讓乘法口訣不僅僅是“口訣”
——《6的乘法口訣》案例分析

吳玉蘭 朱 蕾

《6的乘法口訣》是小學數(shù)學二年級上冊的內(nèi)容。北師大版教材與浙教版教材都是在學習“1×6、2×6、3×6、4×6、5×6”的基礎上來研究剩余的“六六三十六”“六七四十二”“六八四十八”“六九五十四”四句口訣。

筆者在對共計39名學生進行學前調(diào)查后發(fā)現(xiàn)39人均能熟練背出6的乘法口訣，只有個別學生對“六九五十四”需要短暫思考。既然學生都已經(jīng)能熟練背誦6的乘法口訣，那這節(jié)課還要上嗎？教學重點又應該是什么？為了更好地解決心中的疑惑，我們又設計了“為什么6×7=42？請你在下面寫一寫、畫一畫，說明你的想法?！币活}，以便更好地了解學生對口訣的意義的了解情況。調(diào)查結果顯示，39人中有4人只寫了6×7=42和 7×6=42兩個乘法算式，沒有作出任何說明；有11人是用加法算式來解決的；剩下的學生都是畫圖表示。

可見，雖然學生已經(jīng)能背誦6的乘法口訣，對乘法算式的意義也有所了解，知道6×7或7×6表示6個7或7個6相加，但大部分學生無法說明“六七四十二”的原因所在；少數(shù)學生能用加法說明，但只有1人是真正借助加法算式算出得數(shù)，其余都是根據(jù)乘法口訣寫和，加法算式并沒有真正起到驗證結果正確的作用。

結合這樣的學習基礎，《6的乘法口訣》一課能否借助口訣教學，進一步加深學生對乘法意義的理解？能否讓學生在用自己的方式說理的過程中學習有理有據(jù)地說明自己的觀點，積累一定的活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思維？能否在尋找新舊口訣聯(lián)系的過程中體會一些數(shù)學思想？

于是，我們在新思維教科院主辦的以“乘法口訣”教學為主題的教研活動中進行了如下嘗試。

環(huán)節(jié)一：復習鞏固，喚起舊知

1．復習舊知。

（1）看點子圖想口訣。

師：待會兒大屏幕上會出現(xiàn)一些點子圖，請同學們看點子圖說出乘法口訣。

（結合學生的回答，教師板書口訣：一六得六、三六十八、五六三十）

（2）把圖③圈成兩部分。

師：現(xiàn)在你又想到哪句口訣？

生：三六十八、二六十二。

（引出3個6加2個6等于5 個 6）

（3）變化圈法。

師：現(xiàn)在你又想到了什么？

生：上半部分我想到了二五一十，下半部分我想到了四五二十。

生：我想到了2個5加4個5等于6個5。

師：看來兩部分合在一起能得到一句新的口訣。

師：我們學過的和6有關的乘法口訣還有哪幾句？你能根據(jù)口訣想出點子圖嗎？

師：（學生說到六六三十六時）你怎么知道六六三十六？

生：因為6+6+6+6+6+6=36。

生：5×6+6=36。

2.揭示課題。

師：6的乘法口訣還有哪幾句？分別表示什么意思？接下來，我們就一起來研究今天的課題——6的乘法口訣。

【說明：學生的已有經(jīng)驗是數(shù)學學習得以進行的根基和源泉，是學生學習活動的起點和基礎。本環(huán)節(jié)結合“看點子圖想乘法口訣”，既激活了已學的乘法口訣這一知識基礎，體會了前后兩句口訣之間的聯(lián)系，又在“把一個整體分成兩部分”的過程中，初步體會可以把幾個幾分成幾部分，為后續(xù)口訣的自主研究積累一定的活動經(jīng)驗?！?/p>

環(huán)節(jié)二：多種方法，編制口訣

1.情境引入。

（1）出示主題圖，提出數(shù)學問題。

師：一共有多少個小朋友？

（2）列式，理解乘法算式的意義。

師：為了讓大家看得更清楚，我們用一個小圓點來表示一個小朋友?，F(xiàn)在你能列式嗎？

生：7×6，也可以是 6×7。

師：這兩個算式表示什么意思？

生：6個7或7個6。

【說明：數(shù)學具有廣泛的應用性，用數(shù)學的眼光觀察身邊的世界，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學問題，也是必備的數(shù)學素養(yǎng)之一。本環(huán)節(jié)從生活中小朋友排隊的現(xiàn)象出發(fā)，讓學生經(jīng)歷從實物抽象成點的過程，既讓學生體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，又感受到可以用數(shù)學中的圖形或符號來表示生活中的某些現(xiàn)象，把生活問題抽象成數(shù)學問題，提高應用意識。同時，點子圖的呈現(xiàn)，突出了幾個幾，更便于學生理解乘法的本質(zhì)?！?/p>

2．研究六七四十二。

（1）舉例研究。

師：你們覺得“6×7=？”你能用點子圖幫忙來說明這個結果是對的嗎？如果要把這幅點子圖分成兩部分，你準備怎么圈？

（學生描述，教師圈，請學生說想到了哪兩句口訣，并在括號里填數(shù)）

（2）獨立研究。

師：除了這樣分，還有不同的分法嗎？

活動建議：

①圈一圈，把下面的點子圖分成兩部分或三部分。

②想一想：每一部分可以想到哪句口訣？

③填一填：在括號里里填上合適的數(shù)。

（3）小組交流。

說一說：你的方法。

想一想：不同的圈法有什么相同的地方？

（4）全班交流。

師：誰愿意把你們的方法與大家分享？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學生邊匯報教師邊板書各種方法）

生：這幾種方法都是把6個7或7個6分成了幾部分。

生：都用原來的口訣幫忙，變成了兩句口訣或三句口訣的和。

師：同學們都很會觀察。確實，我們把6個7或7個6分成幾部分，用原來的口訣幫忙，就能說明六七四十二。

小結：剛才我們通過和前一句口訣比較，用乘加算式得到了六六三十六；通過畫一畫、圈一圈，研究了六七四十二。像這樣把不知道的變成知道的，把新的知識變成了學過的知識，在數(shù)學上叫做轉化。這也是數(shù)學上很重要的思想方法，可以幫助我們研究新的問題。

【說明：數(shù)學課程應關注知識的形成過程，因為這是學生獲得體驗、產(chǎn)生學習數(shù)學積極情感的重要途徑。學生通過自己的“實踐”，能更深入地洞悉數(shù)學知識的來龍去脈，經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程。本環(huán)節(jié)以“六七四十二”為載體，給學生充分的時間畫一畫、圈一圈，在操作活動中體會6的乘法口訣的發(fā)生、發(fā)展過程，很好地建立了圖、口訣與式之間的聯(lián)系，更利于學生從本質(zhì)上理解乘法的意義以及乘法口訣的產(chǎn)生與發(fā)展。同時，也為三年級乘法分配律的學習奠定了基礎。

新課程強調(diào)從“雙基”走向“四基”，重視數(shù)學思想的體驗與活動經(jīng)驗的積累。本環(huán)節(jié)通過不同方法找相同，將未知的新口訣可以轉化為已學的舊口訣這一內(nèi)容突出來研究，很好地滲透了數(shù)學的“轉化”思想，積累了活動經(jīng)驗。這樣的學習過程，賦予了乘法口訣更多的內(nèi)涵，使“口訣”不僅僅是“口訣”，讓教學從計算走向數(shù)學的思想與方法，提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)。】

3．探究六八、六九兩句口訣。

（1）同桌合作，利用轉化的思想方法選擇一句口訣研究。

活動建議：

①選一選：一人選一句。

②寫一寫或畫一畫：說明你的想法。

③列一列：列出乘法算式。

④編一編：編出乘法口訣。

（2）匯報研究結果。

（3）梳理補充口訣，按序出示所有的乘法口訣并讀一讀，觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：每句口訣都是小數(shù)在前，大數(shù)在后。

生：得數(shù)都是6個6個增加的。

師：怎么會這樣？

生：因為每次都是在前一句口訣的基礎上多一個6。

【說明：如果說“六七四十二”是獨立的自主研究，那么“六八四十八”與“六九五十四”就是在分享與交流基礎上的研究方法的再應用。而且從匯報中我們還可以發(fā)現(xiàn)，有的學生用算式來尋找前后口訣之間的聯(lián)系進行說理，有的學生自己畫了點子圖，圈一圈、分一分來說理。學生能根據(jù)自己的能力選擇合適的方法說理，這是能力的體現(xiàn)?！?/p>

環(huán)節(jié)三：鞏固練習，深化理解

1．用自己喜歡的方法背口訣。

2.搶答游戲：教師說口訣的前半句，學生說口訣的后半句。

3.選一句口訣（例：六八四十八），說一說看到這句口訣你想到了什么？

生：6個8相加，8個6相加。

生：6×7＋6。

生：6×9－6。

生：6×8=48，8×6=48，48÷6=8，48÷6=8。

生：每組有6個小朋友，有8組。

……

師：同學們真會思考，一句口訣能想到加法、乘法、除法，能想到乘加乘減，還能想到一些用六八四十八來解決的現(xiàn)象。從不同的角度來思考問題，能讓我們找到更多與它相關的知識。