基于蟻群優(yōu)化算法的電網(wǎng)頻率動態(tài)防御策略研究

崔成雙，葉 鵬

（沈陽工程學(xué)院電力學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

電力系統(tǒng)有電能質(zhì)量、安全性和穩(wěn)定性等諸多影響因素，但是電力系統(tǒng)頻率動態(tài)行為是最為直接的影響因素。現(xiàn)代電力系統(tǒng)的主要特征是高電壓、大電網(wǎng)、大機組，雖然在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中獲得的經(jīng)濟效益很客觀，但是也在一些方面減弱了在大擾動維持頻率穩(wěn)定性的處理能力，因此發(fā)生惡性頻率事故的可能性也大大增加[1-4]。這種影響是非常惡劣的，并且涉及的范圍比較廣，而低頻減載是電力系統(tǒng)安全防御體系中重要的一環(huán)，是電力系統(tǒng)的第三道防線。低頻減載是通過抑制頻率下降從而避免了系統(tǒng)崩潰力。圍繞解決低頻減載的問題，中外專家經(jīng)過了多年的討論研究得到了以下兩種處理方案：

1）按輪次減載式。這種解決措施采用的是逐漸逼近的方法，通過按照各輪動作頻率斷開整個系統(tǒng)中各個節(jié)點的負荷來使系統(tǒng)的頻率達到穩(wěn)定。

2）使用頻率變化率實現(xiàn)自適應(yīng)。當功率嚴重缺額時，使用這種方式可以快速切除負荷，避免不必要的損失。其方式主要采用頻率變化率啟動減負荷裝置。

以上介紹的兩種方式仍然存在不能有效地利用負荷自身的頻率調(diào)節(jié)能力。因此，基于蟻群算法，以東北電網(wǎng)為例進行建模與仿真分析，驗證所提出的低頻減載優(yōu)化方法的有效性和正確性。

1 動態(tài)防御策略

動態(tài)防御策略是保持電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，抑制電力系統(tǒng)頻率降低的良好解決措施。低頻減載的解決措施與系統(tǒng)的頻率聯(lián)系非常緊密。想要設(shè)計出低頻減載的措施，首先要研究系統(tǒng)的頻率。因此，建立電力系統(tǒng)頻率分析的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是研究低頻減載方案的理論基礎(chǔ)。而傳統(tǒng)頻率動態(tài)防御方案的整定多采用單機帶集中負荷模型的計算方法，這種方法受結(jié)構(gòu)限制難以體現(xiàn)電網(wǎng)的頻率動態(tài)特性[5]。因此，采用基于蟻群算法的動態(tài)防御方法，此方法在保證全網(wǎng)統(tǒng)籌切負荷的同時，以獲取系統(tǒng)切負荷量最小和頻率軌跡最大值偏移最小作為優(yōu)化目標，采用隨機類優(yōu)化對各組頻率動態(tài)防御方案中的各輪次的切負荷量等參數(shù)進行優(yōu)化，通過比較優(yōu)化目標函數(shù)，最終確定相應(yīng)各組低頻減載方案中的各輪次的切負荷量等參數(shù)，從而獲取最優(yōu)的頻率動態(tài)防御方案[6]。

2 電網(wǎng)的非線性頻率穩(wěn)定動態(tài)優(yōu)化模型

2.1 頻率動態(tài)防御非線性優(yōu)化模型的建立

在現(xiàn)實中，電力系統(tǒng)頻率動態(tài)防御解決措施受到很多因素的限制。由于要在減載開始時充分利用旋轉(zhuǎn)備用流量，所以就必須考慮一些影響因素，如啟動時最佳值、減負荷數(shù)量的準確等，可以通過非優(yōu)化的方法將這些影響低頻減載的因素結(jié)合起來[7]。

通過上述的分析，進行了非優(yōu)化建模，其一般模型如下：

式中，min(f(z))是所想要優(yōu)化的目標函數(shù)；z為狀態(tài)變量；g(z)為等式的約束函數(shù)；h(z)為不等式的約束函數(shù)；hl和hu為最大與最小的約束條件。

低頻減載方案的控制量包括每輪切負荷量、啟動頻率、切負荷輪次和延時。當切負荷點固定時，控制向量u影響低頻減載方案的設(shè)計，即u的表達式為

式中，k為動作總輪數(shù)；ΔPj為第j輪切負荷量；fts(j)為第j輪的啟動頻率；td(j)為第j輪的動作延時[7]。約束條件如下：

式中，Δfj為額定頻率值與第j輪啟動頻率值之差；Pm0為額定時系統(tǒng)的有功負荷。

2.2 優(yōu)化變量的選取

在優(yōu)化計算中，由于輪次、啟動頻率、延遲時間等變量已經(jīng)按系統(tǒng)實際情況設(shè)定。根據(jù)電網(wǎng)實際情況，電網(wǎng)基本級按5輪計算，切負荷頻率分別為49.0 Hz，48.8 Hz，48.6 Hz，48.4 Hz，48.2 Hz。特殊級按3輪計算，各輪次動作時間分別為15 s、20 s、25 s，低頻減載動作延遲時間為0.3 s。

在ADPSS中設(shè)置低頻減載方案時，所需提供的數(shù)據(jù)是切負荷比例，而不是具體的切負荷值，這時可以通過區(qū)域潮流結(jié)果確定各個區(qū)域的總負荷量，然后利用上述方案中的具體切負荷數(shù)值除以對應(yīng)的總負荷量求出相應(yīng)的切負荷比例，從而實現(xiàn)低頻減載方案的設(shè)定。

3 基于蟻群算法的頻率動態(tài)防御非線性優(yōu)化模型解算策略

蟻群算法（ACO）是在基于螞蟻尋找食物的動作而受到啟發(fā)的一種算法，經(jīng)過長時間的發(fā)展，證明蟻群優(yōu)化算法在解決非線性問題上是有效的，其過程可用圖1來描述。

圖1中，HD是一個阻礙物，因此螞蟻跨過這個阻礙物只有兩種途徑（ABDCH和ABHCE）[8]。開始螞蟻會以相同的概率走這兩條路徑，從圖中可以看出，過了一段時間后，選擇路徑ABDCE的螞蟻數(shù)量是選擇路徑ABHCE的兩倍。所以，ABDCE的路徑被大多數(shù)的螞蟻所選擇，由此把路徑ABDCE定義成為了最短路徑。在這個過程中，螞蟻個體之間的信息交換是一個正反饋的過程。

圖1 蟻群系統(tǒng)示意

3.1 目標函數(shù)

對蟻群算法目標函數(shù)的描述如下：

1）其本質(zhì)是通過一個螞蟻來優(yōu)化一個目標。

2）若需要優(yōu)化多個目標，就需要使用多個種群，種群之間通過共享信息來找到一個共同滿足所有目標的解，這個解為最優(yōu)解。

3）用蟻群算法解決低頻減載問題實質(zhì)是在滿足所有約束條件下，達到總切負荷量最小的目的。

基于以上對蟻群算法目標函數(shù)的描述，具體函數(shù)關(guān)系式如下：

上述建立的目標函數(shù)是在特定運行方式和對應(yīng)的故障下確定使切負荷量的值最小。本文低頻減載方案是在考慮一種故障發(fā)生的條件下實現(xiàn)的。

3.2 算法實現(xiàn)的流程以及求解步驟

結(jié)合電網(wǎng)低頻減載裝置的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，給出了蟻群優(yōu)化算法的優(yōu)化過程。

求解步驟如下：

1）將參數(shù)初始化。在所設(shè)定的運行方式下，首先選取多個故障，然后在每輪切負荷時，把每個故障定義多種切法，最后將每個故障定義的切法進行初始化。

2）求初始解。在每輪切負荷時，需要在設(shè)定的多種故障的每種切法下，使用假定計算原則求出初始解。

3）確定每輪最優(yōu)方案。每種故障都有多種切法，而這幾種切法的權(quán)重是不一樣的。因此，選取的最優(yōu)切法是通過選擇每種故障的權(quán)重之和最大來確定。

4）評價切負荷方案，記錄當前最優(yōu)解。在實現(xiàn)過程中，如果切負荷量不減反增，就需要通過式（4）來調(diào)整權(quán)重值。

5）重復(fù)步驟2）～4），直到滿足終止條件。

6）停止優(yōu)化，確定某方式下的低頻減載最優(yōu)方案，該算法的流程如圖2所示。

圖2 蟻群算法的流程

4 頻率動態(tài)防御優(yōu)化方案的合理性驗證

針對東北電網(wǎng)下低頻減載方案中每一輪切負荷比例進行多次優(yōu)化整定，將多次優(yōu)化獲得數(shù)據(jù)的平均值作為最后的優(yōu)化結(jié)果，得到的切負荷數(shù)據(jù)對比如表1所示。

表1 優(yōu)化獲得頻率動態(tài)防御方案中每一輪切負荷比例

圖3 故障下系統(tǒng)仿真頻率軌跡對比

從圖3可以看出，針對故障利用優(yōu)化獲得的低頻減載方案可以使穩(wěn)態(tài)時的系統(tǒng)頻率曲線穩(wěn)定在（49.5，50）范圍內(nèi)。從表1看出，采用原始方案時，1輪切負荷710.22 MW，總切負荷量為2 305.14 MW。采用優(yōu)化方案時，基礎(chǔ)輪動作2輪，第1輪切除負荷1 143.97 MW，第2輪切除負荷877.81 MW，總切負荷量為2 021.78 MW，相比之下少切負荷283.36 MW，優(yōu)化率為12.29%。在加入了負荷重要性討論后發(fā)現(xiàn)，采用原始方案時，切一級負荷859.76 MW，切二級負荷748.45 MW，切三級負荷696.93 MW，在使用折算系數(shù)后總切負荷量達到5 632.87 MW。采用優(yōu)化方案時，切一級負荷348.93 MW，切二級負荷655.15 MW，切三級負荷1 017.69 MW。通過比較可知，一級負荷少切510.83 MW，二級負荷少切93.3 MW。在使用折算系數(shù)后優(yōu)化方案總切負荷量達到3 723.71 MW，與原始方案相比少切負荷1 909.16 MW，優(yōu)化率為33.89%。由此說明，此低頻減載方案在減少切負荷上也有很好的效果，特別是該方法加入了負荷重要性的討論，可以保證在負荷切除上更具優(yōu)勢。

5結(jié)語

分析了在同時考慮負荷重要性及區(qū)域負荷對頻率的靈敏性等因素的情況下，以切負荷量最小及系統(tǒng)頻率偏移最小為目標函數(shù)，建立頻率動態(tài)防御策略優(yōu)化模型，結(jié)合蟻群算法與仿真計算求取最優(yōu)故障頻率防御策略。最后，針對電網(wǎng)目標系統(tǒng)故障頻率穩(wěn)定性，采用所提出的低頻減載優(yōu)化方法，求解得出相應(yīng)最優(yōu)頻率防御策略并且用算例證明了低頻減載方案在減少切負荷上也有很好的效果，特別是該方法加入了負荷重要性的討論，可以保證在負荷切除上更具優(yōu)勢。從而證明了該研究所提出的方法的有效性及實用性。