基于改進粒子群算法的光伏MPPT控制研究

李宜倫，王勝輝，鄭 洪

（沈陽工程學(xué)院a.研究生部；b.電力學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

在局部陰影下，光伏系統(tǒng)存在多峰值特性，控制光伏系統(tǒng)以此來保持其最大功率輸出是光伏發(fā)電系統(tǒng)提升效率的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的控制方法如擾動觀察法、電導(dǎo)增量法等都能夠快速實現(xiàn)單峰值的最大功率跟蹤。但是在實際生活中，由于遮蔽影響，光伏電池會依據(jù)自身特性和陰影分布呈現(xiàn)多峰值的特性。傳統(tǒng)的控制方法在解決多峰值問題時，往往會陷入局部的最優(yōu)解，使光伏系統(tǒng)整體的發(fā)電效率降低。因此，對多峰值光伏最大功率跟蹤問題的研究具有非常重要的現(xiàn)實意義。

目前，針對局部陰影下光伏電池的特性和多峰值最大功率跟蹤的控制算法，已經(jīng)有了大量的研究。劉邦銀、楊元培分別建立了局部陰影下光伏電池的數(shù)學(xué)模型，分析了光伏陣列在不同光照強度、遮擋模式、陰影分布下的輸出特性。李文強提出全局搜索和電導(dǎo)增量相結(jié)合的方法，通過閾值的合理選取能夠快速準(zhǔn)確地找到最大功率點；但是參數(shù)的選取需要大量的實驗數(shù)據(jù)，存在誤差。螢火蟲算法、粒子群算法（PSO）、遺傳算法等智能算法也廣泛應(yīng)用于光伏最大功率點跟蹤，這些算法不易陷入局部最優(yōu)值，提高了跟蹤速度，但是參數(shù)選取復(fù)雜。文獻[13]提出了一種粒子群算法和變步長擾動觀察法相結(jié)合的算法，該方法首先通過粒子群算法迅速定位近似最大功率點，然后采用變步長擾動觀察法根據(jù)實際情況精確定位至最大功率點，但是該方法初始階段直接通過粒子群算法進行第一個峰值功率的跟蹤，增加了尋優(yōu)時間。文獻[14]采用了改進擾動觀察法加差分進化（DE）的混合算法實現(xiàn)全局尋優(yōu)，這是一種DE全局搜索和擾動觀察法局部搜索的混合算法，具有全局收斂的特性。

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法作為一種能夠全局搜索的智能算法具有搜索能力快、不容易陷入局部最優(yōu)的特點，但是由于算法權(quán)重值設(shè)置的原因，使其在追蹤過程中容易陷入局部最優(yōu)值；變步長擾動觀察法算法簡單，對單一峰值追蹤精度高、穩(wěn)定性好，但在局部陰影中由于多峰值原因使算法容易陷入局部最優(yōu)值。針對這兩種算法的特點，提出了一種基于改進粒子群算法的混合控制策略。其中，對PSO中慣性權(quán)重進行改進，用動態(tài)慣性權(quán)重因子代替基本算法中的靜態(tài)慣性權(quán)重；變步長擾動觀察法融入迭算法，避免陷入局部最優(yōu)值，確保最大功率點的精確性。

1 局部陰影下光伏陣列的輸出特性

光伏陣列是將單一電池進行串并聯(lián)而成，如圖1所示。每個光伏電池組件都并聯(lián)一個二極管，其主要目的是為了防止熱斑現(xiàn)象，但是這種做法就導(dǎo)致了光伏電池在局部陰影條件下出現(xiàn)了多峰值特性。

通過Matlab/Simulink搭建如圖1所示的光伏陣列仿真模型組，光伏陣列在不同陰影下，其輸出特性曲線如圖2所示。無陰影情況下，三列光伏電池光照強度均為1 000W/m2；陰影1情況下，左側(cè)支列均為1 000W/m2，中間與右側(cè)均為800 W/m2；陰影2情況下，左側(cè)支列為1 000W/m2，中間支列為800W/m2，右側(cè)支列為600W/m2。從圖2中可以看出，當(dāng)電池有陰影遮蔽存在時，電池輸出功率也發(fā)生了變化，產(chǎn)生多個峰值。為了保證電池輸出功率最大，需要一個全局搜索的尋優(yōu)方法以實現(xiàn)陰影下最大功率的跟蹤。

圖1 光伏陣列結(jié)構(gòu)

圖2 不同陰影情況光伏陣列特性

2 基于改進粒子群算法和雙擾動觀察法全局MPPT的原理和設(shè)計

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法的核心思想是在多個種群中的N個隨機解，通過不斷的迭代去找到自身的最優(yōu)解。其基本原理如下：

式中，c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為隨機數(shù)；gbest為全局極值；pbest為個體極值；ω為線性權(quán)重，采用線性減少的變化方式，其變化規(guī)律如下：

式中，ωmax和ωmin分別為ω的最大值與最小值；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；kmax為最大迭代次數(shù)。

圖3為典型線性慣性權(quán)重的ω隨迭代次數(shù)的變化曲線。其中，最大迭代次數(shù)為50次，ωmax=0.85，ωmin=0.6。

圖3 典型權(quán)重值遞減變化曲線

2.2 改進粒子群算法

粒子群算法中，慣性權(quán)重ω是一個最重要的參數(shù)，ω值的大小與算法整體搜索能力有關(guān)，增大ω值可以提高算法整體的搜索能力，減少ω值可以提高算法局部的搜索能力。所以，ω值的大小是算法本身是否陷入局部最優(yōu)解和快速準(zhǔn)確搜索的關(guān)鍵。常規(guī)的改進權(quán)重的粒子群算法有自適應(yīng)權(quán)重法、隨機權(quán)重法、線性遞減權(quán)重法。

在進行最大功率跟蹤時，權(quán)重值規(guī)律變化明顯，算法初始階段需要增大ω值來提高全局搜索能力；算法最后階段需要減少ω值來提高局部搜索能力，ω值整體呈現(xiàn)一個非線性遞減趨勢，所以常規(guī)的權(quán)重改進方法并不適合最大功率跟蹤。因此，提出了一種非線性動態(tài)的慣性權(quán)重法，其權(quán)重變化規(guī)律如下：

式中，t為控制系數(shù)，表示控制權(quán)重值和變化次數(shù)之間整體曲線的平滑度。

圖4 t取不同值時的變化曲線

圖4為t取不同值時慣性權(quán)重值隨著迭代次數(shù)變化的曲線。初始時刻慣性權(quán)重值較大，增強了全局搜索能力，減弱了局部搜索能力；最后時刻慣性權(quán)重較小，增強了局部搜索能力，減弱了全局搜索能力。這樣就既保證了算法前期不會陷入局部最優(yōu)，又縮短了算法后期的搜索時間，平衡了搜索速度和準(zhǔn)確性。圖4中t的取值范圍為5～10時，曲線都呈現(xiàn)先凸后凹的情況，為滿足迭代次數(shù)為50次的情況，取k=5。

2.3 擾動觀察法

擾動觀察法是通過給予一個擾動電壓，通過判斷功率變化來確定下一步的擾動方向。雙擾動觀察法即系統(tǒng)初始階段通過大步長的擾動觀察法，最后階段通過變步長的擾動觀察法。

2.3.1 大步長擾動觀察法

擾動觀察法算法簡單，對單一峰值跟蹤性能穩(wěn)定，為了提高粒子群算法的收斂速度，縮短整體尋優(yōu)時間，可以通過進行大步長擾動觀察法獲得一個峰值電壓的方法來提高第二步中改進粒子群算法的初始電壓。根據(jù)文獻[19]所得結(jié)論：光伏電池開路電壓的0.8倍即為兩個峰值電壓的最小差，即0.8倍電壓法。所以，為防止過大的步長產(chǎn)生大的震蕩，造成能量損失且還要兼顧跟蹤效率，初始擾動步長選為ΔU=0.7Uoc，得到最優(yōu)的電壓值后通過改進粒子群算法進行下一步的追蹤。

2.3.2 變步長擾動觀察法

變步長擾動觀察法為該混合算法的第三階段，為了尋得真正最大功率點，防止算法陷入局部最優(yōu)，在傳統(tǒng)變步長擾動觀察法中加入了迭代和重啟的思想，通過非線性調(diào)整步長的大小，電壓在經(jīng)過不斷迭代后，逐漸逼近最大功率點；經(jīng)過迭代后不滿足小于ε值時，則對算法重啟。其具體過程如下：

1）經(jīng)過改進粒子群算法得到dp/du值，其具體擾動步長為dp/du×ΔUn，在進行n次擾動以后，如果Pn＞Pn-1則繼續(xù)進行小步長擾動。

2）如果Pn+1＞Pn，則推斷最大功率點就在ΔUm范圍內(nèi)，給予一個dp/du×ΔUn/2的擾動步長。

3）重復(fù)上述過程，每次ΔP符號改變時，步長都變?yōu)樵瓉淼囊话耄钡綕M足擾動步長小于ε值或者滿足最大迭代次數(shù)，否則重啟算法。

擾動步長變化公式如下：

2.4 混合控制策略

將改進粒子群算法和雙擾動觀察法結(jié)合，得到一個新的復(fù)合控制策略，跟蹤流程如圖5所示。其尋優(yōu)過程如下：

第一步，大步長擾動觀察法初步尋優(yōu)，初始步長為ΔU=0.7Uoc，找到第一個峰值電壓。

第二步，進行改進粒子群算法，首先初始化粒子位置、速度和適應(yīng)度，并存儲最優(yōu)值；其次，更新粒子的位置、速度和權(quán)重值，對其進行比較，選取最好的位置并更新最優(yōu)值；最后，滿足條件輸出最優(yōu)的UDE。

第三步，進行變步長擾動觀察法，計算并檢測dp/du，以此作為擾動方向的判別條件和第二步重啟整個算法的條件之一，用步長ΔUm不斷擾動，檢測ΔP是否需要進一步改進步長的大小，當(dāng)步長滿足給定的ε要求或者迭代次數(shù)達(dá)到限定50次時，系統(tǒng)自動停止運行。

圖5 改進算法的MPPT流程

3 仿真分析

通過Matlab/Simulink對系統(tǒng)進行仿真，光伏陣列模型為{2×}2，其中每個光伏電池參數(shù)設(shè)置如下：開路電壓為Uoc=23.36 V，短路電流為Isc=3 A，峰值電壓為Um=18.47 V，峰值電流為Isc=2.8A。

Boost升壓電路參數(shù)設(shè)置如下：濾波電容均為10-6F，電感為0.5×10-6H，IGBT通斷頻率為2kHz。

粒子群算法參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)因子為c1=2、c2=1，慣性權(quán)重初始為ωstart=0.85，終止值為ωend=0.6，混沌迭代步數(shù)為10，最大迭代次數(shù)為50，初始化個體數(shù)目為3。陰影設(shè)置如表1所示。

表1 陰影分布表

經(jīng)過實驗，擾動觀察法、粒子群算法、改進粒子群算法結(jié)合雙擾動觀察法其動態(tài)仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：

1）擾動觀察法算法簡單，跟蹤迅速，能夠快速到達(dá)最優(yōu)值。但是，系統(tǒng)在尋優(yōu)過程中震蕩明顯。在陰影1中經(jīng)過0.107 s到達(dá)最大功率點，尋得最大功率點震蕩范圍為67.6～69.9 W；在陰影2中經(jīng)過0.01 s到達(dá)最大功率點，功率震蕩范圍為55.6～56.2 W；在無陰影中經(jīng)過0.048 s到達(dá)最大功率點，功率震蕩范圍為58～64 W。三種情況下平均誤差率為28.93%，追蹤速度優(yōu)于粒子群算法，但是光伏電池并沒有完全運行到最大功率點，陷入局部最優(yōu)值且功率損失較大，該方法無法進行最大功率點跟蹤。

2）粒子群算法在陰影1中經(jīng)過0.388 s到達(dá)最大功率點，尋得最大功率點震蕩范圍為88.04～88.31 W；在陰影2中經(jīng)過0.062 s到達(dá)最大功率點，尋得近似最大功率點為66.7 W；無陰影中經(jīng)過0.092 s到達(dá)最大功率點，近似尋得最大功率點為103.8 W。三種情況下平均誤差率為4.3%。

圖6 實驗波形

3）混合算法整體尋優(yōu)時間明顯少于另兩種方法，其在陰影1中經(jīng)過0.034 s達(dá)到最大功率點，尋得最大功率點近似為87.8 W；陰影2中經(jīng)過0.004 s到達(dá)最大功率點，近似尋得最大功率點為66.4 W；無陰影情況下經(jīng)過0.025 s到達(dá)最大功率點，近似最大功率點為103.4 W。三種情況下平均誤差率為4%。其中，混合算法相對于離子群算法初次尋優(yōu)時間明顯減少，混合算法初始階段使用大步長擾動觀察法進行第一個峰值電壓的追蹤，使得整體尋優(yōu)時間相對較短，對比粒子群算法節(jié)省了0.097 s，且結(jié)合改進粒子群算法權(quán)重值的改變和變步長擾動觀察法中迭代算法，相對于傳統(tǒng)算法不易陷入局部最優(yōu)值。

由仿真分析可知，改進方法可以快速、穩(wěn)定地跟蹤到最大功率點，不容易陷入局部最優(yōu)值，具有良好的動態(tài)性能，尋優(yōu)時間短，誤差率更小，精度更高。

4結(jié) 論

針對局部陰影下傳統(tǒng)的擾動觀察法容易失去作用和PSO算法容易陷入局部最優(yōu)值的問題，提出了一種基于改進粒子群的混合控制算法，通過仿真和分析得到如下結(jié)論：

1）局部陰影下，針對光伏陣列呈現(xiàn)多峰值的特性，傳統(tǒng)擾動觀察法無法進行最大功率點的跟蹤；

2）改變PSO算法中的權(quán)重值，使其呈現(xiàn)先凸后凹的動態(tài)變化，提高粒子群算法的搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)值；

3）方法在復(fù)雜光照情況下可以有效、穩(wěn)定地追蹤到最大功率點，并在速度和精度上都有明顯提升。