考慮雙向碰撞的斜交橋抗震性能分析

顧曉燕， 游新， 吳剛

(1.青海交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 青海 西寧 810000； 2.青海省公路科研勘測(cè)設(shè)計(jì)院； 3.東南大學(xué) 交通學(xué)院)

1 引言

斜交橋橋軸線與支承線存在一定夾角，可表現(xiàn)出較好的地形適應(yīng)性，能很好滿足中國(guó)“橋隨路走”的線路設(shè)計(jì)原則，在一些高速公路中，斜交橋數(shù)量甚至占到整條線路橋梁的40%～50%。但也正是由于斜交角的存在，增加了斜交橋地震響應(yīng)的復(fù)雜性，各國(guó)規(guī)范對(duì)于斜交橋抗震設(shè)計(jì)和分析方法沒(méi)有作出規(guī)定，僅給出了其抗震措施建議。

以往地震災(zāi)害表明：斜交橋表現(xiàn)出較高易損性。1971年San Fernando地震中，F(xiàn)oothill Boulevard跨線立交橋發(fā)生主梁較大橫向移位和墩柱剪切破壞；1994年Northridge地震中，Gavin Canyon跨線橋因發(fā)生過(guò)大位移而導(dǎo)致落梁；汶川、玉樹(shù)地震中，斜交橋表現(xiàn)出大量的主梁轉(zhuǎn)動(dòng)，橫向擋塊發(fā)生破壞，縱橋向伸縮縫拉裂或擠壓破壞。這些震害均表明斜交橋主梁存在明顯的縱、橫橋向位移耦合現(xiàn)象，并在伸縮縫和橫橋向擋塊處易發(fā)生碰撞。Abdel-Mohtiet 等分析了不同幾何參數(shù)下的連續(xù)斜交橋地震響應(yīng)，并考慮了橋臺(tái)與主梁縱向碰撞作用和主梁與擋塊的橫向碰撞作用，其分析模型均為墩梁固結(jié)體系，與中國(guó)中小跨徑橋梁采用無(wú)錨固板式橡膠支座作為連接構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體系不同；何健等研究了碰撞單元布置形式和碰撞剛度對(duì)連續(xù)斜交橋地震響應(yīng)的影響，其僅考慮了橋臺(tái)處縱橋向碰撞，采用的是線彈碰撞模型；王軍文(2014)對(duì)簡(jiǎn)支梁橋的主梁旋轉(zhuǎn)機(jī)理進(jìn)行研究，并采用雙折線模型來(lái)考慮縱橫橋向的碰撞關(guān)系，但沒(méi)有考慮擋塊失效的影響。

結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)及縱、橫橋向的碰撞作用增加了斜交橋地震響應(yīng)的復(fù)雜性。為研究中國(guó)普遍采用板式橡膠支座的斜交橋地震響應(yīng)，采用SAP2000對(duì)一座3跨連續(xù)斜交橋(45°)建立有限元模型。考慮斜交角、橋臺(tái)-土相互作用、擋塊碰撞模型等參數(shù)，分析縱、橫橋向碰撞模型及設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)斜交橋主梁轉(zhuǎn)動(dòng)特性、主梁縱橫橋向碰撞作用效應(yīng)及橋墩地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

2 有限元分析

2.1 工程背景

選取四川山區(qū)一座三跨斜交連續(xù)梁橋進(jìn)行分析，跨徑布置為3×25 m。主梁由4片預(yù)制箱梁組成，梁高1.4 m，梁軸線與支承線夾角為45°。橋墩采用三柱式橋墩，墩柱直徑1.3 m，墩高5 m，縱筋配筋率為1.25%，配箍率為0.87%。全橋支座采用板式橡膠支座。橋址場(chǎng)地屬Ⅱ類場(chǎng)地。

采用SAP2000程序建立橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型。地震作用下，主梁基本處于彈性狀態(tài)，采用線彈性梁柱單元進(jìn)行模擬。橋墩可能進(jìn)入塑性狀態(tài)，墩頂和墩底為潛在塑性鉸區(qū)域，采用P-M2-M3(PMM)纖維鉸來(lái)定義塑性鉸的特性，并確定合理的塑性鉸長(zhǎng)度和塑性鉸位置。采用GAP單元的合并/張開(kāi)來(lái)激活/鈍化主梁與擋塊和橋臺(tái)的碰撞作用，通過(guò)不同屬性的彈簧單元串聯(lián)或并聯(lián)來(lái)模擬主梁與橫向擋塊和橋臺(tái)的碰撞響應(yīng)。不考慮樁-土相互作用。有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 斜交橋有限元模型(單位：cm)

2.2 混凝土擋塊

橋梁橫向擋塊限制了主梁橫向位移，但會(huì)增加下部結(jié)構(gòu)地震力，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)有重要影響，常用線彈性模型和彈塑性模型來(lái)模擬擋塊：① 線彈性模型。假設(shè)橫向擋塊力-位移關(guān)系表現(xiàn)為線彈性特性，如圖2所示線彈性準(zhǔn)則;② 彈塑性模型。Silva等對(duì)橫向擋塊的非線性特性進(jìn)行試驗(yàn)研究，將混凝土部分和鋼筋部分貢獻(xiàn)分離，提出兩彈簧滯回模型。徐略勤等結(jié)合中國(guó)鋼筋混凝土擋塊的構(gòu)造特點(diǎn)，對(duì)其模型進(jìn)行修改和改進(jìn)，建立圖2所示滯回準(zhǔn)則，計(jì)算模型相關(guān)參數(shù)定義參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

圖2 擋塊力學(xué)模型

2.3 橋臺(tái)-土相互作用

該文將采用線彈性模型和彈塑性模型來(lái)考慮橋臺(tái)-土的作用，并與縫單元串聯(lián)來(lái)模擬上部結(jié)構(gòu)與橋臺(tái)碰撞作用。其中，彈塑性模型采用Duncan等的試驗(yàn)研究成果，計(jì)算模型如圖3所示。線彈性模型剛度則采用該彈性模型的切線剛度。

2.4 地震動(dòng)選擇與輸入

根據(jù)場(chǎng)地條件和規(guī)范，建立目標(biāo)譜，生成3條人工地震動(dòng)，并從PEER數(shù)據(jù)庫(kù)中選取4條實(shí)際地震動(dòng)，7條地震動(dòng)反應(yīng)譜平均譜值與目標(biāo)譜匹配如圖4所示。將所有地震動(dòng)峰值加速度放大至0.4g，沿橋軸線和其垂線方向進(jìn)行雙向地震動(dòng)輸入。

圖3 橋臺(tái)-土相互作用機(jī)理

圖4 目標(biāo)譜與分析譜均值

3 斜交橋地震響應(yīng)分析

3.1 碰撞效應(yīng)對(duì)斜交橋地震響應(yīng)影響分析

碰撞作用是影響斜交橋地震響應(yīng)的主要因素，為分析不同碰撞模型對(duì)斜交橋地震響應(yīng)的影響，以確立合理碰撞分析模型，建立了考慮縱橫橋向碰撞的3種分析工況：

① 模型1：假設(shè)間隙足夠大，主梁與橋臺(tái)和橫向擋塊不發(fā)生碰撞。

② 模型2：非線性碰撞模型。假設(shè)碰撞作用發(fā)生后，考慮橋臺(tái)-土作用的非線性和橫向擋塊力學(xué)性能的退化，如圖2、3中力學(xué)滯回模型。其中，彈塑性擋塊模型中控制點(diǎn)參數(shù)分別為：B(9.87 mm， 633.47 kN)、C(20.92 mm， 821.36 kN)、D(48.62 mm， 466.34 kN)及E(86.21 mm，0 kN)。而橋臺(tái)分析模型控制點(diǎn)參數(shù)如表1所示。

表1 橋臺(tái)分析模型控制點(diǎn)參數(shù)

③ 模型3：線彈性碰撞模型。假設(shè)碰撞作用發(fā)生后，橋臺(tái)和橫向擋塊的響應(yīng)均為線彈性，如圖2、3中線彈性模型，其剛度值取模型2中彈塑性模型的初始剛度。

(1) 橫向擋塊碰撞響應(yīng)及梁體轉(zhuǎn)角

圖5為斜交角45°的斜交橋右側(cè)橋臺(tái)2#(銳角)處橫橋向擋塊碰撞響應(yīng)。

圖5 2#(銳角)處擋塊響應(yīng)

由圖5可以看出：彈塑性擋塊模型在位移為24 mm時(shí)達(dá)到最大承載力，此時(shí)擋塊已發(fā)生嚴(yán)重破壞，在83 mm時(shí)完全失去限位能力。而采用彈性模型的擋塊最大變形值僅26.14 mm，但最大碰撞力為彈塑性碰撞模型的3.16倍，其導(dǎo)致的結(jié)果是明顯增大了下部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

圖6為考慮不同碰撞模型的斜交橋主梁轉(zhuǎn)角隨斜交角的變化。地震作用下，直橋主梁不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角幾乎為0。對(duì)于斜交橋，在不考慮碰撞作用下，主梁也只有很小的轉(zhuǎn)動(dòng)值，考慮碰撞作用后，斜交橋主梁存在不同程度的轉(zhuǎn)動(dòng)，且不同碰撞模型下主梁旋轉(zhuǎn)角相差較大，模型2主梁轉(zhuǎn)角要顯著大于模型3，30°斜交角時(shí)，兩種碰撞模型下斜交橋主梁轉(zhuǎn)角差值達(dá)3.02倍，說(shuō)明碰撞作用是斜交橋主梁發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的主要影響因素。這也解釋了汶川地震中，斜交橋主梁發(fā)生移位時(shí)常伴隨的伸縮縫及擋塊損傷的現(xiàn)象。從圖6中也可看出，不同碰撞模型作用下，斜交橋主梁旋轉(zhuǎn)角隨斜交角的增加而增大，但并不呈線性增加，斜交橋地震響應(yīng)隨斜交角增加表現(xiàn)復(fù)雜。

圖6 梁體轉(zhuǎn)角

(2) 橋臺(tái)處不均勻碰撞

圖7為斜交橋右側(cè)橋臺(tái)鈍角和銳角處的碰撞值。

圖7 橋臺(tái)處碰撞力(1#和2#)

由圖7可以看出：斜交角較小時(shí)，鈍角和銳角處的碰撞值相近，斜交角達(dá)到45°后，鈍角與銳角處碰撞值相差逐漸增大，且模型2中橋臺(tái)碰撞值相差更大，不均勻碰撞現(xiàn)象明顯，斜交橋地震響應(yīng)比直線橋梁更復(fù)雜。為描述橋臺(tái)的不均勻碰撞現(xiàn)象，定義碰撞系數(shù)k為取橋臺(tái)鈍角處碰撞值與銳角處碰撞值的比值。

圖8為考慮不同碰撞模型的斜交橋左右兩側(cè)橋臺(tái)處碰撞系數(shù)k隨斜交角變化。由圖8可知：隨著斜交角的增加，碰撞系數(shù)迅速增加，如彈塑性碰撞模型下，斜交角為0°(直橋)時(shí)，橋梁右側(cè)碰撞系數(shù)約為1.0，而斜交角為60°的橋梁右側(cè)碰撞系數(shù)達(dá)到2.44，主梁與橋臺(tái)不均勻碰撞顯著。同時(shí)，相同斜交角時(shí)，不同碰撞模型產(chǎn)生的橋臺(tái)碰撞作用不一樣，采用彈塑性碰撞模型的斜交橋橋臺(tái)處不均勻碰撞程度要大于采用彈性碰撞模型的斜交橋，且隨斜交角越大，其差值越大。綜上所述，彈性碰撞模型明顯高估了橋臺(tái)處碰撞值，而弱化了橋臺(tái)處不均勻碰撞，不能準(zhǔn)確反映斜交橋主梁轉(zhuǎn)動(dòng)特性。

圖8 右側(cè)橋臺(tái)不均勻碰撞系數(shù)k

(3) 墩底響應(yīng)

圖9為不同斜交橋模型1-1#墩墩底彎矩響應(yīng)。

圖9 1-1#墩底彎矩

由圖9可以看出：在所有工況下，斜交橋1-1#橋墩墩底彎矩Mx、My隨斜交角的增加而增大。相同斜交角時(shí)，考慮主梁與橋臺(tái)和擋塊的碰撞作用后，墩底彎矩Mx、My明顯大于不考慮碰撞作用模型計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明碰撞作用的發(fā)生加劇了斜交橋地震響應(yīng)。且采用彈性碰撞模型對(duì)斜交橋的地震響應(yīng)影響更顯著，圖9(b)中模型3墩底彎矩Mx是模型1的2.2倍以上，明顯高估了斜交橋下部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

3.2 擋塊間距對(duì)斜交連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響

擋塊間距大小作為影響碰撞作用的重要參數(shù)，對(duì)擋塊限位功能發(fā)揮及橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)有重要影響?；谇懊娣治鼋Y(jié)果，采用考慮了彈塑性碰撞的模型2，進(jìn)一步改變擋塊初始間距，分析擋塊設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)斜交橋地震響應(yīng)的影響。

圖10為斜交橋主梁轉(zhuǎn)角隨擋塊間距的變化。

圖10 梁體轉(zhuǎn)角

由圖10可以看出：主梁轉(zhuǎn)角隨擋塊初始間距有先減小后增大的趨勢(shì)，特別是斜交角達(dá)到45°后，這種趨勢(shì)更明顯。對(duì)于初始間距為5 cm時(shí)，主梁與擋塊的碰撞力足以使擋塊失效，主梁的轉(zhuǎn)動(dòng)得不到有效約束，而當(dāng)擋塊間距太大，取15 cm，主梁有足夠的位移空間，同時(shí)，由于支座的滑移等使橋梁系統(tǒng)地震能量得到耗散，當(dāng)擋塊與主梁發(fā)生碰撞時(shí)，擋塊的工作狀態(tài)處于屈服階段，尚未達(dá)到極限承載力，其限位作用得不到有效發(fā)揮，但此時(shí)主梁的旋轉(zhuǎn)角已經(jīng)很大。因此，通過(guò)調(diào)整擋塊初始間隙，可使擋塊的限位作用得到有效發(fā)揮。

圖11、12分別為斜交橋右側(cè)橋臺(tái)鈍角和銳角處的碰撞力數(shù)值。

圖11 2#(銳角)處碰撞力

由圖11、12可知：① 隨著斜交角增加，橋臺(tái)處碰撞值逐漸減小，銳角處碰撞值下降更明顯；② 相同斜交角時(shí)，隨擋塊初始間距的增加，橋臺(tái)鈍角處碰撞值基本不變，而銳角處碰撞值隨擋塊初始間距增加而明顯減小。根據(jù)前面分析主梁旋轉(zhuǎn)的原因，首先是縱橋向橋臺(tái)鈍角處的碰撞促進(jìn)了主梁的轉(zhuǎn)動(dòng)，使主梁發(fā)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(對(duì)于該文分析模型)，而橫橋向擋塊又對(duì)主梁的旋轉(zhuǎn)起到約束作用，使主梁有向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)，這一趨勢(shì)增加了縱向橋臺(tái)銳角處碰撞作用，說(shuō)明斜交橋的縱橫橋向的碰撞作用是相互影響的。當(dāng)增加擋塊初始間距時(shí)，這種相互作用會(huì)減弱，銳角處碰撞力不斷減小，導(dǎo)致相同斜交角下的斜交橋碰撞系數(shù)增大，且斜交角越大，碰撞系數(shù)增加越明顯，如圖13所示，說(shuō)明斜交橋地震響應(yīng)的不規(guī)則性增加。

圖12 1#(鈍角)處碰撞力

圖13 右側(cè)橋臺(tái)不均勻碰撞系數(shù)

4 結(jié)論

(1) 斜交橋地震響應(yīng)隨斜交角的增加而變得復(fù)雜。主梁與橋臺(tái)間存在不均勻碰撞，隨斜交角增加，不均勻碰撞作用越明顯；主梁與橋臺(tái)和擋塊間的碰撞作用隨斜交角增加更緊密，也增大了斜交橋地震響應(yīng)的不規(guī)則性。

(2) 不同碰撞模型對(duì)斜交橋地震響應(yīng)影響很大。彈性碰撞模型可較好地限制主梁位移，但會(huì)高估斜交橋橋臺(tái)碰撞力及下部結(jié)構(gòu)的地震力，特別是大斜交角情況。而彈塑性碰撞模型能較好反映斜交橋地震響應(yīng)的不規(guī)則性，在斜交橋抗震設(shè)計(jì)和分析中建議使用彈塑性碰撞模型。

(3) 擋塊初始間距的設(shè)置對(duì)斜交橋地震響應(yīng)影響較大。主梁轉(zhuǎn)角隨擋塊初始間距先減小后增大，擋塊間距的改變會(huì)增加橋臺(tái)處不均勻碰撞現(xiàn)象，通過(guò)合理設(shè)置擋塊間距可達(dá)到較好限位效果。

(4) 土-結(jié)構(gòu)相互作用會(huì)改變橋梁結(jié)構(gòu)自振特性，增大橋梁結(jié)構(gòu)阻尼，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。對(duì)土-結(jié)構(gòu)相互作用的影響進(jìn)行研究是下一步工作要點(diǎn)。