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    高中數(shù)學(xué)課堂探究式教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)造能力培養(yǎng)的策略研究

    2019-04-15 11:12:02何儒彬
    中國(guó)校外教育 2019年12期
    關(guān)鍵詞:獨(dú)創(chuàng)性一題試題

    ◆何儒彬

    (甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué))

    目前,核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教學(xué)改革的主旋律,“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”一詞首次出現(xiàn)在我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn))中,標(biāo)志著我國(guó)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)從應(yīng)試型向累質(zhì)型方向轉(zhuǎn)變。為了響應(yīng)這一教育改革,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,我們課題組成員根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),通過聽課、評(píng)課、討論總結(jié),歸納出了適合我校學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力訓(xùn)練的方法,通過創(chuàng)設(shè)問題情境、一題多解、一題多變,訓(xùn)練學(xué)生思維的積極性、流暢性、變通性和廣闊性;通過開放性問題的設(shè)置,培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性,構(gòu)建了探究式教學(xué)的模式。

    一、創(chuàng)設(shè)問題情境,訓(xùn)練思維的積極性和流暢性

    流暢性指思維暢通少阻、反應(yīng)迅速,能在短時(shí)間內(nèi)表達(dá)較多的概念,是發(fā)散思維量的指標(biāo)。流暢性依賴一個(gè)人記憶信息和知識(shí)的多少,它反映一個(gè)人知識(shí)面的廣博程度。哲學(xué)家卡爾·波普爾曾說“科學(xué)與知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問題,終于問題”?!皢栴}”是數(shù)學(xué)課堂探究式教學(xué)的心臟?!皢栴}”使學(xué)生在強(qiáng)烈好奇心的驅(qū)使下,帶著想知道“怎么回事”的本能沖動(dòng)去解決問題,親自體驗(yàn)探究的喜悅,從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望,培養(yǎng)了學(xué)生探究知識(shí)的積極性。因此,創(chuàng)設(shè)問題情境對(duì)開展探究式教學(xué)有著重要的意義。

    案例1:找規(guī)律填數(shù)。

    ①6、9、14、( )、30、( );②20、14、( )、( )、2

    答案:①6、9、14、21、30、41;②20、14、9、5、2。

    問題4:利用遞推公式法求數(shù)列通項(xiàng)公式常用途徑有哪些?

    (①構(gòu)造新的數(shù)列法②累加法③累乘法④取倒數(shù)法⑤取對(duì)數(shù)法)

    問題5:對(duì)上述求通項(xiàng)的方法能不能舉出例子?這些數(shù)列各具有怎樣的特點(diǎn)?(學(xué)生通過查資料可以舉出例子)

    這五個(gè)問題是層層遞進(jìn)的。通過對(duì)這幾個(gè)問題的探究學(xué)習(xí),一方面對(duì)知識(shí)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺,豐富了知識(shí),另一方面使知識(shí)間融會(huì)貫通,突破難點(diǎn),提高解決問題的流暢性,訓(xùn)練了思維能力。

    二、一題多解,訓(xùn)練思維的變通性

    思維的變通性是指人們能夠從不同途徑解決某個(gè)問題的能力,它不受固定模式的制約,也不受習(xí)慣思維方式的束縛,是按照某一新的方向探究問題的過程?!耙活}多解”正是從不同的角度、不同的方位審視分析同一問題中的數(shù)量關(guān)系,用不同解法求得相同結(jié)果的思維過程。因此,教學(xué)中適當(dāng)采用一題多解,一方面,可以激發(fā)學(xué)生探究的強(qiáng)烈欲望,加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解,訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運(yùn)用。另一方面,訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和變通性,從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性能力。

    這道試題主要考察了抽象函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性以及簡(jiǎn)單的不等式的解法。雖然是簡(jiǎn)單題,但也體現(xiàn)了“一題多解”的常用方法,直接法,間接法,排除法,通性通法,特殊法,抽象問題具體化。

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,采用“一題多解”的教學(xué)方法,并引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)各種解法的特點(diǎn)和優(yōu)劣,不但能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高解題能力、優(yōu)化解題思路,而且能增強(qiáng)變通思維訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

    三、一題多變,訓(xùn)練思維的廣闊性

    思維的廣闊性是指思維活動(dòng)發(fā)揮作用的廣闊程度,多方面多角度思考問題,善于發(fā)現(xiàn)事物之間多方面的聯(lián)系,找到多種解決問題的方法。思維廣闊性的重要表現(xiàn)是由某一點(diǎn)出發(fā)產(chǎn)生廣闊的聯(lián)想、想象,能想到一個(gè)問題的各個(gè)部分之間的關(guān)系,也能從一個(gè)問題想到另一個(gè)問題。與思維的廣闊性相對(duì)的是思維的狹窄性,思維的狹窄性主要表現(xiàn)在只知其一,不知其二,稍有變化,就不知所云。

    “一題多變”是指由一道數(shù)學(xué)題通過聯(lián)想、類比、推廣,通過改變題設(shè)條件或結(jié)論,得到一系列新的題目。學(xué)生通過探究、合作交流不僅解決了這些新題目,而且有時(shí)會(huì)得到更一般的結(jié)論。因此,“一題多變”的訓(xùn)練既增強(qiáng)學(xué)生面對(duì)新問題敢于聯(lián)想、分析并予以解決的意識(shí),又可以幫助學(xué)生克服思維的狹窄性,提高思維的廣闊性和發(fā)散性。

    四、創(chuàng)設(shè)開放性試題,訓(xùn)練思維的獨(dú)創(chuàng)性

    數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性是指思維活動(dòng)的創(chuàng)造精神的體現(xiàn).它是思維的靈活性、深刻性、批判性、開闊性等思維品質(zhì)相互滲透、相互作用、高度協(xié)調(diào)、合理構(gòu)成的產(chǎn)物,是一種比較高級(jí)的思維品質(zhì)。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)表現(xiàn)出的“獨(dú)創(chuàng)”,不只是看創(chuàng)造的結(jié)果,主要是看思維活動(dòng)是否有創(chuàng)造態(tài)度,是否能獨(dú)立地自覺地掌握數(shù)學(xué)概念,發(fā)現(xiàn)定理的證明,遷移問題的解法,等等。

    數(shù)學(xué)開放性試題是相對(duì)于傳統(tǒng)試題條件完備、結(jié)論確定的封閉題而言的,是指那些條件不完備、結(jié)論不確定或不唯一的數(shù)學(xué)問題。其特點(diǎn)主要表現(xiàn)在:條件不充足;或者結(jié)論不確定;或者解題方法和依據(jù)不明確。其條件、結(jié)論和解題策略需要學(xué)生在情景中自己去設(shè)定、尋找和探究。開放性試題的解答沒有固定的,現(xiàn)成的模式可循,學(xué)生必須經(jīng)過主動(dòng)的思考和探索,形成自己的解題方案。因此,解決開放試題需要大膽的探索精神與一定的探索能力,充分調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備,積極開展智力活動(dòng),從多種角度,用多種思維進(jìn)行思考與探索。因而,開放性試題是培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性的有效途徑。

    數(shù)學(xué)開放試題作為具有時(shí)代特征的新題型,它代表著一種新的教學(xué)模式。在課堂教學(xué)中,以適當(dāng)?shù)姆绞綕B透開放性試題教學(xué),無疑能夠訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性,能使課堂教學(xué)充滿生機(jī)與活力,使學(xué)生真正成為課堂的主人。

    數(shù)學(xué)思維變通性、廣闊性、獨(dú)創(chuàng)性、流暢性是相互作用相互滲透相輔相成的。因此訓(xùn)練學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性、變通性、廣闊性、獨(dú)創(chuàng)性、流暢性不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高解題能力、優(yōu)化解題思路,提高學(xué)習(xí)效率,而且還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維,提高創(chuàng)新能力。

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