基于五元聯(lián)系數(shù)的水資源承載力評價

王紅瑞,鞏書鑫,鄧彩云,楊 博, 左 萍

(1.北京師范大學(xué) 水科學(xué)研究院,城市水循環(huán)與海綿城市技術(shù)北京市重點實驗室,北京 100875；2.中國人民公安大學(xué) 信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院,北京 100038)

由于水資源時空分布不均、全球氣候變化和人類的不當利用,水資源問題已經(jīng)成為制約社會、經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的限制性因素(IFPRI)[1]。據(jù)報道,全球現(xiàn)有10～20億人無法獲取安全飲用水,并且預(yù)測到2050年,全球?qū)⒂?2%的人生活在缺水地區(qū)(WHO,IFPRI)[2]。水資源是自然資源的重要組成部分,是社會經(jīng)濟發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護的重要保障[3-6]。因此，水資源安全與可持續(xù)發(fā)展成為亟待解決的世界性問題之一。

水資源承載力是表征水資源狀況對區(qū)域人民生活以及社會經(jīng)濟發(fā)展的支撐能力,是水資源系統(tǒng)分析中的重要內(nèi)容,現(xiàn)已成為水資源科學(xué)中的研究熱點,受到國際研究領(lǐng)域的廣泛關(guān)注[7-9]。國外方面,美國URS公司采用數(shù)學(xué)分析模型對佛羅里達Keys流域的承載能力進行了研究[10],Falkenmark等人認為水資源承載力是一種長期可持續(xù)能力[11],Kuylenstierna闡述了水資源承載力與人類的關(guān)系[12],Harris等人認為水資源利用量是影響農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要因素[13],Rijisberman等人認為水資源承載力是衡量城市水資源安全保障的標準[14];國內(nèi)對水資源承載力評價的研究呈現(xiàn)方法多樣、區(qū)域廣泛的特點,學(xué)者們采用聚類分析法[15]、模糊綜合評價法[16-17]、主成分分析法[18-20]、系統(tǒng)動力學(xué)法[21]、多目標分析評價模型[22-23]、驅(qū)動因素分析法[24]、GRACE反演水量法[25]、投影尋蹤模型[26]、云模型[27]等方法對水資源承載力進行研究分析。在以往的研究中,水資源承載力的評價偏向時間和區(qū)域差異、指標權(quán)重確定等方面,評價時主觀成分較多,評價結(jié)果以呈現(xiàn)靜態(tài)現(xiàn)狀為主,對承載力動態(tài)變化的研究相對單一。

我國水資源問題亦很突出,水資源與人口匹配不均衡,部分地區(qū)水資源供需矛盾十分突出。黑龍江省作為我國的糧食主產(chǎn)區(qū),其水資源狀況直接影響區(qū)域糧食產(chǎn)量,關(guān)系到國家糧食安全。然而，隨著人口增長、經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平的提高,該省水資源短缺、水污染嚴重、水環(huán)境惡化、農(nóng)業(yè)用水保證率降低、作物灌溉用水量持續(xù)增加等問題日益突出,水問題已然成為制約其經(jīng)濟發(fā)展的重要因素[28-30]。因此,本文在總結(jié)前人對水資源承載力研究的基礎(chǔ)上,從發(fā)展趨勢的角度出發(fā),以黑龍江省為例,選取水資源、經(jīng)濟、社會與生態(tài)4個方面的21個指標,在建立水資源承載力評價指標體系及評價標準的基礎(chǔ)上,利用五元聯(lián)系數(shù)對黑龍江省水資源承載力及其變化趨勢進行分析,動靜態(tài)結(jié)合地評價區(qū)域的水資源承載力狀況,對黑龍江省的水資源可持續(xù)利用提出科學(xué)指導(dǎo),以期促進區(qū)域水資源高效利用、緩解供水矛盾、協(xié)調(diào)水資源-社會-經(jīng)濟-生態(tài)之間的關(guān)系、保障水資源的可持續(xù)利用。

1 方法與數(shù)據(jù)來源

1.2 評價方法

1.2.1 集對理論 1989年,趙克勤首次提出集對理論,用來研究系統(tǒng)的不確定性問題[31]。集對指具有一定聯(lián)系的兩個集合組成的對子,從同、異、反三個角度對兩個集合的特性進行定量分析,得到其聯(lián)系度。集對理論和聯(lián)系數(shù)常應(yīng)用于風險評估、成績預(yù)測、工程安全等評價,通過建立與規(guī)則或理想方案之間的聯(lián)系數(shù)來評價所研究的系統(tǒng),對不確定問題客觀地定性、定量,能夠使評價結(jié)果更加客觀[32]。

聯(lián)系數(shù)是集對分析中的重要概念,用聯(lián)系數(shù)統(tǒng)一處理模糊、隨機、中介和信息不完全所導(dǎo)致的不確定性的系統(tǒng)理論和方法,在應(yīng)用中一般主要就是依據(jù)某種規(guī)則和理想方案,其表達式為:

(1)

式中,N為所有對象集包含的特性總數(shù),S為兩個對象集中共同的特性數(shù),P為兩個對象集中相互對立的特性數(shù),F為兩個對象集中即不同、也不對立的特性數(shù),其關(guān)系式為N=S+P+F。若a=S/N,b=F/N,c=P/N,則式(1)可以簡化為如下聯(lián)系數(shù)形式

u=a+bi+cj。

(2)

由式(1),可知a，b，c之和為1,且均屬于[0,1] ,i∈[-1,1] ,j=-1。a為同一度分量,系數(shù)為1,完全處于正層次;b為差異度分量,系數(shù)范圍是[-1,1] ,處于部分為正,部分為負的層次;c為對立度分量,系數(shù)為-1,完全處于負的層次。定義符號“?”為“正于”,則有a?b?c[33]。

1.2.2 五元聯(lián)系數(shù) 聯(lián)系數(shù)是一種研究對象在確定、不確定聯(lián)系狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)函數(shù),能夠表征各層次的先后順序。偏聯(lián)系數(shù)為聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù),能夠表征確定不確定狀態(tài)下的發(fā)展趨勢,可對研究對象的發(fā)展趨勢進行預(yù)測。在聯(lián)系數(shù)u中,a，b，c，j均為宏觀參量,i是微觀層次上的參量,展開bi部分,即增加聯(lián)系數(shù)的元數(shù),該函數(shù)形式為

u=a+b1i1+b2i2+…+bnin+cj

(3)

當n=3時,式(3)為五元聯(lián)系數(shù):

u=a+bi+cj+dk+el

(4)

式中,其中?a，b，c，d，e∈[-1,1] ,i∈[0,1] ,j=0,k∈[-1,0] ,l=-1,a+b+c+d+e=1。取“+”為正向,有a?b?c?d?e。在實際應(yīng)用中,將水資源承載力等級分為盈余、適宜、無壓、短缺和匱乏五個等級,分別表示水資源的不同供給情況與開發(fā)潛力,并分別對應(yīng)a，b，c，d，e,對于承載力指標集{u1,u2,…,un},設(shè)指標的權(quán)重向量矩陣為W={w1,w2,…,wn},系數(shù)矩陣為E={1,i,j,k,l}T,按照五元聯(lián)系數(shù)定義,可得評價函數(shù)如下:

(5)

聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)能夠反映其聯(lián)系狀態(tài)的發(fā)展趨勢,對于五元聯(lián)系數(shù)u=a+bi+cj+dk+el,其一階偏聯(lián)系數(shù)為:

?u=?a+i?b+j?c+k?d

(6)

二階偏聯(lián)系數(shù)為

?2u=?(?u)=?2a+i?2b+j?2c

(7)

三階偏聯(lián)系數(shù)為

?3u=?2(?u)=?3a+i?3b

(8)

四階偏聯(lián)系數(shù)為

?4u=?3(?u)=?4a

(9)

對于以上各階偏聯(lián)系數(shù),存在?nu>0時,研究對象呈上升趨勢,?nu<0時，呈下降趨勢。

1.2.3 集對勢 集對勢是用來反映兩個集合間同異反的聯(lián)系程度,當n元聯(lián)系數(shù)u=a+b1i1+b2i2+…+bn-2in-2+cj中,c≠0時,同一度a與對立度c的比值為研究集在指定條件下的集對勢,記為shi(σ)=a/c。若以“盈余”為理想集,得出承載力評價的聯(lián)系數(shù),則shi(實際-理想)=a/c,其中a代表“盈余”,其他系數(shù)類推。

當a>c時,所論兩集合在同異反聯(lián)系中趨勢相同,即同勢;當a

當承載力集對勢處于同勢區(qū)時,表示水資源承載力與理想集同為一種趨勢,即區(qū)域水資源承載力等級趨向“盈余”,說明區(qū)域的水資源目前具有較高承載力態(tài)勢。此時可通過分析每個因素的態(tài)勢及其每一階偏聯(lián)系數(shù),并將處于反勢的因素作為重點關(guān)注對象。

當承載力集對勢處于均勢區(qū)時,表示水資源承載力與理想集呈現(xiàn)為“勢均力敵”的狀態(tài)。即區(qū)域的水資源承載力等級為“無壓”,說明區(qū)域水資源承載力態(tài)勢正處于中間狀態(tài)。此時需注重每個因素的聯(lián)系數(shù)及其一階偏聯(lián)系數(shù),并對態(tài)勢及一階偏聯(lián)系數(shù)處于反勢的指標增加關(guān)注,以期維持區(qū)域水資源的承載力平衡。

當承載力集對勢處于反勢區(qū)時,表示區(qū)域水資源承載力與理想?yún)⒄占嬖趯α②厔?即承載力的級別為“匱乏”,說明區(qū)域水資源承載力較低。此時應(yīng)重點關(guān)注所有處于反勢的因素以及每個一階偏聯(lián)系數(shù)處于反勢的因素,并促使區(qū)域的承載力向均勢轉(zhuǎn)化。

1.3 數(shù)據(jù)來源與技術(shù)路線

本文選取2015—2016年黑龍江省的13個地級市及平均值共計28組數(shù)據(jù),其中,社會、經(jīng)濟、生態(tài)等層面指標來源于《黑龍江統(tǒng)計年鑒》[37]、水資源層面上的指標來源于《黑龍江省水資源公報》[38]。

為便于理解,本文給出基于五元聯(lián)系數(shù)的水資源承載力評價模型技術(shù)路線,如圖1所示。

圖1 基于五元聯(lián)系數(shù)的水資源承載力評價模型技術(shù)路線Fig.1 Evaluation model of water resources carrying capacity based on five-elements connection number

2 結(jié)果與分析

2.1 研究區(qū)概況

黑龍江省位于我國東北部,是我國的最北端和最東端,緯度區(qū)間為43°26′N～53°33′N,經(jīng)度區(qū)間121°11′E～135°05′E,南北跨度1 120km,東西跨度930km,土地面積居全國第六,下轄13個地市。黑龍江省西部屬松嫩平原,東北部為三江平原,東南部、北部為山地,平原地區(qū)土壤肥沃,適宜耕種,糧食產(chǎn)量約占全國總產(chǎn)量的十分之一,是保障我國糧食安全的重要產(chǎn)糧基地。近年來,隨著經(jīng)濟發(fā)展、耕地增加、居民生活水平提高以及城市化進程加快,黑龍江省部分地區(qū)開始出現(xiàn)水資源短缺、水土流失加重、水質(zhì)惡化等水安全問題,嚴重影響了區(qū)域水資源可持續(xù)利用。

2.2 水資源承載力評價指標分級標準的確立

本文在對區(qū)域水資源系統(tǒng)各影響因素綜合分析以及借鑒相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上[26，33，39-40],依據(jù)指標體系構(gòu)建的整體性、層次性和差異性等相關(guān)原則,基于國際標準、國家標準,結(jié)合研究區(qū)特征與全國平均水平,構(gòu)建黑龍江省水資源承載力評價指標的分級標準(見表1)。

2.3 評價結(jié)果

本文為增加研究的客觀性,選取了2015年、2016年黑龍江省13個子區(qū)域以及平均組共計28組研究數(shù)據(jù),能夠削弱時間與空間差異、個別突變差異對研究結(jié)果的影響,并利用層次分析法計算各指標權(quán)重,由上述方法求得黑龍江省水資源承載力聯(lián)系數(shù)以及各階偏聯(lián)系數(shù),處理后數(shù)據(jù)見表2。研究結(jié)果表明：

1)水資源承載力綜合評價的五元聯(lián)系數(shù)u=0.20+0.23i+0.23j+0.17k+0.17l,聯(lián)系勢為同勢,其中水資源呈反勢,社會、經(jīng)濟和生態(tài)呈同勢,表明水資源承載力偏向“盈余”,總體水平較好,限制承載力的因素主要為水資源,社會、經(jīng)濟和生態(tài)對水資源承載力水平具有促進作用。水資源層面,產(chǎn)水模數(shù)和降雨量呈反勢,供水模數(shù)和地表水資源比例呈均勢,其余為同勢;社會層面,人口密度呈反勢,城鎮(zhèn)化率和人均生活用水呈均勢,人口自然增長率呈同勢;經(jīng)濟層面,第一產(chǎn)業(yè)比重與第三產(chǎn)業(yè)比重呈反勢,GDP總量呈均勢,其余為同勢;生態(tài)層面,森林覆蓋率呈均勢,其余為同勢。

2)水資源承載力綜合評價的一階偏聯(lián)系數(shù)u1=0.45+0.50i+0.55j+0.54k,其聯(lián)系勢為反勢,其中社會、經(jīng)濟和生態(tài)呈反勢,水資源呈同勢,表明水資源承載力呈一階偏向“匱乏”,總體水平較差,此時限制水資源承載力的主要因素為社會、經(jīng)濟和生態(tài)。水資源層面,產(chǎn)水模數(shù)和水資源開發(fā)利用率呈反勢,其余為同勢;社會層面,人口密度與人口自然增長率呈反勢,其余呈同勢;經(jīng)濟層面,第一產(chǎn)業(yè)比重與第三產(chǎn)業(yè)比重呈反勢,GDP總量呈均勢,其余為同勢;生態(tài)層面,森林覆蓋率呈均勢,其余為同勢。

3)水資源承載力綜合評價的二階偏聯(lián)系數(shù)為u2=0.47+0.47i+0.50j,其聯(lián)系勢為反勢,其中社會、經(jīng)濟和生態(tài)呈反勢,水資源呈同勢,表明水資源承載力呈一階依舊偏向“匱乏”,總體水平較差,此時限制水資源承載力的主要因素為社會、經(jīng)濟和生態(tài)。水資源層面,供水模數(shù)、地表水資源比例和人均水資源量為反勢,其余為同勢;社會層面,人口密度和人均生活用水量為同勢,其余為反勢;經(jīng)濟層面,GDP總量為均勢,GDP增長率和單位耗水糧食產(chǎn)量為同勢,其余為反勢;生態(tài)層面,森林覆蓋率和水土流失率為反勢,其余為同勢。

4)水資源承載力綜合評價的三階偏聯(lián)系數(shù)為u3=0.49+0.47i,其聯(lián)系勢為同勢,其中水資源、社會、經(jīng)濟和生態(tài)均呈同勢,表明水資源承載力呈三階偏向“盈余”,21個指標的趨勢均為同勢,總體水平較好。

表1 黑龍江省水資源承載力等級標準Tab.1 The gradients division of water resources in carrying capacity Heilongjiang Province

5)水資源承載力綜合評價的四階偏聯(lián)系數(shù)為u4=0.497,其聯(lián)系勢為反勢,其中水資源、經(jīng)濟和生態(tài)呈反勢,社會呈同勢,表明水資源承載力呈現(xiàn)四階反勢,偏聯(lián)系數(shù)值接近0.5則表明匱乏程度低,綜合趨勢偏向“無壓”,此時限制水資源承載力的因素主要是水資源、社會和經(jīng)濟。水資源層面,供水模數(shù)呈同勢,其余為反勢勢;社會層面,人口自然增長率呈反勢,其余呈同勢;經(jīng)濟層面,GDP總量、第一產(chǎn)業(yè)比重與第三產(chǎn)業(yè)比重呈反勢,其余為同勢;生態(tài)層面,森林覆蓋率和水土流失率呈反勢,其余為同勢。

綜上所述,社會、經(jīng)濟和生態(tài)是影響黑龍江省水資源承載力的主要驅(qū)動因素,水資源作為自然資源,可控性較低,人類難以改變其影響因素。黑龍江省水資源承載力總體處于同勢區(qū),承載壓力相對較小,水資源處于反勢區(qū),社會、經(jīng)濟和生態(tài)均處于同勢區(qū),21個指標中,有10個指標為同勢指標,6個指標為均勢指標,5個指標為反勢指標,其中反勢指標分別是產(chǎn)水模數(shù)、降雨量、人口密度、第一和第三產(chǎn)業(yè)比重,也是黑龍江省水資源承載力的主要影響因素。

表2 黑龍江省水資源承載力聯(lián)系數(shù)及各階偏聯(lián)系數(shù)Tab.2 The connection number and partial connection number of water resources in carrying capacity Heilongjiang Province

3 結(jié) 論

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展,水資源等自然資源的供需矛盾逐漸突出,農(nóng)業(yè)技術(shù)的發(fā)展受到限制影響糧食產(chǎn)量的水資源供需矛盾越來越突出。本文基于五元聯(lián)系數(shù)理論,構(gòu)建水資源承載力評價體系,并以黑龍江省為例對其水資源承載力進行分析,辨析水資源承載力的各影響因素,結(jié)論如下:

1)基于集對分析的水資源承載力評價不僅能夠體現(xiàn)其靜態(tài)現(xiàn)狀,同時也能動態(tài)地展現(xiàn)水資源承載力的發(fā)展趨勢,在一定層次上對區(qū)域水資源承載力的確定與不確定性進行定量表達,有利于簡化評價過程,科學(xué)、合理地對其進行決策。

2)鑒于聯(lián)系數(shù)的算法比較簡便,本文采用該法對水資源承載力進行計算,根據(jù)計算結(jié)果,產(chǎn)水模數(shù)、降水量、人口密度、第一和第三產(chǎn)業(yè)比重表現(xiàn)出偏向“匱乏”的態(tài)勢,除去自然因素,現(xiàn)階段調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、提高水資源利用率、改善節(jié)水設(shè)施、優(yōu)化灌溉布局是促進水資源可持續(xù)利用的重要手段,合理開發(fā)利用水資源能夠為社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展提供支撐。

3)黑龍江省水資源承載力現(xiàn)狀處于同勢區(qū),一階潛在層次上處于反勢,二階潛在層次上處于反勢,三階潛在層次上處于同勢,四階潛在層次上處于反勢且趨向均勢,反映了水資源承載力在客觀變化上呈現(xiàn)波浪型發(fā)展的趨勢,主管部門應(yīng)優(yōu)先關(guān)注主要矛盾,集中人力、財力有針對性地開展節(jié)水工作,最大限度地保障水資源的可持續(xù)利用。