研究性備課:初中物理核心素養(yǎng)之學(xué)生思維能力的培養(yǎng)
——以“凸透鏡成像的規(guī)律”重難點突破為例

陳 棟 季衛(wèi)新

(1. 連云港市灌云縣下車中學(xué)，江蘇 連云港 222231； 2. 南京市雨花臺區(qū)教師發(fā)展中心，江蘇 南京 210012)

常規(guī)的備課(含集體備課)以研究教材教法、學(xué)情學(xué)法為主要內(nèi)容,它主要解決某章節(jié)的重難點的突破、教學(xué)資源(PPT、活動和實驗)的建設(shè),并且通過集體的智慧來解決教學(xué)中可能出現(xiàn)的疑難問題,以及諸如“導(dǎo)學(xué)案”等學(xué)生使用資源的編制等．在日常實踐中,其效果往往不能達到理想預(yù)期,往往是流于形式、日趨空泛;重通識理念,輕學(xué)科特質(zhì);重教參教輔,輕個性創(chuàng)造;重文本分析,輕教法學(xué)法．

研究性備課著力于“基于教學(xué)”、“為了教學(xué)”和“關(guān)于教學(xué)”3個維度,以提升教師專業(yè)素養(yǎng)、改進學(xué)科教學(xué)進而提高教學(xué)質(zhì)量為目的,最大限度地優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu),提高課堂效率．

研究性備課需要研究教材,做到理解教材、重組教材和拓展教材;研究性備課需要研究學(xué)生的思維,做到研究學(xué)生的思維方式、研究學(xué)生的思維盲點和研究學(xué)生的思維障礙點;研究性備課需要研究師生互動,做到研究課前預(yù)設(shè)、研究課中生成和研究課后學(xué)生自主創(chuàng)新．

本文以蘇科版教材8年級上冊第4章第3節(jié)“凸透鏡成像的規(guī)律”,闡述如何通過研究性備課來突破其重難點并凸顯學(xué)生思維能力的培養(yǎng)．

1 人眼為何能看到物體

人之所以能看到物體,是因為人的眼睛相當(dāng)于照相機:角膜和晶狀體的共同作用相當(dāng)于照相機的鏡頭——凸透鏡,視網(wǎng)膜相當(dāng)于照相機的底片．與一般的凸透鏡不同,人的眼球是一個焦距可調(diào)的凸透鏡．人“看”某物體時,通過調(diào)節(jié)晶狀體的凸起程度(即調(diào)節(jié)焦距),使該物體倒立縮小的實像剛好呈現(xiàn)在視網(wǎng)膜上,與視網(wǎng)膜相連的視覺神經(jīng),將視網(wǎng)膜接收到的光信號轉(zhuǎn)換為電信號后傳給大腦,人便“看”到了物體．

若人眼球晶狀體的折光本領(lǐng)過強,即使在完全放松的情況下,遠處物體的像也不能落在視網(wǎng)膜上,而是落在視網(wǎng)膜之前,則看遠處的物體將變得模糊,這就是近視眼,顯然需要佩戴對光具有發(fā)散作用的凹透鏡來進行校正．遠視眼(即老花眼)的形成原因及校正方法剛好與近視眼相反．

如果科技發(fā)展到一定水平,人們掌握了將凸透鏡等光學(xué)元件“采集”到的光信號直接“傳遞”給人視覺神經(jīng)的“技術(shù)”,那么,即使人的眼球出現(xiàn)問題(比如,視網(wǎng)膜脫落、晶狀體渾濁等),通過輔助的光學(xué)器械,失明的盲人會重新能夠“看”到外界物體的．

2 凸透鏡為什么能夠成實像

我們先從點光源成實像的原因說起．點光源通過凸透鏡為什么可以成像?這與凸透鏡對光線的作用是分不開的．凸透鏡對光有這樣的性質(zhì):凡從一點發(fā)出的光線,經(jīng)凸透鏡折射后,折射光線要么變得平行,要么變得發(fā)散,要么匯聚于一點——僅此3種情況,再也沒有第4種可能.而折射光線發(fā)散時,這些發(fā)散光線的反向延長線也會相交于透鏡另側(cè)的同一點．折射光線到底是平行、發(fā)散還是匯聚,取決于發(fā)光點到透鏡的距離u與透鏡焦距f間的關(guān)系:若u>f,則折射光線匯聚于一點；若u=f,則折射光線變得平行；若u

圖1

如圖1,設(shè)焦距為f的凸透鏡前有一點光源S,它與透鏡的距離為u,且u>f,由上面的結(jié)論可知,由S發(fā)出的無數(shù)條射向透鏡的光線,經(jīng)透鏡折射后,必將全部匯聚于透鏡另一側(cè)的同一點,不妨設(shè)該點為S′,若在此處置一光屏的話,光屏上將會出現(xiàn)一個清晰的亮點,這便是點光源S的實像S′．之所以稱其為實像,是因為該亮點是由實際光線匯聚而成的,當(dāng)然可以在光屏上呈現(xiàn)．這是點光源能成實像的原因．

而面光源和線光源均可看作由無數(shù)個亮點所組成,當(dāng)它們在凸透鏡的焦點之外時,每個亮點又都可以通過凸透鏡成一個實像點,這無數(shù)個實像點便組成了發(fā)光體的實像．

由圖1可以看出,對點光源的像S′來講,當(dāng)光屏離開原來的位置時,不論是靠近透鏡還是遠離透鏡,亮點S′都將變成一個比原來大的光斑．顯然,如果透鏡左側(cè)不是點光源而是發(fā)光體的話,屏幕上原來清晰的實像將變得模糊起來——因為相鄰的像點所變成的放大的光斑將會互相重疊,而且光屏移動的距離越大,像變得越模糊,當(dāng)光屏離開實像的位置過大時,在光屏上將無法看到物體經(jīng)凸透鏡所成的實像了．

3 不用光屏,能否看到凸透鏡的實像

實像是由實際光線匯聚而成的,當(dāng)然可以在光屏上呈現(xiàn),對于半透明的光屏,我們甚至可以在其背面看到光屏上的實像來．那么,不用光屏,能否看到凸透鏡所成的實像呢?答案是肯定的．我們先探究人看點光源實像的情況．如圖2,設(shè)點光源S位于凸透鏡的焦點之外,S′是它的實像．由以上分析可知,由S點發(fā)出的射向透鏡的所有光線,經(jīng)透鏡折射后,全都匯聚于S′點,所以,如果我們在S′點放置一光屏的話,光屏上必定會有一清晰的亮點．由于光屏發(fā)生漫反射,從S′點會向光屏左側(cè)空間的各個不同方向反射光線,所以,人在光屏左側(cè)任何位置,均可看到光屏上的這個實像點．

圖2

那么,當(dāng)光屏撤去之后呢,顯然,經(jīng)凸透鏡折射而成的光線,并不以S′點為“終點站”,它們要越過點S′繼續(xù)向右傳播．圖2中,在錐角∠DS′C的空間之內(nèi),沒有實像,而是在點光源原來實像所在位置S′處放置一個真實的點光源,發(fā)出的光線相比將會“一模一樣”,所以,人在錐角∠DS′C的空間之內(nèi)S′的右側(cè)面向S′,就會“看”到該處有一亮點S′,即不用光屏,人們可以看到點光源的實像．與光屏上的實像點相比,不經(jīng)光屏看實像,人的觀察范圍將受到一定的限制,圖2中,也只有在錐角∠DS′C的范圍之內(nèi),才可以看到點光源S的實像,在此范圍之外,因為從點S′不再有光線射出,所以,即便實像點S′仍在原處,人眼卻觀察不到．

圖3

而對線光源和面光源來說,不用光屏,觀察它們通過凸透鏡所成的實像時,觀察的范圍將會進一步減?。鐖D3,設(shè)A′B′是線光源AB通過凸透鏡所成的實像,不難發(fā)現(xiàn),只有在錐角∠DA′G的范圍內(nèi)才能看到點A的像A′,在錐角∠CB′E的范圍內(nèi)可以看到點B的像B′,所以,在不用光屏的情況下,欲看到發(fā)光體AB的“全身像”A′B′,只有在圖3中的錐角∠DIE的范圍之內(nèi)．由圖中還可以看出,當(dāng)凸透鏡所成的實像大于或等于透鏡的口徑時, 圖3中的錐角∠DIE已不復(fù)存在,不用光屏,人將無法同時看到發(fā)光體AB的“全身像”A′B′.

用大口徑短焦距凸透鏡,在不經(jīng)光屏的情況下,很容易看到透鏡所成的實像——將要觀察的物體置于凸透鏡的2倍焦距之外,人的眼睛與像的距離大于明視距離25cm,即可在透鏡與人眼之間的空間內(nèi)看到物體倒立清晰的實像．

需要說明的是,由于實像呈現(xiàn)在透鏡與人眼之間某處的空間內(nèi),實像處無參照物可尋,而且像是“透明”的,透過實像可以看到實像“隔壁”的透鏡,所以,多數(shù)人通過凸透鏡觀察空間內(nèi)的實像時,總認為像在透鏡的“里面”,而將眼睛“盯”向凸透鏡的另一側(cè),結(jié)果所看到的只能是一個“模糊”的實像——這就如同本來想看清面前自己的一根手指,眼睛卻不聽使喚地往遠處的一棵大樹上“瞄”,所看到的手指必然是模糊的．解決的辦法可以有多種,比如,先讓實像呈現(xiàn)在半透明的屏幕上(一般的不太厚的紙張均可),人在屏幕的背面,用眼睛“盯”住實像,保持眼睛的“焦距”不變,再慢慢向上撤去屏幕,即可在透鏡這側(cè)的空間內(nèi)看到物體清晰倒立的實像．為避免受其他光線的影響,夜里看電視時,關(guān)閉室內(nèi)其他光源,取一只大口徑短焦距凸透鏡,將電視畫面作為發(fā)光體(不用電視,用帶有燈罩的臺燈亦可),做不用光屏看實像的實驗,效果非常的好,我們將會在透鏡與眼睛之間的空間內(nèi)看到一個縮小的彩色畫面,只可惜是倒立的．

不用光屏看實像與在光屏上觀察實像相比,除觀察范圍受影響這一區(qū)別之外,更大的區(qū)別是,我們可以在空間內(nèi)看到發(fā)光體“立體”的實像——就是人們現(xiàn)在常說的“3D效果”．我們知道,盡管發(fā)光體是立體狀的,但屏幕上所接收到物體的實像卻是平面的,平面的屏幕不可能將占有一定空間的立體狀物體(比如長方體)的整個實像,全都“清晰”地呈現(xiàn)出來,因為物體的各部位到透鏡的距離不盡相同,所以對應(yīng)像的部位的像距也不相同,其中某一部位的像在屏幕上清晰時,其余部分的像將會變得模糊起來．我們在電影或電視畫面中常常看到這樣的鏡頭:與畫面距離明顯不同的兩人,當(dāng)其中一個人的面孔清晰時,另一個將是模糊的,原因與此相同．而不經(jīng)光屏直接于空間內(nèi)觀察物體在凸透鏡中所成的實像,像的各部位都會“清晰可見”,并且是立體狀的——選擇大口徑、短焦距透鏡的目的,就是能使人的兩只眼睛可以同時看到發(fā)光體的實像,而且由于兩只眼睛位置不同,所看到的實像的角度會略有差別,從而出現(xiàn)立體的效果來．否則,如果透鏡太小,人的兩只眼睛不能同時看到實像,不但感覺不舒服,而且也沒有立體感了．

4 人眼為什么能看到凸透鏡所成的虛像

人之所以能夠看到物體,是因為從物體那兒有光線射入人的眼睛．如果物體撤去之后,進入人眼睛的光線還“依然如故”,沒有任何變化的話(一般情況下這是不可能的),人將感覺到物體仍在原處．利用這一現(xiàn)象,我們先來解釋人能夠看到平面鏡中虛像的原因．

圖4

如圖4,在平面鏡前有一點光源S,作S關(guān)于鏡面的對稱點S″,即SS″⊥EF,垂足為H,且S″H=SH．設(shè)SA是由S發(fā)出的射向平面鏡的任意一條光線．AB是這條光線的反射光線,AB的反向延長線交SS″于S′,AN為法線,即AN⊥EF,由光的反射定律知∠2=∠1．因為AN⊥EF,SS″⊥EF,所以AN∥SS″,又因為∠2=∠3,∠1=∠4.又因為∠2=∠1,所以∠4=∠3,SH=S′H.

因此,S′與S″重合．這就是說,由點光源S發(fā)出的任意一條光線經(jīng)平面鏡反射后,其反射光線的反向延長線均過點光源S關(guān)于鏡面的對稱點S″．人若面向平面鏡的話,射入人眼睛的反射光線,與沒有平面鏡而在S″處置一點光源效果是一樣的——射入眼睛的這些反射光線看起來好像是從S″點發(fā)出的,S″便是人所看到的像,由于像不是由實際光線匯聚而成,盡管人眼可以看得見,卻不可以在光屏上呈現(xiàn),所以稱之為虛像．

圖5

當(dāng)物體置于凸透鏡的焦點之內(nèi)時,人們于凸透鏡的另一側(cè)能看到正立、放大的虛像,原因與此相仿．如圖5,凸透鏡焦點之內(nèi)的發(fā)光體AB垂直“站立”在主軸上,由A點發(fā)出的無數(shù)條射向透鏡的光線經(jīng)透鏡折射后變得發(fā)散(圖中,我們僅畫出了兩條特殊光線),這些發(fā)散光線的反向延長線交于一點A′,人從透鏡的右側(cè)觀察時,會覺得這些光線好像是從A′點發(fā)出的,就會“看”到此處有一亮點,即A點的虛像A′,同樣,人們會看到發(fā)光體AB其他各點的虛像點,這些虛像點便組成了發(fā)光體AB的虛像A′B′．

5 凸透鏡成像物像公式的推導(dǎo)

5.1 點光源像的位置的確定

若點光源S位于凸透鏡的焦點之外,則由S發(fā)出的無數(shù)條射向透鏡的光線,經(jīng)其折射后,必匯聚于另一側(cè)的同一點S′,S′即為點S的實像．那么,我們?nèi)绾斡米鲌D法確定像點S′的位置呢?

圖6

因為平面內(nèi)兩條相交直線只有唯一的交點,所以,我們只要能確定任意兩條不平行的折射光線的位置,即可將S′的位置給確定下來．人們通過實驗發(fā)現(xiàn)(對于薄透鏡,從理論上也可以進行邏輯證明),凸透鏡對光線還有下面的性質(zhì):平行于主軸的光線,經(jīng)透鏡折射后,過另一側(cè)的焦點;經(jīng)過焦點的光線,經(jīng)透鏡折射后平行于主軸;經(jīng)過光心的光線方向不變．從S點發(fā)出的射向凸透鏡的光線雖然有無數(shù)條,但是,我們要用作圖法確定像點S′的位置,不可能同時也沒有必要將所有的折射光線全部畫出,只需從上面列舉的3條特殊光線中任取兩條即可．圖6中,為確定點光源S的實像,我們作了這樣的兩條特殊光線:通過光心的光線SO,平行于主軸的光線SA,它們經(jīng)透鏡折射后交于S′,即S點的實像．

5.2 點光源成像時,物距u、像距v、焦距f的關(guān)系

如圖6,過S′作透鏡的垂線S′B,設(shè)物距為u,像距為v,凸透鏡焦距為f,透鏡的主軸為l,并設(shè)OS=m,OS′=n,

因為SA∥l∥S′B，所以

(1)

(2)

圖7

(注:這里推導(dǎo)的是點光源成像的物像公式,它是否適用于線光源和面光源,下面我們還要討論)

5.3 像與物體相似嗎？

由此可見,當(dāng)發(fā)光體線光源與主軸垂直時,其實像與物體相似．且相似比等于像距與物距之比．

6 結(jié)束語

在探討“凸透鏡成像的規(guī)律”時,依據(jù)研究型備課的內(nèi)涵,綜合初中物理核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的學(xué)生思維能力要求,確定了教材內(nèi)外的立足點,通過以上5個問題的研究型備課,著力于“基于教學(xué)”、“為了教學(xué)”和“關(guān)于教學(xué)”3個維度,定位為改進學(xué)科教學(xué),進而提高教學(xué)質(zhì)量為目的．最大限度地優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、提高課堂效率的同時,既提升了學(xué)生本身的專業(yè)素養(yǎng),同時也對學(xué)生的思維能力進行了有效的鍛煉．