基于多源數(shù)據(jù)的福建省人口數(shù)據(jù)空間化研究

摘 要：針對(duì)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)無(wú)法精細(xì)直觀反映人口真實(shí)的空間分布狀況的問(wèn)題，該文以福建省為例，對(duì)其2015年的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行空間化。以多源數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在縣級(jí)尺度上采用了空間回歸模型構(gòu)建福建省2015年福建省500 m人口空間分布數(shù)據(jù)，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)尺度上對(duì)其空間化結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證并與WorldPop、中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集比較。結(jié)果表明： NPP/VIIRS夜間燈光、路網(wǎng)、DEM、土地利用數(shù)據(jù)與人口具有較強(qiáng)的相關(guān)性，有足夠能力模擬人口的空間分布;對(duì)于2015年福建省人口數(shù)據(jù)空間化，空間誤差模型比空間滯后模型的回歸擬合效果更好;人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果精度比較高，在空間上能精細(xì)展現(xiàn)2015年福建省的人口分布狀況;人口高值區(qū)主要集中在縣城所在地，人口呈現(xiàn)出主城區(qū)高、四周低的空間分布格局。

關(guān)鍵詞：人口;影響因素;空間回歸;空間化

中圖分類號(hào)：TP79;C922

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

人口增長(zhǎng)問(wèn)題是當(dāng)今世界不容忽視的問(wèn)題，也加劇了與糧食、能源、資源、環(huán)境之間的矛盾[1]。深入了解人口信息，掌握精確的人口空間分布及其變化信息可以為解決社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、資源和環(huán)境問(wèn)題提供科學(xué)的決策依據(jù)[2， 3]。然而，現(xiàn)有的人口數(shù)據(jù)通常是通過(guò)人口普查或抽查方式按行政單元逐級(jí)統(tǒng)計(jì)和匯總，忽略了統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)部人口分布的差異性，且時(shí)間分辨率低，更新周期長(zhǎng)，執(zhí)行時(shí)費(fèi)時(shí)費(fèi)力[4， 5]。同時(shí)，為了保護(hù)人口數(shù)據(jù)的隱私性，人口數(shù)據(jù)通常以縣、市、省、國(guó)家等較大行政單元進(jìn)行公布，這不利于人口數(shù)據(jù)與其他類型數(shù)據(jù)的融合分析研究，限制了人口數(shù)據(jù)的可利用性[6]。人口數(shù)據(jù)空間化恰好彌補(bǔ)了這種限制性，得到的空間化產(chǎn)品可以有效與其他類型數(shù)據(jù)融合，在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、資源分配、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面發(fā)揮作用[7， 8]。

人口數(shù)據(jù)空間化是以人口數(shù)據(jù)、行政邊界以及影響人口分布的因素作為建模參考要素，通過(guò)人口建?；虿捎靡欢ǖ挠?jì)算方法，將人口數(shù)據(jù)分配到一定尺度的格網(wǎng)上，呈現(xiàn)出人口空間分布信息，實(shí)現(xiàn)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的空間可視化[9]。自人口增長(zhǎng)問(wèn)題的嚴(yán)重性得到重視，各國(guó)學(xué)者相繼主要從建模要素、建模方法、精度驗(yàn)證方法等三個(gè)方面開(kāi)展全球、國(guó)家、州（省）級(jí)、縣級(jí)等尺度的人口數(shù)據(jù)空間化研究，形成了UNEP/GRID、GPW及GRUMP、LandScan、WorldPop、中國(guó)公里格網(wǎng)人口分布數(shù)據(jù)集等具有較大影響力的全球人口空間化產(chǎn)品[9-11]。但在許多人口數(shù)據(jù)空間化研究中，建模方法多為多元回歸方法，忽略了人口的空間分布效應(yīng)，如柏中強(qiáng)等[12]和Zhuo等[13]的研究。

本研究考慮到數(shù)據(jù)的可利用性與人口的空間分布效應(yīng)，在NPP/VIIRS（National Polar-orbiting Operational Environmental Satellite System Preparatory Project/ Visible Infrared Imaging Radiometer Suite）夜間燈光、土地利用數(shù)據(jù)、DEM、路網(wǎng)數(shù)據(jù)與常住人口數(shù)據(jù)的相關(guān)性的基礎(chǔ)上，以福建省為研究區(qū)，在縣級(jí)尺度上采用空間回歸模型對(duì)2015年福建省常住人口進(jìn)行回歸以構(gòu)建其500 m人口空間分布數(shù)據(jù)，并在鄉(xiāng)鎮(zhèn)尺度上對(duì)人口空間化結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證，同時(shí)與WorldPop及中國(guó)公里格網(wǎng)人口分布數(shù)據(jù)集比較，實(shí)現(xiàn)2015年福建省人口數(shù)據(jù)空間化。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源和研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

式中：Y為因變量，X為自變量，β為X的空間回歸系數(shù)，μ為殘差，W為空間權(quán)重矩陣，ρ為空間自回歸系數(shù)， λ為空間自相關(guān)系數(shù)，ξ為因變量誤差，ε為自變量誤差。μ=μ1時(shí)，模型為空間滯后模型（SLM）;μ=μ2時(shí)，模型為空間誤差模型（SEM）。本研究經(jīng)過(guò)模型比較選擇最佳空間回歸模型。

空間回歸模型中R2（相關(guān)系數(shù)）、Log likelihood（對(duì)數(shù)似然值）、Akaike info criterion（赤池信息準(zhǔn)則）和Schwarz criterion（施瓦茨信息準(zhǔn)則）共四個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，R2的取值范圍為[0，1]， R2越接近于1、Log likelihood值越大、Akaike info criterion和Schwarz criterion值越小說(shuō)明模型的回歸擬合效果越好;除了上述評(píng)價(jià)指標(biāo)，還需在普通最小二乘回歸模型（OLS）的基礎(chǔ)上通過(guò)拉格朗日乘子檢驗(yàn)和穩(wěn)健性的拉格朗日乘子檢驗(yàn)判斷模型的回歸擬合效果，Lagrange Multiplier 和Robust LM值越大說(shuō)明模型的回歸擬合效果越好[15]。

基于八鄰域（Queen）鄰接規(guī)則的空間樣本常常與其周圍空間單元具有更加緊密的關(guān)聯(lián)效應(yīng)。為更能全面地反映行政區(qū)域單元空間鄰接關(guān)系，本研究選擇構(gòu)建基于八鄰域鄰接關(guān)系的空間權(quán)重矩陣，認(rèn)為當(dāng)兩個(gè)空間單元存在公共邊或同一點(diǎn)即為相鄰，權(quán)值為1，否則為0[16]。

鑒于人口數(shù)量不可能為負(fù)值，本研究默認(rèn)回歸模型的自變量系數(shù)及常量必須為正值，且還需通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。建立好空間回歸模型后，將模型中的常量按縣為單位平均分配到每個(gè)縣的各個(gè)格網(wǎng)上，即在計(jì)算各格網(wǎng)單元上的人口數(shù)值時(shí)，原模型中的常量發(fā)生了變化，其余參數(shù)均未變。將各格網(wǎng)單元上的自變量數(shù)值代入模型計(jì)算各格網(wǎng)單元上的人口數(shù)值，實(shí)現(xiàn)500 "m格網(wǎng)單元的人口構(gòu)建。

為保證縣域上總的模擬人口數(shù)與實(shí)際常住統(tǒng)計(jì)人口數(shù)據(jù)一致，對(duì)各格網(wǎng)單元的人口回歸結(jié)果分縣按式（2）進(jìn)行校正，最終得到福建省500 m格網(wǎng)單元的人口空間分布數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)2015年福建省人口數(shù)據(jù)空間化。

Pij=Pij′×PiPi′，（2）

式中：Pij為第i個(gè)縣第j個(gè)格網(wǎng)單元上調(diào)整后的人口數(shù)值;Pij′為第i個(gè)縣第j個(gè)格網(wǎng)單元上的人口回歸數(shù);Pi第i個(gè)縣常住人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);Pi′為第i個(gè)縣上初始的總模擬人口數(shù)。

1.2.3 精度驗(yàn)證方法

本研究在縣級(jí)尺度上進(jìn)行人口數(shù)據(jù)空間化，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)尺度上選擇相對(duì)誤差（RE）、平均相對(duì)誤差（MRE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）等評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證，并與WorldPop及基于土地利用構(gòu)建的中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集比較。其評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算公式如表2所示。

2 結(jié)果與討論

2.1 人口與各要素的的相關(guān)性分析

本研究考慮了夜間燈光、路網(wǎng)、DEM、土地利用類型的影響，分析了人口與這些要素之間的相關(guān)性。表3中NPP/VIIRS夜間燈光與人口的相關(guān)系數(shù)最高（為0.866），未利用土地與人口的相關(guān)系數(shù)最低（為0.034）。相關(guān)性分析表明，夜色間燈光、路網(wǎng)、DEM、土地利用數(shù)據(jù)與人口分布關(guān)系密切，具有模擬人口的空間分布的能力。

人口數(shù)據(jù)空間化過(guò)程中建模要素的選擇對(duì)人口數(shù)據(jù)空間化的結(jié)果具有至關(guān)重要的影響，它決定了我們從哪些角度來(lái)解釋人口分布的影響機(jī)制以及模擬人口分布。部分建模要素不僅具有時(shí)間分辨率還具有空間分辨率，這些都影響了人口數(shù)據(jù)空間化最終的結(jié)果精度。

2.2 空間回歸模型構(gòu)建

鑒于相關(guān)性分析表明了夜間燈光、路網(wǎng)、DEM、土地利用數(shù)據(jù)與人口具有良好的相關(guān)性，本研究以各縣的DEM總值、路網(wǎng)總長(zhǎng)度以及各土地利用類型上的夜間燈光總強(qiáng)度為自變量待選量，以各縣常住人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為因變量，通過(guò)顯著性及正值檢驗(yàn)確定最終的自變量，建立空間回歸模型。最后，經(jīng)過(guò)模型比較選擇最佳的空間回歸模型。

2.3 人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果

經(jīng)過(guò)上述相關(guān)性分析及最佳空間回歸模型的選擇，結(jié)合縣域尺度人口分布的校正，本研究估測(cè)了500 m格網(wǎng)單元上的人口值，實(shí)現(xiàn)了2015年福建省人口數(shù)據(jù)空間化，圖2精細(xì)地展現(xiàn)了2015年福建省的人口分布狀況。由于水域、未利用土地、海洋這三類土地利用類型最終未參與到空間回歸模型的建立，本研究在人口數(shù)據(jù)空間化實(shí)現(xiàn)中將這三類土地利用類型所在網(wǎng)格單元的人口設(shè)置為0，認(rèn)為其無(wú)人居住，這也符合人口的實(shí)際分布情況。

從圖2可以看出，2015年福建省人口主要聚集于建設(shè)用地，各縣的人口高值區(qū)主要集中在縣城所在地，其人口最高值為16009，最小值為0，人口呈現(xiàn)出主城區(qū)高、四周低的空間分布格局;沿海區(qū)域的人口明顯高于其他地區(qū)，這也間接反映了沿海區(qū)域更好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)吸引了大量人口的聚集，城市化進(jìn)程更快。閩北大部分屬于山區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，常住人口數(shù)量明顯低于沿海區(qū)域。結(jié)合2015年福建省人口的實(shí)際分布情況，總體來(lái)看本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果符合2015年福建省人口的實(shí)際分布情況。

2.4 精度驗(yàn)證結(jié)果

本研究隨機(jī)抽取132個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別在本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果、WorldPop及基于土地利用構(gòu)建的中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集上統(tǒng)計(jì)這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口數(shù)，然后分別與其常住人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析以分別計(jì)算其相對(duì)誤差（RE）、平均相對(duì)誤差（MRE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）共四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)并對(duì)相對(duì)誤差進(jìn)行分級(jí)，最后根據(jù)其評(píng)價(jià)指標(biāo)比較這三種數(shù)據(jù)集。

表6為人口分布數(shù)據(jù)集的誤差統(tǒng)計(jì)表，其評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為MRE、MAE、RMSE。由表6可以看出，本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果的MRE、MAE、RMSE分別為49.54%、15636、30071，WorldPop數(shù)據(jù)集的MRE、MAE、RMSE分別為74.39%、15740、32246，中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集的MRE、MAE、RMSE分別為75.72%、15934、30539。經(jīng)過(guò)數(shù)值比較，發(fā)現(xiàn)本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果的MRE、MAE、RMSE這三個(gè)誤差均小于WorldPop與中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集，這說(shuō)明在福建省本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果精度比WorldPop與中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集精度要高。

表7是132個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的相對(duì)誤差分級(jí)統(tǒng)計(jì)表。本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果出現(xiàn)準(zhǔn)確估計(jì)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)個(gè)數(shù)均大于WorldPop與中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集，嚴(yán)重低估、低估的鄉(xiāng)鎮(zhèn)個(gè)數(shù)略大于WordPop與中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集，高估的鄉(xiāng)鎮(zhèn)個(gè)數(shù)略大于WorldPop數(shù)據(jù)集又略小于中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集，嚴(yán)重高估的鄉(xiāng)鎮(zhèn)個(gè)數(shù)均小于WorldPop與中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集。經(jīng)過(guò)比較分析，從RE角度總體來(lái)看，本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果精度要高于WorldPop與中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集。

結(jié)合MRE、MAE、RMSE、RE四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合分析，認(rèn)為本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果精度要高于WorldPop與中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集。這充分表明本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果精度比較高，在空間上能夠精細(xì)地展現(xiàn)2015年福建省的人口分布狀況，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的以縣為單位展現(xiàn)人口分布狀況的不足。

2.5 討論

福建省氣候條件優(yōu)越，作為海上絲綢之路的重要起點(diǎn)以及互聯(lián)互通建設(shè)的重要樞紐，吸引了大量外來(lái)人口來(lái)閩發(fā)展和居住。其人口數(shù)量一直在不斷增長(zhǎng)，截止至2015年，其常住人口數(shù)量從2000年的3410萬(wàn)增加至3839萬(wàn)。然而由于福建多山的地貌及沿海的地理位置，臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)風(fēng)力和降雨量會(huì)驟增，容易造成泥石流、山體滑坡、和城市內(nèi)澇等自然災(zāi)害的發(fā)生，影響了社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展。這時(shí)，了解到精細(xì)的人口空間分布狀況能很好地對(duì)自然災(zāi)害的預(yù)防與響應(yīng)救援起到指導(dǎo)性作用。本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果能夠精細(xì)直觀地反映出2015年福建省的人口空間分布狀況，可以定性地預(yù)測(cè)之后年份的人口空間分布狀況，為該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口管理、自然災(zāi)害的預(yù)防與響應(yīng)救援等提供有力的科學(xué)決策依據(jù)。

2015年，福建省路網(wǎng)、DEM和土地利用類型與人口具有良好的相關(guān)性，有足夠能力作為人口建模要素。然而，本研究?jī)H考慮了這些遙感與地理要素對(duì)人口分布的影響，未考慮氣溫、降雨等氣候因素以及GDP、房?jī)r(jià)等社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的影響，這可能一定程度上造成了本研究人口數(shù)據(jù)空間化的人口低估與高估現(xiàn)象。此外，土地利用或多越少會(huì)存在一定的解譯誤差問(wèn)題，并且零碎的建設(shè)用地都有可能存在于耕地、林地、草地中，這些在本研究使用的分辨率僅為1 km土地利用數(shù)據(jù)中無(wú)法體現(xiàn)，這也可能是人口出現(xiàn)低估與高估現(xiàn)象的原因。

本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果的MRE、MAE、RMSE均小于中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集[17]，表現(xiàn)為其MRE、MAE、RMSE分別為49.54%、15636、30071，中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集其指標(biāo)數(shù)值分別為75.72%、15934、30539，且本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果出現(xiàn)準(zhǔn)確估計(jì)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)個(gè)數(shù)大于中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集，這說(shuō)明了本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果的精度比中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集的精度要高，表明了在使用土地利用類型數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)人口數(shù)據(jù)空間化時(shí)結(jié)合夜間燈光、路網(wǎng)等數(shù)據(jù)可以提高人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果的精度。

與已有研究比較，本研究使用空間回歸建模方法，而大量已有研究直接采用多元回歸建模方法，如梁友嘉等[18]，多元回歸建模方法未考慮人口的空間分布效應(yīng)。本研究通過(guò)對(duì)OLS模型和空間回歸模型從R2、Log likelihood、Akaike info criterion、Schwarz criterion、Lagrange Multiplier、Robust LM指標(biāo)進(jìn)行比較，得出考慮到人口空間分布效應(yīng)的空間回歸模型比未考慮到人口空間分布效應(yīng)的OLS模型的回歸擬合效果要好的結(jié)論。

人口空間分布的影響因素復(fù)雜，建模方法也多樣，在今后的人口數(shù)據(jù)空間化研究中，應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)建模要素及建模方法的挑選及改進(jìn)，圍繞如何得到精細(xì)的人口空間分布和如何提高人口數(shù)據(jù)空間化的精度開(kāi)展研究。

3 結(jié)論

夜間燈光、土地利用狀況、路網(wǎng)、DEM都是影響人口分布的重要因素，成為了實(shí)現(xiàn)人口數(shù)據(jù)空間化的重要數(shù)據(jù)源。本研究考慮到數(shù)據(jù)的可利用性和人口的空間分布效應(yīng)，在分析NPP/VIIRS夜間燈光、土地利用類型、路網(wǎng)、DEM與人口的相關(guān)性基礎(chǔ)上，通過(guò)空間回歸模型構(gòu)建2015年福建省500 m人口空間分布數(shù)據(jù)，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)尺度上對(duì)人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證，同時(shí)與WorldPop及中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集比較，最終得出以下結(jié)論：

（1）NPP/VIIRS夜間燈光、土地利用類型、路網(wǎng)、DEM這些因素與人口具有較強(qiáng)的相關(guān)性，它們與人口分布關(guān)系密切;

（2）對(duì)于2015年福建省人口數(shù)據(jù)空間化，空間誤差模型比空間滯后模型的回歸擬合效果更好;

（3）本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果符合2015年福建省人口的實(shí)際分布情況，人口呈現(xiàn)出主城區(qū)高、四周低的空間分布格局且沿海區(qū)域的人口明顯高于其他地區(qū);

（4）相對(duì)于福建省區(qū)域的WorldPop與中國(guó)公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集，本研究人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果精度更高。

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（責(zé)任編輯：曾 晶）