彎張換能器密排成陣性能的研究

顧漢炳 夏鐵堅 郝浩琦

（第七一五研究所，杭州，310023）

隨著西方國家潛艇浮筏減振、復(fù)合消聲瓦技術(shù)的發(fā)展，潛艇自噪聲進(jìn)一步降低，隱蔽性增強，中高頻主動聲吶對敷瓦潛艇的探測距離大幅下降，低頻大功率主動聲吶目前在世界上被認(rèn)為是對敷瓦潛艇最有效的探測手段[1]。

在0.3～3 kHz頻段內(nèi)的大功率發(fā)射換能器中，彎張換能器綜合性能最優(yōu)，其流線型的外型結(jié)構(gòu)、較小的體積重量、極高的功率/體積比等特性，尤其適合充當(dāng)?shù)皖l主動拖曳系統(tǒng)的聲源[2]。為獲得更高的聲源級和特定的波束寬度，一般采用多個彎張換能器組合布陣。而換能器成陣最為關(guān)注的是如何在有限的空間內(nèi)實現(xiàn)聲源級、帶寬、指向性等指標(biāo)的最優(yōu)設(shè)計。基于上述需求，本文對彎張換能器不同間距、不同布陣形式下性能進(jìn)行了研究。

1 單換能器性能

IV型彎張換能器由一橢圓柱殼體和內(nèi)部的驅(qū)動振子組成，通過驅(qū)動振子的伸縮運動來帶動殼體的彎曲振動。由于橢圓殼體具有位移放大的效果，使得長軸方向較小的伸縮振動在短軸處被放大，從而實現(xiàn)小尺寸低頻大功率聲輻射。

IV型彎張換能器結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，利用常規(guī)的理論計算難度較大且精度較低，因此通常采用有限元方法來進(jìn)行仿真分析。圖1是一個常規(guī)IV型彎張換能器有限元模型。對該換能器進(jìn)行空氣中的模態(tài)分析，提取其一階振動位移矢量圖如圖2所示。從圖中可以明顯地看出短軸處的振動位移遠(yuǎn)大于長軸，并且長短軸上振動位移相位相反，因此長軸端的振動位移對總響應(yīng)起了削弱的作用。

圖1 單換能器模型圖

圖2 單換能器諧振點振動位移圖

建立水中模型并進(jìn)行諧響應(yīng)分析，獲得換能器各方向發(fā)送電壓響應(yīng)如圖3所示（圖中橫坐標(biāo)以諧振頻率f0對頻率進(jìn)行歸一化處理，下文同）。

圖3 單換能器水中發(fā)送電壓響應(yīng)

圖3中SVLx指的是長軸方向的發(fā)送電壓響應(yīng)，SVLy指的是短軸方向的響應(yīng)，SVLz指的是高度方向的響應(yīng)。從圖3中可以看到長軸方向的響應(yīng)最大，短軸方向的響應(yīng)最小，高度方向與短軸方向接近，但比短軸小，這可以通過四極子模型來進(jìn)行解釋（見圖4）。

圖4 單換能器四極子模型

四極子模型主要是將整個換能器等效為四個小脈動球源。短軸部分兩側(cè)殼體為主要振動位置，振動位移大，因此等效為振幅較大的正極子部分；長軸部分反向振動，且振動位移相比正向振動部分小很多，因此理解為體積較小的負(fù)極子。b表示兩正極子部分的等效間隔，a表示兩負(fù)極子部分的等效間隔，由換能器長軸大于短軸的結(jié)構(gòu)可知a＞b。X、Y、Z分別表示長軸、短軸和高度方向遠(yuǎn)場觀察點，到換能器中心的距離都為r。則求空間輻射的聲壓只要將這四個脈動球源在空間上的聲壓疊加即可[3]。

式中，r+上和r+下分別表示兩個正極子到觀察點的距離，r-左和r-右分別表示兩個負(fù)極子到觀察點的距離。表示正負(fù)極子的聲壓振幅，kr+上、kr+下、kr-左和kr-右分別為不同極子點到觀察點的相位。由于僅考慮離聲源較遠(yuǎn)處的聲場，小球源輻射的聲波到達(dá)觀察點的振幅差別較小，因此可以將上式中振幅部分的r+上、r+下、r-左及r-右都近似用r來代替，但相位差異不可以忽略。因此換能器遠(yuǎn)場觀測點的響應(yīng)值大小主要受兩個因素的影響，一是換能器極子點的振幅二是不同極子點到遠(yuǎn)場觀測點的相位差kr差。對于幅值而言，由于遠(yuǎn)場聲壓變化主要受等效正極子部分影響。對于相位差而言，由于換能器尺寸原因，聲程差r差≤ 半波長，即相位差在0°～180°的變化中，相位差越小，表示越接近同向疊加，響應(yīng)更大。

運用此模型對單換能器各方向的響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行解釋：兩個正極子到長軸方向觀察點X和高度方向Z的聲程相同，響應(yīng)同向疊加，而到短軸方向觀察點Y時即存在相位差，非同向疊加，削弱響應(yīng)大小，因此短軸方向的響應(yīng)比長度和高度方向要小。而長軸方向由于兩個負(fù)極子到達(dá)觀察點X存在聲程差a，使得長軸方向負(fù)極子點對總響應(yīng)產(chǎn)生的削弱作用降低，因此稍比高度方向響應(yīng)高。

2 二元不同布陣形式

經(jīng)典的布陣方式通常采用1/2波長布陣，導(dǎo)致占用空間較大。因此考慮密排布陣的形式，一方面壓縮整體陣體積，另一方面利用互輻射獲得寬帶、降低頻率等的效果。為了便于模型的簡單化，對最基本的二元陣進(jìn)行分析。二元陣布陣通常采用三種形式：長軸排列、短軸排列和高度方向排列。

2.1 長軸方向密排成陣

圖5是換能器長軸排列的布陣形式。長軸方向本身尺寸較長，考慮布陣間隔從1/2波長縮減至1/4波長，以1/8波長為間隔（布陣間隔指的是換能器中心點之間的間隔）。具體仿真結(jié)果如表1所示（表中以單換能器諧振頻率f0對頻率和帶寬進(jìn)行歸一化處理，下文同）。

圖5 長軸密排形式

表1 長軸密排仿真結(jié)果

為便于對比，表中加入了單換能器的一些數(shù)據(jù)。從表1中可以看出隨著布陣間隔的減小，諧振頻率變化幅度不大，響應(yīng)差別較大，帶寬有了一定程度上的增加。

2.1.1 不同間隔下諧振點響應(yīng)值分析

整理不同布陣間隔下各方向的諧振點響應(yīng)值如圖6所示。從同一間隔下諧振點的響應(yīng)可以看出，當(dāng)換能器按長軸方向排列之后，高度方向的響應(yīng)最大，短軸方向的響應(yīng)次之，長軸方向的響應(yīng)遭到了較大削弱，短軸和高度方向的響應(yīng)較為接近。這也可以通過四極子模型來進(jìn)行解釋。

圖6 諧振點不同間隔不同方向響應(yīng)曲線

由之前單換能器四極子模型可知，響應(yīng)受幅值和相位的影響。因此從這兩個角度來進(jìn)行分析。在同一個布陣間隔下，換能器振動位移一致，幅值相同，主要受相位影響。圖7中，左側(cè)正極子點和右側(cè)正極子點到長軸觀察點X的聲程差為布陣間距L，到短軸觀察點Y的聲程差為b，b＜L。因此長軸方向相位差更大，這就使得長軸端極子的聲壓疊加更小，長軸方向的發(fā)送電壓響應(yīng)值比短軸方向更低。而高度方向由于仍是同向疊加，響應(yīng)是最大的。

圖7 二元陣長軸排列四極子模型

從同一方向不同布陣間隔下的諧振點響應(yīng)可以看出，短軸和高度方向的響應(yīng)值隨布陣間隔的減小而下降，長軸方向的響應(yīng)值隨布陣間隔的減小而上升。圖8為密排之后換能器諧振點長短軸方向的振動位移，從圖中可見，主振部位短軸軸點位置的振動位移隨著布陣間隔的減小而下降。這主要是由于當(dāng)布陣間隔減小之后，相互脈動球源之間的互輻射作用逐漸加強，抑制了殼體的振動位移。這就造成了極子點聲壓幅值大小的下降。高度方向和短軸方向隨著布陣間隔的變化，極子點到觀測點相位并沒有發(fā)生變化，響應(yīng)主要受幅值影響，因此隨布陣間隔的下降，響應(yīng)有了一定程度上的削弱。但長軸方向與高度、短軸方向不同，極子點到觀測點的相位隨布陣間隔的減小而下降，逐漸向響應(yīng)同向疊加轉(zhuǎn)變，此時相位差對響應(yīng)產(chǎn)生的影響遠(yuǎn)比幅值大，因此長軸方向諧振點的響應(yīng)反而隨著布陣間隔的下降而上升。

圖8 諧振點不同間隔不同位置振動位移

2.1.2 不同間隔下諧振點指向性情況分析

由于上下蓋板通常安裝在高度方向上，并從蓋板方向進(jìn)行吊放測試，因此指向性情況主要考慮的是換能器長短軸所在平面。讀取不同布陣間隔下?lián)Q能器諧振點的水平面內(nèi)指向性（即長短軸平面），如圖9所示（0°表示長軸方向，270°表示短軸方向，下文同）。

圖9 不同間隔下諧振點指向性

當(dāng)1/2波長布陣時，由四極子模型的分析可知兩側(cè)正極子到長軸觀測點X的相位相反，響應(yīng)反向疊加，削弱最為嚴(yán)重，形成“8”字指向性。隨著間隔的不斷減小，相位差不斷減小，各方向響應(yīng)值逐漸接近，最大響應(yīng)差由之前的13.7 dB逐漸縮減為2.7 dB，即由“8”字指向性往全指向性發(fā)展。

2.1.3 不同間隔密排下寬帶響應(yīng)分析

由表1已經(jīng)可以看出，當(dāng)換能器的布陣間隔減小后帶寬有所增加。這主要是由于諧振點互輻射作用強，響應(yīng)值削弱較大，而遠(yuǎn)離諧振點互輻射作用較小，響應(yīng)值削弱較少所引起的。但是該帶寬主要表示諧振點附近的響應(yīng)曲線變化，允許波動范圍較小，缺少整個工作頻段內(nèi)響應(yīng)情況。給出二元陣在0～3.3f0Hz以內(nèi)的響應(yīng)曲線，見圖10～12。從圖中對比可以看出，高度和短軸方向的響應(yīng)曲線變化幅度不大，主要是對諧振點附近的響應(yīng)值產(chǎn)生影響。原因是隨著布陣間隔的減小，互輻射作用逐漸增強，削弱了諧振點的響應(yīng)值，使得諧振點附近帶寬增加。這點在表1的帶寬中也可以看出。

圖10 1/2波長布陣響應(yīng)曲線

圖11 3/8波長布陣響應(yīng)曲線

圖12 1/4波長布陣響應(yīng)曲線

而長軸方向的響應(yīng)曲線受換能器密排布陣的影響較大，存在一個明顯削弱的凹谷，隨著布陣間隔的減小，這個凹谷逐漸從一階諧振位置向二階移動。分析其原因，也可以用四極子模型來解釋。在凹谷位置時，換能器極子點到長軸方向觀察點的聲程差為1/2波長，左側(cè)極子點和右側(cè)極子點相位差近似180°，聲壓反向疊加，使得響應(yīng)值較低。聲壓反向疊加位置的條件為：

當(dāng)布陣間隔減小時，聲程差r差減小，聲壓反向疊加位置的頻率增大，因此響應(yīng)凹谷位置逐漸向高頻移動。舉個例子來說，當(dāng)間隔為1/4波長時，換能器間隔為：

將其代入聲壓反向疊加位置的條件，可得：

解得f=2f0，即當(dāng)頻率在2f0左右時，左右兩側(cè)極子點到長軸觀測點的相位差滿足180°，響應(yīng)反向疊加削弱，從圖12中看到當(dāng)1/4波長為間隔時確實在2f0左右存在一個較深的凹谷，理論與實際相符合。

在這個凹谷位置，響應(yīng)差值會達(dá)到近15 dB，出現(xiàn)較為明顯的指向性，這對寬帶較為不利，因此在密排布陣時需要通過調(diào)節(jié)間距將此凹谷移到所需工作頻段之外。

2.2 高度方向密排布陣

圖13是換能器高度排列的布陣形式。不同高度間隔下?lián)Q能器陣的性能如表2所示。高度方向比長軸方向排得更密，因此加入了在超小間隔10 mm下的換能器性能（10 mm指的是兩換能器高度方向中間水域的間隔）。為了增加對比性加入了單換能器的性能。

圖13 高度密排形式

表2 高度方向密排仿真結(jié)果

基本規(guī)律同長軸排列的四極子模型解釋類似，需要注意的是，高度方向密排主要影響的是高度方向的響應(yīng)。當(dāng)間隔＜1/8波長時，對響應(yīng)層面上的削弱較小，各方向響應(yīng)大小規(guī)律基本和單換能器一致，主要影響換能器諧振頻率。同時極小間隔10 mm布陣時，帶寬不再隨布陣間距的下降而上升，反而呈現(xiàn)下降趨勢。以下針對這兩個不同點進(jìn)行解釋。

（1）小間隔下諧振頻率的下降

換能器諧振頻率的計算公式為[4]：

式中，keff是換能器的等效剛度，meff是換能器的等效質(zhì)量。在小間隔排布下，換能器之間的互輻射作用增強，使得互輻射抗增加，從而彎張換能器的同振質(zhì)量增加，增大了meff，因此較大程度上降低其諧振頻率。

（2）極小間隔下帶寬的下降

文獻(xiàn)[5]中兩個脈動小球源之間的互輻射作用見圖14。從圖中可以看到，在極小間隔下，互輻射抗的作用急劇增加，但互輻射阻增長不大，趨于穩(wěn)態(tài)；而在1/2波長～1/8波長區(qū)間，互輻射阻值遠(yuǎn)比抗值的增加大。

圖14 互輻射阻與抗隨間隔變化示意圖

對于單一振動模態(tài)單一諧振的換能器，其帶寬特性的定義是用機械品質(zhì)因數(shù)Qm值來表示：

式中，fr表示的是單一諧振頻率，Δf是電導(dǎo)響應(yīng)下降3 dB的頻帶寬度。用等效集總參數(shù)類比電路可將Qm值寫成：

式中，ω為諧振角頻率，R為換能器的輻射阻、機械損耗阻之和，Me是換能器的等效質(zhì)量。

由脈動小球源間互輻射理論得到，在極小間隔下，互輻射抗急劇增加，而互輻射阻增加較少，即等效質(zhì)量的增加遠(yuǎn)大于等效阻值，因此品質(zhì)因數(shù)Qm增加。而fr由于互輻射抗的增加有一定程度的下降，因此由式（6）可知，Δf必定有所下降。

利用該理論也可以從另一個角度解釋為何布陣間隔從1/2減到1/8時，帶寬反而有所增加。在這個階段互輻射阻的增加遠(yuǎn)大于互輻射抗，這就使得R增加，導(dǎo)致Qm值下降，在諧振頻率fr變化不大的情況下，由式（5）可得Δf有所上升?？偟膩碚f，這幾個參數(shù)之間是互相產(chǎn)生影響的，在1/8波長為間隔時帶寬最大。

2.3 短軸方向密排布陣

圖15是換能器短軸排列的布陣形式。短軸方向不同間隔下陣的性能如表3所示?；疽?guī)律同長軸排列，短軸密排主要影響的是短軸方向的響應(yīng)。小間隔下也降低了諧振頻率，增大了帶寬。

圖15 短軸密排形式

表3 短軸方向密排仿真結(jié)果

3 實際測試

仿真過程中為了簡化運算，僅針對兩元陣進(jìn)行分析。當(dāng)多元密排時就相當(dāng)于將二元密排中的規(guī)律進(jìn)一步強化。本文利用現(xiàn)有的換能器進(jìn)行測量，選擇了幾組實測數(shù)據(jù)與仿真規(guī)律進(jìn)行對比。

3.1 高度方向多元密排降低頻率

以5 mm為間隔從高度方向不斷增加換能器數(shù)量，響應(yīng)如圖16所示，圖17是與之對應(yīng)的仿真結(jié)果圖。從圖16～17可見，當(dāng)高度方向密排的換能器數(shù)量增加之后，諧振頻率下降。仿真結(jié)果與實際較為符合。

圖16 多元陣最大響應(yīng)方向發(fā)送電壓響應(yīng)實測值

圖17 多元陣最大響應(yīng)方向發(fā)送電壓響應(yīng)仿真值

3.2 密排增加帶寬

兩列四元陣短軸方向1/4波長密排，單列激發(fā)和兩列同時激發(fā)下的響應(yīng)如圖18，對應(yīng)的仿真結(jié)果見圖19。由圖中可以看出，諧振點附近受互輻射影響，削弱響應(yīng)，并且增加其帶寬。實測結(jié)果與仿真一致。

圖18 單列與兩列陣發(fā)送電壓響應(yīng)實測值

圖19 單列與兩列陣發(fā)送電壓響應(yīng)仿真值

3.3 密排指向性影響

兩列長軸密排換能器陣在不同間隔下諧振點的指向性情況見圖20。圖21是與之對應(yīng)的仿真結(jié)果圖。從圖中可以看出，隨著間隔的不斷減小，換能器陣的指向性由“8”字形逐漸向全指向性轉(zhuǎn)變，與理論仿真一致。

圖20 不同間距下諧振點指向性實測值

圖21 不同間距下諧振點指向性仿真值

4 結(jié)論

通過對換能器密排成陣的仿真可以看出，密排布陣主要影響該排列方向的響應(yīng)曲線。隨著布陣間隔的減小，受到互輻射影響的作用，諧振點的響應(yīng)值有所下降，增加了帶寬，使得指向性由“8”字向全指向性轉(zhuǎn)變，增大了波束寬度，同時高度方向和短軸方向小間隔密排還能有效地降低諧振頻率。

本文將密排布陣形式對換能器響應(yīng)的影響情況進(jìn)行分析總結(jié)，可以為小尺寸下發(fā)射陣密排布陣提供參考。后續(xù)工作將開展從理論計算角度分析密排布陣對IV型彎張換能器性能的影響。