植保機(jī)械用泵穩(wěn)壓氣室隔膜變形特性研究

吳 姝, 宋俊偉, 魏新華, 蔣 斌, 沈雪金

(江蘇大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

植保機(jī)械類(lèi)用容積泵具有一般往復(fù)式隔膜泵壓力高、堅(jiān)固耐用、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耐磨蝕和高效無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，同時(shí)增加了穩(wěn)壓氣室結(jié)構(gòu)，而穩(wěn)壓氣室是隔膜泵輸出壓力波動(dòng)的主要抑制元件，起到了多元壓力脈動(dòng)的補(bǔ)償作用。正是由于穩(wěn)壓氣室能在一定程度上消除隔膜泵輸出的壓力波動(dòng)，帶穩(wěn)壓氣室的容積泵被廣泛應(yīng)用在農(nóng)用噴霧機(jī)這類(lèi)對(duì)管路壓強(qiáng)穩(wěn)定性要求比較高的系統(tǒng)中。隔膜作為穩(wěn)壓氣室核心部件，隔膜的壽命直接關(guān)系到穩(wěn)壓氣室的使用壽命以及隔膜泵輸出壓力脈動(dòng)的抑制效果。研究隔膜泵穩(wěn)壓氣室工作過(guò)程中隔膜的受力變形情況以指導(dǎo)隔膜設(shè)計(jì)，為隔膜泵穩(wěn)壓氣室優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論性指導(dǎo)是個(gè)亟待解決的問(wèn)題[4-7]。

穩(wěn)壓氣室隔膜在封閉的空間中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，這給實(shí)驗(yàn)測(cè)試帶來(lái)了很大麻煩。目前，關(guān)于隔膜泵兩側(cè)隔膜的有限元分析已有不少研究成果，但這些研究主要集中在隔膜泵二維結(jié)構(gòu)、兩側(cè)隔膜的單向流固耦合和單純隔膜結(jié)構(gòu)有限元分析[8-12]，并沒(méi)有進(jìn)一步深入隔膜泵真實(shí)工作過(guò)程中對(duì)隔膜三維真實(shí)動(dòng)態(tài)特性模擬。凌學(xué)勤等[13]針對(duì)隔膜腔的隔膜工作過(guò)程，建立簡(jiǎn)化的隔膜二維軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行力學(xué)分析，同時(shí)建立三維隔膜腔及隔膜整體有限元模型單向流固耦合，并對(duì)兩種方法和結(jié)果展開(kāi)了對(duì)比，闡述了各自?xún)?yōu)缺點(diǎn)。張洪生等[14]將往復(fù)式隔膜泵簡(jiǎn)化為二維結(jié)構(gòu)對(duì)其液力端動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)隔膜應(yīng)力脈動(dòng)幅度很大，最大應(yīng)力是最小應(yīng)力的5倍，隔膜端部邊緣為應(yīng)力集中區(qū)域。Lee等[15]對(duì)隔膜頭部密封結(jié)構(gòu)的密封性能進(jìn)行了靜態(tài)有限元分析,得出了一些結(jié)論，然而實(shí)際隔膜工作是動(dòng)態(tài)的過(guò)程。

本文以ZMB240型活塞式隔膜泵為研究對(duì)象，基于workbench下FSI流固耦合模塊實(shí)現(xiàn)隔膜泵液體域、氣體域和橡膠隔膜的三維模型雙向流固耦合仿真，從而得到一個(gè)周期內(nèi)穩(wěn)壓氣室隔膜的受力變形動(dòng)態(tài)特性。

1 ZMB240型活塞式隔膜泵穩(wěn)壓氣室介紹

ZMB240型活塞式隔膜泵是由泵體、軸承、泵側(cè)蓋、空氣室、進(jìn)水閥、出水閥、溢流調(diào)壓閥、壓力表、穩(wěn)壓氣室、進(jìn)出水管道、泵軸和滑塊組件構(gòu)成，如圖1所示。在泵體和泵側(cè)蓋上分別設(shè)有進(jìn)水道和出水道。其中在泵側(cè)蓋上分別安裝進(jìn)水閥和出水閥，進(jìn)水閥位于泵體下部側(cè)面，出水閥位于泵體上部側(cè)面。

圖1 ZMB240型活塞式隔膜泵Fig.1 ZMB240 type piston diaphragm pump

植保機(jī)械用容積泵間歇性吸排液特點(diǎn)導(dǎo)致輸出壓力脈動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生額外的能量損失和管道振動(dòng)等弊病，所以ZMB240型活塞式隔膜泵裝有隔膜式預(yù)壓空氣室。它在工作前充入一定壓力的空氣，以減少進(jìn)出空氣室的液體量，工作時(shí)氣室隔膜隨液體排出壓力的變化而上下運(yùn)動(dòng)，起到穩(wěn)流作用，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.右側(cè)入水口；2.左側(cè)入水口；3.出水口；4.氣室座；5.氣室隔膜；6.氣室蓋

圖2 穩(wěn)壓氣室

Fig.2 Regulated air chamber

隔膜泵穩(wěn)壓氣室機(jī)構(gòu)示意圖如圖3所示。隔膜上方充入一定量空氣，下方為工作液體，兩側(cè)為液體入口。隔膜變形是由工作腔壓強(qiáng)和氣室壓強(qiáng)兩者之差引起，兩者差值越大對(duì)于同工況下隔膜變形也越大。

1.右側(cè)入水口；2.氣室隔膜；3.氣室；4.左側(cè)水入口；5.出口圖3 穩(wěn)壓氣室結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Regulated air chamber structure diagram

2 隔膜泵流固耦合理論

2.1 流體控制方程

通常流體流動(dòng)的守恒定律包括質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒，對(duì)于一般不考慮能量傳遞的水流運(yùn)動(dòng)可以用如下質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程來(lái)描述[16]：

質(zhì)量守恒方程：

▽*(ρtv)=0

(1)

動(dòng)量守恒方程：

▽*(ρtv|v|-τf)=ff

(2)

式中：t為時(shí)間(s)；ff為體積力矢量；ρt為流體密度；v為流體速度矢量；τf為剪切力張量，表示為：τf=(-p+μ▽·v)i+2μe，式中：p為流體壓力(Pa)；μ為動(dòng)力黏度(N·s/m2)；e為速度應(yīng)力張量，e=1/2(▽v+▽vT)。

2.2 結(jié)構(gòu)控制方程

結(jié)構(gòu)部分的守恒方程可以由牛頓第二定律導(dǎo)出[17]：

ρsds=▽·dδs+fs

(3)

2.3 流固耦合方程

不考慮熱傳導(dǎo)的流固耦合在交界面處應(yīng)滿(mǎn)足流體位移(df)與結(jié)構(gòu)位移(ds)相等、流體應(yīng)力(τf)與結(jié)構(gòu)應(yīng)力(τs)應(yīng)力守恒[18]，即：

(4)

式中：nf，ns，τf，τs為法向矢量。

2.4 雙向流固耦合的求解過(guò)程

雙向流固耦合的求解過(guò)程中數(shù)據(jù)交換是雙向的，即將流體分析結(jié)果傳遞給固體結(jié)構(gòu)分析，固體結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果又反向傳遞給流體分析。在本文對(duì)隔膜泵的分析過(guò)程中涉及到液體水、橡膠隔膜固體和氣體之間的數(shù)據(jù)傳遞。

3 計(jì)算模型

根據(jù)本課題組前期研究得到ZMB240型活塞式隔膜泵簡(jiǎn)化的CFD仿真幾何模型，如圖4所示。其中隔膜泵輸入軸轉(zhuǎn)速n=600 r/min、流量Q=40 L/min，穩(wěn)壓氣室橡膠隔膜泊松比μ=0.48，剛度G=11 GPa[19]。入口UDF程序如圖5所示。

由于流體域和結(jié)構(gòu)域形狀均不規(guī)則，該計(jì)算中采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，單元尺寸通過(guò)設(shè)置relevance 值進(jìn)行控制(該方法可根據(jù)物理場(chǎng)的特性及 relevance 值自動(dòng)控制網(wǎng)格大小)，為保證計(jì)算精度，計(jì)算中將 relevance 值設(shè)為50。隔膜及流體域流固耦合交界面采用相同大小網(wǎng)格尺度，從而保證流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的精確傳遞和收斂的穩(wěn)定性，網(wǎng)格單元類(lèi)型為四面體單元，流體域網(wǎng)格如圖6所示，橡膠隔膜網(wǎng)格如圖7所示。對(duì)整個(gè)耦合區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，選5組不同網(wǎng)格(表1)，計(jì)算得到穩(wěn)壓氣室初始?jí)簭?qiáng)為0.5 MPa工況下t=0.05 s時(shí)刻橡膠隔膜最大變形變化較小，考慮仿真計(jì)算資源、時(shí)間成本，本文采用流道計(jì)算域網(wǎng)格單元數(shù)為3 804 786，隔膜橡膠隔膜單元數(shù)為69 852。

1.氣室氣體域模型；2.隔膜固體域模型；3.右側(cè)速度入口；4.壓強(qiáng)出口；5.左側(cè)速度入口

圖4 隔膜泵仿真模型

Fig.4 Diaphragm pump simulation model

圖5 速度入口UDF程序Fig.5 Speed entrance UDF program表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Tab.1 Verification of grid size

網(wǎng)格Mesh1Mesh2Mesh3Mesh4Mesh5流體域網(wǎng)格數(shù)3 804 7863 804 7863 804 7863 804 7863 804 786固體域網(wǎng)格數(shù)69 852100 435142 302204 869251 974相對(duì)最大變形量10.995 1850.995 0120.994 8680.994 587

4 計(jì)算過(guò)程及結(jié)果分析

4.1 邊界條件

由于隔膜泵兩側(cè)單向閥的間歇性吸排液，一個(gè)周期內(nèi)在0～0.05 s時(shí)間段右側(cè)單向閥開(kāi)啟吸水，左側(cè)關(guān)閉，在0.05～0.10 s內(nèi)右側(cè)單向閥關(guān)閉，左側(cè)開(kāi)啟吸水。為了節(jié)省計(jì)算成本，只需要計(jì)算0.05 s內(nèi)隔膜泵液力波動(dòng)特性，即可得到隔膜泵整個(gè)工作過(guò)程中隔膜的受力變形情況，故液體域設(shè)置右側(cè)為速度入口，速度大小由UDF程序控制，左側(cè)為wall。出口定義為壓力出口，出口壓力標(biāo)準(zhǔn)的噴霧壓力0.3 MPa。液體域與橡膠隔膜接觸面定義為water-solid-wall耦合面；氣體域與橡膠隔膜交界面設(shè)置air-solid-wall耦合面；固體域上表面設(shè)置為solid-air-wall耦合面，下表面設(shè)置為solid-water-wall。在結(jié)構(gòu)分析中，隔膜端面設(shè)置為固定約束。

圖6 流體域網(wǎng)格Fig.6 Grid fluid domain

4.2 參數(shù)設(shè)置

本文旨在一定速度入口下，研究液體域、橡膠隔膜和穩(wěn)壓氣室三者之間的耦合作用。液體域中水將壓力傳遞給隔膜，隔膜將變形的位移傳遞給穩(wěn)壓氣室；穩(wěn)壓氣室中高壓氣體反過(guò)來(lái)擠壓橡膠隔膜，橡膠隔膜反過(guò)來(lái)將變形位移傳遞給液體域。這是一個(gè)雙向流固耦合問(wèn)題，因此需要采用流固耦合分析解決此問(wèn)題，流固耦合(FSI) 計(jì)算模型采用雙向流固耦合system coupling對(duì)隔膜泵穩(wěn)壓氣室隔膜進(jìn)行分析，其中，雙向耦合求解過(guò)程，如圖8所示。

圖7 固體隔膜網(wǎng)格Fig.7 Solid diaphragm grid

圖8 流固耦合框架圖Fig.8 The fluid-structure interaction frame

① 流場(chǎng)參數(shù)設(shè)置

氣流場(chǎng)仿真計(jì)算模型為Realizablek-e湍流模型，進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界條件，湍流強(qiáng)度為2%，水力直徑為30 mm；出口為壓力出口邊界條件，出口壓力為大氣壓，回流湍流強(qiáng)度為2%，回流水力直徑為5 mm；選空氣作為氣體域材料，設(shè)定氣室初始?jí)簭?qiáng)和初始溫度，液體水作為液體域材料；采用分離式求解器，壓力速度耦合方式選用couple算法，采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行求解；進(jìn)行相關(guān)動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置，將water-solid-wall和air-solid-wall設(shè)置為耦合面；采用瞬態(tài)計(jì)算模型，設(shè)置迭代時(shí)間步數(shù)500，時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 1。

② 固體結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置

在transient structure中進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)置，隔膜模型材料參數(shù)設(shè)置參照上述隔膜文獻(xiàn)，對(duì)其楊氏模量、密度和泊松比進(jìn)行設(shè)置；抑制流體域幾何模型，對(duì)結(jié)構(gòu)體進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，端面設(shè)置固定約束。因?yàn)楦裟け脙蓚?cè)入口速度相差半個(gè)周期，故只需要計(jì)算半個(gè)周期即可。設(shè)置計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 1，結(jié)束時(shí)間為0.05 s。

③ 耦合設(shè)置

在system coupling中設(shè)置耦合時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 1 s，耦合計(jì)算時(shí)間為0.05 s，將各耦合面建立關(guān)聯(lián)。

4.3 結(jié)果分析

由于隔膜泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜、涉及4次結(jié)構(gòu)體與流體之間的數(shù)據(jù)傳遞和入口函數(shù)UDF控制(瞬態(tài)分析)動(dòng)網(wǎng)格存在，故采用多線(xiàn)程并行計(jì)算，加快仿真速度，圖9是整個(gè)雙向流固耦合仿真結(jié)束界面，流體Fluent仿真收斂殘差值達(dá)到10-7，在t=0.05 s時(shí)刻進(jìn)出口質(zhì)量流差小于0.5%，收斂良好。

圖9 System coupling仿真圖Fig.9 System coupling simulationFigure

氣室隔膜在液體水和氣體之間作用，由隔膜兩側(cè)壓強(qiáng)差引起隔膜底部受力變形，故底部變形應(yīng)該最大。根據(jù)流固耦合仿真結(jié)果得到橡膠隔膜一個(gè)周期內(nèi)位移變化和等效應(yīng)力，在初始?jí)簭?qiáng)為0.5 MPa工況下t=0.05 s時(shí)刻橡膠隔膜變形位移如圖10所示，等效應(yīng)力σ云圖如圖11所示。

從圖10可知，在0.5 MPa工況下，t=0.05 s時(shí)，隔膜底部變形最大，變形量為14.26 mm，隔膜位移從底部向上逐漸減小，觀察其他時(shí)刻橡膠隔膜的最大位移云圖，發(fā)現(xiàn)位移變化趨勢(shì)相同，與隔膜泵工作過(guò)程中穩(wěn)壓氣室隔膜變形實(shí)際情況吻合，從而確定仿真計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。

從圖11中發(fā)現(xiàn)一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)隔膜應(yīng)力脈動(dòng)幅度很大，最大應(yīng)力約為最小應(yīng)力的4倍，隔膜端部邊緣為應(yīng)力集中區(qū)域，在隔膜設(shè)計(jì)中可以對(duì)此處隔膜進(jìn)行特殊材料處理，提高隔膜疲勞強(qiáng)度，延長(zhǎng)隔膜工作壽命。

圖10 隔膜最大位移云圖Fig.10 Diaphragm maximum displacement cloud

圖11 隔膜等效應(yīng)力云圖Fig.11 Diaphragm equivalent stress cloud

隔膜形狀為半球體，為研究隔膜不同部位變形量，只需研究隔膜豎直切線(xiàn)上變形量各個(gè)工況下不同時(shí)刻變形即可。各個(gè)工況下隔膜豎直切線(xiàn)在0.01 s、0.02 s、0.03 s、0.04 s和0.05 s時(shí)刻變形量，如圖12所示。

t=0.01 s

t=0.02 s

t=0.03 s

t=0.04 s

t=0.05 s

圖12 隔膜豎直切線(xiàn)上變形位移

Fig.12 Diaphragm vertical tangential deformation

圖12發(fā)現(xiàn)：相同隔膜參數(shù)下，隨著穩(wěn)壓氣室初始?jí)簭?qiáng)的增加，隔膜變形量減小。隔膜直徑為28 mm，底部頂端X=14 mm處變形最大，從底部向端部方向變形量逐漸減小，這與隔膜泵實(shí)際工作中隔膜變形情況吻合。

將氣室初始?jí)簭?qiáng)在0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa和0.7 MPa各個(gè)工況下隔膜一個(gè)周期內(nèi)各個(gè)時(shí)刻最大位移變形量數(shù)據(jù)提取出來(lái)，作出曲線(xiàn)圖，如圖13所示。

圖13 0～0.05 s隔膜最大變形量趨勢(shì)圖Fig.13 0～0.05 s diaphragm maximum deformation trend chart

從曲線(xiàn)圖發(fā)現(xiàn)：隔膜在初始?jí)簭?qiáng)確定情況下最大變形量呈現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)，均在時(shí)間t=0.031 8 s隔膜變形量達(dá)到最大值，表明在這一時(shí)刻隔膜兩側(cè)(氣室和液體域)壓強(qiáng)差達(dá)到最大。在隔膜泵的實(shí)際工作中活塞體的周期性運(yùn)動(dòng)在這一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度最大，引起容積泵腔內(nèi)體積變化量最大，從而容積泵上水速度達(dá)到最大值，此刻液體域和氣室的壓強(qiáng)差最大導(dǎo)致此時(shí)刻隔膜變形量達(dá)到峰值,各工況下隔膜底部一個(gè)周期內(nèi)最大變形量，如表2所示。

表2穩(wěn)壓氣室隔膜各個(gè)工況下最大變形

Tab.2Themaximumdeformationofthegaschamberdiaphragmundervariousconditions

參數(shù)數(shù)值初始?jí)簭?qiáng)/MPa0.30.40.50.60.7最大變形量/mm50.843.835.829.825.8

從表2中發(fā)現(xiàn)：在隔膜泵工作壓強(qiáng)和穩(wěn)壓氣室隔膜參數(shù)確定情況下，隨著氣室初始?jí)簭?qiáng)的增加，一個(gè)周期內(nèi)隔膜的最大變形量反而減小。在隔膜泵實(shí)際工作過(guò)程中，隨著穩(wěn)壓氣室壓強(qiáng)的增加，隔膜泵工作壓強(qiáng)與氣室壓強(qiáng)之差變小，從而隔膜變形量將減小。由此可見(jiàn)仿真結(jié)果與實(shí)際工作情況吻合。在實(shí)際工程應(yīng)用中為小減隔膜變形，可以適當(dāng)增加穩(wěn)壓氣室初始?jí)簭?qiáng)，但穩(wěn)壓氣室初始?jí)簭?qiáng)大小是抑制隔膜泵輸出壓強(qiáng)脈動(dòng)重要參數(shù)，故穩(wěn)壓氣室初始?jí)簭?qiáng)不能過(guò)小。文中根據(jù)得到的穩(wěn)壓氣室隔膜變形情況，可以對(duì)隔膜的設(shè)計(jì)提供參考，同時(shí)作為穩(wěn)壓氣室整體優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考指標(biāo)。

5 結(jié) 論

本文以ZMB240型活塞式隔膜泵為研究象，對(duì)穩(wěn)壓氣室隔膜變形特性展開(kāi)研究，得到一個(gè)周期內(nèi)氣室隔膜的變形情況。

(1)在容積泵隔膜變形分析中，對(duì)隔膜與液體域之間的作用采用單向流固耦合分析，其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)化了計(jì)算模型，節(jié)約仿真計(jì)算成本。但是其忽略隔膜受力變形反作用液體，進(jìn)而削弱液體對(duì)隔膜的擠壓作用，故存在精度低的問(wèn)題，而本文將流固雙向耦合分析應(yīng)用到容積泵隔膜分析中，提高了計(jì)算精度，使得隔膜分析更加接近容積泵實(shí)際工作過(guò)程中變形，為容積泵的研究提供了一種新方法。

(2)隔膜流固耦合仿真結(jié)果表明：在隔膜泵工作狀況確定條件下，隨著氣室初始?jí)簭?qiáng)的增加，隔膜變形量反而減少，隔膜變形量最大處為隔膜底部頂端,在實(shí)際工程中為小隔膜變形，可以適當(dāng)增加穩(wěn)壓氣室初始?jí)簭?qiáng)，但穩(wěn)壓氣室初始?jí)簭?qiáng)大小是抑制隔膜泵輸出壓強(qiáng)脈動(dòng)重要參數(shù)，故穩(wěn)壓氣室初始?jí)簭?qiáng)不能過(guò)小。

(3)一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)隔膜應(yīng)力脈動(dòng)幅度很大，最大應(yīng)力約為最小應(yīng)力的4倍，隔膜上邊緣為應(yīng)力集中區(qū)域，在隔膜設(shè)計(jì)中可以對(duì)此處隔膜進(jìn)行特殊材料處理，提高隔膜疲勞強(qiáng)度，延長(zhǎng)隔膜工作壽命。

(4)穩(wěn)壓氣室的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)抑制隔膜泵輸出壓強(qiáng)脈動(dòng)至關(guān)重要，而氣室隔膜作為關(guān)鍵部件，其變形特性的研究對(duì)穩(wěn)壓氣室設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義。