基于變精度粗糙集理論在腫瘤診斷的研究

邢瑞芳 劉巍 樊亞云

【摘 要】對腫瘤病例使用變精度粗糙集與貝葉斯方法到處的診斷規(guī)則準(zhǔn)確性高于粗糙集理論的診斷準(zhǔn)確性。基于變精度粗糙集與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的腫瘤診斷模型對提高腫瘤診斷水平具有良好的臨床使用價值，為腫瘤的診斷與分類提供了一種新思路。

【關(guān)鍵詞】粗糙集;腫瘤診斷

中圖分類號： R651.15 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： B ? ? ? ? ? ?文章編號： 2095-2457（2019）03-0043-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.03.015

Research on diagnosis of tumor based on variable precision rough set theory

XING Rui-fang LIU Wei FAN Ya-yun

（Xian Peihua University，Xian Aerospace General Hospital， Xian Shaanxi 710125， China）

【Abstract】The diagnostic accuracy of variable-precision rough set and Bayesian method for tumor cases is higher than that of rough set theory. The tumor diagnosis model based on variable precision rough set and Bayesian network has good clinical value in improving the level of tumor diagnosis and provides a new idea for the diagnosis and classification of tumors.

【Key words】Rough Set Theory; Tumor diagnosis

粗糙集理論是一種處理不精確、不確定與不完全數(shù)據(jù)的新的數(shù)學(xué)方法，主要應(yīng)用在機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘、決策、歸納推理等方面[1-2]。

定義1（等價類）[3]設(shè)R是K上的一個等價關(guān)系，與K中的一個元素k等價所有元素組成的集合叫做k的一個等價類，記作[k].

定義 2（不可區(qū)分關(guān)系）[4]如果P？哿R，同時P≠φ，那么∩P也同樣是一個等價關(guān)系，屬于P上的不可區(qū)分關(guān)系，可將其記作ind（P）.

定義3（上近似，下近似）[5]K=（U，R），X？哿U，R是U上的等價關(guān)系，X的下近似小于等于β的分類誤差被包含在X里的R等價類的并，X的上近似為小于等于β的分類誤差與X的交集不為空的等價類的并。

定義4（多數(shù)包含關(guān)系）[5]若任何一個e∈Y則稱X包含于Y，記作Y？勐X，令：

其中|X|是集合X的基數(shù)，集合X關(guān)于集合Y的相對錯誤分類率稱為c（X，Y）.

令（0≤β≤0.5），多數(shù)包含關(guān)系定義為

定義5（β約簡）[5]條件屬性集P關(guān)于決策屬性集Q的β約簡或急死約簡P是的一個子集red（P，Q，β），并且滿足以下兩個條件：

（1）r（P，Q，β）=r（red（P，Q，β），Q，β）。

（2）從red（P，Q，β）中無論去掉哪一個屬性，條件（1）都不成立。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是有向無環(huán)圖中得知一組隨機(jī)變數(shù)及其n組條件概率分配的性質(zhì)。在已知某種癥狀下，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)就可用來計(jì)算各種可能罹患疾病之發(fā)生的概率。

在腫瘤診斷方法研究中，應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，對癥狀與癥狀起因間的相關(guān)關(guān)系、癥狀起因形成證明的規(guī)律進(jìn)行探討，樣本量為850例，通過粗糙集理論將條件屬性的重要度排行，得到調(diào)整后超聲診斷癥狀和病理類型建立關(guān)系集合列出最小屬性集，再利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理出腫瘤病理類型的概率。

假設(shè)：U={1，2，…，850}，C={b，c，d，e，f，g}為條件屬性，D={a}為決策屬性。良性腫瘤a=1，惡性腫瘤腫瘤a=2;b=回聲（取值1-9分別表示低回聲，實(shí)性，囊性，混合，等回聲，中等，中低性，實(shí)質(zhì)不均質(zhì)，無回聲）;c=邊界（取值1，2，3表示清楚，毛糙，成角）;d=形態(tài)（1，2，3分別表示規(guī)整，不規(guī)整，凸向包膜外）;e=CDFI（1，2，3，4，5分別表示短線狀血流，腫塊內(nèi)及周邊見血流信號，腫塊內(nèi)及周邊血流豐富，腫塊內(nèi)及周邊未見血流信號，環(huán)狀血流）;f=腫塊內(nèi)斑點(diǎn)狀強(qiáng)回聲（1，2分別表示有，無）;g=淋巴結(jié)腫大（1，2分別表示有，無）。

通過計(jì)算，可以得到條件屬性b，c，d，e，f，g的重要性分別為：

所以條件屬性C的決策屬性D約簡為C-{c}={b，d，e，f，g}為c，g，f，d，b，e，由粗糙集重要度得到相對重要度。判斷腫瘤的惡性到良性的順序是淋巴結(jié)腫大、腫塊內(nèi)斑點(diǎn)狀強(qiáng)回聲、形態(tài)、回聲、CDFI，征兆編號m1-6：征兆類型為稍高回聲、低回聲、混合回聲、包膜欠完整、無砂粒樣鈣化、內(nèi)部回聲均勻。

病理類型結(jié)節(jié)性甲狀腺腫、甲狀腺腺瘤、乳頭狀癌、濾泡癌、髓樣癌、未分化癌，癥狀編號分別為a1-6。

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