玫瑰掃描光學(xué)系統(tǒng)頭罩氣動(dòng)熱建模與仿真*

付 昊，唐堯文

(1. 海軍駐上海地區(qū)航天系統(tǒng)軍事代表室·上?！?01109；2.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109；3.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司紅外探測(cè)技術(shù)研發(fā)中心·上?！?01109)

0 引 言

當(dāng)帶有光學(xué)成像制導(dǎo)系統(tǒng)的飛行器在稠密的大氣層中高速飛行時(shí)，其頭部的光學(xué)頭罩和大氣發(fā)生劇烈的相互作用，形成激波、膨脹波、湍流邊界層等多種復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，對(duì)光學(xué)探測(cè)系統(tǒng)產(chǎn)生氣動(dòng)加熱、熱輻射和圖像傳輸干擾，引起成像模糊、偏移和抖動(dòng)，這種效應(yīng)被稱(chēng)作氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)[1]。氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)包括復(fù)雜流場(chǎng)光學(xué)傳輸效應(yīng)、光學(xué)頭罩和激波氣動(dòng)熱輻射效應(yīng)，以及光學(xué)頭罩氣動(dòng)熱效應(yīng)。從目標(biāo)發(fā)射出來(lái)的紅外輻射，依次穿過(guò)大氣層、激波、剪切層、附面層，最終通過(guò)光學(xué)頭罩到達(dá)探測(cè)器，形成目標(biāo)圖像。復(fù)雜的流場(chǎng)對(duì)來(lái)自目標(biāo)光線的傳輸產(chǎn)生干擾，使光學(xué)成像產(chǎn)生偏移和抖動(dòng)等問(wèn)題，即為光學(xué)傳輸效應(yīng)。隨著飛行器速度的提高，與頭罩接觸的空氣受到強(qiáng)烈地壓縮，導(dǎo)致大量的空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，產(chǎn)生氣動(dòng)加熱現(xiàn)象。飛行速度越高，氣動(dòng)加熱現(xiàn)象就越嚴(yán)重，頭罩的溫度就越高。頭罩氣動(dòng)熱輻射效應(yīng)的一部分會(huì)被紅外傳感器接收，形成輻射干擾，使得背景亮度增加，降低了系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤能力。當(dāng)頭罩由于自身溫度過(guò)高而產(chǎn)生大量熱輻射并掩蓋目標(biāo)信息時(shí)，即產(chǎn)生熱障效應(yīng)[2-5]。

某復(fù)合導(dǎo)引頭采用微波、紅外復(fù)合導(dǎo)引技術(shù)，在超音速微波比例導(dǎo)引飛行過(guò)程中，玫瑰掃描光學(xué)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)掃描目標(biāo)的紅外輻射，頭罩氣動(dòng)熱產(chǎn)生的氣動(dòng)熱輻射會(huì)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的探測(cè)產(chǎn)生影響[6-8]。特別是對(duì)于玫瑰掃描系統(tǒng)而言，其通過(guò)探測(cè)能量的變化形成系統(tǒng)脈沖響應(yīng)，必須考慮頭罩表面的溫度場(chǎng)分布。本文基于復(fù)合導(dǎo)引頭光學(xué)系統(tǒng)的頭罩材料、具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等，充分考慮不同飛行彈道對(duì)頭罩溫度場(chǎng)分布的影響，先用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)流體仿真軟件計(jì)算典型飛行彈道的飛行器頭罩的溫度場(chǎng)分布，再通過(guò)仿真軟件對(duì)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模并導(dǎo)入光學(xué)軟件，通過(guò)仿真分析光學(xué)系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)掃描過(guò)程中對(duì)頭罩氣動(dòng)熱光學(xué)探測(cè)系統(tǒng)的影響。

1 系統(tǒng)建模

1.1 頭罩溫度場(chǎng)

由于頭罩表面氣動(dòng)熱流分布不均勻，頭罩的溫度場(chǎng)分布是不均勻的[9]，且隨著飛行時(shí)間的變化，頭罩的溫度場(chǎng)也隨之發(fā)生變化。因此，在計(jì)算光學(xué)頭罩熱輻射效應(yīng)時(shí)，不能將其近似成一個(gè)溫度分布均勻的漫射灰體。為精確描述頭罩溫度場(chǎng)的分布情況，可將光學(xué)頭罩看作具有不同溫度的單元組成，采用不規(guī)則網(wǎng)格對(duì)頭罩溫度場(chǎng)進(jìn)行劃分。如圖1所示，圓周向分為Mφ份，高低向分為Mθ份，即對(duì)周向角和天頂角進(jìn)行等分并生成計(jì)算網(wǎng)格，有

Δφ=2π/Mφ
Δθ=2π/Mθ

(1)

式中，Mφ為周向角φ在[0，2π]內(nèi)的等分份數(shù)；Mθ為天頂角θ在[0，2π]范圍內(nèi)的等分份數(shù)。

圖1 頭罩溫度場(chǎng)網(wǎng)格Fig.1 Temperature grid of dome

設(shè)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的溫度為常量，可將光學(xué)頭罩內(nèi)外表面溫度場(chǎng)離散成互不重疊的面元，將溫度場(chǎng)看作由不同溫度的面元組成，則頭罩內(nèi)外表面的熱輻射可視作是各面元熱輻射的疊加。

1.2 頭罩熱輻射量

熱輻射光譜是連續(xù)光譜，輻射源面上各點(diǎn)均向各個(gè)方向發(fā)出連續(xù)波長(zhǎng)范圍的輻射，輻射波面的法線可看作是幾何光學(xué)中的光線，光線攜帶著輻射能向外傳播。按照光線的傳播規(guī)律，可以以有限能量的取樣光線來(lái)代表連續(xù)的輻射，以取樣光線的能量因子作為它所代表的一束輻射的能量。

對(duì)頭罩任一面元，可將其視為朗伯輻射體，根據(jù)普朗克輻射定律，該面元的光譜輻射亮度為

(2)

式中，ελ為頭罩的輻射發(fā)射率，Ti為面源的溫度；c1和c2分別為第一輻射系數(shù)和第二輻射系數(shù)，其中c1=3.741844×10-12W·cm2，c2=ch/k=1.438833cm·K，λ為對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。

若該面元發(fā)出的輻射光線方向與該面元法線方向的夾角為θ，輻射面元的面積為ds，λ處的光譜輻射亮度為Iλ，則在立體角dΩ內(nèi)dλ波段范圍內(nèi)，該輻射光線的輻射功率為

dW=IλcosθdλdsdΩ

(3)

其中，可將面元視為平面面元，其面積為

ds=r2sinθΔθΔφ

(4)

式中，r為面元所在的球面的半徑。

只要對(duì)輻射面和波長(zhǎng)間隔以足夠的密度取樣，則可以認(rèn)為經(jīng)取樣是由該面元發(fā)出的具有給定方向的一條光線，代表了這個(gè)方向立體角dΩ內(nèi)、λ附近、dλ范圍內(nèi)的一束輻射線族。這條光線攜帶的能量為dW，即為該光線的輻射能量因子。

空間立體角的離散取樣指將面元發(fā)出輻射的r空間離散為互不重疊的立體角dΩm，如圖2所示。

圖2 立體角劃分Fig.2 Solid angle partition

將φ在[0，2π]范圍內(nèi)劃分為Mφ等份，將θ在[0，2π]范圍內(nèi)按余弦等分為Mθ個(gè)間隔，則有

(5)

(6)

離散后的立體角為

=|(φj+1-φj)(cosθj+1-cosθj)|

(7)

輻射量為

|(φj+1-φj)(cosθj+1-cosθj)|dλ

(8)

1.3 散射模型

實(shí)際的光學(xué)表面，不可能發(fā)生100%的透射或100%的反射，必定存在散射現(xiàn)象?？梢杂肂SDF(Bidirectional Scattering Distribution Function，雙向散射分布函數(shù))來(lái)表示光從光學(xué)表面向不同方向的散射。采用適用于大部分光學(xué)拋光表面的ABg散射模型，如公式(9)所示：

(9)

其中，A、B、g是決定散射模型的3個(gè)參數(shù)，ABg模型的命名也是來(lái)自這3個(gè)參數(shù)。矢量β和β0的物理含義參見(jiàn)圖3，一束光以矢量ri入射到法線方向?yàn)閚的光學(xué)表面上，部分光以r0的方向發(fā)生反射，滿(mǎn)足反射定律；另一部分光將發(fā)生散射，假定其散射的方向?yàn)閞(為了計(jì)算方便，這里的r0和r都是單位矢量)，β和β0是單位矢量r0和r在光學(xué)表面上的投影。

圖3 ABg散射模型Fig.3 The model of ABg scattering

玫瑰掃描光學(xué)系統(tǒng)如圖4所示，其主要由頭罩、主鏡、次鏡、偏心鏡、探測(cè)器組件、主鏡遮光罩(鏡筒)、次鏡遮光罩(傘形罩)、支撐架等組成。除探測(cè)器的濾光片鍍了帶通濾光膜之外，其余光學(xué)元件均沒(méi)有鍍AR膜，即剩余反射率只與入射角和材料折射率有關(guān)。將反射鏡鍍金屬反射膜的反射率設(shè)為96%，對(duì)于結(jié)構(gòu)件的散射光，假定其為理想漫散射面，半球積分散射率為10%。

圖4 光學(xué)系統(tǒng)原理圖Fig.4 Principle of optical system

2 系統(tǒng)仿真

2.1 光學(xué)系統(tǒng)模型

玫瑰掃描光學(xué)系統(tǒng)的次鏡與光軸的傾角為α，偏心鏡前表面與光軸的傾角為β。次鏡通過(guò)鏡筒、支撐件等結(jié)構(gòu)與主鏡固連在一起，以一定頻率繞著光軸旋轉(zhuǎn)。與此同時(shí)，偏心鏡通過(guò)其他傳動(dòng)機(jī)構(gòu)繞著光軸旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向與次鏡相反。

遠(yuǎn)處目標(biāo)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)頭罩到達(dá)主反射鏡。在經(jīng)過(guò)第一次反射后，到達(dá)次鏡。次鏡相對(duì)于光軸(Z軸)傾斜，造成次鏡的反射光線偏離光軸，偏軸的反射光經(jīng)過(guò)傾斜的偏心鏡，再次改變光線傳播方向，光線最終匯聚于焦平面上。本文通過(guò)仿真軟件進(jìn)行光機(jī)建模，將三維模型導(dǎo)入到光學(xué)軟件中，采用平面光源模擬遠(yuǎn)處目標(biāo)發(fā)出的平行光，然后進(jìn)行光線追跡，通過(guò)追跡光線的傳播路徑及其在焦平面的光線聚焦情況，判斷模型的準(zhǔn)確性。光線追跡結(jié)果表明，模型光學(xué)特性符合光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì),如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)模型Fig.5 System model

2.2 頭罩溫度場(chǎng)仿真

基于CFD流體計(jì)算軟件，根據(jù)彈道參數(shù)計(jì)算不同時(shí)刻頭罩內(nèi)外表面的溫度場(chǎng)分布，如圖6所示。其中：在0～5s時(shí)，飛行速度為升速；在5～15s時(shí)，保持恒定速度；在15s時(shí)，開(kāi)始降速。頭罩溫度隨飛行馬赫數(shù)而變，馬赫數(shù)升高時(shí)頭罩溫度變高，反之則下降。

圖6 頭罩表面溫度分布Fig.6 Temperature of dome

2.3 探測(cè)器接收能量仿真

頭罩與探測(cè)器焦平面同軸，設(shè)頭罩與焦平面的相對(duì)距離為R，光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為τ0，探測(cè)器焦平面的接收面積為A。利用TracePro光線追跡法，對(duì)探測(cè)器接收的頭罩輻射的能量進(jìn)行仿真。結(jié)果如下：

1)頭罩溫度均勻

仿真條件設(shè)置為：頭罩溫度為500K，頭罩發(fā)射率取0.7，以次鏡為基準(zhǔn)每次旋轉(zhuǎn)3.6°，掃描1圈，采用3.667μm波段。

仿真波形如圖7所示。根據(jù)仿真結(jié)果可知，當(dāng)頭罩溫度均勻分布時(shí)，在光學(xué)掃描過(guò)程中，頭罩會(huì)對(duì)探測(cè)器的信號(hào)接收產(chǎn)生周期性的干擾，但干擾量級(jí)較小。

圖7 均勻頭罩仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of uniform dome

2)頭罩存在溫度場(chǎng)分布

仿真條件設(shè)置為：根據(jù)圖6所示的溫度場(chǎng)分布設(shè)置頭罩溫度，頭罩發(fā)射率取0.7，以次鏡為基準(zhǔn)，每次旋轉(zhuǎn)1°，共掃描1750°，采用3.667μm波段。

仿真波形如圖8所示。根據(jù)仿真結(jié)果可知，相比于均勻頭罩，當(dāng)頭罩存在溫度場(chǎng)分布時(shí)，探測(cè)器接收到的頭罩熱輻射信號(hào)的變化幅度劇烈，曲線各峰值之間的變動(dòng)范圍明顯增大，次極大值顯著增多?？梢?jiàn)系統(tǒng)對(duì)頭罩的溫度梯度較為敏感，頭罩的熱不均勻會(huì)對(duì)探測(cè)器輸出信號(hào)帶來(lái)較大的干擾調(diào)制。

圖8 非均勻頭罩仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result of nonuniform dome

3 結(jié) 論

頭罩氣動(dòng)熱產(chǎn)生的氣動(dòng)熱輻射會(huì)對(duì)玫瑰光學(xué)系統(tǒng)的探測(cè)產(chǎn)生影響，本文用CFD軟件對(duì)飛行器典型彈道的頭罩溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真，在采用仿真軟件對(duì)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模后，對(duì)探測(cè)器接收到的能量進(jìn)行了不同溫度下的仿真。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)頭罩溫度場(chǎng)分布均勻時(shí)，由此產(chǎn)生的熱噪聲對(duì)探測(cè)器的影響較小，但當(dāng)光學(xué)頭罩受氣動(dòng)加熱影響而存在溫度梯度時(shí)，探測(cè)器接收到的干擾能量明顯較高，會(huì)對(duì)弱小目標(biāo)的探測(cè)和提取產(chǎn)生影響，需針對(duì)性地采取相應(yīng)的措施，如頭罩材料選取優(yōu)化[10]、信息處理算法優(yōu)化等。