數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的滲透研究

李鐸

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法的教育在對(duì)小學(xué)時(shí)期的學(xué)生理解數(shù)學(xué)是十分重要的，這個(gè)時(shí)期的學(xué)生對(duì)很多事物都抱有好奇心和求知欲，老師如果能夠在這個(gè)階段用數(shù)學(xué)思想方法引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，讓學(xué)生能夠在日常的生活中從數(shù)學(xué)思想的角度、用數(shù)學(xué)的思想思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣的話對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)的教學(xué)是十分有幫助的。本文著重研究數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的滲透。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維方法；小學(xué)數(shù)學(xué)解題；滲透

很多小學(xué)數(shù)學(xué)老師知道也理解數(shù)學(xué)思維方法也的重要性，但是卻不清楚如何在解數(shù)學(xué)題的時(shí)候滲透數(shù)學(xué)思維方法。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題老師可以先引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成利用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題的習(xí)慣，然后再提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)老師可以根據(jù)學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)情況，因材施教積極研究探索數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透方法，增加學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、用字母表示數(shù)的思想，理解抽象事物

用字母表示數(shù)的思想，這是數(shù)學(xué)思想方法的基本教學(xué)方法之一，用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，是在小學(xué)時(shí)期學(xué)生們有具體的阿拉伯?dāng)?shù)字過(guò)渡到用字母表示數(shù)的一個(gè)過(guò)程，這種方法對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有一定提高作用。對(duì)小學(xué)時(shí)期的孩子來(lái)說(shuō)，某些概念比較抽象不易理解，這個(gè)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，需要老師和學(xué)生一起經(jīng)歷更多的活動(dòng)，才會(huì)積累到經(jīng)驗(yàn)。

當(dāng)老師上課到有關(guān)圖形的計(jì)算方式的時(shí)候，為了促進(jìn)學(xué)生理解用字母表示數(shù)的思想，可以先由已知的數(shù)過(guò)渡到字母。老師可以先在黑板上畫(huà)出一個(gè)正方形，接著向?qū)W生提問(wèn)關(guān)于正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，學(xué)生都應(yīng)該知道是正方形的周長(zhǎng)是四個(gè)邊長(zhǎng)的和，老師再提問(wèn)正方形的面積的計(jì)算方法，等學(xué)生回答了之后，老師再用字母代表邊長(zhǎng)的長(zhǎng)，然后在向?qū)W生提問(wèn)之前一樣的問(wèn)題，然后帶領(lǐng)學(xué)生分別列出用字母代替的正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。這個(gè)教學(xué)方式主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已經(jīng)學(xué)會(huì)了的圖形的計(jì)算方式，體會(huì)到用字母表示數(shù)的思想。

二、數(shù)形結(jié)合思想，使得數(shù)學(xué)易于理解

這種方法是解決許多數(shù)學(xué)方法的有效方法之一，在教學(xué)中也是很常見(jiàn)的。數(shù)形集合解題其實(shí)就是“數(shù)”與“形”互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程，把題目中抽象化的數(shù)量轉(zhuǎn)化成圖形，將其形象化，使得學(xué)生更容易去理解，通過(guò)對(duì)圖形的理解，分析、聯(lián)想來(lái)解決問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程。

數(shù)形結(jié)合的思想其實(shí)就是對(duì)幾何問(wèn)題用代數(shù)方法解答，對(duì)代數(shù)問(wèn)題用幾何方法解答。在學(xué)生接觸到雞兔同籠類(lèi)型的題目的時(shí)候，讓學(xué)生如何理解這個(gè)題目是老師的重點(diǎn)教學(xué)。在這種類(lèi)型的題目中，老師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)解決問(wèn)題。可以讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，用簡(jiǎn)單的筆畫(huà)代表動(dòng)物然后再添加動(dòng)物的頭和腳，如“雞兔同籠”有四個(gè)頭，十四只腳，問(wèn)雞和兔各有只，這種類(lèi)型的提可以讓先畫(huà)四個(gè)頭，然后在假設(shè)所有的都是雞，給每一頭下面都加兩個(gè)腿，給四個(gè)頭都加上兩條腿之后還多出了六條腿，然后在分別給三只加上兩條腿，這樣就可以得出一共有一只雞三只兔子。這種題目看起來(lái)難，但是通過(guò)了數(shù)形結(jié)合的方法化抽象為直觀，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三、分類(lèi)思想，促進(jìn)思維能力

在生活中，我們隨時(shí)都會(huì)面對(duì)各種各樣的分類(lèi)方式，所以每一個(gè)學(xué)生在日常生活都需要有一定的分類(lèi)知識(shí)。老師可以從生活中的分類(lèi)帶入到數(shù)學(xué)分類(lèi)方法來(lái)，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)分類(lèi)方法。分類(lèi)方法并不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)分類(lèi)方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類(lèi)和其分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

在學(xué)習(xí)自然數(shù)的分類(lèi)的時(shí)候，按照能否被2整除的方法分類(lèi)奇數(shù)和偶數(shù)，按照因數(shù)的個(gè)數(shù)區(qū)分素?cái)?shù)和合數(shù)等，老師可以讓學(xué)生在1到10之間的整數(shù)（不包含1和10），讓學(xué)生按照之前講解的奇數(shù)和偶數(shù)還有素?cái)?shù)和合數(shù)，自己去分類(lèi)看看有多少種分類(lèi)方法。得出的結(jié)果表明不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)就有不同的分類(lèi)結(jié)果。這種數(shù)學(xué)分類(lèi)思想能夠促進(jìn)學(xué)生的思維能力。

四、轉(zhuǎn)化思想，化新識(shí)為舊知

轉(zhuǎn)化思想主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，可以理解為化新為舊、化曲為直等思想。也就是當(dāng)學(xué)生遇到陌生的知識(shí)或者不能用現(xiàn)有的知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候，綜合運(yùn)動(dòng)魚(yú)油的知識(shí)或者發(fā)揮知識(shí)的創(chuàng)造力解決問(wèn)題。

在學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的乘、除法之前，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了整數(shù)的乘、除法，這個(gè)時(shí)候就可以利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)學(xué)習(xí)?？梢园研?shù)的乘、除法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)乘、除法。當(dāng)計(jì)算0.02x0.5時(shí)，學(xué)生第一次遇到這種題應(yīng)該不容易做出來(lái)，但是經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)可以把這道題看成是2x5計(jì)算出乘積為10，再看之前的兩個(gè)因數(shù)中共有三位小數(shù)，于是從10的末尾數(shù)起數(shù)出3位點(diǎn)上的小數(shù)點(diǎn)，于是得出0.02x0.5=0.01。這種方法就是轉(zhuǎn)化思想的方法。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性不言而喻，在教師授課解題的過(guò)程中如果能運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)思想方式，那么對(duì)學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題策略會(huì)有極大的幫助的，所以老師應(yīng)該教學(xué)生用數(shù)學(xué)思考方法考慮問(wèn)題。

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