談一談數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的變式教學(xué)

王和墾

摘 要 變式教學(xué)是被教學(xué)實踐所證實的具有良好教學(xué)效果的中國式的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\用變式教學(xué)可以有效促進學(xué)生對概念本質(zhì)的理解。首先，運用變式鋪設(shè)“階梯”，創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，提高問題解決能力；其次，運用變式展現(xiàn)概念形成過程，突出對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解；最后，運用一題多變，引導(dǎo)深層次數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。

關(guān)鍵詞 變式 階梯 知識本質(zhì) 一題多變

中圖分類號：G633 文獻標(biāo)識碼：A

下面本人就結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勛兪浇虒W(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些具體運用以及由此引發(fā)的思考。

1運用變式鋪設(shè)“階梯”，創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，提高問題解決能力

教學(xué)實踐中我們經(jīng)常會聽到老師們在水平測驗后抱怨：反復(fù)講過、練過好幾遍的同類題目學(xué)生還是沒能掌握。問題出在哪里呢？難道是教學(xué)出問題了？可是已經(jīng)把重點、難點、關(guān)鍵講得很仔細了呀！我們需要反思：這些題目是否在學(xué)生還不具有足夠充分的準(zhǔn)備下就過早地給出了呢？在這些題目的解決中學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)思維中去了嗎？學(xué)生又是否真正理解了問題解決過程以及對問題本身的結(jié)構(gòu)有了清晰的認(rèn)識？教學(xué)實踐表明問題具有能被學(xué)生“跳一跳，摘得到”的難度，最能激起學(xué)生的思維，形成所謂“憤排”狀態(tài)。如果把過難的問題直接交給學(xué)生，學(xué)生怎么也“夠不著”，就會挫傷學(xué)習(xí)的積極性；如果平鋪直敘地講解，又由于當(dāng)中“拐彎”多，部分學(xué)生囫圇吞棗難以真正理解，就會造成在新的情境中學(xué)生仍舊束手無策的局面。只有通過設(shè)置梯度合適的“階梯”，溝通新舊知識的聯(lián)系。把問題解決建立在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上，一個一個臺階地過渡、遞進，才能挖掘出學(xué)生的最大潛力，才能實現(xiàn)問題解決能力的飛躍。

2運用變式展現(xiàn)概念形成過程，突出對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們經(jīng)常要進行概念的教學(xué)，如果僅僅把概念看作是一個既定的結(jié)果，認(rèn)為書上就是這么“規(guī)定”的，而我們的學(xué)生只要“接受”它，把“節(jié)省”的時間用來“操練”就可以了，那么我們的學(xué)生所看到的就只剩下概念那冰冷的外表，而體驗不到概念生成的火熱思考過程，概念留給學(xué)生的印象就只是抽象、枯燥、乏味，這時候?qū)W生對概念的理解也只是形式的、膚淺的，并沒有真正理解概念的本質(zhì)屬性。例如，在“代數(shù)式概念”的教學(xué)中，如果我們這樣設(shè)計教學(xué)過程：（1）按課本直接給出代數(shù)式概念；（2）給出一些代數(shù)式、非代數(shù)式的例子，帶領(lǐng)學(xué)生緊扣概念進行辨別；（3）提供若干辨別代數(shù)式的練習(xí)，讓學(xué)生模仿。這個過程可謂是單刀直入，把概念以定論的形式直接呈現(xiàn)給了學(xué)生，而把課堂的大部分時間留給所謂的“練習(xí)”，學(xué)生的任務(wù)則只是“跟著我學(xué)”的簡單模仿.這里學(xué)生體會不到數(shù)學(xué)知識的形成過程，只能被動接受這些“靜態(tài)”的現(xiàn)成結(jié)果，進而就是簡單的令人生厭的模仿與復(fù)制，因此學(xué)生對概念的認(rèn)識仍然是模糊的、浮于表面的。

顯然上述的教學(xué)設(shè)計未能很好地貫徹“淡化形式，注重本質(zhì)”的原則。如果我們重視知識發(fā)生的過程，把教學(xué)作為一個活動的過程，通過變式教學(xué)設(shè)置合理的情境，給學(xué)生一個體驗的空間，讓學(xué)生參與到活動中去，那將會有另一番的景象。

此外，在數(shù)學(xué)概念特別是幾何概念的教學(xué)中，我們還可以運用變式對概念中非本質(zhì)屬性進行變換，構(gòu)建一個變異的空問，讓學(xué)生在直觀的強烈對比和思維的激烈沖突中準(zhǔn)確獲得概念的本質(zhì)屬性。

3運用一題多變，引導(dǎo)深層次數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識

教學(xué)中我們往往都很重視發(fā)揮課本的示范作用，也經(jīng)常會向?qū)W生提及某些考題的“原型”就在課本中，它們之間其實是“源”與“流”的關(guān)系，而聯(lián)系它們的紐帶正是“變式”。有時我們的學(xué)生會感到困惑：明明做了很多題目為什么收效卻不明顯.我們也不難發(fā)現(xiàn)他們在實際解題中往往是“做一題，丟一題”，不懂得去反思、梳理題與題之間的關(guān)系，更不能在深層次上理解把握問題。然而通過一題多變卻能使一題變式成多題進而有效帶動一片問題的解決，幫助學(xué)生從“題?！敝袛[脫出來。實際教學(xué)中我們可以選擇一些有探索價值的問題進行變換條件、條件弱化、條件一般化、條件開放化、條件類比等多角度深層次的連環(huán)變式，激起學(xué)生思維的火花和強烈的求知欲望，而學(xué)生在經(jīng)歷一系列的思維碰撞后對問題本身就會有了深刻的認(rèn)識，就會舉一反三、觸類旁通，就會獲得活躍的靈感，從而有效提高解題能力。實踐表明這個過程往往也能極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，激勵探索精神，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

著名數(shù)學(xué)家R.柯朗曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟演變成空洞的解題訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推導(dǎo)能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解和深入的獨立思考。除非學(xué)生和教師設(shè)法超越數(shù)學(xué)的形式主義，并努力去把握數(shù)學(xué)的實質(zhì)，否則產(chǎn)生受挫和幻滅的危險將會更甚。應(yīng)該說，變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的恰當(dāng)運用，可以有效促進學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，可以有效提高學(xué)生的問題解決能力，可以有效發(fā)展學(xué)生的深層次思維，培養(yǎng)探索精神、創(chuàng)新意識。然而，在教學(xué)實踐中如何準(zhǔn)確把握學(xué)生原有的認(rèn)知水平進而鋪設(shè)適當(dāng)?shù)幕瘹w“階梯”， 如何設(shè)置良好的問題情境讓學(xué)生在變式中經(jīng)歷“再創(chuàng)造”過程，如何把握一題多變的深度，有效發(fā)展學(xué)生深層次思維等仍然需要我們在教學(xué)實踐中不斷去探索、反思、完善。

參考文獻

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