地錨式斜拉橋換索過(guò)程中無(wú)軸力鉸受力分析

蔣偉冬， 張謝東， 郭子會(huì)

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院， 湖北 武漢 430063； 2.內(nèi)蒙古伊泰準(zhǔn)東鐵路有限責(zé)任公司)

1 引言

隨著斜拉橋技術(shù)的飛速發(fā)展，斜拉橋存在的一些問(wèn)題也慢慢顯現(xiàn)出來(lái)。早年修建的斜拉橋由于設(shè)計(jì)與施工技術(shù)的不成熟，以及材料與工藝的不完善使斜拉橋存在自身缺陷，而在運(yùn)營(yíng)期間斜拉橋所受荷載的日益增加、后期維修養(yǎng)護(hù)不當(dāng)?shù)纫蛩?，使得斜拉橋各?gòu)件慢慢出現(xiàn)了使結(jié)構(gòu)無(wú)法安全運(yùn)營(yíng)的一系列病害以及快速老化等現(xiàn)象，如橋面線(xiàn)形產(chǎn)生偏差，主梁和主塔出現(xiàn)裂縫，斜拉索及其錨具銹蝕等。目前為了解決由于斜拉索的腐蝕而使橋梁無(wú)法安全運(yùn)營(yíng)的問(wèn)題，最常用的方法就是更換斜拉索。

跨中無(wú)軸力鉸是針對(duì)地錨式斜拉橋這種特殊結(jié)構(gòu)而創(chuàng)造發(fā)明的新技術(shù)。設(shè)計(jì)理論上要求無(wú)軸力鉸僅能縱向滑移，同時(shí)傳遞橋梁剪力與彎矩。主塔、主梁的混凝土徐變收縮及自身的變位，活載的變化，斜拉索的松弛、索力下降，以及上述綜合因素共同作用下所產(chǎn)生的橋梁跨中扭矩等，都會(huì)導(dǎo)致無(wú)軸力鉸工作故障及病害。另外，無(wú)軸力鉸的任何病害故障都會(huì)不同程度地影響到橋塔、主梁及斜拉索的受力狀況，這種相互間的耦合作用使無(wú)軸力鉸受力變得異常復(fù)雜。由于跨中無(wú)軸力鉸的受力狀態(tài)與索力密切相關(guān)，研究換索過(guò)程中該鉸的受力狀態(tài)十分必要，以確?？缰袩o(wú)軸力鉸有效工作。

該文以湖北省十堰市鄖縣漢江大橋換索及維修工程為背景，該橋全長(zhǎng)601 m，跨度布置為(86+414+86) m，邊跨兩岸的地錨式橋臺(tái)長(zhǎng)都是43 m，橋梁全寬15.6 m。采用有限元軟件Abaqus建立無(wú)軸力鉸實(shí)體模型，在Midas/Civil全橋模型的基礎(chǔ)上，考慮換索時(shí)的實(shí)際工況，分析換索過(guò)程中無(wú)軸力鉸受力性能以及安全性。

2 結(jié)構(gòu)分析理論

無(wú)軸力鉸長(zhǎng)期處于高次超靜定的空間體系中，其受力狀態(tài)受到多種因素聯(lián)合作用的影響。換索過(guò)程中不同編號(hào)索的卸除和張拉都會(huì)對(duì)無(wú)軸力鉸的受力產(chǎn)生影響。

無(wú)軸力鉸的主要結(jié)構(gòu)為鋼箱，其受剪力、彎曲和扭轉(zhuǎn)的共同作用，與彎矩和扭矩相比剪力的作用相對(duì)較小，因此可以忽略剪力的影響，單根鋼箱的受力情況簡(jiǎn)化如圖1所示。

圖1 箱形截面受彎扭作用

對(duì)于單根鋼箱，考慮到鋼箱的壁厚(t=24 mm)與寬度(d=1000 mm)的比值為0.024<0.1，若忽略加勁肋的作用而進(jìn)行偏安全的強(qiáng)度驗(yàn)算，則可以把鋼箱看成一閉口薄壁矩形截面桿。按照GB 50017-2014《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)于單獨(dú)受彎構(gòu)件，其抗彎強(qiáng)度可按下式計(jì)算：

(1)

式中：Mx、My分別為對(duì)截面主軸x、y的彎矩；Wnx、Wny分別為對(duì)截面主軸x、y的凈截面抵抗矩；γx、γy分別為截面塑性發(fā)展系數(shù)，對(duì)于箱形截面，γx=γy=1.05。

查閱現(xiàn)有文獻(xiàn)[3]、[4]，依據(jù)下述假定：剛周邊假定；理想彈塑性材料；材料屈服服從Mises準(zhǔn)則；截面達(dá)到全塑性時(shí)，正應(yīng)力與剪應(yīng)力均為矩形分布。忽略大變形與應(yīng)變硬化，并結(jié)合計(jì)算分析與試驗(yàn)研究，提出彎扭承載力設(shè)計(jì)需要滿(mǎn)足相關(guān)性公式：

(2)

式中：Mp為截面全塑性彎矩；Tp為截面全塑性扭矩。

由以上公式可以得出單根鋼箱的彎扭承載極限值，而實(shí)際結(jié)構(gòu)中無(wú)軸力鉸是由4根平行鋼箱組成的，對(duì)于4根平行鋼箱共同受彎扭聯(lián)合作用，其受力狀態(tài)要遠(yuǎn)比單根鋼箱復(fù)雜，因此，需要建立無(wú)軸力鉸的三維實(shí)體模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。

3 全橋模型建立

3.1 Midas模型的建立

全橋結(jié)構(gòu)以有限元軟件Midas/Civil為基礎(chǔ)，以鄖縣漢江大橋施工圖和竣工資料為依據(jù)建模分析。全橋采用空間桿系有限元模擬，模型共設(shè)1 106個(gè)節(jié)點(diǎn)，890個(gè)單元，主梁采用單主梁模型，主梁和斜拉索通過(guò)彈性連接里的剛性連接形成“魚(yú)骨”式，斜拉索用桁架單元模擬，共200個(gè)單元。地錨索的地錨端將其各個(gè)方向的線(xiàn)位移和轉(zhuǎn)角位移全部約束，主梁與地錨的過(guò)渡處以固結(jié)的形式進(jìn)行約束。主梁與主塔混凝土標(biāo)號(hào)為C50，取彈性模量E=3.5×107kPa，泊松比0.2，重度26 kN/m3。斜拉索采用直徑為5 mm的低松弛預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)鋼絲，其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 570 MPa。索單元取重度78.5 kN/m3，泊松比0.3。具體模型如圖2所示。

圖2 鄖縣漢江公路大橋空間桿系模型

為了方便施工，該文按如下方式對(duì)拉索進(jìn)行編號(hào)：參照?qǐng)D3，第一個(gè)字母區(qū)分主塔，十堰南塔記為S，鄖縣北塔記為Y；第二個(gè)字母區(qū)分中邊跨，中跨索記為M，邊跨索記為S；數(shù)字為序號(hào)，沿主塔向兩側(cè)由1遞增至25；最后小寫(xiě)字母表示上下游，分別記為a、b。如鄖縣中跨上游第20號(hào)索記為YM20a。

3.2 換索前全橋模型的確定

運(yùn)營(yíng)多年后的斜拉橋，其主梁線(xiàn)形與內(nèi)力已經(jīng)和理想設(shè)計(jì)狀態(tài)產(chǎn)生了偏差，要想準(zhǔn)確地模擬換索過(guò)程，關(guān)鍵在于建立反映結(jié)構(gòu)換索前實(shí)際內(nèi)力和線(xiàn)形的計(jì)算模型。鄖縣漢江大橋經(jīng)過(guò)施工過(guò)程的多次體系轉(zhuǎn)換以及20多年的運(yùn)營(yíng)，全橋最終達(dá)到了換索前的狀況，為了準(zhǔn)確地模擬換索前的實(shí)際狀態(tài)，建模時(shí)以該橋換索前實(shí)測(cè)索力和主梁線(xiàn)形為依據(jù)，通過(guò)調(diào)整索力、局部加載等技術(shù)方法，調(diào)整模型初始線(xiàn)形和索力至換索施工前的實(shí)際狀態(tài)。

圖3 全橋拉索布置

該文模型中斜拉橋索力與換索前實(shí)測(cè)索力誤差全部在2%以?xún)?nèi)，且模型線(xiàn)形與實(shí)測(cè)線(xiàn)形也較為吻合。因此可以認(rèn)為，該文模型已經(jīng)接近換索前實(shí)際狀態(tài)，滿(mǎn)足換索過(guò)程的精度要求。以鄖縣側(cè)為例，換索前模型索力和實(shí)測(cè)索力的對(duì)比如表1所示，其中實(shí)測(cè)索力取上下游實(shí)測(cè)索力的平均值。模型中跨標(biāo)高與實(shí)際標(biāo)高的對(duì)照如圖4所示。

總體來(lái)看，Midas/Civil模擬結(jié)果與斜拉橋?qū)嶋H狀況基本一致，存在的一些誤差也都在允許范圍內(nèi)，說(shuō)明Midas/Civil有限元模型準(zhǔn)確地模擬了實(shí)際的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上采用整體-局部的有限元分析方法是可行的。

表1 換索前模型索力與實(shí)測(cè)索力對(duì)比

圖4 換索前模型中跨標(biāo)高與實(shí)際標(biāo)高對(duì)照

4 無(wú)軸力鉸模型建立

鄖縣漢江大橋無(wú)軸力鉸是地錨式斜拉橋的重要構(gòu)件，它關(guān)系到整個(gè)橋梁的受力狀況及橋梁功能的正常發(fā)揮。從制作上來(lái)講，該鉸具有結(jié)構(gòu)緊湊、受力明確等特點(diǎn)，同時(shí)也是根據(jù)地錨式斜拉橋受力特點(diǎn)而特別定制。為保證無(wú)軸力鉸縱向可以滑移，同時(shí)能傳遞剪力與彎扭矩，鄖縣漢江大橋跨中兩側(cè)主梁上各設(shè)置兩條支撐橫梁，間距4 m，厚36 cm，近跨中的兩端橫梁中距1.3 m。接頭段共25 m長(zhǎng)，主梁為四室單箱截面，箱梁底板增至12.16 m，4根120 cm×100 cm，長(zhǎng)10 m的鋼箱，擱置在4根支撐橫梁上，箱梁由厚24 mm的鋼板焊接成封閉箱。鋼箱與支撐橫梁之間設(shè)25 mm×30 mm的四氟滑板支座，以便伸縮并傳遞剪力及彎扭矩。

4.1 模型材料參數(shù)

該文利用有限元軟件Abaqus建立跨中無(wú)軸力鉸實(shí)體模型，對(duì)其進(jìn)行受力分析。該鉸的受力由主梁通過(guò)四氟滑板支座傳遞到鋼箱上，因此建立模型時(shí)截取部分主梁并建立實(shí)體模型。鋼箱所用鋼板采用舊國(guó)標(biāo)16Mn鋼，屈服應(yīng)力345 MPa，各材料參數(shù)見(jiàn)表2。

Abaqus中量都沒(méi)有單位，在使用其提供的單位制時(shí)必須保證它們內(nèi)在關(guān)系統(tǒng)一，否則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符。該文選用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行計(jì)算，長(zhǎng)度使用“m”為單位，力使用“N”為單位，質(zhì)量使用“kg”為單位。為了準(zhǔn)確有效地模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)，截取主梁跨中17.3 m進(jìn)行計(jì)算，4根箱梁各長(zhǎng)10 m，其縱斷面如圖5所示。

表2 材料參數(shù)

圖5 跨中箱梁縱斷面圖(單位：mm)

建立一個(gè)合理可靠的有限元模型是保證計(jì)算準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)工作之一，然而很多工程結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜，若在模型建立時(shí)不對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化會(huì)使分析變得非常困難，甚至出現(xiàn)計(jì)算無(wú)法收斂的情況，因此該文在建立鋼箱的實(shí)體模型時(shí)，對(duì)其進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。鋼箱由各種型號(hào)的鋼板以及角鋼焊接而成，在分析中忽略焊縫對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，且認(rèn)為焊縫質(zhì)量可靠，將整個(gè)鋼箱作為一個(gè)整體?？缰袩o(wú)軸力鉸采用有限元模型網(wǎng)格劃分為1 393 444個(gè)凈元。

4.2 邊界條件及受力情況

邊界條件是對(duì)結(jié)構(gòu)位移的限制，需要根據(jù)實(shí)際工況條件來(lái)確定，現(xiàn)以Midas計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，從中提取Abaqus計(jì)算所需要的邊界條件以及結(jié)構(gòu)所受外力。Abaqus實(shí)體模型梁端同時(shí)受到線(xiàn)位移和角位移的作用，由于無(wú)軸力鉸能釋放軸力且z方向的角位移可以忽略不計(jì)，因此線(xiàn)位移只考慮梁端豎向位移Dz，角位移考慮Rx和Ry的作用，其中y表示縱橋向，以鄖縣側(cè)到十堰側(cè)為正，x表示橫橋向，以上游到下游為正。

為了分析跨中無(wú)軸力鉸的結(jié)構(gòu)安全性，考慮換索過(guò)程中鋼箱最不利受力狀況以及鋼箱的受力變化，現(xiàn)選取3個(gè)工況對(duì)無(wú)軸力鉸進(jìn)行計(jì)算。工況1：換索前結(jié)構(gòu)受力狀況；工況2：卸掉YS25a，YM25a索時(shí)受力狀況；工況3：卸掉YS25a和YM25a索且考慮索相對(duì)混凝土溫度高15 ℃時(shí)受力狀況。由Midas提取的邊界位移如表3所示。

表3 梁端各工況時(shí)的位移

由表3可知：除了梁端存在位移外，該節(jié)段梁還承受跨中最長(zhǎng)索(YM25a，YM25b，SM25a，SM25b)索力的影響，索力可分解為豎向力和水平力，由于無(wú)軸力鉸不傳遞軸力，只需考慮豎向力的影響，其索力F及豎向分力Fz如表4所示。

為了方便計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，將無(wú)軸力鉸的4個(gè)鋼箱進(jìn)行編號(hào)，從上游到下游(沿Y軸正方向)分別稱(chēng)為鋼箱1、鋼箱2、鋼箱3和鋼箱4。

表4 跨中最長(zhǎng)索各工況索力 kN

4.3 模型計(jì)算

4.3.1 無(wú)軸力鉸受力分析(工況1)

理論上由于地錨式斜拉橋的對(duì)稱(chēng)性，合理成橋狀態(tài)下跨中無(wú)軸力鉸應(yīng)處于應(yīng)力最小或接近無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，但換索前的斜拉橋已運(yùn)營(yíng)多年，線(xiàn)形和索力的變化必然使跨中鋼箱承受力的作用，為了了解無(wú)軸力鉸的工作現(xiàn)狀，研究換索前鋼箱的受力狀況是很有必要的。工況1為換索前結(jié)構(gòu)的受力狀況，有限元分析結(jié)果如圖6所示。

模型中同號(hào)斜拉索上下游索力相等，同時(shí)整體承受Dz和Ry位移的作用，由于結(jié)構(gòu)、位移以及索力都是上下游對(duì)稱(chēng)分布，因此4根鋼箱的應(yīng)力分布也應(yīng)上下游對(duì)稱(chēng)。從圖6可以看出鋼箱1和4以及鋼箱2和3的應(yīng)力狀態(tài)相同，且鋼箱1和4的應(yīng)力要大于鋼箱2和3的應(yīng)力，最大應(yīng)力為27.59 MPa，由圖6可知最大應(yīng)力出現(xiàn)在鋼箱1和4的跨中橫隔鋼板上，但遠(yuǎn)小于鋼箱的屈服強(qiáng)度。

圖6 各鋼箱應(yīng)力分布圖(單位：Pa)

4.3.2 無(wú)軸力鉸受力分析(工況2)

工況2為卸掉YS25a和YM25a索后無(wú)軸力鉸的受力狀況，該工況是實(shí)際施工過(guò)程中對(duì)跨中產(chǎn)生最不利影響的工況，為了確保換索過(guò)程中結(jié)構(gòu)安全，有必要對(duì)跨中無(wú)軸力鉸進(jìn)行受力分析，其有限元分析結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出：每根鋼箱的應(yīng)力分布基本一致，卸掉YS25a和YM25a索后鋼箱應(yīng)力最大值為55.8 MPa，由于此工況卸掉的是上游斜拉索，因此最大應(yīng)力出現(xiàn)在最上游的鋼箱(鋼箱1)上，往下游方向各鋼箱的最大應(yīng)力逐漸減小，由鋼箱1～鋼箱4最大應(yīng)力逐漸遞減，分別為55.80、46.34、41.51和39.85 MPa，最大應(yīng)力都出現(xiàn)在鋼箱的中部。

4.3.3 無(wú)軸力鉸受力分析(工況3)

工況3為在工況2的基礎(chǔ)上考慮索相對(duì)混凝土溫度高15 ℃時(shí)無(wú)軸力鉸的受力狀況，在卸長(zhǎng)索時(shí)是處于夏季，當(dāng)?shù)匕滋鞖鉁馗?，且舊索拆除到新索安裝往往要1～2 d的時(shí)間，白天日照作用下，索的溫度會(huì)比混凝土高出10～20 ℃，因此研究該工況下無(wú)軸力鉸的受力也是很有意義的，其有限元分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 各鋼箱應(yīng)力分布圖(單位：Pa)

從圖8可知：其變化趨勢(shì)與工況2一致，但應(yīng)力整體都有所增加，最大應(yīng)力達(dá)到67.67 MPa，比工況2增大了11.87 MPa，但仍然遠(yuǎn)小于鋼箱的屈服強(qiáng)度。4根鋼箱的最大應(yīng)力依然是從鋼箱1至鋼箱4逐漸減小，最大應(yīng)力同樣都靠近鋼箱的中部，分別為67.67、58.22、53.40和51.78 MPa，比工況2都大了接近12 MPa，說(shuō)明溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的受力影響比較大。

4.3.4 各工況結(jié)果對(duì)比

由上述3個(gè)工況結(jié)果分析可知：在各工況下每根鋼箱的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在接近中間的部位，換索前由于結(jié)構(gòu)已經(jīng)偏離原設(shè)計(jì)狀態(tài)，4根鋼箱都產(chǎn)生了一定程度的應(yīng)力，但都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼箱的屈服強(qiáng)度，仍然能滿(mǎn)足安全使用要求。卸掉最長(zhǎng)索后無(wú)軸力鉸鋼箱的受力發(fā)生了較大變化，具體變化情況如圖9所示。

圖9 各工況各根箱梁最大應(yīng)力對(duì)比圖

工況2卸掉YS25a和YM25a索后各根鋼箱的最大應(yīng)力比工況1卸索前都有明顯增加，增量最大的是鋼箱2，應(yīng)力增大了39.7 MPa，但應(yīng)力最大值依然出現(xiàn)在鋼箱1上，其最大應(yīng)力也增加了1倍左右。工況3與工況2相比，每根鋼箱的最大應(yīng)力增量基本一樣，都接近11.9 MPa，說(shuō)明溫度對(duì)跨中無(wú)軸力鉸的受力影響很大，在實(shí)際工程中不可忽視。從同一工況的不同鋼箱最大應(yīng)力結(jié)果可以看出，卸掉上游索對(duì)靠近上游的鋼箱產(chǎn)生的影響最大，而且從上游至下游影響依次減小，由結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性可知，卸掉下游索也會(huì)出現(xiàn)同樣的情況。

對(duì)跨中無(wú)軸力鉸產(chǎn)生最不利影響的工況3使鋼箱產(chǎn)生的最大應(yīng)力為67.67 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼箱的屈服應(yīng)力345 MPa，因此可以確定在整個(gè)換索過(guò)程中跨中無(wú)軸力鉸鋼箱始終處于安全狀態(tài)，而且安全系數(shù)較高。

5 結(jié)論

對(duì)換索過(guò)程中的鄖縣漢江大橋跨中無(wú)軸力鉸進(jìn)行分析研究，以全橋有限元模型計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，利用有限元軟件Abaqus分3種不同的工況對(duì)無(wú)軸力鉸鋼箱的受力狀況進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

(1) 換索施工前由于結(jié)構(gòu)的線(xiàn)形與索力偏離了原設(shè)計(jì)狀態(tài)，使無(wú)軸力鉸鋼箱存在著一定的應(yīng)力，但最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼箱的屈服強(qiáng)度，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性以及無(wú)軸力鉸的正常工作沒(méi)有影響。

(2) 卸掉跨中最長(zhǎng)索對(duì)無(wú)軸力鉸鋼箱的受力會(huì)有較大影響，尤其是靠近卸索一側(cè)的鋼箱，其應(yīng)力最大，盡管應(yīng)力在安全范圍內(nèi)，實(shí)際施工過(guò)程中仍需密切觀(guān)測(cè)。

(3) 溫度在換索過(guò)程中對(duì)跨中無(wú)軸力鉸結(jié)構(gòu)受力的影響不容忽視，索溫升高15 ℃使鋼箱最大應(yīng)力增加了近12 MPa，因此卸索與新索安裝的時(shí)間間隔不宜太長(zhǎng)，且應(yīng)盡量在晚上進(jìn)行。