基于子波變換的癲癇腦電信號檢測方法的研究*

丁崇斕，王璐，季娣，陳巧艷

(1.山東省棗莊市中醫(yī)醫(yī)院，山東 棗莊 277000；2.山東省棗莊市立醫(yī)院，山東 棗莊 277000； 3.湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410000)

1 引 言

腦電信號可以反應(yīng)出大腦生物電節(jié)律性的活動秩序[1]。癲癇屬于多類病癥導(dǎo)致的慢性腦部疾病，如腦部神經(jīng)元過量放電引起的突發(fā)性、多次性以及短時間性的中樞神經(jīng)系統(tǒng)紊亂[2]。分析癲癇患者腦電信號對于癲癇的治療意義重大。近年來興起的數(shù)學(xué)方法-子波分析(Wavelet Analysis)是根據(jù)信號和子波解析函數(shù)實行卷積，并可分解具備多尺度因子的非簡單信號。子波分析能夠準(zhǔn)確的獲取腦電信號里的頃刻變化，凸顯腦電頻率在非相同時間與空間中的變動[3]。信號經(jīng)過子波分解與重構(gòu)，能夠獲取信號在所有時間、頻率與空間的信息，因此，子波變換能夠在癲癇腦電波中滲入多種分析和檢測的應(yīng)用[4]。因此，本研究提出基于子波變換的癲癇腦電信號檢測方法，實現(xiàn)癲癇腦電信號的精準(zhǔn)檢測。

2 基于子波變換的癲癇腦電信號檢測方法研究

2.1 子波變換檢測癲癇腦電信號的原理

子波變換本身含有“變焦”的特征[5]。所以更適用于檢測癲癇腦電突變信號，子波變換通常有下述定義：

(1)

其中，Qf(a,b)描述的是子波變換的絕對值，f(b)表示檢測的癲癇腦電信號，a表示檢測尺度因子，d表示計算參數(shù)，b為檢測變量，t表示腦電信號活動時刻，ζ代表腦電信號的基本子波。

Qf(a,b) =Q1f(b)=f(b)×ζ(b)

(2)

檢測尺度a前提下，腦電信號f(b)平滑處理后的一階導(dǎo)數(shù)為Qf(a,b)。Qf(a,b)的幅值最大值所在處和f(b)的突變處相呼應(yīng)。所以，如果選取子波函數(shù)設(shè)成光滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，通過子波變換的幅值最大值便能夠檢測獲取腦電信號f(b)的突變點。

2.2 基于子波變換的癲癇腦電信號去噪方法

因為癲癇腦電信號中的噪聲本身具備負(fù)奇異特征，其幅度與稠度具有反比例關(guān)系[6]，所以，若某個腦電信號的子波變換局部模極大值的幅度與稠度在檢測尺度變小的情況下急速增大，則說明此處的奇異性受噪聲影響，必須消除腦電信號中的噪聲[7]，基于子波變換的癲癇腦電信號去噪過程為：

(1)針對含噪的腦電信號實行離散二進(jìn)子波變換，將檢測尺度擴(kuò)大并促進(jìn)腦電信號極值點數(shù)量達(dá)最優(yōu)，但不可太大，如果檢測尺度過大會導(dǎo)致腦電信號丟失關(guān)鍵的局部奇異性。檢測尺度取值為4和5均可。

(2)搜索各級檢測尺度中子波變換系數(shù)相應(yīng)的模極大值點，對最大檢測尺度中的極大值點進(jìn)行以下處理：

(a)采集最大檢測尺度2J(J表示數(shù)量詞)的極值點幅度。

(b)設(shè)置噪聲極大值：

(3)

其中，S0為噪聲極大值點，噪聲功率為H，獲取的最大檢測尺度為A，D為常數(shù)，值是2，使用式(3)能夠把2J中幅度不大于S0的模數(shù)極大值刪掉即為最優(yōu)值。

(3)針對檢測尺度2J中各個極大值點α0，采用下述方法往上檢索其相應(yīng)的極大值線[8]，即搜索α0相應(yīng)的傳播點，同時把檢測尺度2J中不在隨機(jī)一個極大值線上的極值點刪除，詳細(xì)處理過程為：

(c)如果該點不存在，則把α0設(shè)成界限，往左或往右依次搜索。

(f)按照上述步驟反復(fù)操作，直至完成尺度22的檢測。

(4)把保留的模極大值點使用交替投影方法重建信號，完成信號的去噪[9]。

2.3 癲癇腦電信號自動檢測方法

完成癲癇腦電信號的去噪處理后，考慮到癲癇患者發(fā)病時腦電信號會出現(xiàn)非常強(qiáng)烈的震動，震動幅度大于未發(fā)病時腦電信號的幅度[10]。采用TQWT小波分解并重構(gòu)腦電信號，提取重構(gòu)后的腦電信號里有效值與峰值指標(biāo)構(gòu)成特征分量，依據(jù)該分量設(shè)置正常樣本和發(fā)病樣本，為后續(xù)癲癇腦電信號分類提供依據(jù)[11-12]。重構(gòu)腦電信號時需要在m層中使用TQWT(可調(diào)品質(zhì)因子小波變換)小波分解，獲取m層TQWT小波系數(shù)，見圖1。

圖1 TQWT分解示意圖

獲取m層TQWT小波系數(shù)后，通過癲癇異常波相應(yīng)的頻率區(qū)間選取對應(yīng)的TQWT小波子波實行腦電信號重構(gòu)[13]?；谥貥?gòu)之后的腦電信號中，提取腦電信號里的有效值P1與峰峰值P2指標(biāo)構(gòu)成特征分量，獲取方法是：

(4)

P2=max(p(m))-min(p(m))

(5)

式中，p表示腦電信號的信號因子，m與M表示數(shù)量參數(shù)。

為了準(zhǔn)確判斷癲癇患者目前所屬狀態(tài)，通過獲取的腦電信號里有效值與峰峰值指標(biāo)構(gòu)成的特征分量，設(shè)定兩種樣本，一是身體健康的人處于清醒狀態(tài)中的正常腦電圖樣本，二是癲癇患者發(fā)病時的腦電波樣本，采用SVM作為分類器對腦電波信號樣本進(jìn)行分類[14]，實現(xiàn)患者癲癇腦電信號的準(zhǔn)確檢測，分類示意圖見圖2。

圖2 支持向量機(jī)最優(yōu)分類面示意圖

Fig2Schematicdiagramofoptimalclassificationsurfaceofsupportvectormachine

在進(jìn)行腦電信號分類時，腦電信號訓(xùn)練樣本集R={(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)}，yn∈{-1.+1}，x和y分別表示腦電信號樣本集中的信號因子，SVM的主要內(nèi)容是建立腦電信號最優(yōu)分類超平面?；谀X電信號樣本空間里，超平面的區(qū)分通過下式計算：

(6)

圖3 癲癇腦電信號檢測流程圖

3 實驗分析

實驗過程中，將本研究方法用于癲癇腦電信號的檢測實驗中，通過某癲癇研究中心獲取的典型腦電數(shù)據(jù)實行驗證，此腦電信號數(shù)據(jù)庫里的各個樣本長度和采樣頻率分別是23.6 s、173.6 Hz，各個狀態(tài)里搜集100個數(shù)據(jù)樣本。在此癲癇數(shù)據(jù)庫里選擇兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗，一種是健康人處于清醒狀態(tài)時的腦電信號數(shù)據(jù)，一種是癲癇患者在發(fā)病時的腦電信號數(shù)據(jù)。在各種測試情況下分別使用100組數(shù)據(jù)樣本，使用50組腦電信號數(shù)據(jù)實行訓(xùn)練，其他的腦電信號用來測試本研究方法的檢測精度。

對原始采樣的腦電信號實行本研究方法檢測時，TQWT的品質(zhì)因子P=1.5，冗余度j=3，分解層數(shù)h=7。本研究方法在分解第h層相應(yīng)的中心頻率為：

(7)

基于上述設(shè)定，使用本研究方法對癲癇患者未發(fā)病時的腦電信號的檢測結(jié)果見圖4，對癲癇患者發(fā)病時腦電信號檢測結(jié)果見圖5。

圖4 本研究方法對癲癇患者未發(fā)病時的腦電信號的檢測結(jié)果

Fig4TheresultsofEEGsignaldetectioninepilepsypatientswithoutonsetbythismethod

圖5 本研究方法對癲癇患者發(fā)病時腦電信號檢測結(jié)果

Fig5TheresultsofEEGdetectioninepilepsypatientsbythismethod

分析圖4和圖5可知，本研究方法檢測癲癇患者未發(fā)病時和發(fā)病時的腦電信號時，均可有效檢測出腦電信號，還可以看出，發(fā)病時腦電信號波動較未發(fā)病時波動幅度較大，波動頻率較為密集，與實際規(guī)律相符。

為了進(jìn)一步驗證本研究方法的檢測性能，采用AdaBoost檢測方法和希爾伯特黃變換檢測方法與本研究方法進(jìn)行對比實驗，實驗評價指標(biāo)選用靈敏度、特異性、準(zhǔn)確率。

實驗統(tǒng)計三種方法在3個不同的實驗過程中，對3位癲癇患者的腦電信號進(jìn)行檢測的性能情況，結(jié)果見表1、表2和表3。

表1 本研究方法的各項指標(biāo)測試結(jié)果

表2 基于AdaBoost檢測方法的各項指標(biāo)測試結(jié)果Table 2 Test results of indicators based on AdaBoost test method

表3 基于希爾伯特黃變換檢測方法的各項指標(biāo)測試結(jié)果

分析表1、2、3可得，3位癲癇患者的腦電信號檢測靈敏度的整體均值是(98.56%+98.76%+98.88%)/3=98.73%，按照此方法計算得到，采用本研究方法時腦電信號檢測特異性的整體均值是18.84%，腦電信號檢測準(zhǔn)確率的整體均值是98.87%；而基于AdaBoost檢測方法的三項性能指標(biāo)測試結(jié)果中，腦電信號檢測靈敏度的整體均值是67.13%，檢測特異性的整體均值是67.59%，檢測準(zhǔn)確率的整體均值是67.48%；基于希爾伯特黃變換檢測方法檢測的腦電信號檢測靈敏度、特異性以及準(zhǔn)確率的整體均值分別是75.39%、74.48%、75.14%。對比這些數(shù)據(jù)可得，本研究方法檢測癲癇腦電信號的靈敏度、準(zhǔn)確率均大于另外兩種方法，特異性最小。

4 結(jié)論

本研究針對癲癇腦電信號的檢測難題提出基于子波變換的癲癇腦電信號檢測方法，將本研究方法檢測與基于AdaBoost檢測方法、基于希爾伯特黃變換檢測方法對比可知，本研究方法的平均檢測靈敏度可達(dá)98.73%、特異性僅有18.84%、準(zhǔn)確率為98.87%，性能較佳，具有一定的使用價值。根據(jù)實驗結(jié)果可以說明，本研究方法擁有較高的靈敏度和檢測準(zhǔn)確率，能夠?qū)Πd癇的腦電信號作出準(zhǔn)確地分類，為醫(yī)生的診斷提供較大的幫助，大大提高了癲癇疾病的診斷速度。