最終嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的上界估計(jì)
2019-04-12 00:00:00李艷艷
摘 要：研究了最終嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣A的逆矩陣A-1無窮范數(shù)‖A-1‖的估計(jì)問題，利用Nekrasov矩陣逆矩陣無窮范數(shù)已有的帶有參數(shù)的幾個(gè)估計(jì)式，在矩陣A的定義的基礎(chǔ)上，得到了‖A-1‖的帶有參數(shù)的一些新結(jié)果。數(shù)值例子進(jìn)一步說明了結(jié)果的可行性和優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞：對(duì)角占優(yōu);逆矩陣;無窮范數(shù);上界;估計(jì)式
中圖分類號(hào)：O151.21"文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
數(shù)值分析中，矩陣A的逆矩陣A-1的‖A-1‖被用于計(jì)算條件數(shù)K（A）=‖A‖·‖A-1‖，所以對(duì)‖A-1‖的計(jì)算或估計(jì)，是矩陣?yán)碚撗芯康臒狳c(diǎn)之一。近些年關(guān)于非奇異H矩陣類中的嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，弱鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣，Dashnic-Zusmanovich矩陣，Nekrasov矩陣，S-Nekrasov矩陣等的逆矩陣無窮范數(shù)的估計(jì)已得到了許多較好的結(jié)果[1-8]。而關(guān)于最終嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的研究，僅有文獻(xiàn)[9，10]。 所以本文對(duì)最終嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的上界進(jìn)行較為深入和詳細(xì)的研究，在利用Nekrasov矩陣逆矩陣無窮范數(shù)已有估計(jì)式的基礎(chǔ)上，得到了最終嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的‖A-1‖的一些新的改進(jìn)的結(jié)果。
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（責(zé)任編輯：曾 晶）
