?？梢娎脧澢w結(jié)構(gòu)對質(zhì)子進(jìn)行偏轉(zhuǎn)屏蔽，從屏蔽厚度角度考慮要比傳統(tǒng)方法差得多。

3.3 小結(jié)

傳統(tǒng)屏蔽方法是利用帶電粒子與物質(zhì)中電子碰撞損失能量的原理來降低帶電粒子的能量，當(dāng)屏蔽厚度超過帶電粒子射程后，可以降低帶電粒子的通量，從而達(dá)到降低輻射劑量的效果；目前航天器設(shè)計(jì)中的艙板屏蔽、機(jī)殼屏蔽、局部鉭屏蔽等均基于此原理。這種方法的局限性是粒子能量越高，則粒子射程越長，所需屏蔽物質(zhì)越厚，由此增加的屏蔽質(zhì)量就越大。

偏轉(zhuǎn)屏蔽方法利用的是物質(zhì)內(nèi)部的規(guī)則電勢場，將帶電粒子進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，從而減少穿越至屏蔽層后方的帶電粒子，達(dá)到降低輻射劑量的效果。該方法利用了晶體內(nèi)部的微觀勢場，以鎢晶體為例，該晶體內(nèi)部的電場強(qiáng)度達(dá)到了0.7×1013V/m，對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)能力是傳統(tǒng)磁鐵的104倍[1]。

偏轉(zhuǎn)屏蔽方法除具備對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)能力外，同時(shí)也具備傳統(tǒng)屏蔽方法的作用。采用彎曲晶體對帶電粒子進(jìn)行偏轉(zhuǎn)屏蔽時(shí)，粒子如果未被捕獲到溝道中，則會(huì)在屏蔽物質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生能量損失，這與傳統(tǒng)屏蔽方法是一致的。因此，該結(jié)構(gòu)同時(shí)具備傳統(tǒng)方法中對帶電粒子能量損失的作用，以及溝道效應(yīng)的偏轉(zhuǎn)效果，從此定性的角度考慮，彎曲晶體屏蔽結(jié)構(gòu)對空間帶電粒子的屏蔽效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的能量損失方法。

采用圖10所示的偏轉(zhuǎn)晶體結(jié)構(gòu)對空間帶電粒子進(jìn)行屏蔽時(shí)，可將一定比例的帶電粒子偏轉(zhuǎn)到水平方向，從而降低晶體結(jié)構(gòu)下方防護(hù)對象接受到的帶電粒子通量，減少防護(hù)對象的受輻射劑量。但該方式存在一定的缺陷，即由于將一定比例的帶電粒子偏轉(zhuǎn)到水平方向，會(huì)導(dǎo)致水平方向的粒子通量增強(qiáng)，當(dāng)該方向存在其他對象時(shí)，該對象會(huì)接受到更多的輻射劑量。

4 仿真分析

Bagli在Geant4中實(shí)現(xiàn)了晶體對帶電粒子偏轉(zhuǎn)作用的仿真[15]，并在Geant4中提供了相應(yīng)的開源程序[16]。目前該程序只支持固體晶體的分析，不支持碳納米管分析；且只支持晶體單一方向彎曲，不支持晶體旋轉(zhuǎn)后的分析，無法開展圖10所示的組裝彎曲晶體分析，只能開展晶體單一方向彎曲、粒子垂直入射情況的仿真。

應(yīng)用Bagli在Geant4-10.3版本中提供的開源程序開展晶體對帶電粒子偏轉(zhuǎn)仿真分析，彎曲晶體采用 Si(1, 1, 1)，尺寸為 0.5 mm×10 mm×10 mm，其中厚度為0.5 mm，彎曲長度為10 mm。文獻(xiàn)[3]中最大彎曲角度設(shè)置為30 mrad（即1.7°），彎曲半徑設(shè)置為333 mm，彎曲方向?yàn)閳D11中紅色箭頭所示的反方向；防護(hù)對象設(shè)置為0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm的硅晶體，距離彎曲晶體10 mm。防護(hù)對象位于彎曲晶體上方，粒子從彎曲晶體下方垂直入射，粒子源設(shè)定為400 MeV的質(zhì)子。根據(jù)以上設(shè)置，偏轉(zhuǎn)后的粒子與中心的距離為30 mrad×20 mm=0.6 mm，大于防護(hù)對象的尺寸（0.5 mm），因此可以確保偏轉(zhuǎn)后的粒子不會(huì)擊中防護(hù)對象。

圖11 Si(1,1,1)晶體偏轉(zhuǎn)400 MeV質(zhì)子仿真示意Fig. 11 Simulation of 400 MeV proton bent by Si(1,1,1)crystal

圖11給出了不加入晶體偏轉(zhuǎn)效應(yīng)（圖11(a)）和加入晶體偏轉(zhuǎn)效應(yīng)（圖11(b)）2種情況下，晶體對400 MeV質(zhì)子的作用效果。在不加入晶體偏轉(zhuǎn)效應(yīng)的條件下，絕大多數(shù)質(zhì)子擊中了防護(hù)對象；在加入晶體偏轉(zhuǎn)效應(yīng)的條件下，質(zhì)子發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)，絕大多數(shù)粒子未擊中防護(hù)對象。如圖12所示，加入晶體偏轉(zhuǎn)效應(yīng)后，粒子角度主要分布在1.7°附近，與晶體彎曲角度一致，證實(shí)了彎曲晶體的偏轉(zhuǎn)效果。

圖12 400 MeV質(zhì)子被Si(1,1,1)晶體偏轉(zhuǎn)后的角度分布Fig. 12 Angle distribution of 400MeV proton bent by Si(1,1,1) crystal

Si(1, 1, 1)晶體偏轉(zhuǎn)400 MeV質(zhì)子的仿真結(jié)果見表2，可以看到，加入晶體偏轉(zhuǎn)效應(yīng)后，擊中防護(hù)對象的粒子數(shù)降低了2個(gè)數(shù)量級，防護(hù)對象受到的輻射劑量也降低了1個(gè)數(shù)量級左右。

表2 Si(1,1,1)晶體偏轉(zhuǎn) 400 MeV 質(zhì)子仿真結(jié)果Table 2 Simulation result of 400 MeV proton bent by Si (1, 1, 1) crystal

本次仿真結(jié)果給出的偏轉(zhuǎn)效率約為99.3%，高于圖7給出的偏轉(zhuǎn)效率約為50%的結(jié)果，這是因?yàn)楸敬畏抡娌捎玫木w彎曲半徑為333 mm，遠(yuǎn)大于圖7計(jì)算采用的彎曲半徑1 cm的數(shù)據(jù)，從式(5)可以看到，晶體彎曲半徑越大，偏轉(zhuǎn)效率越高。

5 結(jié)束語

本文介紹了帶電粒子在晶體溝道中的偏轉(zhuǎn)機(jī)理，以臨界角、臨界半徑、退溝道長度和偏轉(zhuǎn)效率4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了偏轉(zhuǎn)效果分析。并以硅晶體和碳納米管作為載體，針對地球輻射帶中0.04～7 MeV的電子和0.1～400 MeV的質(zhì)子，分析了4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的影響。結(jié)果表明，對于同等能量的帶電粒子，碳納米管具有較大的臨界角、較小的臨界半徑、較大的退溝道長度和較高的偏轉(zhuǎn)效率。此外，碳納米管更容易進(jìn)行大角度彎曲操作；因此，相較于硅晶體，盡管目前碳納米管的試驗(yàn)結(jié)果還不豐富，但更具備工程應(yīng)用前景。

針對空間粒子各向同性入射的特點(diǎn)，建立了可偏轉(zhuǎn)各向同性入射粒子的結(jié)構(gòu)。對該結(jié)構(gòu)所需屏蔽厚度的分析表明，偏轉(zhuǎn)屏蔽的方式較傳統(tǒng)屏蔽方法而言只適用于電子。從屏蔽效果看，該結(jié)構(gòu)同時(shí)具備傳統(tǒng)方法中對帶電粒子能量損失的作用，以及溝道效應(yīng)的偏轉(zhuǎn)效果，因此屏蔽效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的能量損失方法。但偏轉(zhuǎn)屏蔽方式會(huì)增加粒子偏轉(zhuǎn)方向的通量，造成該方向輻射劑量增大，故應(yīng)用時(shí)應(yīng)確保粒子增強(qiáng)方向的器件或單機(jī)可接受增強(qiáng)的劑量，或者粒子增強(qiáng)方向無電子元器件或單機(jī)，必要情況下，應(yīng)針對整個(gè)航天器進(jìn)行屏蔽。

采用基于Geant4的程序針對單一彎曲方向晶體、垂直入射粒子進(jìn)行了初步仿真分析，結(jié)果顯示在條件設(shè)置合理的情況下，彎曲晶體可降低粒子通量2個(gè)數(shù)量級和輻射劑量約1個(gè)數(shù)量級。后續(xù)將針對目前的仿真程序進(jìn)行改進(jìn)，使之適用于旋轉(zhuǎn)晶體的分析，從而針對文中構(gòu)建的適用于各向同性入射粒子的偏轉(zhuǎn)晶體屏蔽結(jié)構(gòu)開展分析，獲取針對空間粒子的防護(hù)效果。