柱狀橋墩順河橋?qū)ι絽^(qū)河道雍水和沖刷的影響研究

，,2，

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都610041；2.水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610041)

中國的跨河橋梁工程多以正交為主，但受到地形地質(zhì)、水文、工程設(shè)計(jì)等各方因素的制約，部分橋梁無法較好地正交于河道，需設(shè)計(jì)成斜交形式。當(dāng)橋軸線與河道的交角等于或接近0°時(shí)便為順河橋，這在山區(qū)沿較窄的河道修筑公路時(shí)尤為常見，計(jì)算順河橋與河道行洪間的相互影響對工程設(shè)計(jì)尤為重要。國內(nèi)外研究橋梁對河道的水力學(xué)影響已經(jīng)較多。從橋梁本身結(jié)構(gòu)分析，有研究認(rèn)為橋墩布置形式對橋墩繞流及局部流場會(huì)產(chǎn)生影響[1]；有從水文理論[2]和數(shù)學(xué)方法[3]等角度來分析。

也有以軟件為分析媒介，以垂線平均水流作為研究對象的Mike21模型，模擬計(jì)算平面流場及細(xì)部的變化情況[4]，或者是用河網(wǎng)模型Hec-Ras基于伯努利能量方程以及統(tǒng)一的河道資料來推求建橋前后水面線[5]，Hec-Ras是一個(gè)擁有一維恒定/非恒定流分析模塊的水力模型，主要用于明渠河道流動(dòng)分析和洪泛平原區(qū)域的確定。但是這些研究大都針對平原或丘陵地區(qū)跨河橋或交角不大的斜交橋，對山區(qū)河道水力學(xué)的影響研究不多[6-7]。通過在Hec-Ras模型中設(shè)置順河橋特征參數(shù)來探討順河橋?qū)ι絽^(qū)河道行洪的影響是本文的重點(diǎn)。

1 研究概況

黑水河[8]地處青藏高原東南緣橫斷山脈中段北端，岷山與邛崍山交匯處，全長122 km，流域面積7 240 km2，水系呈羽狀發(fā)育。河流穿行于崇山峻嶺之中，橋位所在的下游河段河谷較為開闊，河谷多呈“U”型，河底多卵石和漂石，研究區(qū)段河道寬30～60 m，河道左岸為具有覆被層的高山陡坡，右岸為村莊。沙壩大橋?yàn)橛野俄樅訕?G347公路沙壩段水上部分)，大橋全長405 m，除上下游的橋臺(tái)外另有15組×2個(gè)圓柱形橋墩，墩高平均約11 m，直徑約為1.8 m，每組橋墩平均間距25 m，同一組內(nèi)的2個(gè)橋墩間距4.8 m，另橋梁底板最低高程1 665.47 m。橋跨采用20 m×20 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支小箱梁，交角近乎90°，下部結(jié)構(gòu)采用柱式橋墩、樁柱式橋臺(tái)、鉆孔樁基礎(chǔ)。大橋設(shè)計(jì)、校核按100年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)。大橋俯視見圖1，一組橋墩的立面形態(tài)構(gòu)造見圖2。

2 基于Hec-Ras的順河橋方案構(gòu)建

基于Hec-Ras的順河橋方案構(gòu)建[9]與跨河橋的不同之處主要在于幾何模塊的設(shè)置，包括概化研究區(qū)下墊面和設(shè)置順河橋特征參數(shù)兩部分。

2.1 概化研究區(qū)下墊面

在構(gòu)建洪水演進(jìn)模擬方案前需要概化下墊面[10]。根據(jù)大橋與所在區(qū)的位置關(guān)系確定了CS1-CS11共11個(gè)水力斷面，這些斷面的間距是水面線推算的依據(jù)[11]，其中CS2-CS7區(qū)間為順河橋橋位段。為便于在Hec-Ras中詳細(xì)分析橋位段中各橋墩附近水力特性，還需要在CS2-CS7間插入若干副斷面，見圖3。

2.2 設(shè)置順河橋特征參數(shù)

設(shè)置水系圖層后需設(shè)置順河橋特征參數(shù)，這也是幾何模塊的一部分。Hec-Ras模型不具備直接設(shè)置順河橋特征參數(shù)的條件，只能通過改變跨河橋特征參數(shù)來間接設(shè)置。在本研究中，筆者嘗試使用“一組橋墩一座橋”的思想，將一座順河橋“拆分”成對應(yīng)橋墩組數(shù)量的跨河橋。這樣做的依據(jù)是Hec-Ras模型在進(jìn)行洪水演進(jìn)計(jì)算中，僅與橋梁模塊設(shè)置中橋墩的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、布置等有直接關(guān)系，而與整座大橋的形態(tài)無關(guān)。

沙壩大橋(順河橋)共有17組橋墩，它們都位于河道的右側(cè)。根據(jù)上述思想可將原始順河橋轉(zhuǎn)換為17座跨河橋，轉(zhuǎn)換后的每座跨河橋都只有1組(2個(gè))橋墩(跨河橋?yàn)樘摌?gòu)，因此不必考慮橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性)。因轉(zhuǎn)換前后橋墩位置形態(tài)不改變，固轉(zhuǎn)換后的每座跨河橋的高程要與對應(yīng)的原始順河橋墩高保持一致。以一組橋墩為例，轉(zhuǎn)換前后橋墩斷面示意見圖4。

3 橋梁建設(shè)對河道行洪的影響分析

3.1 對河道雍水的影響分析

當(dāng)所有參數(shù)設(shè)置完畢后需要進(jìn)行穩(wěn)定流分析。Hec-Ras模型將前期輸入的各項(xiàng)資料與伯努利能量方程進(jìn)行耦合，即得到最終結(jié)果，以不同頻率二維或三維形式的水面線[12-13]示意圖展示，見圖5。

模型得到的雍水曲線見圖6，可知由Hec-Ras模型得到的沙壩大橋總雍水長度約為850 m。

3.1.1雍水長度公式理論推導(dǎo)

為了找尋一個(gè)描述順河橋雍水長度的定量公式，首先給出目前計(jì)算跨河橋雍水長度的經(jīng)驗(yàn)公式(1)和(2)：

(1)

(2)

式中L——雍水線性范圍內(nèi)任意兩點(diǎn)間的雍水長度，m；ΔH——該兩點(diǎn)間的雍水高度差，m；ΔH——以橋墩處為雍水起算點(diǎn)，橋墩上游側(cè)的最大雍水高度，以迭代公式表示；J——河道比降；α——?jiǎng)幽苄Ｕ禂?shù)，一般取1.1；ξ——過水面積收縮系數(shù)，一般取0.95；B——河寬，m；V——建橋前斷面平均流速，m/s；h——建橋前斷面平均水深，m；b——橋墩總寬度，m。

顯然，順河橋的雍水長度，等于起始斷面單獨(dú)作用的雍水長度與下游所有斷面共同作用的雍水長度之和。為方便表述，最上游起始斷面記為第1斷面，則其單獨(dú)作用時(shí)的雍水高度(單獨(dú)雍高，下同)和雍水長度分別為ΔH1、L1，第1斷面與第2斷面間的距離記為l1，同樣地，第i斷面處單獨(dú)雍高和雍水長度分別為ΔHi、Li，第i斷面和第(i+1)斷面間距記為li，1≤i≤n-1，n為順河橋橋墩橫斷面的總數(shù)。因此，求順河橋雍水總長度關(guān)鍵在于求第2到n斷面共同作用的雍水長度。

由于最下游橋墩斷面處的雍水一定是最小的，因此從第n斷面往上游倒推。假設(shè)ΔHn已知，則：

(3)

由于受到上游鄰近橋墩的阻擋，一小部分雍水在第(n-1)斷面處截止，這部分雍水對順河橋的雍水總長度不產(chǎn)生影響；大部分雍水則穿過第(n-1)斷面繼續(xù)回溯，該部分的雍水長度為(Ln-1-ln-1)，此時(shí)在第(n-1)斷面處上游側(cè)形成一個(gè)附加雍高，記為(Ln-1-ln-1)J/2，見圖7。

將上述附加雍高與單獨(dú)雍高ΔHn-1疊加，可得到第(n-1)斷面處的實(shí)際雍水高度為(Ln-1-ln-1)J/2+ΔHn-1，因此，第(n-1)斷面處產(chǎn)生的實(shí)際雍水長度為2[(Ln-1-ln-1)J/2+ΔHn-1]/J。

所以有：

Ln-2=2[(Ln-1-ln-1)J/2+ΔHn-1]/J

(4)

需要說明的是，當(dāng)?shù)趇斷面計(jì)算得到的雍水長度Li-1不大于第i與第(i-1)斷面的間距l(xiāng)i-1時(shí)，則(i-1)斷面無附加雍高，只有單獨(dú)雍高，該斷面的雍水長度僅由單獨(dú)雍高產(chǎn)生；若Li-1不僅大于li-1，同時(shí)大于(li-1+li-2)，則第i斷面產(chǎn)生的雍水不僅影響到第(i-1)斷面，還影響到第(i-2)斷面，以此類推。

令f為迭代函數(shù)，則：

(5)

Li-2=fLi-1

(6)

所以有Ln-3=f(Ln-2)，Ln-4=f2(Ln-2)，…，L1=f(n-3)(Ln-2)，則第2到n斷面共同作用的雍水長度為：

L1+L2+…+Ln-1=f(n-3)(Ln-2)+f(n-4)(Ln-2)+

…+f0(Ln-2)+Ln-1

(7)

起始斷面單獨(dú)作用的雍水長度L0為：

(8)

所以順河橋雍水總長度可表示為：

L=L0+f(n-3)(Ln-2)+f(n-4)(Ln-2)+…+f0(Ln-2)+Ln-1

(9)

由公式(5)—(7)可知兩橋墩橫端面間距Li的系數(shù)為2，因此順河橋雍水總長度與橋長有如下的關(guān)系：

L>l1+l1+l2+…+l1+l2+…+ln-1>2·l1+l2+…+ln-1

(10)

可見順河橋雍水總長度L與各組橋墩處的雍水高度ΔH都有關(guān)系，且大于總橋長的2倍，這一規(guī)律是順河橋橋墩的縱向排布具有對雍水的疊加效應(yīng)，這種效應(yīng)是水流自身形態(tài)與受橋墩阻擾的流體力學(xué)間的能量耦合，在上游段較強(qiáng)而在下游段減弱，直至順河橋末端消失。

3.1.2合理性分析

以沙壩大橋?yàn)槔?，該橋?yàn)?5組橋墩的順河橋。由式(2)可知第15斷面的上游側(cè)雍高為0.001 m，J取0.012，每組橋墩間距均為25 m。利用上述推導(dǎo)的理論公式，估算雍水長度，見表1。

表1 根據(jù)推導(dǎo)公式計(jì)算的沙壩大橋雍水長度 m

根據(jù)表1得到的各斷面雍水高度，可求得沙壩大橋雍水總長度為831.73 m，接近Hec-Ras模型得到的總雍水長度850 m。將研究區(qū)內(nèi)其他幾座橋梁的推導(dǎo)公式計(jì)算結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，見表2。

表2 公式計(jì)算結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果的對比

可知Hec-Ras模型得到的雍水總長度與推導(dǎo)公式計(jì)算的雍水總長度較為接近，且兩者的標(biāo)準(zhǔn)偏差系數(shù)相差在10%以內(nèi)，誤差較小。因此推導(dǎo)公式的結(jié)果可以被認(rèn)為是合理的。

3.2 對河勢穩(wěn)定的影響分析

順河橋?qū)拥佬泻榈挠绊懖粌H體現(xiàn)在雍水方面，還影響著河勢穩(wěn)定[14-15]。水力學(xué)計(jì)算中一般采用根據(jù)輸沙平衡原理建立的橋下河槽一般沖刷簡化式(12)和基于橋墩阻礙水流使水流結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的局部沖刷式(13)來表示對河勢穩(wěn)定影響的程度。

(11)

式中hp——橋下河槽一般沖刷后最大水深，m；A——單寬流量集中系數(shù)，與造床流量下的河槽寬度和平均水深有關(guān)；Q槽——建橋后橋下河槽通過的設(shè)計(jì)流量，m3/s；Qβ——計(jì)算斷面的天然河槽流量，m3/s；B——天然狀態(tài)河槽寬度，m；B槽——建橋后橋下斷面的河槽寬度，m；λ——設(shè)計(jì)水位下，橋墩阻水總面積與橋下過水面積比值；μ——橋孔側(cè)向壓縮系數(shù)；hmax——橋下河槽設(shè)計(jì)水位對應(yīng)的最大水深，m。

(12)

式中hb——橋墩局部沖刷坑深度，m；Kξ——墩型系數(shù)；B1——橋墩計(jì)算寬度，m；h——墩前行近水流深度，以一般沖刷后水深hp代入，m；d——沖刷層內(nèi)床沙平均粒徑，mm；n——指數(shù)，與v和v0有關(guān)；v——墩前行進(jìn)流速，以一般沖刷完成時(shí)流速計(jì)，m/s；v0——床沙起動(dòng)流速，m/s；v＇0——橋墩起沖流速，m/s。

一般沖刷與局部沖刷的簡化示意見圖8。

根據(jù)以上公式分別計(jì)算不同設(shè)計(jì)洪水頻率下順河橋從上游至下游沿程沖刷深度，結(jié)果見圖9。

從圖9可以看出，上游至下游各頻率的一般沖刷、局部沖刷現(xiàn)象在各橋墩斷面均存在，并呈減小趨勢，且一般沖刷變幅大于局部沖刷，黑水河流域其他順河橋?qū)觿莘€(wěn)定的影響同樣存在這一規(guī)律。與該地區(qū)跨河橋相比，跨河橋?qū)拥赖臎_刷往往只發(fā)生在橋位斷面處及其上游臨近范圍。

這是由于當(dāng)上游來水時(shí)每一組橋墩附近過流面積都會(huì)減小導(dǎo)致水沙擾動(dòng)，進(jìn)而引起河道沖刷，又因一般沖刷與橋下河槽設(shè)計(jì)水位的最大水深成正比，從上游至下游雍水高度降低時(shí)最大水深逐漸減小，一般沖刷深度也相應(yīng)減小。另一方面，受橋墩阻礙，部分水流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能，由于垂線流速分布不均以及壓力分布的上小下大，在和垂線最大流速對應(yīng)高度稍下處形成一個(gè)分界面，界面以上的水流受阻轉(zhuǎn)向水面，引起水位雍高，分界面以下的水流受阻轉(zhuǎn)向河底，形成下降水流。這一系列現(xiàn)象在沿程各組橋墩附近都會(huì)發(fā)生，由于水流形態(tài)的改變以及能量損耗，局部沖刷程度逐漸削弱。

根據(jù)以上分析，在實(shí)際工程實(shí)踐中，以順河橋最下游端橋址為界，至最上游端橋址以上雍水范圍內(nèi)，都應(yīng)做好橋墩和河道的防護(hù)措施，或者通過拓寬河道增大過流面積來降低河勢不穩(wěn)定性。

4 結(jié)論與建議

本文以川西高原山區(qū)順河橋?qū)拥赖男泻橛绊憺檠芯繉ο螅瑯?gòu)建了一種在Hec-Ras模型中設(shè)置順河橋特征參數(shù)的簡單方法，從橋梁對河道的雍水和沖刷兩方面進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論與建議。

a) 山區(qū)河道中，順河橋?qū)拥赖挠绊懗潭群陀绊懛秶瓤绾訕蚋螅⑶疫@種影響與橋梁自身設(shè)計(jì)有一定的數(shù)學(xué)關(guān)系。

b) 本文僅對柱狀橋墩的順河橋進(jìn)行分析，無論是對河道雍水的影響，還是對河勢穩(wěn)定的影響，其根本在于順河橋橋墩的形態(tài)及構(gòu)造。因此針對順河橋的行洪影響，建議在未來的研究中從不同橋墩形態(tài)角度進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)更多水力學(xué)規(guī)律與橋墩形態(tài)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。