巧設(shè)數(shù)學(xué)問題 培養(yǎng)探究能力

楊曉微

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊第四單元。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生初步了解小數(shù)的產(chǎn)生過程，理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系。

2.使學(xué)生明確小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，認(rèn)識(shí)小數(shù)并理解小數(shù)的意義，掌握相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、抽象概括和遷移能力。

教學(xué)重點(diǎn)：通過探索分?jǐn)?shù)與小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)一步理解小數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生真正理解小數(shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備 ： ppt課件、尺子。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1.同學(xué)們，課前老師讓你們準(zhǔn)備的尺子準(zhǔn)備好了嗎？那現(xiàn)在就請同學(xué)們在教室里選擇一件你喜歡的東西進(jìn)行測量，看誰能快速、準(zhǔn)確地測量出它的長度，并做好記錄。（生自由測量并記錄。）

2.誰能匯報(bào)一下你的測量結(jié)果？（生自由發(fā)言。）

老師發(fā)現(xiàn)你們的測量結(jié)果都不足1米，如果老師要求用米作單位來表示你們的測量結(jié)果，你能用一個(gè)整數(shù)表示出來嗎？

3.我們在測量時(shí)，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，其實(shí)在生活中類似的例子有很多，人們非常聰明，想到了用小數(shù)來表示，于是小數(shù)就產(chǎn)生了。

（師板書課題：小數(shù)的產(chǎn)生。）

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)測量的生活情境，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感知不能用整數(shù)記錄測量結(jié)果時(shí)可以采用小數(shù)來記錄，從而讓數(shù)學(xué)回歸于生活，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)的魅力。

二、新授

（一）小數(shù)的意義。

1. （投影出示一把1米長的尺子。）1米等于多少分米？我們將這把尺子平均分成多少份呢？每一份是多少呢？（師板書：1分米。）

如果用米作單位，寫成分?jǐn)?shù)是多少？寫成小數(shù)是多少呢？（生答，師相繼板書。）

這樣的3份是多少呢？用米做單位，寫成分?jǐn)?shù)和小數(shù)各是多少呢？這樣的7份呢？（生小組討論，回答。）

2.講解：分母是10的分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有一位數(shù)，我們把小數(shù)點(diǎn)后面有一位數(shù)的小數(shù)叫做一位小數(shù)。一位小數(shù)用分?jǐn)?shù)來表示的話就是十分之幾。

練習(xí)：0.2米，0.8米。

3.同學(xué)們，誰能告訴老師1米等于多少厘米？剛才老師把1米的尺子平均分成10份，每一份是1分米?，F(xiàn)在老師把其中的每一份再平均分成10份，那么這個(gè)尺子就被平均分成多少份？（100份。）每份長是多少？（1厘米。）以米為單位，寫成分?jǐn)?shù)是多少？寫成小數(shù)是多少？（師相繼板書。）

4.這樣的3份是多少？用米作單位，寫成分?jǐn)?shù)是多少？寫成小數(shù)呢？這樣的6份呢？這樣的15份呢？

5.講解：分母是100的分?jǐn)?shù)，寫成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有兩位數(shù)，我們把小數(shù)點(diǎn)后面有兩位數(shù)的小數(shù)叫做兩位小數(shù)。兩位小數(shù)用分?jǐn)?shù)來表示的話，就是百分之幾。

練習(xí)：0.09米，0.37米。

6.1米等于多少毫米？把1米平均分成1000份，每一份是多少？用米作單位，寫成分?jǐn)?shù)是多少？寫成小數(shù)是多少？這樣的6份呢？這樣的13份呢？

7.（師講解三位小數(shù)。）

誰能用一句話來說一說，怎樣判斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)呢？（生小組討論后匯報(bào)，師相繼提示：小數(shù)點(diǎn)后面有幾位數(shù)，這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)）。

8.分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間究竟有什么聯(lián)系呢？分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)，用一句話來概括就是：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示，這就是小數(shù)的意義。（出示。）

（師板書課題和意義。）

【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)借助米與分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率幫助學(xué)生建立小數(shù)的意義，由分?jǐn)?shù)過渡到小數(shù)，知道分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示，從而讓學(xué)生明確小數(shù)產(chǎn)生的意義和過程，降低了理解上的難度。

（二）計(jì)數(shù)單位。

1. 既然同學(xué)們找到分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系了，老師想考考你們。翻開書第51頁“做一做”。（生做完后匯報(bào)，并說明解題思路，師講解。）

2. 看同學(xué)們這么聰明，老師想帶同學(xué)們?nèi)リJ智慧關(guān)，你們想去嗎？（投影出示。）

第一關(guān)：填一填

0.3里面有（ ）個(gè)十分之一 0.5里面有（ ）個(gè)十分之一

0.07里面有（ ）個(gè)百分之一 0.09里面有（ ）個(gè)百分之一

0.009里面有（ ）個(gè)千分之一 0.069里面有（ ）個(gè)千分之一

3.講解：像0.3、0.5這樣的一位小數(shù)，都是由若干個(gè)十分之一組成，我們就說十分之一是一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，寫做0.1。以此類推，百分之一是兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，寫做0.01。千分之一是三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，寫做0.001。那么四位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是多少呢？寫作什么呢？由此我們可以得出這樣一個(gè)結(jié)論——（投影出示：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……）

【設(shè)計(jì)意圖】借助分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，在生動(dòng)的闖關(guān)活動(dòng)中讓學(xué)生感受小數(shù)計(jì)數(shù)單位與分?jǐn)?shù)單位之間的聯(lián)系，明確小數(shù)計(jì)數(shù)單位的含義和寫法。

4.同學(xué)們已經(jīng)成功的闖過了第一關(guān)，下面我們進(jìn)入第二關(guān)。

第二關(guān)：

0.1米里面有（ ）個(gè)0.01 0.01米里面有（ ）個(gè)0.001米

（找生回答，師講解：0.1和0.01之間的進(jìn)率是10，0.01和0.001之間的進(jìn)率也是10。由此可以得出：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。）

什么叫相鄰？（生自由發(fā)言。）

第三關(guān)：出示教科書55頁第2題、3題。（生小組合作完成并匯報(bào)。）

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，感受相鄰兩個(gè)計(jì)算單位之間的進(jìn)率都是10，從而明確小數(shù)數(shù)位與整數(shù)數(shù)位一樣，滿十進(jìn)一。

三、小結(jié)

今天我們認(rèn)識(shí)了小數(shù)，知道了小數(shù)是怎樣產(chǎn)生的以及小數(shù)的意義。其實(shí)小數(shù)還有很多秘密呢，感興趣的同學(xué)可以課下自己去發(fā)現(xiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，明確數(shù)學(xué)源于生活而服務(wù)于生活。

反思 ：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)從教學(xué)的組織形式到教學(xué)方法和手段都體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。

1.激情導(dǎo)趣，生活引入。

興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最活躍的成分，當(dāng)學(xué)生對某種事物產(chǎn)生興趣時(shí)，他們就會(huì)主動(dòng)、積極、執(zhí)著地探索。課的伊始，筆者讓學(xué)生選擇自己感興趣的物體進(jìn)行測量并記錄測量結(jié)果，學(xué)生的情緒一下被調(diào)動(dòng)起來，利用米尺測量課桌、板凳、課本、文具等物體的長度，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。當(dāng)筆者要求學(xué)生用米作單位匯報(bào)自己的測量結(jié)果時(shí)，學(xué)生心中產(chǎn)生矛盾，因?yàn)楹芏嗳说臏y量結(jié)果不足1米，無法得到整數(shù)的結(jié)果。這時(shí)，筆者引出不足1米的部分如果用米作單位，就要用小數(shù)來表示。學(xué)生通過實(shí)際測量，親自證實(shí)了小數(shù)產(chǎn)生的必要性，從而喜歡上小數(shù)，對什么是小數(shù)，即小數(shù)的意義產(chǎn)生求知欲，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。

2.注重體驗(yàn)，加深理解。

新課程理念下，在概念的教學(xué)中，教師要防止重結(jié)論、輕過程的做法，應(yīng)積極開展并組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)、去思考、去構(gòu)建數(shù)學(xué)概念。小數(shù)的意義是一個(gè)十分抽象的概念，學(xué)生理解起來比較困難。因此，筆者引導(dǎo)學(xué)生在測量、觀察等操作的基礎(chǔ)上，從直觀的把1米平均分成10份、100份、1000份，到一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的意義的形成，學(xué)生始終參與到概念的探究過程中，通過比較、歸納、分析和綜合，最后抽象、概括出小數(shù)的意義。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生很順利地從直觀思維過渡到抽象思維，并逐步理解小數(shù)的意義這一概念。

3.回歸生活，激發(fā)興趣。

課終，筆者告訴學(xué)生小數(shù)還有很多秘密等著大家去發(fā)現(xiàn)，這樣，給了學(xué)生一個(gè)思維拓展的空間，鼓勵(lì)學(xué)生去主動(dòng)探究新知。

經(jīng)過初步實(shí)踐，筆者認(rèn)為本次的教學(xué)設(shè)計(jì)還有一些地方需要完善。如除了測量以外，還可以讓學(xué)生感受到計(jì)算時(shí)也往往得不到整數(shù)的結(jié)果，也可以用小數(shù)來表示。在評(píng)價(jià)語言和評(píng)價(jià)方式上還需要進(jìn)一步加強(qiáng)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

綜觀本節(jié)課的教學(xué)順序，從情境引入到探索新知，再到繼續(xù)解決問題，最后的鞏固深化，每一個(gè)環(huán)節(jié)都是學(xué)生在探究、在交流，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者與合作者的新理念。

（作者單位：牡丹江市西安區(qū)教育局）

編輯∕韓曉雨