電容器帶電荷量與電壓關(guān)系演示儀的設(shè)計(jì)與制作

王習(xí)元張洪明

(淮安市欽工中學(xué) 江蘇 淮安 223200) (寧波北侖明港高級(jí)中學(xué) 浙江 寧波 315800)

1 提出問(wèn)題

圖1 電容器充放電示意圖

2 實(shí)驗(yàn)原理

圖2 定性觀察電流變化和定量探究Q-U關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路圖

3 實(shí)驗(yàn)材料

固定用長(zhǎng)方形木板一塊,長(zhǎng)75 cm,寬45 cm左右，底座木板，長(zhǎng)80 cm,寬19 cm,干電池盒和4節(jié)1.5 V新的干電池，9個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)，25 V,1 000 μF電解電容器5個(gè)，25V,4 700 μF電解電容器5個(gè)，小燈泡的燈座11個(gè)，直流長(zhǎng)鳴蜂鳴器3～25 V 2個(gè)，3 V白光發(fā)光二極管1個(gè)，紅光發(fā)光二極管3 V 1個(gè)，紅色藍(lán)色黑色導(dǎo)線若干，固定用螺絲若干.

4 制作過(guò)程

(1)準(zhǔn)備好制作材料，先畫(huà)好電路圖.

(2)將小燈泡底座側(cè)面用電鉆鉆出合適的小孔.然后將底座中間的固定銅圈去掉，將發(fā)光二極管和電容器的兩個(gè)引腳(長(zhǎng)正短負(fù))分別接到接線柱的紅黑端銅片上，如圖3(a)，(b)所示.

圖3 發(fā)光二極管和電容器的兩個(gè)引腳與接線柱的連接

(3)將已經(jīng)固定在小燈泡底座上的10個(gè)電容器先擺放在固定板上，同時(shí)放好9個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān).調(diào)整合適的間距.然后在固定板上用鉛筆畫(huà)好連線位置.

(4)用十字螺絲刀固定好10個(gè)電容器和單刀雙擲開(kāi)關(guān).

(5)用導(dǎo)線連接好開(kāi)關(guān)和電容器，再向左固定兩個(gè)蜂鳴器，如圖4所示.將直流蜂鳴器的紅黑接線正反并聯(lián)對(duì)接，然后向左連接到兩個(gè)固定在小燈泡底座上的白色和紅色發(fā)光二極管，注意二極管的正負(fù)極.

圖4 固定兩個(gè)蜂鳴器

(6)在固定板的左側(cè)固定一個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)，用來(lái)給電容器充電和放電時(shí)使用.最左側(cè)固定好電池組4節(jié)干電池,最大電壓6 V.在固定面板中間合適位置固定好兩根長(zhǎng)螺絲用來(lái)放手機(jī)錄音充電和放電時(shí)的聲音變化(手機(jī)的聽(tīng)筒位置靠近蜂鳴器).

(7)最后用直角固定件，固定豎直固定板和底座木板.制作完成后如圖5所示.

圖5 完成后的實(shí)驗(yàn)電路實(shí)物圖

5 實(shí)驗(yàn)操作

(1)根據(jù)圖2閉合開(kāi)關(guān)S0到1位置，電流從左向右通過(guò)二極管(發(fā)白光)，蜂鳴器發(fā)出從強(qiáng)到弱的聲音.聲音大小與充電電流大小成正比，可以用智能手機(jī)錄下聲音，觀察聲音振幅變化，聲音振幅變化反映出電容器充電時(shí)電流大小變化.

(2)如圖2所示，閉合開(kāi)關(guān)S0到2位置，電流從右向左通過(guò)二極管(發(fā)紅光)，蜂鳴器發(fā)出從強(qiáng)到弱的聲音.可以用智能手機(jī)錄制下聲音，觀察聲音振幅變化，聲音振幅變化反映出放電時(shí)電流大小變化，播放錄音如圖6所示，可以直接看出電流的變化情況.

圖6 充放電錄音播放時(shí)聲音振幅變化

(3)如圖2所示，再次閉合開(kāi)關(guān)S0到1位置，對(duì)電容器C1充電，充電完畢后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S0.設(shè)此時(shí)電容器C1的帶電荷量為2Q.

(5)如圖2所示，閉合開(kāi)關(guān)S1到4位置，電容器C2與C3之間是并聯(lián)(二者完全相同)，并聯(lián)后所帶

6 數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖7所示，開(kāi)始測(cè)量時(shí)電容器帶電荷量為零時(shí)的電壓也為零.將對(duì)應(yīng)讀出的數(shù)據(jù)輸入到電子表格當(dāng)中如表1所示.

電荷量電壓 0.125Q0.250Q0.500Q0.750Q1.000Q第1組電容(25 V,1 000 μF) U/V第2組電容(25 V,4 700 μF) U/V

圖7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

圖8 U1-Q1關(guān)系圖

圖9 U2-Q2關(guān)系圖

下面將兩組函數(shù)關(guān)系在同一坐標(biāo)系中做出來(lái)，根據(jù)C1=1 000 μF,C2=4 700 μF,在取相同電壓時(shí)Q2=4.7Q1，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)輸入表2中繪圖如圖10所示.

表2 取相同電壓時(shí)，Q1與Q2數(shù)據(jù)

圖10 表2數(shù)據(jù)得到的關(guān)系圖

圖11 兩組電容器的參數(shù)對(duì)比

7 儀器優(yōu)點(diǎn)

(1)通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)兩種感官定性感受到電容器在充電和放電過(guò)程中電流是逐漸減小的，利用白色和紅色二極管演示充電電流和放電電流方向相反.采用二極管降低了對(duì)電容器的電容要求.如果想要達(dá)到使小燈泡發(fā)光需要180 000 μF的電解電容器，體積非常大，而且小燈泡無(wú)法顯示出電流的方向，而發(fā)光二極管恰好可以解決這個(gè)問(wèn)題.實(shí)驗(yàn)中通過(guò)智能手機(jī)錄音軟件可以將電流的變化通過(guò)聲音振幅的變化表現(xiàn)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)了電流的間接可視化.用手機(jī)做實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)了用生活物品來(lái)做物理實(shí)驗(yàn)，將物理與生活緊密結(jié)合.

(4)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分布十分對(duì)稱(chēng)，比較以往倍減法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在后面部分有較大的數(shù)據(jù)空白區(qū)，此實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)非常完美.數(shù)字萬(wàn)用表電壓檔內(nèi)阻一般為10 MΩ且不隨改變量程而變化，克服了指針式電壓表內(nèi)阻不夠大測(cè)量電容器電壓時(shí)電容器放電影響帶電荷量變化導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大.實(shí)驗(yàn)中使用的電源是干電池?cái)y帶方便，單刀雙擲開(kāi)關(guān)是實(shí)驗(yàn)室標(biāo)配，電解電容器淘寶大約5.8元10個(gè)包郵，蜂鳴器2.5元1個(gè)，二極管10個(gè)1包幾元錢(qián)，實(shí)驗(yàn)成本較低具有普遍推廣的價(jià)值.