減震榫與榫形防落梁裝置應(yīng)用于高速鐵路簡支梁橋的簡化計(jì)算方法

周友權(quán),李承根

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋隧處,西安 710043)

1 概述

我國高速鐵路橋梁中，應(yīng)用最為廣泛的是跨度32 m簡支箱梁。據(jù)統(tǒng)計(jì)，京滬高鐵跨度32 m雙線簡支梁占其橋梁總里程的90%以上[1]。目前，鐵路橋梁抗震設(shè)計(jì)中，常用的減隔震裝置有液體粘滯阻尼器、摩擦擺支座、鉛芯橡膠支座[2-9]，均可發(fā)揮良好的減隔震作用，但是由于造價(jià)高，一般僅用于地震烈度高的特殊橋梁抗震設(shè)計(jì)。因此，針對(duì)應(yīng)用最為廣泛的鐵路簡支箱梁，結(jié)合鐵路橋梁的抗震設(shè)防特點(diǎn)，研發(fā)了減震榫[10-18]與榫形防落梁裝置。這兩種裝置構(gòu)造簡單、施工方便、性能可靠、價(jià)格低廉，其中榫形防落梁裝置僅適用于地震動(dòng)峰值加速度≤0.2g的地區(qū)，減震榫還適用于地震動(dòng)峰值加速度>0.2g的地區(qū)。

為了使減震榫與榫形防落梁裝置的使用、制造、安裝規(guī)范化，有利于在鐵路橋梁減隔震中的推廣使用，中國鐵路總公司組織了《鐵路橋梁減震榫》技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的編制。本文給出了技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中裝置應(yīng)用于鐵路簡支梁橋抗震設(shè)計(jì)的簡化計(jì)算方法與計(jì)算實(shí)例，可為工程技術(shù)人員采用該裝置進(jìn)行簡支梁橋的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

2 裝置構(gòu)造

減震榫主要由上榫體、下榫體、傳力筒、連接夾板和預(yù)埋件等組成，結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 減震榫結(jié)構(gòu)示意

榫形防落梁裝置主要由限位鋼榫、承壓環(huán)、限位環(huán)、預(yù)埋鋼筒和橡膠密封圈等組成，按構(gòu)造形式可分為整體式與分離式兩類：整體式的限位鋼榫由單根變截面鋼榫組成，適用于現(xiàn)澆箱梁；分離式的限位鋼榫由上、下兩根變截面鋼榫組成，兩者通過偏心法蘭連接，一般適用于整孔預(yù)制架設(shè)箱梁，分離式的結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 分離式榫形防落梁裝置結(jié)構(gòu)示意

3 作用機(jī)理

減震榫是固結(jié)于箱梁梁端的梁底與墩頂之間，箱梁的原固定支座需改為活動(dòng)支座，原活動(dòng)支座不變。就受力行為而言，減震榫是由傳力筒傳遞剪力的上下兩個(gè)懸臂梁結(jié)構(gòu)，屬于彎剪構(gòu)件，彈性狀態(tài)下的受力變形行為如圖3所示。

圖3 減震榫受力變形示意

在正常使用狀態(tài)下，梁體傳來的豎向反力及梁端的轉(zhuǎn)角仍由支座實(shí)現(xiàn)，但梁體的水平反力及水平位移則由減震榫支撐和控制，簡支梁成為兩端彈性約束的工作狀態(tài)。地震發(fā)生后，梁體地震水平力將通過減震榫傳至橋墩。通過對(duì)減震榫構(gòu)造的精細(xì)化設(shè)計(jì)，在正常運(yùn)營下滿足列車對(duì)橋梁剛度的使用要求，在強(qiáng)震下能夠產(chǎn)生足夠的塑性變形，達(dá)到降低地震力的目的。

榫形防落梁裝置設(shè)置于梁底與橋墩頂帽之間，在縱橋向與橫橋向均預(yù)留一定的間隙，固定支座與活動(dòng)支座附近均采用相同的裝置。正常運(yùn)營時(shí)，裝置的狀態(tài)如圖4所示。

圖4 榫形防落梁裝置未發(fā)揮作用狀態(tài)

由于榫形防落梁裝置在縱向橋有預(yù)留間隙，溫度作用下裝置不受力，即裝置對(duì)結(jié)構(gòu)上部無附加剛度。上部結(jié)構(gòu)傳來的制動(dòng)力、伸縮力及多遇地震水平力等，均由固定支座承擔(dān)。超過多遇地震時(shí)，固定支座的銷軸剪斷，固定支座轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒?dòng)支座，榫形防落梁裝置開始發(fā)揮作用。當(dāng)梁體與墩身產(chǎn)生的水平相對(duì)位移超出預(yù)留間隙時(shí)，裝置中的限位鋼榫上下端與鋼筒內(nèi)壁接觸，開始受力產(chǎn)生彈性變形，繼而發(fā)生塑性變形消耗地震能量起到減震作用，此時(shí)裝置的狀態(tài)如圖5所示。由于裝置的水平剛度小，與橋墩的合成剛度遠(yuǎn)小于原橋墩剛度，可延長結(jié)構(gòu)周期起到隔震作用。榫形防落梁裝置地震下產(chǎn)生的水平抗力，實(shí)現(xiàn)了有緩沖效應(yīng)的限位效果，可以起到防落梁的功能。

圖5 榫形防落梁裝置發(fā)揮作用時(shí)狀態(tài)

4 力學(xué)特性

為了解減震榫與榫形防落梁裝置的彈塑性力學(xué)特征，在北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了1∶1的模型試驗(yàn)，圖6為減震榫典型的實(shí)測滯回曲線。

圖6 減震榫模型試驗(yàn)滯回曲線

對(duì)減震榫滯回曲線中每一個(gè)位移對(duì)應(yīng)的阻尼力與阻尼比進(jìn)行提取分析，發(fā)現(xiàn)可以采用分段函數(shù)形式來擬合他們之間的關(guān)系。將減震榫的滯回曲線擬合后的水平承載力與水平位移、阻尼比與水平位移之間的關(guān)系曲線如圖7、圖8所示。

圖7 減震榫位移與水平承載力關(guān)系曲線

圖8 減震榫位移與阻尼比關(guān)系曲線

榫形防落梁裝置的實(shí)測滯回曲線如圖9所示。

圖9 榫形防落梁裝置模型試驗(yàn)滯回曲線

榫形防落梁裝置的滯回曲線擬合后的水平承載力與水平位移、阻尼比與水平位移之間的關(guān)系曲線如圖10、圖11所示。

圖10 榫形防落梁裝置位移與水平輸出力關(guān)系曲線

圖11 榫形防落梁裝置位移與阻尼比關(guān)系曲線

5 非線性反應(yīng)譜法

在結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析方法中，非線性時(shí)程分析方法是模擬地震時(shí)結(jié)構(gòu)的性能較為理想和準(zhǔn)確的方法，但該方法計(jì)算過程復(fù)雜，特別是對(duì)計(jì)算軟件選擇、計(jì)算模型的簡化、鋼筋混凝土本構(gòu)關(guān)系的確定、非線性滯回模型的選取等問題，涉及到較專業(yè)的理論水平和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。因此，除了特別復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和理論研究，該方法并不適用于在一般橋梁工程的減隔震設(shè)計(jì)中推廣應(yīng)用。

反應(yīng)譜的概念在20世紀(jì)40年代由M Biot首次提出，盡管反應(yīng)譜理論存在一定的局限性，但它從形式上將結(jié)構(gòu)的動(dòng)力設(shè)計(jì)簡化為靜力設(shè)計(jì)，具有概念清晰、計(jì)算簡便、易于掌握等突出的優(yōu)點(diǎn)。規(guī)范給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是在大量地震記錄基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)分析得到的地震響應(yīng)曲線，能夠真實(shí)反映結(jié)構(gòu)在地震作用下受力變形的一般規(guī)律，具有很強(qiáng)的實(shí)用性，而且計(jì)算精度較高，可以滿足橋梁設(shè)計(jì)的需求，非常適用于結(jié)構(gòu)簡單、剛度較大的鐵路橋梁的地震分析。所以，反應(yīng)譜方法得到了世界各國工程界的認(rèn)同和推廣應(yīng)用。

按照鐵路抗震規(guī)范[19]采用反應(yīng)譜方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比一般取0.05。但采用減震榫或榫形防落梁裝置后，結(jié)構(gòu)的阻尼比會(huì)大大提高，而阻尼是可以消耗地震能量的，由于阻尼的增大，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)會(huì)下降，地震反應(yīng)會(huì)減小。為考慮減隔震裝置附加阻尼的影響，采用反應(yīng)譜計(jì)算時(shí)引入了阻尼調(diào)整系數(shù)這一參數(shù)，即為非線性反應(yīng)譜計(jì)算法。因此，減震榫或榫形防落梁進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)時(shí)，推薦采用非線性反應(yīng)譜法，以便于工程技術(shù)人員的應(yīng)用。

6 簡化計(jì)算方法

鐵路簡支梁橋由于結(jié)構(gòu)質(zhì)量大部分集中于上部的梁體，可采用單墩力學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算，分析統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于常規(guī)鐵路簡支梁橋的橋墩，計(jì)算中可忽略橋墩質(zhì)量對(duì)橋墩周期的貢獻(xiàn)。多遇地震時(shí)，裝置不發(fā)揮作用或發(fā)揮很少作用，可按照規(guī)范[19]進(jìn)行地震檢算。超過多遇地震，對(duì)于采用榫形防落梁裝置的橋梁，固定支座的銷軸剪斷成為活動(dòng)支座，裝置開始發(fā)揮作用；對(duì)于采用減震榫的橋梁，榫體將進(jìn)入塑性耗能狀態(tài)。對(duì)單墩模型計(jì)算地震作用時(shí)，可只計(jì)算基階模態(tài)反應(yīng)。利用計(jì)算的墩頂水平力進(jìn)行墩身基礎(chǔ)檢算時(shí)，尚應(yīng)考慮墩身質(zhì)量的影響因素。由于減震榫與榫形防落梁的減隔震作用機(jī)理相同，二者應(yīng)用于橋梁減隔震設(shè)計(jì)的簡化計(jì)算方法完全一致。以榫形防落梁裝置為例，介紹簡化計(jì)算流程與相應(yīng)公式。

假定榫形防落梁裝置地震下的位移值為Δ，查圖10與圖11曲線對(duì)應(yīng)位移下裝置輸出的水平力Fj與阻尼比ξj，則地震下墩頂對(duì)應(yīng)水平合力為

P0=m·Fj+μ·M

(1)

式中m——單孔梁裝置的個(gè)數(shù)；

μ——支座的水平摩阻系數(shù)，取0.03；

M——含二期恒載的梁部重力。

橋墩墩頂榫形防落梁裝置在考慮支座摩阻力影響后的等量有效剛度Keff及等量阻尼比ξh分別為

(2)

(3)

式中ξb——支座摩阻力滯回環(huán)對(duì)應(yīng)阻尼比，取2/π。

橋墩抗剪剛度Ki與墩頂防落梁裝置的等量有效剛度Keff串聯(lián)后的橋墩合成剛度

(4)

則橋墩結(jié)構(gòu)的一階自振周期Te與動(dòng)力放大系數(shù)β(0.45≤β≤2.25)分別為

(5)

(6)

式中Tg——場地特征周期。

橋墩墩頂榫形防落梁裝置與橋墩合成阻尼比

(7)

式中ξp——橋墩阻尼比，可取0.05。

根據(jù)規(guī)范[19]阻尼調(diào)整系數(shù)

(8)

當(dāng)η≤0.55時(shí)，取η=0.55

墩頂?shù)卣鹚搅?/p>

F0=α·β·η·M

(9)

式中α——地震動(dòng)峰值加速度。

F0與P0有差別時(shí)，調(diào)整假定的位移值Δ，重復(fù)上述的計(jì)算過程，直至墩頂?shù)卣鹚搅0與P0之間的相對(duì)誤差小于1%，即可認(rèn)為得到滿足設(shè)計(jì)要求的墩頂?shù)卣鹚搅?。通過上述計(jì)算過程，可對(duì)箱梁所采用的裝置型號(hào)進(jìn)行選取。

計(jì)算墩底地震力時(shí)，需要考慮橋墩質(zhì)量的影響因素。地震下橋墩自身的阻尼比可取0.05，不用進(jìn)行阻尼調(diào)整，則墩身質(zhì)量M1在地震下的水平力F1計(jì)算公式為

F1=α·β·M1

(10)

墩底的地震水平力F與彎矩Mh的計(jì)算公式分別為

F=F0+F1

(11)

Mh=F0·H+F1·h

(12)

式中H——橋墩高度；

h——橋墩質(zhì)心到墩底的距離。

得到墩底地震下的水平力與彎矩后，可進(jìn)行橋墩檢算與基礎(chǔ)的配置。

7 計(jì)算實(shí)例

以某高速鐵路32 m簡支雙線箱梁為計(jì)算實(shí)例，梁部與二期的恒載重力和為13 105 kN，橋墩高度為13 m、直坡，橋墩重力為3 800 kN，其順橋向剛度Ki為500 kN/cm，設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度0.2g，特征周期0.45 s，采用榫形防落梁裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)罕遇地震下的抗震設(shè)計(jì)。罕遇地震下，對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)峰值加速度為0.38g，參考建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[20]特征周期增加0.05 s取0.5 s。每孔箱梁設(shè)置4根TJFL 400-120型榫形防落梁裝置，單根防落梁的水平承載力400 kN，設(shè)計(jì)位移120 mm。假定地震下裝置的位移為100 mm，根據(jù)圖10、圖11可得100 mm位移下裝置對(duì)應(yīng)的輸出水平力Fj為380 kN，對(duì)應(yīng)輸出的阻尼比ξj為0.173，考慮支座摩阻力，則地震下墩頂對(duì)應(yīng)水平合力為

P0=(4×380+0.03×13 105) kN=1 913 kN

橋墩墩頂裝置考慮支座摩阻力影響后的等量有效剛度

Keff=1 913/10=191.3 kN/cm

橋墩墩頂裝置考慮支座摩阻力影響后的等效阻尼比

0.268

橋墩合成剛度

橋墩結(jié)構(gòu)的一階自振周期

動(dòng)力放大系數(shù)

橋墩墩頂防落梁裝置與橋墩合成阻尼比

阻尼調(diào)整系數(shù)

墩頂?shù)卣鹚搅τ?jì)算值

F0=0.38×0.582×0.649×13 105 kN=1 881 kN

P0>F0，說明裝置假定的輸出水平力偏大，需減小裝置的假定位移，重復(fù)上面的計(jì)算過程。當(dāng)裝置的水平位移為97 mm時(shí)，F(xiàn)0計(jì)算值與P0基本一致。此時(shí)，墩頂?shù)卣鹚搅τ?jì)算值F0為1 902 kN，動(dòng)力放大系數(shù)為0.587。橋墩質(zhì)心到墩底的距離可近似取墩高13 m的一半，則墩身順橋向的水平地震力為

F1=0.38×0.587×3 800 kN=848 kN

墩底順橋向的地震水平力

Fh=(1 902+848)kN=2 750 kN

地震產(chǎn)生的墩底順橋向彎矩

Mh=(1 902×13+848×13/2) kN·m=

30 238 kN·m

減震榫用于簡支梁橋的抗震計(jì)算過程與榫形防落梁的相同，計(jì)算時(shí)需注意選取減震榫位移下對(duì)應(yīng)的阻尼力與阻尼比。

8 計(jì)算程序

由于上述計(jì)算過程需要進(jìn)行多次迭代計(jì)算，為了方便設(shè)計(jì)人員采用減震榫與榫形防落梁進(jìn)行鐵路簡支梁的抗震設(shè)計(jì)，根據(jù)上面介紹的非線性反應(yīng)譜分析方法及步驟，編寫了“鐵路簡支梁橋抗震用減震榫分析程序”，程序界面如圖12所示。

圖12 計(jì)算程序輸入界面

使用時(shí)，設(shè)計(jì)者首先應(yīng)輸入地震加速度、場地特征周期、梁體重力，以及橋墩剛度、重力、高度、橋墩質(zhì)心到墩底高度這些基本信息，然后選擇減隔震裝置的類型及型號(hào)，選定后該型號(hào)的滯回性能將自動(dòng)填入，當(dāng)程序內(nèi)提供的型號(hào)不滿足要求時(shí)，設(shè)計(jì)者可選擇自定義模式，人工填寫通過試驗(yàn)得到的減隔震裝置的滯回性能，最后，選定每孔梁需要布置的減隔震裝置的數(shù)量。數(shù)據(jù)輸入如圖12所示，參數(shù)輸入完畢后，按下開始計(jì)算鍵，程序進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算輸出界面見圖13。

圖13 計(jì)算程序輸出界面

圖13給出了上節(jié)工程實(shí)例的程序計(jì)算結(jié)果，程序右側(cè)為中間計(jì)算過程的數(shù)據(jù)輸出，給出了鋼榫等效剛度(含支座摩阻力影響)、墩身合成剛度、結(jié)構(gòu)一階周期、動(dòng)力放大系數(shù)、鋼榫阻尼比(含支座摩阻力影響)、合成阻尼比、阻尼調(diào)整系數(shù)等中間計(jì)算成果，供設(shè)計(jì)者使用。用于橋墩檢算與墩底基礎(chǔ)設(shè)置的計(jì)算結(jié)果為地震下墩底的水平力與彎矩。

設(shè)計(jì)者應(yīng)注意核查鋼榫水平位移，當(dāng)鋼榫水平位移不超過減隔震裝置的設(shè)計(jì)位移時(shí)，表明減隔震裝置的選型是可行的。當(dāng)鋼榫水平位移超限時(shí)，應(yīng)改變裝置的類型或型號(hào)，或調(diào)整每孔梁上裝置的布置數(shù)量，重新進(jìn)行計(jì)算，直至滿足要求。

9 結(jié)語

減震榫與榫形防落梁裝置，為新研發(fā)的適用于鐵路簡支梁的減隔震產(chǎn)品，裝置在地震下發(fā)揮作用時(shí)表現(xiàn)為非線性特性，為避免復(fù)雜的非線性計(jì)算分析，降低計(jì)算難度，采用非線性反應(yīng)譜法，給出了減震榫與榫形防落梁應(yīng)用于鐵路簡支梁橋的簡化計(jì)算方法與計(jì)算實(shí)例，并給出了對(duì)應(yīng)的分析計(jì)算軟件及其使用方法，以便于工程技術(shù)人員的應(yīng)用。