并聯(lián)PFC Boost變換器中的混沌控制研究

胡乃紅

(安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 231603)

由于并聯(lián)PFC Boost變換器的系統(tǒng)參數(shù)在該電路長(zhǎng)期使用過(guò)程中,因電路中某些因素改變導(dǎo)致參數(shù)變化,系統(tǒng)失穩(wěn),直至分叉及混沌現(xiàn)象出現(xiàn),系統(tǒng)性能惡化[1-4]。為避免出現(xiàn)這種情況,要對(duì)這種失穩(wěn)和混沌現(xiàn)象進(jìn)行有效的抑制。因此尋找有效的抑制措施具有十分重要的意義和實(shí)際價(jià)值。目前針對(duì)失穩(wěn)和混沌的控制方法中,斜坡補(bǔ)償是一種較好的方法,而且簡(jiǎn)單有效,能明顯改善電路的電流紋波,增強(qiáng)電路的穩(wěn)定性。

1 PFC變換器

假設(shè)每個(gè)PFC變換器模塊的參數(shù)完全一樣,每個(gè)PFC模塊同步工作。圖1(a)為單個(gè)PFC變換器的電路組成圖,它的微分方程為:

(1)

其中,x為狀態(tài)矢量,即x=[iL,vo]T,系數(shù)矩陣分別為:

(2)

圖1(b)為多級(jí)并聯(lián)PFC Boost 變換器的等效電路。每個(gè)PFC變換器模塊參數(shù)完全相同,包括L,Gd,Gs,L以及R。多級(jí)并聯(lián)的變換器有3種工作模式:臨界連續(xù)模式(BCM)、連續(xù)模式(CCM)和斷續(xù)模式(DCM)。連續(xù)模式和斷續(xù)模式一般用于小功率變換器,連續(xù)模式一般用于大功率和要求較高的場(chǎng)合[5-9]。其對(duì)應(yīng)的微分方程為:

(3)

其中,x為狀態(tài)矢量,即x=[iL總,vo]T,對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣分別為:

(4)

2 多級(jí)PFC Boost電路工作的理論分析

對(duì)于多級(jí)PFC Boost變換器來(lái)說(shuō),工作過(guò)程中可以看成連接的直流變換器的序列。正斜率參考電流補(bǔ)償信號(hào)能夠很好地控制交叉及混沌,使其穩(wěn)定工作;負(fù)斜率參考電流信號(hào)能夠使電路產(chǎn)生分叉直至混沌,降低穩(wěn)定性[8-9]。圖2為并聯(lián)PFC Boost變換器每一級(jí)的電感電流工作波形:在開關(guān)管工作過(guò)程中,1個(gè)工作周期內(nèi),時(shí)鐘信號(hào)開始時(shí)GS導(dǎo)通,L中電流持續(xù)上升;當(dāng)L中電流上升到補(bǔ)償電流時(shí),GS斷開,L中電流持續(xù)下降。圖中m1、m2分別為:

(5)

圖2 電感L中的電流波形

圖3 加入斜坡補(bǔ)償?shù)腜FC Boost變換器工作波形

iCE=Δi0,IBC=Δi1

(6)

iCD=|-m′|*ΔDTs

(7)

iDE=m1*ΔDTs

(8)

iBD=|-m2|*ΔDTs

(9)

由式(6)、式(7)、式(8)、式(9)整理得:

(10)

(11)

(12)

將m1，m2，m′代入得變換器穩(wěn)定工作的臨界條件為:

(13)

(14)

(15)

可以計(jì)算出斜坡補(bǔ)償信號(hào)的幅度要求為:

(16)

式(16)可近似表達(dá)為

(17)

圖4 相位對(duì)應(yīng)的斜坡補(bǔ)償幅度

3 斜坡補(bǔ)償后數(shù)值仿真結(jié)果

根據(jù)斜坡補(bǔ)償信號(hào)的幅度表達(dá)式(17),應(yīng)用斜坡補(bǔ)償對(duì)圖1中電路不穩(wěn)定性以及混沌進(jìn)行控制,得到最佳的補(bǔ)償幅度為0.31,利用Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真,得到的電壓電流波形如圖5所示,根據(jù)輸出電壓、電感電流時(shí)域及頻閃采樣的數(shù)值仿真波形,可以認(rèn)為電路工作于全局穩(wěn)定的規(guī)則狀態(tài)。

圖5 恰當(dāng)斜坡補(bǔ)償下的電路工作波形

4 結(jié)束語(yǔ)

并聯(lián)PFC Boost變換器電路在實(shí)踐中應(yīng)用廣泛,但由于系統(tǒng)中某些參數(shù)受到影響而改變,導(dǎo)致電路將出現(xiàn)失穩(wěn)甚至達(dá)到混沌狀態(tài),使系統(tǒng)性能惡化。在實(shí)際的變換器電路設(shè)計(jì)中,希望該設(shè)計(jì)電路能穩(wěn)定工作。