多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)控制方法研究

陳仁通 濮敏惠 張建軍

摘要：隨著反導(dǎo)技術(shù)的快速發(fā)展，綜合一體化的現(xiàn)代防御體系已逐步形成，單枚導(dǎo)彈的突防能力愈發(fā)顯得有限，而多枚導(dǎo)彈通過信息共享、功能互補，能夠極大地提高突防能力和對目標(biāo)的攻擊能力，因此，多導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)受到越來越多的關(guān)注。而多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)與控制方法是多導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)的核心技術(shù)，對其進行研究具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：多導(dǎo)彈；協(xié)同制導(dǎo)；控制方法；研究

1引言

目前，多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)律的設(shè)計主要有兩種設(shè)計思路：一是指定理想攻擊時間，各導(dǎo)彈獨立采用帶攻擊時間約束的制導(dǎo)律實現(xiàn)同時攻擊目標(biāo)；二是不需指定理想攻擊時間，各導(dǎo)彈在飛行過程中通過彈間數(shù)據(jù)鏈對攻擊時間進行協(xié)調(diào)，最終實現(xiàn)同時攻擊目標(biāo)。第2種基于彈間通信的協(xié)同設(shè)計思路對通信條件要求較高，實際工程中存在通信拓撲跳變、通信延遲等因素可能對最終的協(xié)同性能造成較大影響。此外，以上兩種設(shè)計思路的文獻中均需對剩余飛行時間進行估計，而剩余飛行時間的精確估計一直是個難題，它直接影響到導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)的性能。目前的協(xié)同制導(dǎo)律設(shè)計中，大多數(shù)沒有考慮導(dǎo)彈自身的動態(tài)特性，有的文獻將導(dǎo)彈近似看作1階環(huán)節(jié)，這些都不能真實反應(yīng)導(dǎo)彈的實際情況，而導(dǎo)彈的動態(tài)特性即對制導(dǎo)指令的響應(yīng)速度會對導(dǎo)彈的協(xié)同性能造成重要的影響。

2多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)的研究現(xiàn)狀

針對多目標(biāo)攔截的策略，其中多導(dǎo)彈防御是一種有效的攔截方案，多導(dǎo)彈攔截多目標(biāo)就需要進行任務(wù)分配，實現(xiàn)協(xié)同作戰(zhàn)。美國的多導(dǎo)彈防御計劃有兩種形式，一是領(lǐng)彈-被領(lǐng)彈（leader-follower）形式，后面的輔導(dǎo)彈分享先導(dǎo)者觀測到的信息；二是蜂群（swarm）形式，輔導(dǎo)彈分享母艙所獲得的信息，有研究，將“Leader-Follower”的思想引入了導(dǎo)彈的協(xié)同控制中，領(lǐng)彈向被領(lǐng)彈傳送狀態(tài)參數(shù)，被領(lǐng)彈受領(lǐng)彈的控制，使得被領(lǐng)彈都按照領(lǐng)彈的期望攻擊時間來攻擊目標(biāo)，以達到多導(dǎo)彈時間協(xié)同導(dǎo)引。

3對LAMBERT制導(dǎo)方法的研究

導(dǎo)彈采用的是開關(guān)式的軌控發(fā)動機，只能給出開關(guān)式的控制力，而且所攜帶的燃料有限。結(jié)合導(dǎo)彈的這種特定的控制方式，其中制導(dǎo)方法可以采用Lambert制導(dǎo)策略，這種制導(dǎo)策略根據(jù)選定的預(yù)測命中點和攔截時間來控制導(dǎo)彈的飛行軌跡，其到達預(yù)測命中點的時間是可控的。而且這種Lambert制導(dǎo)策略與速度增益控制方式結(jié)合后，軌控發(fā)動機在給出一個速度增益的初始修正后就基本不需要再經(jīng)常開機，充分地節(jié)省了能量，可以證明這是一種能量最優(yōu)的制導(dǎo)策略。經(jīng)這種中制導(dǎo)策略與導(dǎo)彈末制導(dǎo)律（例如，變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)律）結(jié)合，即當(dāng)目標(biāo)-導(dǎo)彈相對距離進入導(dǎo)引頭探測距離后轉(zhuǎn)入末制導(dǎo)方式，既可以飛行時間可控，又可以保證命中精度。在Lambert導(dǎo)引方法中，要選擇一個導(dǎo)彈命中目標(biāo)的預(yù)測命中點，這個預(yù)測命中點是目標(biāo)飛行彈道上的一點，即某一特定時刻，目標(biāo)所在的位置。只要預(yù)測出某同一時刻，各個目標(biāo)所應(yīng)該到達的位置作為預(yù)測命中點，由于Lambert導(dǎo)引中，導(dǎo)彈到達預(yù)測命中點的時間可控，轉(zhuǎn)入末制導(dǎo)階段后，導(dǎo)彈也基本上仍然按著Lambert制導(dǎo)所設(shè)定的飛行彈道在預(yù)定的時間命中目標(biāo)，因此，可以保證各個導(dǎo)彈同時命中目標(biāo)。這里還需要注意的是軌控發(fā)動機推力控制方法，如下表1所示，沿彈體坐標(biāo)系的oy1軸正向需要輸出推力時，令3號軌控發(fā)動機點火；而當(dāng)沿彈體坐標(biāo)系的1oy軸負向需要輸出推力時，令1號軌控發(fā)動機點火。沿彈體坐標(biāo)系的oz1軸正向需要輸出推力時，則4號軌控發(fā)動機點火；而當(dāng)沿彈體坐標(biāo)系的oz1軸負向需要輸出推力時，令2號軌控發(fā)動機點火。取推力控制周期為ts，它與導(dǎo)引頭的數(shù)據(jù)更新周期一致，但必須當(dāng)發(fā)動機處于穩(wěn)態(tài)時，才可以更新控制指令。當(dāng)發(fā)動機處于穩(wěn)態(tài)工作時，其提供的最大推力為Fgs。

4對HILL制導(dǎo)方法研究

上一節(jié)主要介紹了Lambert制導(dǎo)方法，Lambert制導(dǎo)方法適用于遠距離制導(dǎo)，同時它適合多個導(dǎo)彈獨立控制，而不適合飛行過程中對導(dǎo)彈之間的位置進行微調(diào)。為避免導(dǎo)彈之間的碰撞，有些情況下，是需要對導(dǎo)彈之間的相對位置進行微調(diào)控制的，這種相對位置的控制問題適合用橢圓軌道C-W方程來描述，進而用橢圓軌道Hill制導(dǎo)方法進行相對軌道控制，這種制導(dǎo)方法特別適用于兩個飛行器彼此距離較近的情況。針對多個導(dǎo)彈同時達到各自目標(biāo)的制導(dǎo)問題。在導(dǎo)彈和目標(biāo)個數(shù)很多的情況下，適合在中制導(dǎo)的初始時刻，將彼此離得近的2-3個導(dǎo)彈分為一組。組與組之間相對距離較遠，在目標(biāo)分配合理的情況下不必擔(dān)心組與組之間的碰撞和干擾問題。但是，組內(nèi)的導(dǎo)彈可能彼此距離較近，我們可以令其中的一個導(dǎo)彈為主導(dǎo)彈，而另外1-2個導(dǎo)彈為輔導(dǎo)彈，對主導(dǎo)彈采用Lambert制導(dǎo)，而對于輔導(dǎo)彈則采用下面給出的一種Hill制導(dǎo)策略，令輔導(dǎo)彈在制導(dǎo)終端時刻達到預(yù)定的關(guān)于主導(dǎo)彈的相對位置，該相對位置就是預(yù)定終端時刻，輔導(dǎo)彈的預(yù)測命中點相對于主導(dǎo)彈的預(yù)測命中點的相對位置，則主、輔導(dǎo)彈同時命中各自目標(biāo)。采用這種主、輔導(dǎo)彈相結(jié)合的制導(dǎo)策略，有利于隨時控制主、輔導(dǎo)彈彼此之間的相對位置和相對速度。針對某個輔導(dǎo)彈相對其所圍繞的主導(dǎo)彈的相對運動，主導(dǎo)彈的運動軌道是一條已知的橢圓軌道，把輔導(dǎo)彈相對其主導(dǎo)彈在軌道面內(nèi)的的相對運動重寫在這里：

軌道面內(nèi)x和z方向均設(shè)計采用變結(jié)構(gòu)控制律，即綜合考慮相對位置和相對速度的變化來控制發(fā)動機的開啟和關(guān)閉，實施所謂間歇性的懸停控制，以減少發(fā)動機開啟次數(shù)，節(jié)省能量。另外，針對軌道面外相對運動方程，即

軌道面外相的相對位置懸?？刂?，只需要保持滾轉(zhuǎn)角和偏航角為零，就很容易利用2號和4號軌控發(fā)動機來實現(xiàn)。但是，在導(dǎo)彈彈體縱軸方向無軌控發(fā)動機的情況下，同時實現(xiàn)x和z方向的位置懸?？刂?，需要彈體的俯仰角做大角度姿態(tài)調(diào)整，然后通過1號和3號發(fā)動機進行控制。一般情況下，懸?？刂撇⒉恍枰_控制兩個導(dǎo)彈之間的相對位置，而只是需要保持兩者之間的相對距離大于某個安全閾值，所示完全可以在不對x方向相對位置進行控制的情況下，實時地計算出y方向和z方向的相對位置指令yc和zc來滿足安全距離。這樣，就不需要進行俯仰角的大角度姿態(tài)調(diào)整，而只需保持俯仰角為零。

參考文獻

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[3]劉冬責(zé).多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)與控制技術(shù)研究[D].北京理工大學(xué)，2016.

（作者單位：32140部隊）