對提高高中學生數(shù)學思維能力的幾點思考

李建華

隨著社會的不斷進步，數(shù)學知識被越來越廣泛地運用到了文化教育、科學技術(shù)以及生產(chǎn)建設等社會生活的各個領(lǐng)域，同時對數(shù)學教學也提出了更高的要求。數(shù)學思維能力是高中學生學習數(shù)學知識必須具備的重要能力之一。在數(shù)學教學中，教師應該注重加強對高中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，不斷增強學生的數(shù)學學習能力，提高學生的數(shù)學知識水平。

一、通過設置問題情境提高高中生的數(shù)學思維能力

數(shù)學教學實際上就是提出問題與解決問題的一個過程，可以說問題是數(shù)學的關(guān)鍵，問題是促使學生取得更大進步的重要途徑。在素質(zhì)教育以及新課改的背景下，要讓學生學到更多知識，提高他們解決數(shù)學問題的能力，就要對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)給予重點關(guān)注，才能使學生的思維能力得到大幅度的提升，實現(xiàn)數(shù)學教學的目標。在數(shù)學教學過程中，無論是整個教學過程，還是教學中的某一環(huán)節(jié)，都應對數(shù)學問題給予高度的重視。根據(jù)學生的實際水平、教學內(nèi)容，結(jié)合實際生活，設置相應的問題情境，并通過問題情境的創(chuàng)設將學生所學的新知識合理有效地引入到現(xiàn)實生活當中，以激發(fā)學生的學習興趣，激活學生的數(shù)學思維，刺激學生數(shù)學學習的欲望，從而提高數(shù)學教學的質(zhì)量，確保學生的數(shù)學思維能力得到不斷提高。例如，教師在講“函數(shù)的應用”一節(jié)時，就可以通過設置問題情境來進行相關(guān)知識的教學，以較好地引入教學內(nèi)容，激發(fā)學生學習函數(shù)知識的興趣。如教師可以設置“同學們知道什么是函數(shù)嗎”“函數(shù)在我們的實際生活中有哪些用途”“學習函數(shù)有什么作用”等問題，讓學生探討。探討的過程就是提高高中學生數(shù)學思維能力的過程。在這個過程中，教師應充分發(fā)揮自身的作用，對學生進行適當合理的指點，以引導學生更快地接近相關(guān)教學內(nèi)容。

二、通過探究解題思路提高高中生的數(shù)學思維能力

題目是數(shù)學最主要的構(gòu)成形式，教師要提高學生的數(shù)學思維能力，可以通過解題思路的探究來實現(xiàn)學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)目標。高中學生在做題的過程中，一些學生不太注意對題目進行有效的分析，通常都是拿來就做，做過之后很快就忘記，因而只要題目發(fā)生改變就要重新思考。為改變這一狀況，教師要有針對性地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，從學生的具體情況出發(fā)，給學生一些新穎的、典型的題目，鼓勵學生積極獨立思考，并指導學生探究解題思路的方法。有的題目需要較強的思維能力和創(chuàng)新能力，有的題目需要巧妙的解題思路，這對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)具有重要的作用。所以教師可以充分借助這類題目來進行思維能力的培養(yǎng)，刺激學生尋找最佳解題思路的欲望，從而使教學質(zhì)量和學生的數(shù)學思維能力得到雙重提高。

比如在“簡單的線性規(guī)劃”一節(jié)中，二元一次不等式表示的平面區(qū)域是一個比較抽象的概念，需要學生具有較強的數(shù)學思維能力才能更好地理解掌握。教師可以充分利用對其中某些題目解題思路的探究分析，來達到提高學生數(shù)學思維能力的目的。如講“畫出不等式2x+y-6=0表示的平面區(qū)域”一題時，由于學生剛剛接觸到這一知識，還沒有建立起相關(guān)思維能力。因此，教師就可以先帶領(lǐng)學生探討解題思路，再畫出其平面區(qū)域。這樣不僅能提高學生的數(shù)學思維能力，還能提升教學效率。

三、借助教學內(nèi)容的反思總結(jié)培養(yǎng)高中生的數(shù)學思維能力

對教學內(nèi)容進行不斷的反思總結(jié)是提高數(shù)學教學質(zhì)量的重要保證。教師合理地指導學生對教學內(nèi)容進行反思總結(jié)，能夠加深學生對所學知識的認識了解，進而使學生能夠更好地完成教學內(nèi)容的學習。反思總結(jié)是數(shù)學教學中思維活動的主要動力和核心，學生只有對新學的教學內(nèi)容進行及時反思與總結(jié)，才能鞏固所學的知識，使自身的數(shù)學知識水平得到不斷提高。因此，教師在開展數(shù)學教學活動的過程中，要引導學生對每一堂課的教學內(nèi)容，對每一種類型的例題都要積極地進行反思總結(jié)，并通過不斷的反思總結(jié)建立起新舊知識間的聯(lián)系，以找出科學解決問題的辦法和規(guī)律，進一步深化對所學知識的形成過程的理解，保證以后遇到類似問題時能快速地找出解決問題的辦法。提高、優(yōu)化解決數(shù)學問題的能力，使高中學生的數(shù)學思維能力得到較大提升，取得良好的教學效果。

四、利用回憶性的思維方式促進高中生數(shù)學思維能力的提高

目前，高中學生的數(shù)學作業(yè)主要是以習題為主，教師批改作業(yè)的目的是檢查學生是否掌握了所學知識，并監(jiān)督學生對相關(guān)知識進行鞏固，判明學生解題思路的對錯，同時也借助回憶性的思維方法來提高學生的數(shù)學思維能力，從而幫助學生更好地學習數(shù)學知識。高中學生學習的數(shù)學知識是由數(shù)字、符號以及文字、字母等構(gòu)成的，知識的內(nèi)涵以及形式都具有較強的抽象性，學生需要充分調(diào)動自身的數(shù)學思維來進行抽象知識的學習，這對于智力尚處于發(fā)育中的高中學生來說還有較大的難度。如果缺乏回憶性的思維，各種數(shù)學思維方法就比較容易忘記。所以教師在數(shù)學教學過程中要充分利用回憶性的思維方式幫助學生學習，即教師在教學過程中要幫助學生對思維方式、知識結(jié)構(gòu)以及思維過程進行定期的回憶及總結(jié)，如讓學生根據(jù)教材目錄回憶相關(guān)知識，或者讓學生根據(jù)某個知識點回憶與之相關(guān)的知識等。經(jīng)過一段時間的學習以后，讓學生對所學知識進行梳理和再加工，以提高學生的抽象思維、概括能力。這樣不僅可以避免學生形成思維定勢，還有利于幫助學生形成發(fā)散性的思維，使高中學生的數(shù)學思維得到極大的提高。

例如，教師講“橢圓及其標準方程”時，回憶性的思維方式是提高高中學生數(shù)學思維能力的有效途徑。講完所有的橢圓及其標準方程的知識以后，教師在黑板上畫出知識結(jié)構(gòu)圖，讓學生根據(jù)知識結(jié)構(gòu)回憶本章學習的，如橢圓的定義、橢圓標準方程的形式等知識，促進學生數(shù)學思維能力的提高。