基于微分博弈的區(qū)域經(jīng)濟合作行為分析

曾冰

摘?要?針對區(qū)域經(jīng)濟合作行為問題，構(gòu)建微分博弈模型，將區(qū)域合作情況分為弱弱型拮抗博弈、強弱型主從博弈、強強型協(xié)同博弈三類，并考察其最優(yōu)努力策略、最優(yōu)收益與聯(lián)盟總體收益變化.研究結(jié)果顯示：①地區(qū)間經(jīng)濟合作努力程度隨著合作成本系數(shù)、產(chǎn)出漏損系數(shù)的上升而下降，隨著邊際努力產(chǎn)出系數(shù)、邊際努力收益系數(shù)、產(chǎn)出影響系數(shù)的上升而上升;②“激勵因子”作為一種激勵機制，可提高地區(qū)間合作努力度、最優(yōu)收益及聯(lián)盟整體收益;③三種類型中，強強性協(xié)同博弈最優(yōu)策略及整體最優(yōu)收益均嚴格優(yōu)于其他兩種情形.但這種協(xié)同合作需要確定聯(lián)盟整體收益分配系數(shù)的取值范圍.

關(guān)鍵詞?微分博弈;合作;弱弱型;強弱型;強強型

中圖分類號?F061.5 文獻標識碼?A

Abstract?Aiming at the problems of regional economic cooperation， we construct the differential game model of regional cooperation which is divided into weak-weak game， strong-weak ?game and strong-strong game， to investigate the optimal effort strategy， optimal revenue and alliance overall income changes. The research results show that： 1）the degree of the regional economic cooperation efforts decrease with the increasing of cooperation cost coefficient， output leakage coefficient， and with the increase of marginal effort output coefficient， marginal effort income coefficient， and output impact coefficient， the marginal effort coefficient increases; 2）the incentive factors as an incentive mechanism， can improve the regional cooperation degree of enthusiasm， the optimal revenue and total revenue of the league; 3） among the three types in the game， the S-S game optimal strategies and the overall optimal revenue strong collaborative are strictly better than the other two kinds of situations. But this cooperation needs to determine the value range of the overall income distribution coefficient of the alliance.

Key words?differential game; cooperation; weak-weak type; strong-weak type;strong-strong type

1?引言與文獻綜述

以習近平同志為核心的黨中央十分重視制定和實施區(qū)域發(fā)展總體戰(zhàn)略，提出并重點實施“一帶一路”倡議和京津冀協(xié)同發(fā)展、長江經(jīng)濟帶發(fā)展兩大戰(zhàn)略，我國區(qū)域發(fā)展的整體性協(xié)調(diào)性開放性得到不斷提升，黨的“十九大”報告將區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展上升到了國家發(fā)展戰(zhàn)略實施層面.區(qū)域經(jīng)濟合作作為生產(chǎn)力社會化和地區(qū)分工發(fā)展的必然結(jié)果，是促進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的重要途徑.伴隨著改革開放的進程，我國區(qū)域經(jīng)濟合作不斷深化發(fā)展，取得了良好成效，但也仍面臨著一些問題和短板，如行政區(qū)經(jīng)濟思維揮之不去、地方保護主義大行其道、利益分配機制不完善等.當前，我國社會主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾，如何統(tǒng)籌推進跨區(qū)域協(xié)調(diào)合作、理順區(qū)域經(jīng)濟合作機制、創(chuàng)新區(qū)域經(jīng)濟合作路徑已成為推進區(qū)域協(xié)調(diào)平衡發(fā)展、充分深化拓寬發(fā)展空間所亟待解決的重要問題.

現(xiàn)有關(guān)于區(qū)域經(jīng)濟合作研究主要從以下幾個層面展開：①在概念模型與理論架構(gòu)方面，田艷平和馮壘壘（2015）將地方政府視為理性的策略行為主體，借助于博弈論方法搭建了區(qū)域經(jīng)濟合作理論框架[1].邢華（2014）提出縱向嵌入式治理的演化規(guī)律和內(nèi)在機理，為區(qū)域經(jīng)濟合作發(fā)展提供了理論依據(jù)[2].全永波（2012）將具有開放性、介入性、包容性的新區(qū)域主義理論引入到區(qū)域合作治理中，并嘗試建立新型區(qū)域合作同盟[3].林民書和劉名遠（2012）從內(nèi)在動力、現(xiàn)實需求等方面分析了區(qū)域經(jīng)濟合作利益分享與補償機制的作用機理[4];②在發(fā)展模式與實現(xiàn)路徑方面，郝壽義和程棟（2015）將我國區(qū)域經(jīng)濟合作發(fā)展模式分為以京津冀協(xié)同發(fā)展為代表的“自上而下”模式與以泛珠三角區(qū)域合作為代表的 “自下而上”模式[5].曹陽和王亮（2007）基于基礎(chǔ)要素互補性與網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)容差異性， 將區(qū)域合作模式分為政府主導(dǎo)、企業(yè)主導(dǎo)、共通合作、援助性合作、互補性等模式[6].楊愛平（2011）從府際契約視角將我國區(qū)域合作分為縱向型、橫向型和斜向型三種府際契約模式[7].莊士成（2010）從利益平衡視角分析了長三角地區(qū)經(jīng)濟合作，認為區(qū)域經(jīng)濟合作應(yīng)著重于利益表達、協(xié)調(diào)與補償?shù)闹贫劝才臶8];③在存在問題與對策機制方面，郭志儀和鄭周勝（2010）認為區(qū)域經(jīng)濟合作穩(wěn)定發(fā)展不僅要依賴于市場機制，更要構(gòu)建起完善的利益補償機制[9].孫弘和李剛（2009）從區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、利益共享與利益補償三方面考察了東北區(qū)域經(jīng)濟合作機制[10].李楨和劉名遠（2012）研究了區(qū)域合作中的利益補償內(nèi)容、路徑、組織等內(nèi)容[11].蔣瑛和郭玉華（2011）研究比較了歐共體與長三角地區(qū)經(jīng)濟合作發(fā)展經(jīng)驗，認為區(qū)域經(jīng)濟合作應(yīng)著重構(gòu)建起目標、動力、市場、利益共享等機制[12].

現(xiàn)有研究多注重于宏觀戰(zhàn)略與政策管理視角分析，體現(xiàn)為對區(qū)域經(jīng)濟合作理論框架、發(fā)展模式、對策機制及制度安排等內(nèi)容的探究，缺少微觀視角，從而導(dǎo)致定性研究偏多，定量分析較少，尤其是缺乏數(shù)理模型的應(yīng)用.在區(qū)域經(jīng)濟合作實踐中，由于合作的長期性、動態(tài)性、復(fù)雜性等特征，導(dǎo)致地區(qū)間合作難以“恒久遠”，而地區(qū)間要獲得有效長期發(fā)展，需考慮持續(xù)性合作，因而具有理性經(jīng)濟人特征的地區(qū)進行合作行為策略時會充分考慮到最大連續(xù)的時間變量影響.而微分博弈模型捕捉到了時間動態(tài)對合作行為影響，能有效處理地區(qū)間連續(xù)時間內(nèi)沖突與合作問題[13]，但該模型鮮見于區(qū)域經(jīng)濟合作研究領(lǐng)域.

本文將區(qū)域經(jīng)濟合作行為置于微分博弈框架下，通過比較分析弱弱型拮抗博弈、強弱型主從博弈、強強型協(xié)同博弈三類情形下地區(qū)最優(yōu)努力策略、最優(yōu)收益及聯(lián)盟整體收益變化，探究影響地區(qū)間合作行為的關(guān)鍵因素及作用機理，關(guān)注地區(qū)間的激勵因子問題，找到區(qū)域聯(lián)盟實現(xiàn)帕累托最優(yōu)的決策行為，以及促進地區(qū)間協(xié)同合作的收益分配機制與契約設(shè)計，從而有效合理指導(dǎo)區(qū)域經(jīng)濟合作.

2?模型構(gòu)建

為便于分析，本文考慮一個由區(qū)域1和區(qū)域2組成的兩區(qū)域協(xié)同發(fā)展聯(lián)盟，假設(shè)在完全信息條件下，參與主體完全理性，并受官員晉升制度等影響，均以自身地區(qū)收益最大化為目標.考慮到動態(tài)參數(shù)條件下求解非常困難，且在無限時區(qū)的任一時段，各地區(qū)均面臨著同樣的博弈情況，故假設(shè)相關(guān)參數(shù)均為大于0的常數(shù)，與時間不相關(guān)，因此可將策略局限在靜態(tài)策略，相應(yīng)均衡狀態(tài)可退化為靜態(tài)反饋均衡[14].

5?結(jié)論與對策

本文基于微分博弈理論視角，分析了區(qū)域經(jīng)濟合作行為，并將其分為弱弱型拮抗博弈、強弱型主從博弈和強強型協(xié)同博弈三類，三類博弈也反映了區(qū)域合作行為的三個不同發(fā)展階段：地區(qū)在發(fā)展最初階段，更愿意采取弱弱型拮抗合作策略.而隨著發(fā)展實力加強，為了拓展更大的發(fā)展空間，此時地區(qū)更愿意采取強弱型主從合作策略.而到了充分發(fā)展階段，地區(qū)則傾向于采取強強型協(xié)同合作策略.通過比較三類博弈均衡的雙方最優(yōu)合作努力策略、地區(qū)間合作最優(yōu)激勵因子、各地區(qū)自身最優(yōu)合作收益及合作聯(lián)盟的最優(yōu)收益，得出相應(yīng)結(jié)果：①地區(qū)間努力成本系數(shù)、產(chǎn)出漏損系數(shù)越高，合作努力程度就越低.而各自的邊際努力產(chǎn)出系數(shù)和邊際努力收益系數(shù)、產(chǎn)出影響系數(shù)越大，地區(qū)合作努力程度就越高;②強弱型主從博弈下，地區(qū)的最優(yōu)收益及聯(lián)盟整體收益均嚴格優(yōu)于弱弱型拮抗博弈，說明“激勵因子”是一種有效調(diào)節(jié)機制，可促使區(qū)域聯(lián)盟及地區(qū)間收益均有所增加，是帕累托有效的;③在強弱型主從博弈情形下落后地區(qū)的合作行為相比弱弱型拮抗情形得到明顯改善，改善程度等于最優(yōu)“激勵因子”，這也說明了落后地區(qū)更愿意與發(fā)達地區(qū)形成合作聯(lián)盟.④強強型協(xié)同博弈下，地區(qū)間合作努力程度及聯(lián)盟整體收益均嚴格優(yōu)于其他博弈，實現(xiàn)了系統(tǒng)帕累托最優(yōu);⑤為了保證各地區(qū)在體系整體收益最高的情形（即實現(xiàn)協(xié)同合作博弈）下也能達到個體的帕累托最優(yōu)，確定了收益分配系數(shù)ω的取值范圍，給出實現(xiàn)地區(qū)有效合作的分配機制.

本文引申出的政策實踐含義為：①地區(qū)的努力成本系數(shù)、邊際努力產(chǎn)出系數(shù)和邊際努力收益系數(shù)，聯(lián)盟的產(chǎn)出漏損系數(shù)和產(chǎn)出影響系數(shù)是影響地區(qū)合作行為的關(guān)鍵因素.為加強地區(qū)合作努力水平，應(yīng)有針對性的采取措施以降低因合作努力而付出的成本，降低產(chǎn)出漏損率，提高邊際努力產(chǎn)出能力，增加邊際努力收益，擴大產(chǎn)出影響程度.②成本分擔作為一項帕累托優(yōu)化機制，不僅可以實現(xiàn)雙方收益的共同增長，還可促進體系總收益的增加，應(yīng)加強地區(qū)間的補償制度.③某一地區(qū)的合作成本分擔激勵，可使其他地區(qū)在合作中付出更多的努力，補貼比例越高，努力程度越高，因而區(qū)域經(jīng)濟合作中可根據(jù)自身需求及市場變化調(diào)整對其他地區(qū)的補貼力度.④協(xié)同合作情形下，地區(qū)間均以體系整體收益最大化為目標進行決策，使得雙方合作努力程度及體系整體收益情況均優(yōu)于非合作情形.在有效協(xié)調(diào)區(qū)域合作行為的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了體系整體收益水平的提高.⑤雖然協(xié)同合作下體系總收益實現(xiàn)帕累托最優(yōu)，但如果收益劃分不合理，使得地區(qū)最優(yōu)收益低于其他類型合作，則理性的地區(qū)個體不會考慮進行協(xié)同合作.因而為實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展，同時達到系統(tǒng)和個體的帕累托最優(yōu)，應(yīng)按照參與主體在合作過程中的努力、產(chǎn)出能力、貢獻大小等指標為依據(jù)設(shè)計收益共享契約，合理設(shè)置收益分配系數(shù)的取值范圍.

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