基于時(shí)間序列與GWO-ELM模型的滑坡位移預(yù)測

廖康，吳益平，李麟瑋，苗發(fā)盛，薛陽

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基于時(shí)間序列與GWO-ELM模型的滑坡位移預(yù)測

廖康，吳益平，李麟瑋，苗發(fā)盛，薛陽

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢，430074)

針對三峽庫區(qū)的階躍型滑坡位移特征，以白水河滑坡為例，提出一種基于時(shí)間序列和灰狼優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)(GWO-ELM)位移預(yù)測模型。首先，根據(jù)滑坡的內(nèi)在演化規(guī)律和外部影響因素，建立滑坡位移的時(shí)間序列模型，將監(jiān)測位移分解為趨勢性位移和周期性位移，并運(yùn)用穩(wěn)健加權(quán)最小二乘法的三次多項(xiàng)式對趨勢性位移進(jìn)行擬合，以此得到周期性位移。其次，對位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選取周期性位移的影響因子，分別通過GWO-ELM、極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)和灰狼優(yōu)化的支持向量機(jī)(GWO-SVM)模型對周期性位移進(jìn)行預(yù)測。研究結(jié)果表明：GWO-ELM預(yù)測模型具有良好的泛化能力，能有效減少人為誤差，在預(yù)測精度上，明顯優(yōu)于ELM和GWO-SVM模型?；跁r(shí)間序列與GWO-ELM位移預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度和泛化能力，是一種有效的滑坡位移預(yù)測方法。

滑坡位移預(yù)測；時(shí)間序列；GWO-ELM模型；趨勢性位移；周期性位移

滑坡是一種具有嚴(yán)重危害的地質(zhì)現(xiàn)象，具有全球分布廣泛、突發(fā)性強(qiáng)、發(fā)生頻率高、危害性大等特征。滑坡災(zāi)害不僅能造成大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，同時(shí)也給資源、環(huán)境、生態(tài)等方面帶來巨大破壞[1]?；碌念A(yù)測預(yù)報(bào)是滑坡災(zāi)害研究的重要課題，是滑坡災(zāi)害防治的有效途徑，可減少滑坡災(zāi)害造成的損失，具有重要的理論與實(shí)際意義。但滑坡是一個(gè)復(fù)雜的多維非線性動態(tài)系統(tǒng)[2?3]，其位移是內(nèi)部地質(zhì)條件和外界因素共同作用的結(jié)果?；挛灰频男纬砂俗陨淼刭|(zhì)條件的復(fù)雜性、外界誘發(fā)因素的多樣性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，因此具有很大的不確定性[4]。這種不確定性導(dǎo)致對滑坡系統(tǒng)演化的辨識不清，給滑坡的準(zhǔn)確預(yù)測預(yù)報(bào)帶來了極大的影響?；挛灰祁A(yù)測研究是長期以來國內(nèi)外地質(zhì)災(zāi)害研究的熱點(diǎn)課題，隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，大量數(shù)據(jù)挖掘方法和非線性智能集成系統(tǒng)在滑坡位移預(yù)測中取得了較好的應(yīng)用。其中具有代表性的有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[5]、灰色模型[6]、Verhulst模 型[7]、支持向量機(jī)模型(SVM)[8]等。這些智能算法雖然取得了一定成果，但其本身也存在一定的局限性，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法(BP算法)在初始化時(shí)必須設(shè)定好算法中的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，通常會導(dǎo)致局部最優(yōu)解的情況出現(xiàn)；SVM較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有更好的預(yù)測效果，但模型本身存在參數(shù)選擇困難等缺陷。極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是近年來提出的一種新型算法[9]，它基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFNs)，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)目難以確定的問題，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM等傳統(tǒng)預(yù)測模型相比，ELM學(xué)習(xí)速度快、有良好的泛化能力，并且產(chǎn)生的最優(yōu)解唯一[10]。ELM可以通過設(shè)置適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛥?shù)大大提高分類的準(zhǔn)確度[11]，在傳統(tǒng)方法中，這些參數(shù)主要通過網(wǎng)格搜索方法、梯度下降方法和元啟發(fā)式搜索算法如粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)、遺傳算法(genetic algorithm, GA)來處理[4]?；依撬惴?grey wolf optimizer, GWO)[12]作為一種模仿狼群狩獵行為的新型元啟發(fā)式算法，具有原理簡單、需調(diào)整參數(shù)少、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在研究組合式優(yōu)化問題上已被證明具有顯著優(yōu)勢，已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[13]。本文作者以三峽庫區(qū)典型階躍型滑坡白水河滑坡為例，基于時(shí)間序列分析原理，采用移動平均法提取趨勢性位移，基于穩(wěn)健加權(quán)最小二乘法的三次多項(xiàng)式函數(shù)對趨勢性位移進(jìn)行預(yù)測[14]；并首次嘗試將灰狼優(yōu)化模型引入極限學(xué)習(xí)機(jī)，提出基于GWO-ELM的滑坡位移預(yù)測模型，對周期性位移進(jìn)行預(yù)測，以均方根誤差(root-mean-square error, RMSE)、平均絕對百分誤差(mean absolute percent error, MAPE)和擬合優(yōu)度(2)作為評判標(biāo)準(zhǔn)，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，期望為滑坡位移預(yù)測的研究提供一種有效的新方法。

1 滑坡位移預(yù)測模型

1.1 時(shí)間序列模型

滑坡位移是隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)時(shí)間序列[15]。研究表明，滑坡累計(jì)位移是由滑坡自身內(nèi)部基礎(chǔ)地質(zhì)條件(巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌等)、外界環(huán)境因素(降雨、庫水位等)與隨機(jī)因素(不確定性)共同作用所造 成[16]。其中，自身內(nèi)部基礎(chǔ)地質(zhì)條件控制下的滑坡位移表現(xiàn)為隨時(shí)間變化的近似單調(diào)增函數(shù)，即趨勢性位移；外界環(huán)境因素影響下的位移則表現(xiàn)為隨季節(jié)性降雨、庫水位調(diào)度變動導(dǎo)致的近似周期性函數(shù)，即周期性位移?；谝陨咸卣鳎捎脮r(shí)間序列分解理論，將位移分解為

隨機(jī)性位移主要由隨機(jī)影響因素(風(fēng)荷載、車輛荷載與振動荷載等)所導(dǎo)致，由于受限于目前的監(jiān)測技術(shù)手段難以獲取該類因素的數(shù)據(jù)資料，且此類因素影響相對較小，因此在研究中一般不予考慮[9]。式(1)可簡化為

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型

式(5)可以簡化為

1.3 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化(grey wolf optimization，GWO)算法是MIRJALILI等[12]提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法，它通過對狼群跟蹤、包圍、追捕、攻擊獵物等過程進(jìn)行模擬，重現(xiàn)灰狼群體捕食行為，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的目的。GWO算法具有原理簡單、需調(diào)整參數(shù)少和全局搜索能力強(qiáng)等特點(diǎn)。

定義2：包圍獵物。狼群在進(jìn)行捕食過程中需要包圍獵物，確定獵物的位置，包圍行為的數(shù)學(xué)方程：

1.4 基于GWO-ELM的預(yù)測模型

本文基于時(shí)間序列原理，分離出趨勢性位移和周期性位移，采用穩(wěn)健加權(quán)最小二乘法三次多項(xiàng)式對趨勢性位移進(jìn)行擬合預(yù)測，將提出的灰狼優(yōu)化機(jī)制引入到ELM模型中，對周期性位移進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測，提出一種基于灰狼優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，即GWO-ELM模型，基本流程如圖1所示。

圖1 GWO-ELM模型滑坡位移預(yù)測流程圖

2 白水河滑坡概況

2.1 滑坡工程地質(zhì)概況

白水河滑坡位于湖北省三峽庫區(qū)秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)，長江主河道南岸，距三峽大壩56 km?；麦w地處長江寬河谷地段，為單斜地層順向坡地形，南高北低，整體呈階梯狀向長江展布。白水河滑坡為砂巖組成的順向岸坡，總體坡度約為30°，平均厚度約為 30 m，體積約為1.26×107m3，是三峽庫區(qū)典型的松散堆積層滑坡[17]。

白水河滑坡的監(jiān)測工作從2003?06?10庫水位達(dá)到135 m開始，監(jiān)測平面布置圖如圖2所示。根據(jù)地表宏觀變形特征和監(jiān)測數(shù)據(jù)，將白水河滑坡劃分為了3個(gè)大區(qū)：區(qū)、區(qū)和區(qū)。其中，區(qū)和區(qū)為預(yù)警區(qū)，位于滑坡強(qiáng)烈變形的中前部，其累計(jì)位移變形量大，呈階躍型變形特征，東側(cè)可見多條橫向拉裂縫，西側(cè)裂縫呈羽狀斷續(xù)展布，曾發(fā)生多次塌方與滑落；區(qū)位于滑坡后部，其變形速率緩慢，變形量小，屬基本穩(wěn)定狀態(tài)[18]。

2.2 滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

白水河滑坡上共設(shè)置了11個(gè)GPS監(jiān)測點(diǎn)如圖2所示。選取布置時(shí)間最早、數(shù)據(jù)較完整的監(jiān)測點(diǎn)ZG118進(jìn)行分析。該監(jiān)測點(diǎn)正好位于滑坡的中部，能夠有效地反映整個(gè)滑坡的運(yùn)動過程，其監(jiān)測數(shù)據(jù)具有代表性。監(jiān)測點(diǎn)ZG118滑坡累計(jì)監(jiān)測位移、日降雨量和庫水位曲線如圖3所示，根據(jù)庫水位調(diào)度曲線，將監(jiān)測數(shù)據(jù)分為3個(gè)階段：

1) 第Ⅰ階段(2003?06?10—2006?09?01)：結(jié)合庫水位周期性調(diào)度資料，水庫從每年9月開始蓄水，隨著庫水位的升高，監(jiān)測點(diǎn)位移未發(fā)生較大浮動的變動，說明庫水位升高對位移的影響較微弱。每年2月庫水位開始下降，相對應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)位移在1~2月后有一定增幅，這是由于滑坡體內(nèi)部水位線的變化滯后于庫水位的調(diào)度。庫水位處于穩(wěn)定階段時(shí)，結(jié)合降雨資料，當(dāng)滑坡區(qū)發(fā)生季節(jié)性強(qiáng)降雨時(shí)(主要為每年6~9月)，滑坡位移持續(xù)小幅度的增加，體現(xiàn)出滑坡位移與降雨量的關(guān)聯(lián)性，故在第Ⅰ階段，監(jiān)測點(diǎn)位移主要由降雨所致，庫水位變動的影響較小。

圖2 白水河滑坡GPS監(jiān)測點(diǎn)布置平面圖

2) 第Ⅱ階段(2006?09?01—2008?09?01)：2006?09?01—2006?11?01，庫水位首次從135 m迅速增至155 m，對應(yīng)滑坡位移長時(shí)間保持平穩(wěn)，再次證明庫水位上升對滑坡位移影響微弱。2007?02?01之后，庫水位開始下降，首次從155 m下降至145 m，在此期間滑坡所屬區(qū)域連續(xù)強(qiáng)降雨，滑坡產(chǎn)生了最大的一次階躍變形，累計(jì)位移高達(dá)686 mm，這是庫水下降和降雨的聯(lián)合作用的結(jié)果。結(jié)合第Ⅰ階段分析，庫水位大幅下降是本次階躍型變形的主控因素。第Ⅱ階段共存在2次庫水位周期性調(diào)度，均在季節(jié)性強(qiáng)降雨期間，當(dāng)?shù)?次庫水位大幅下降時(shí)，滑坡也產(chǎn)生了一次階躍型變形，但與第1次變形相比，階躍幅度明顯減小，這是由于滑坡中前部的滲流場、應(yīng)力場和巖土體物質(zhì)組成及結(jié)構(gòu)特征均已經(jīng)過了較大幅的調(diào)整，庫水下降對滑坡位移的影響逐漸減弱所致。

圖3 監(jiān)測點(diǎn)ZG118滑坡累計(jì)監(jiān)測位移、日降雨量和庫水位曲線

3) 第Ⅲ階段(2008?09?01—2011?11?01)：此期間，庫水位從145 m漲至175 m，滑坡位移基本沒發(fā)生改變。當(dāng)庫水位首次從175 m大幅下降至145 m時(shí)，其降幅高達(dá)30 m，且伴隨季節(jié)性強(qiáng)降雨，監(jiān)測點(diǎn)位移并沒有產(chǎn)生突變，只是小幅階躍型移動，表明庫水對滑坡位移的影響已趨于平穩(wěn)。在隨后周期性的庫水位調(diào)度和季節(jié)性強(qiáng)降雨中，監(jiān)測點(diǎn)位移增幅在第Ⅱ階段的基礎(chǔ)上繼續(xù)逐年降低并趨于穩(wěn)定，階躍型特征削弱，表明該階段產(chǎn)生的持續(xù)性位移是庫水與降雨聯(lián)合作用的結(jié)果。

3 白水河滑坡位移預(yù)測

選擇監(jiān)測點(diǎn)ZG118的第Ⅲ階段位移為研究對象，依據(jù)時(shí)間序列分解原理，將累計(jì)位移分解為趨勢性位移和周期性位移。取2008?10?01—2010?10?01的數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本集，2010?11?01—2011?11?01的數(shù)據(jù)作為預(yù)測檢驗(yàn)集。

3.1 趨勢性位移和周期性位移提取

趨勢性位移受滑坡體的自身地質(zhì)條件控制，代表滑坡變形的主要趨勢。本文采用移動平均法(式(3))對趨勢性位移進(jìn)行提取。

鑒于三峽庫區(qū)水位調(diào)度以1 a為周期，移動周期=12，表示每年的12個(gè)月，提取結(jié)果如圖4(a)所示。

根據(jù)時(shí)間序列加法原理，將趨勢性位移從滑坡累計(jì)監(jiān)測位移中剔除，即得到周期性位移提取值，如圖4(b)所示。

考慮到擬合函數(shù)的精確度且避免龍格(Runge)現(xiàn)象，本文采用基于穩(wěn)健加權(quán)最小二乘法(Robust- Bisquare)的三次多項(xiàng)式對趨勢性位移在時(shí)間軸上進(jìn)行函數(shù)擬合[15]：

其中：，，，為系數(shù)。

(a) 趨勢性位移；(b) 周期性位移

圖4 監(jiān)測點(diǎn)ZG118趨勢性位移和周期性位移提取值

Fig. 4 Trend displacement and periodic displacement extraction values at ZG118

監(jiān)測點(diǎn)ZG118趨勢性位移擬合結(jié)果如表1所示。

表1 監(jiān)測點(diǎn)ZG118趨勢性位移擬合結(jié)果

3.2 周期性位移分析及預(yù)測對比

3.2.1 周期性位移預(yù)測影響因子的選取

對周期性位移進(jìn)行預(yù)測是滑坡位移預(yù)測的關(guān)鍵，直接影響到預(yù)測的精度，因此，準(zhǔn)確選取周期性位移影響因子尤為重要。根據(jù)上文對滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析可知，庫水位和降雨是影響周期性位移的主控因素。

降雨是觸發(fā)三峽庫區(qū)滑坡的重要外動力之一[19]。降雨入滲一方面導(dǎo)致坡體內(nèi)的水?土力學(xué)反應(yīng)，增大巖土體容重，有利于形成飽和巖土體，產(chǎn)生動、靜水壓力，同時(shí)由于白水河滑坡是順層松散堆積層滑坡，雨水入滲容易形成流水通道，貫通破壞面，促使斜坡穩(wěn)定性降低；另一方面，降雨入滲引起坡體內(nèi)的水?土化學(xué)反應(yīng)，雨水與坡體內(nèi)的親水性物質(zhì)結(jié)合，使其泥化、軟化、崩解等。降雨對滑坡的作用是一個(gè)持續(xù)且相對緩慢的過程，其影響主要受降雨強(qiáng)度和降雨時(shí)長等因素控制，因此選取單月累計(jì)降雨量及雙月累計(jì)降雨量作為降雨對周期性位移的影響因子。

庫水位的周期性調(diào)度是促成三峽庫區(qū)滑坡階躍型變形特征的主要因素(圖3)。由于庫水位的漲落引起的巖土體強(qiáng)度軟化效應(yīng)，導(dǎo)致其抗剪強(qiáng)度降低，同時(shí)也影響著滑坡體內(nèi)部的地下水動力場分布、滲透場改變，誘發(fā)滑坡體的變形破壞。庫水位產(chǎn)生的影響通常是一個(gè)緩慢的過程，考慮到庫水位的“滯后效應(yīng)”，故將月均庫水位高程、單月庫水位變幅和雙月庫水位變幅作為庫水位對周期性位移的影響因子。

月位移變幅是庫水位周期性調(diào)度和降雨聯(lián)合作用最直接的表現(xiàn)，水庫月位移變幅如圖5所示。從圖5可以看出：滑坡的月位移變幅也表現(xiàn)出一定的周期性，這與圖3所示滑坡的累計(jì)位移時(shí)間曲線呈現(xiàn)周期性階躍型特征一致。因此可將月位移變幅作為降雨和庫水位因素的補(bǔ)充，來表征其他周期性因素對滑坡位移的影響。

圖5 水庫月位移變幅

基于以上分析，得到了周期性位移的6個(gè)影響因素，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度理論，當(dāng)分辨系數(shù)取0.5，若各影響因子與周期性位移的關(guān)聯(lián)度k＞0.6，則可認(rèn)為兩者密切相關(guān)[20]。各影響因子與周期性位移的灰色關(guān)聯(lián)度如表2所示，可見：本文選取的6個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度均大于0.6，驗(yàn)證了參數(shù)選取的合理性。

表2 各影響因子與周期性位移的灰色關(guān)聯(lián)度

3.2.2 GWO-ELM模型預(yù)測

采用GWO-ELM耦合模型對周期性位移進(jìn)行預(yù)測，具體預(yù)測過程如下：

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。為消除數(shù)據(jù)量綱的影響，將各種影響因子和周期性位移按不同維度分別歸一化到[0，l]區(qū)間。

2) 模型參數(shù)初始化。文中選取單月累計(jì)降雨量、雙月累計(jì)降雨量、月均庫水位高程、單月庫水位變幅、雙月庫水位變幅和月位移變幅為影響因子，故輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為6；模型輸入為周期性位移預(yù)測值，故將輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1；其余的模型參數(shù)設(shè)置如表3所示。

3) 模型參數(shù)優(yōu)化。應(yīng)用灰狼優(yōu)化算法搜尋極限學(xué)習(xí)機(jī)模型參數(shù)，得到最優(yōu)的輸入層與隱含層間的連接權(quán)值矩陣和隱含層神經(jīng)元的閾值。同時(shí)，在相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置相同條件下引入不優(yōu)化的ELM和GWO-SVM模型進(jìn)行對比，其中ELM的參數(shù)設(shè)置如表3所示；為使模型具有對比性，通過控制變量，將GWO-SVM的狼群數(shù)量設(shè)為40個(gè)，迭代數(shù)為200次，通過灰狼優(yōu)化算法得到最優(yōu)的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)。

4) 訓(xùn)練模型和預(yù)測。利用尋優(yōu)得到的參數(shù)構(gòu)建預(yù)測模型，并利用該模型進(jìn)行周期性位移預(yù)測，得到各模型的預(yù)測結(jié)果及精度如圖6和表4所示。

3.2.3 預(yù)測結(jié)果分析

由圖6和表4可知：GWO-ELM預(yù)測模型效果明顯比GWO-SVM和不經(jīng)過優(yōu)化的ELM的更優(yōu)。ELM模型在經(jīng)過灰狼優(yōu)化之后，預(yù)測效果有了顯著的提升。這是由于ELM模型采用隨機(jī)賦值輸入層與隱含層間的權(quán)值矩陣和隱含層神經(jīng)元的閾值，內(nèi)含大量可變參數(shù)，使得參數(shù)變量難以控制且結(jié)果不穩(wěn)定，當(dāng)引入灰狼優(yōu)化算法后，利用灰狼優(yōu)化算法的優(yōu)勢(需調(diào)整參數(shù)少、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn))可有效提取最優(yōu)連接權(quán)值矩陣和閾值，以達(dá)到較好且相對穩(wěn)定的預(yù)測效果。GWO-ELM與GWO-SVM模型通過控制相對統(tǒng)一的參數(shù)初始值，采用相同的優(yōu)化方法，預(yù)測效果有較大的差異。這主要是因?yàn)?種學(xué)習(xí)機(jī)學(xué)習(xí)機(jī)理不同，在本次對比試驗(yàn)中，主要對GWO-SVM的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，由于參數(shù)的影響范圍有限，且模型的泛化能力相對較弱，故預(yù)測效果較差，這也體現(xiàn)了SVM對初始數(shù)據(jù)有較高的要求，容許誤差較小。

表3 模型參數(shù)初始化設(shè)置

1—提取值；2—GWO-ELM預(yù)測值；3—ELM預(yù)測值；4—GWO-SVM預(yù)測值。

Fig. 6 Comparison between predicted and extracted values of GWO-SVM, ELM and GWO-SVM models

表4 周期性位移預(yù)測精度及誤差

GWO-ELM通過灰狼優(yōu)化算法有效地避免了自身模型的缺陷，將ELM模型的優(yōu)勢充分的體現(xiàn)了出來，模型的均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分誤差(MAPE)和擬合優(yōu)度(2)分別為6.89 mm，0.29%，0.962 6，對比同類型的研究成果，也取得了較為理想的預(yù)測效果。將周期性位移和趨勢性位移疊加得到滑坡監(jiān)測位移如圖7所示。

1—監(jiān)測位移實(shí)測值；2—監(jiān)測位移預(yù)測值。

4 結(jié)論

1) 三峽庫區(qū)滑坡在演化過程中，由于獨(dú)特的地質(zhì)環(huán)境，其位移呈現(xiàn)出階躍型變形特征。初期滑坡大幅階躍型變形均發(fā)生在庫水位大幅下降之后，這是滑坡體各項(xiàng)水力學(xué)因素共同作用的結(jié)果。隨著時(shí)間的推移，此類因素的作用趨于穩(wěn)定，其余累計(jì)變形位移主要由季節(jié)性降雨和庫水位調(diào)度聯(lián)合作用引起。

2) 考慮滑坡內(nèi)部基礎(chǔ)地質(zhì)條件(巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌等)、外界環(huán)境因素(降雨、庫水位等)共同作用的影響，基于時(shí)間序列理論，將三峽庫區(qū)階躍型滑坡的位移分為趨勢性與周期性位移，具有明確的物理意義，為一種有效的分析方法。

3) 基于時(shí)間序列與GWO-ELM的階躍型滑坡位移預(yù)測模型明顯比ELM和GWO-ELM模型更優(yōu)，取得了更好的預(yù)測效果。模型具有良好的泛化能力，在建模過程中減少了人為因素的干擾，是一種有效的預(yù)測方法。

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Displacement prediction model of landslide based on time series and GWO-ELM

LIAO Kang, WU Yiping, LI Linwei, MIAO Fasheng, XUE Yang

(Faculty of Engineering, China University of Geosciences(Wuhan), Wuhan 430074, China)

Considering the landslide displacement characteristics of the Three Gorges Reservoir Area, a displacement prediction model based on time series and Extreme Learning Machine with Grey Wolves Optimization(GWO-ELM) was proposed to predict the Baishuihe Landslide. Firstly, based on the intrinsic evolution of landslides and external factors, a time series model of landslide prediction was established. The monitoring displacement was decomposed into trend displacement and periodic displacement, and the trend displacement was fitted by a cubic polynomial with a robust weighted least square method to obtain a periodic displacement. Secondly, the periodic displacement was predicted respectively by the GWO-ELM, the separate ELM and the GWO-SVM model through analyzing the influencing factors. The results show that the GWO-ELM prediction model has good generalization ability and it can reduce human error effectively. In terms of the prediction accuracy, GWO-ELM prediction model is apparently more precise than the ELM and GWO-SVM models. Based on the time series and the GWO-ELM model, the proposed model embodies a higher prediction accuracy and has generalization ability, so it is an effective landslide displacement prediction method.

landslide displacement prediction; time series; GWO-ELM model; trend displacement; periodic displacement

P642.22

A

1672?7207(2019)03?0619?08

10.11817/j.issn.1672-7207.2019.03.015

2018?04?16；

2018?06?20

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2017YFC1501301)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41572278) (Project(2017YFC1501301) supported by the National Key Research and Development Program of China; Project(41572278) supported by the National Natural Science Foundation of China)

吳益平，博士，教授，從事巖土工程及工程地質(zhì)相關(guān)的研究；E-mail：ypwu@cug.edu.cn

(編輯 趙俊)