雙層排水瀝青路面孔道自潔性能模擬

李剛，廖公云，湯贊成，曾明輝，許兵

(1.江西省高速公路投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，江西 南昌 330025；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院)

排水瀝青路面空隙率高達(dá)20%左右，連通空隙率超過15%，雨天路面積水可以迅速滲透到排水路面結(jié)構(gòu)層，此外，排水性瀝青路面具備良好的降噪性能。自20世紀(jì)80年代開始，歐美各國陸續(xù)實施綠色結(jié)構(gòu)(Green Structure)計劃，將排水性瀝青路面列為推薦路面。自21世紀(jì)初開始，中國也陸續(xù)開始使用這一路面結(jié)構(gòu)。但排水性瀝青路面使用過程中遇到了諸多工程難題，使用期孔道阻塞即是其中之一。

為改善排水性瀝青路面孔道阻塞問題，國內(nèi)外將單層排水瀝青路面改為雙層排水瀝青路面。旨在將揚塵、雨水產(chǎn)生的雜物集中在路面結(jié)構(gòu)上部，方便清理。但根據(jù)國外工程經(jīng)驗，即使雙層排水瀝青路面施工時對孔隙阻塞有了預(yù)防措施，其孔隙阻塞、排水能力和降噪能力大幅下降的趨勢依舊無法杜絕。

為解決孔道阻塞的問題，國內(nèi)外學(xué)者采用試驗法進(jìn)行了大量研究。Brown和Borst(2013)研究發(fā)現(xiàn):排水?dāng)嗝嬖酱?，孔隙阻塞速度越快，并提出適當(dāng)減小排水層厚度的解決方案；蔣瑋、沙愛民等通過試驗的方式研究了揚塵作用下不同粒徑塵土對PAC-13C及PAC-13F的阻塞作用，得出了粗粒徑的PAC-13C能長周期保持排水性能，提出加粗排水性瀝青路面粒徑的方式克服阻塞問題；謝西等研究了透水混凝土路面的阻塞及清潔效果，得出高壓水和真空清潔方式效果最好。這些研究雖然對解決孔道阻塞問題具有指導(dǎo)意義，但這些研究認(rèn)為只有使用期定期清潔才能緩解孔道阻塞，沒有考慮動水壓力對孔道雜物的清潔作用。

降雨條件下路表會形成水膜，當(dāng)有車輛行駛通過時輪胎-水膜-道路三者之間會產(chǎn)生耦合作用。車輛行駛過程中，輪胎的滾動作用以及平動作用會對路表水膜產(chǎn)生擾動，進(jìn)而在路表水膜內(nèi)部產(chǎn)生較大動水壓力；這一動水壓力一方面會對多孔路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生沖刷作用；另一方面會反作用于輪胎，使得輪胎有一個向上托起的趨勢，產(chǎn)生水漂現(xiàn)象；水漂現(xiàn)象又使得輪胎與路表的接觸面積減小，大大削弱了動水壓力對道路結(jié)構(gòu)內(nèi)部的作用。在輪胎-水膜-道路三者耦合作用過程中，動水壓力對多孔路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能具有破壞作用，卻能對孔道雜物具備沖刷作用；水漂作用雖然削弱了動水壓力影響，客觀上保護(hù)了多孔路面結(jié)構(gòu)，但也增加了車輛行駛的危險性，并且對孔道清潔不利。該文旨在通過對輪胎-水膜-路面三者耦合作用的研究，探究考慮輪胎荷載和水漂作用綜合影響下動水壓力對多孔瀝青路面結(jié)構(gòu)的“自潔”機理。

1 計算模型的建立

1.1 基本假定

雙層排水瀝青路面輪胎-水膜-道路耦合作用下孔道“自潔”作用是一個復(fù)雜的FSI(流固耦合)問題，涉及汽車輪胎驅(qū)動機理、輪胎運動對水膜的復(fù)雜作用、水膜產(chǎn)生動水壓力對輪胎的反向作用以及輪胎荷載動水壓力對瀝青路面孔道的沖刷作用。研究作出如下簡化假設(shè)：

(1)輪胎不會因為水漂作用旋轉(zhuǎn)受到阻滯，輪胎長期保持勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。

(2)雙層排水瀝青路面集料具有相同的力學(xué)性能，不考慮各向異性狀態(tài)。

(3)雙層排水瀝青路面孔道結(jié)構(gòu)采用CT掃描三維重構(gòu)技術(shù)，假設(shè)CT掃描與重構(gòu)精度足夠高，足以表征瀝青路面的幾何性狀。

1.2 計算模型建立過程

(1)對制作好的雙層排水瀝青路面馬歇爾試件進(jìn)行CT掃描，并導(dǎo)入Simpleware軟件中進(jìn)行三維重構(gòu)。

(2)將重構(gòu)完成的三維路面結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入Flow-3D中，預(yù)設(shè)阻塞塵土以及路表水膜。

(3)增加Sediment-Scour(沉積物沖刷)計算模塊，設(shè)置孔道中雜物沉積及沖刷的各項參數(shù)，考慮雙層排水瀝青路面孔道內(nèi)部動水壓力對塵土的沉積和沖刷效應(yīng)以及沉積沖刷對孔道幾何構(gòu)造的影響。

(4)在Flow-3D中加入輪胎，并對輪胎施加軸載作用以及初始速度。

(5)采用Couple-Motion(耦合運動)計算模型，模擬輪胎-水膜-路面三者耦合作用下孔道中雜物的沖刷作用。

2 多孔瀝青路面三維重構(gòu)技術(shù)

三維重構(gòu)技術(shù)起源于Allan M.Cormack和Godfrey N.Hounsfield開發(fā)的X射線斷層成像儀。之后隨著時代的發(fā)展，諸如GNA(凝聚型社區(qū)結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)算法)、GDA(高斯判別分析法)、LMA(一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，為牛頓法和梯度下降法混合的一種算法)、VRM(基于體積數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的重建方法)的算法層出不窮，并被廣泛用于機械、醫(yī)療等領(lǐng)域。而三維重構(gòu)技術(shù)與有限元技術(shù)等數(shù)值模擬技術(shù)的結(jié)合也在近幾年得到重視。三維重構(gòu)技術(shù)具有以下流程：導(dǎo)入需要重構(gòu)的物體斷面圖組→根據(jù)灰度設(shè)置閾值條件→三維重構(gòu)→儲存并導(dǎo)出為合適的文件。

其中，根據(jù)灰度確定閾值條件是三維重構(gòu)的一個難點，由于CT掃描本身具有一定局限性，物體邊界處產(chǎn)生陰影，影響三維重構(gòu)時Simpleware軟件對集料和空氣邊界的判定。

如圖1所示，雙層排水瀝青路面CT掃描圖中灰度指數(shù)較低的部分一般為集料，灰度指數(shù)較高(接近255)的部分一般為空氣。但由于陰影的作用部分集料之間小的孔道被判定為集料，部分接近空氣部分的集料被判定為空氣。因此，研究假設(shè)陰影造成的CT掃描以及三維重構(gòu)的誤差較小，忽略不計，且假設(shè)直徑小于0.5 mm的孔道對排水效應(yīng)影響不大，“自潔”作用對直徑小于0.5 mm的孔道效應(yīng)也可忽略不計。三維重構(gòu)后的瀝青混合料試件如圖2所示。

圖1 CT掃描

圖2 瀝青混合料試件三維重構(gòu)圖

三維重構(gòu)所得路面模型尺寸較小，且文件格式為igs格式，不利于保存，該文將文件保存為stl格式，采用Flow-3D中的FAVOR(Fractional Area/Volume Obstacle Representation)功能重構(gòu)雙層排水瀝青路面PAC試件，并通過鏡像陣列方式構(gòu)建雙層排水瀝青路面。將路面結(jié)構(gòu)力學(xué)模型設(shè)為Deformable Solid，并設(shè)置力學(xué)參數(shù)，路面結(jié)構(gòu)尺寸及力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 雙層排水瀝青路面幾何及力學(xué)參數(shù)

3 輪載作用下孔道“自潔”效應(yīng)分析

輪胎-水膜-路面三者耦合作用下孔道中雜物的沖刷作用為水漂模型、動水壓力模型以及沉積物沖刷模型三者耦合的模型，本質(zhì)都是流固耦合模型。流固耦合(FSI)分析是計算流體力學(xué)和固體力學(xué)的耦合分析，宏觀思路上主要有Lagrangian-Lagrangian法、Eulerian-Eulerian法和Lagrangian-Eulerian法，耦合面上計算主要包括迭代法(即流體固體不同時計算，采用迭代收斂的方式進(jìn)行計算)和直接法(直接將流體力學(xué)微分方程與固體力學(xué)微分方程耦合為一個方程，同時計算流體和固體的力學(xué)響應(yīng))。隨著流固耦合算法的不斷改良并運用于實際工程，很多實際工程中存在的問題得到了理論上的解釋。

研究綜合考慮了車輛軸載作用下多孔瀝青路面路表的水漂效應(yīng)、動水壓力效應(yīng)以及孔道雜物沖刷效應(yīng)，探究了雙層排水瀝青路面在軸載作用下的復(fù)雜機理。

3.1 考慮水漂效應(yīng)的動水壓力分析

動水壓力是排水性瀝青路面在降雨天氣車輛荷載作用下的結(jié)果。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究結(jié)果，車輛在不同路段上以不同行駛速度行駛時產(chǎn)生的孔隙內(nèi)動水壓力是不同的。高陽等通過動應(yīng)力傳感器，結(jié)合理論分析，闡釋了路表動水壓力正負(fù)交替，且隨速度增長指數(shù)增長的過程，分析得到路表動水壓力集中在25～350 kPa范圍內(nèi)。

水漂指輪胎與路面在水層作用下脫離接觸而引起的車輛方向的失控，根據(jù)原因，水漂可以分為3類：動水壓力引起的動力水漂，水膜中混入泥漿改變水膜物理性能產(chǎn)生的黏滯性水漂以及輪胎路面橡膠反源性水漂，其中，動力水漂最為常見。動力水漂不僅使輪胎打滑，影響駕駛，也會很大程度上削弱動水壓力。水漂效應(yīng)使得勻速行駛的車輛產(chǎn)生的動水壓力逐漸趨于穩(wěn)定，有利于排水路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部受力(圖3)。

由圖3可知：車輛啟動時，輪胎動載作用下輪胎下部雙層排水瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部動水壓力最大，之后動水壓力作用將輪胎抬起，使得輪胎運動和荷載作用對孔道中水的擾動減小，進(jìn)而輪胎底部動水壓力減?。浑S著動水壓力的減小輪胎與水的接觸面又會失去平衡，輪胎產(chǎn)生向下加速度；隨著時間的推移，輪胎動水壓力形成最終的動態(tài)平衡。

研究以水膜厚度5 mm、車速70 km/h、孔道雜物當(dāng)量粒徑0.1 mm為標(biāo)準(zhǔn)組，變化水膜厚度、車速以及孔道雜物當(dāng)量粒徑條件，探究不同水膜厚度、不同車速、不同孔道雜物當(dāng)量粒徑條件下的動水壓力，旨在探究動水壓力對孔道自潔效應(yīng)的影響。試驗結(jié)果見圖4～6。

圖3 雙層排水瀝青路面

圖4 路面板表面(1.71 m,1.71 m)處不同車速條件下動水壓力隨時間的分布

圖5 路面板表面(1.71 m,1.71 m)處不同水膜厚度條件下動水壓力隨時間的分布

圖6 路面板表面(1.71 m,1.71 m)處不同孔道雜物當(dāng)量粒徑下動水壓力隨時間的分布

由圖4可知：孔道內(nèi)部動水壓力隨車速增加呈指數(shù)增長，車速每提高30 km/h，最大動水壓力就會增長將近1倍。

由圖5可知：孔道內(nèi)部動水壓力隨水膜厚度增長而增大，當(dāng)水膜厚度大于5 mm時，動水壓力急速增長，原因在于水膜厚度越大，水膜與輪胎接觸面積越大，輪胎對水膜的擾動越大，動水壓力越大。

由圖6可知：孔道雜物粒徑小于1.0 mm時雜物粒徑對動水壓力影響不大，此時雜物尚不能完全阻塞孔道，影響動水壓力。

3.2 孔道雜物沖刷效應(yīng)

孔道阻塞問題是雙層排水瀝青路面一直以來面臨的重大工程難點，現(xiàn)階段雖然有諸多孔道雜物清理方式，但這些方式均耗時耗力，且養(yǎng)護(hù)成本巨大。近年來，國內(nèi)外在研究排水性瀝青路面孔道阻塞時也著重研究排水性瀝青路面孔道阻塞的原因，且認(rèn)為孔道阻塞無法在設(shè)計階段得到預(yù)防。該文致力于探究雙層排水瀝青路面孔道雜物的自我清潔能力，并闡釋“自潔”的產(chǎn)生機理，為設(shè)計及使用階段預(yù)防孔道阻塞提供參考。

為耦合分析“自潔”效應(yīng)中的輪胎-路面-孔道雜物-水膜各組成部分，研究采用Flow-3D中的Coupled-Motion模塊耦合分析滾動輪胎、水膜和路表的FSI(流固耦合)力學(xué)響應(yīng)，采用Sediment-Scour模塊分析動水壓力作用下孔道雜物的沖刷清理過程。并在最終的數(shù)值模擬模型中將兩個模塊合并，綜合分析了車輛荷載作用→路面產(chǎn)生力學(xué)響應(yīng)→水膜擾動→動水壓力產(chǎn)生→孔道內(nèi)雜物得到清理的全過程。

為模擬雙層排水瀝青路面在動水壓力作用下的“自潔”作用，研究在路面結(jié)構(gòu)孔道內(nèi)部布置了部分塵土，在預(yù)設(shè)水將孔道填充之后以輪胎運動的方式經(jīng)過水膜，產(chǎn)生動水壓力，進(jìn)而模擬塵土“自潔”的效應(yīng)?？椎馈白詽崱毙?yīng)采用Sediment-Scour(沉積物沖刷模型)進(jìn)行模擬。模型計算公式如下：

(1)

τc=vof×ρs×Rs×g(ρs+ρf)

(2)

式中：Vf為雜物上升速度(m/s)；SCRALP為沖淤率，一般取為0.1；τc為臨界剪應(yīng)力；vof為雜物在液體中的體積含量；ρs、ρf、Rs分別為雜物密度、流體密度以及雜物當(dāng)量直徑。

將塵土預(yù)設(shè)參數(shù)導(dǎo)入模型后，即可在Flow-3D中進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，模擬結(jié)果如表2～4所示。

表2 不同車速條件下路面板表面一次動水壓力循環(huán)析出雜物數(shù)量

由表2可知：車速越快，動水壓強越大，單位時間析出雜物質(zhì)量較大，但是速度較快時，與路面結(jié)構(gòu)接觸時間會減少，因此一次輪載作用產(chǎn)生動水壓力析出雜物的數(shù)量反而不會多。因此，同等車流量條件下車速越快孔道自潔效應(yīng)不一定好，并且還會因為動水壓力過大對結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生損傷。

表3 不同水膜厚度條件下路面板表面一次動水壓力循環(huán)析出雜物數(shù)量

由表3可知：水膜厚度越大，動水壓力越大，析出雜物質(zhì)量越大，但差別并不明顯，原因在于水膜厚度大時雖然整體動水壓力增大，但只集中在路表面，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部受到的動水壓力擾動較小。

表4 不同孔道雜物粒徑條件下路面板表面一次動水壓力循環(huán)析出雜物數(shù)量

由表4可知：雜物當(dāng)量粒徑越大，析出數(shù)量越少，由式(1)可知：當(dāng)量粒徑越小臨界剪切力越小，雜物越容易被析出，試驗與公式結(jié)論一致。但由于單個小粒徑顆粒質(zhì)量遠(yuǎn)小于大粒徑顆粒的質(zhì)量，因此大粒徑顆粒析出質(zhì)量反而大，相同質(zhì)量的雜物大粒徑更容易被析出。

4 結(jié)論

基于Flow-3D中各流體力學(xué)計算模塊，對雙層排水瀝青路面“自潔”機理進(jìn)行了研究，分析了水漂作用、輪胎荷載作用、輪胎平動和滾動作用等對雙層排水瀝青路面孔道雜物的析出影響，可得如下結(jié)論：

(1)水漂現(xiàn)象不僅會影響車輛行駛的安全性，也會削弱輪胎荷載對路表的動水壓力作用，使得動水壓力趨于平穩(wěn)。

(2)車速越快，路表動水壓力越大，單位時間析出孔道雜物越多，但一次荷載循環(huán)作用下析出雜物反而不一定多。

(3)水膜厚度越大，路表動水壓力越大，但單位時間析出孔道雜物差別不大，原因在于較厚的水膜會阻斷輪胎對孔道內(nèi)部水的擾動。

(4)孔道內(nèi)部雜物粒徑不會影響動水壓力的大小，同等動水壓力條件下小顆粒析出數(shù)量較多，大顆粒析出質(zhì)量較大。