如何培養(yǎng)學生數(shù)學表達能力

趙明

《義務教育教學課程標準》提出學生要“能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑?！边@就需要我們大力培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學語言表達能力。筆者認為，“說”是一條很好途徑。

一、激勵學生敢于“說”

研究表明：一個人在輕松愉快、和諧民主的環(huán)境中，參與活動的欲望就會被激發(fā)起來，表現(xiàn)欲大大增強，思維活躍。因此，在教學中教師應努力創(chuàng)設民主平等的教學氛圍，讓學生敢于說、樂于說，愿意把自己的想法告訴他人。首先，教師要放下架子，把自己當作學生中的一員，與他共同學習，共同娛樂，讓學生感到教師親切可愛，是他的好朋友，使他們愿意在朋友的面前展示自己。其次要鼓勵學生敢說，即使說錯了，教師也要從不同角度給予激勵讓學生勇于表達。特別是學生對教師提出疑義的，教師更要虛心接受，要有“青出于藍，而勝于藍”的理念。這樣學生才敢大膽發(fā)表見解。

二、引導學生規(guī)范地“說”

1、在操作過程中有序地“說”。學生做學具的過程，必須伴隨著思維的過程。教師要有意識的引導和鼓勵學生把自己的操作過程和所得的結論說給大家聽。如在教學三角形內角和一課中，讓學生先通過動手操作去推導操作后，教師要引導學生把推導過程說出來，同時還要讓不同推導方法的同學都說一說。這樣可以通過操作的順序性培養(yǎng)學生語言的條理性和思維的邏輯性，又可培養(yǎng)學生的概括能力，同時通過語言的交流，互相啟發(fā)，開闊了學生的思路，促進了學生的思維發(fā)展。

2、在概念敘述中準確地“說”。數(shù)學概念是現(xiàn)實世界中有關數(shù)量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映，它具有精確、簡煉、邏輯性強等特點。因此在概念的教學中要注重學生對概念表述的準確性，如講到奇數(shù)、偶數(shù)時，可說5是奇數(shù)，10是偶數(shù)。但講到約數(shù)、倍數(shù)時便不能說5是約數(shù)，10是倍數(shù)，而應說5是10的約數(shù)，10是5的倍數(shù)。因此，教師在引導學生進行概念表述時決不能滿足于學生說出大體意思而應加強學生對概念中重點詞語的理解和運用的指導。

3、在推理過程中邏輯地“說”。數(shù)學知識具有嚴密的邏輯性，在教學過程中常常用到分析推理的方法，而邏輯性是推理的生命，以推理的形式來訓練學生說的邏輯性是個好途徑。學校小會議室的主席臺上可以坐6人，主席臺下有23排座位，每排可以坐5人，學校小會議室一共可以坐多少？已知主席臺下有23排座位，每排可以坐9人，便可以求出主席臺下可以坐33人；知道臺上可以坐的人數(shù)和臺下可以坐的人數(shù)，便可以求出學校小會議室一共可以坐多少人了？這樣訓練，不僅使學生在數(shù)學語言表達上逐步達到環(huán)環(huán)相扣，邏輯清晰，而且培養(yǎng)了學生嚴密的邏輯思維，提高了他們的分析能力。

三、培養(yǎng)學生善于“說”

1、教師示范，模仿地“說”。在教學過程中，要使學生正確運用數(shù)學語言進行表達。首先就要求教師準確、嫻熟地運用數(shù)學語言，起示范作用。教師在概念、法則、公式的闡述上一定要術語準確、用語精當、自然簡潔。在學生模仿“說”的過程中，教師要強調關鍵字眼，以引起學生的注意，做到用語準確。其次在推理敘述中，教師要注意語言的有序性和邏輯性，為學生運用數(shù)學語言起良好的示范作用。

2、教給方法，完整地“說”完整地“說”就是用數(shù)學語言把意思講清楚，講完整。學生的語言是伴隨知識范圍的不斷擴大和認識活動的不斷深入而逐步豐富和發(fā)展起來的。因此在訓練學生語言表達的完整性時，教師要循序漸進。首先，可讓學生對一些簡單的式子進行復述，注重數(shù)學術語的使用。其次教師要教給學生一定的句式讓學生模仿著去說完整話。如：“要求……就要知道……”，“根據(jù)……要知道……”

“先……接著……再最后……”等句式，讓學生在說完整話的初始階段去套用，這對訓練學生語言的完整性有著重要的導向作用；最后，教師要提高學生對數(shù)學語言表述的要求不僅要完整，還要準確精當，富有條理性，從而不斷提高學生對數(shù)學語言的運用能力。

3、發(fā)展提高，發(fā)散地“說”?！鞍l(fā)散地說”就是對同一問題引導學生從不同的角度去闡述說明，“發(fā)散地說”是發(fā)展學生數(shù)學語言能力的更高形式。如三角形按角分，可以分為鈍角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三角形按邊分，可以分為等腰三角形和等邊三角形?！鞍l(fā)散地說”無疑大大豐富和發(fā)展了學生的數(shù)學語言，不僅鍛煉了學生運用數(shù)學語言的靈活性，還培養(yǎng)了學生多角度思考問題的能力，促進了學生發(fā)散性思維的發(fā)展。

“說”是思維外化的形式。要想“說”好，就必須“想”好，即必然要經過認真思考，可見引導學生“說”的過程，實際上就是引導學生參與學習，激發(fā)積極思維的過程。因此，教師在數(shù)學教學過程中，要有意識地引導學生“說”。對發(fā)展學生的數(shù)學語言表達能力是大有裨益的。