量子優(yōu)化的氯堿電解多目標控制系統(tǒng)理論研究

摘" 要： 針對氯堿電解槽的節(jié)能降耗，增加其生產(chǎn)效率，根據(jù)氯堿電解的復(fù)雜控制過程，設(shè)計一種氯堿電解多目標控制系統(tǒng)。首先，基于歷史數(shù)據(jù)分析氯堿電解槽的主要影響因子，在此基礎(chǔ)上建立氯堿電解電流效率和直流電耗的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型;然后，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器來提高控制精度和動態(tài)跟蹤精度，并用量子優(yōu)化方法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器進行優(yōu)化;最后，利用Matlab進行仿真，并與改進型非劣分類遺傳算法（NSGA?Ⅱ）作對比，結(jié)果表明文中所提的控制策略有效，可以為氯堿生產(chǎn)過程提供優(yōu)化操作指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞： 多目標控制系統(tǒng); 動態(tài)跟蹤; 預(yù)測模型; 氯堿電解槽; 控制器優(yōu)化; Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號： TN911.1?34; TP391.9" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2019）21?0141?04

Abstract： The production efficiency is increased due to the energy saving and consumption reduction of chlor?alkali electrolysis cell. A multi?target control system for chlor?alkali electrolysis is designed to deal with the complicated control process of chlor?alkali electrolysis. The main influence factors of chlor?alkali electrolysis cell are analyzed based on historical data. On this basis， an Elman neural network prediction model for chlor?alkali electrolysis current efficiency and DC power consumption is established， and then BP neural network controller is used to improve control precision and dynamic tracking accuracy. The quantum optimization method is adopted to optimize the BP neural network controller. The simulation is carried out with Matlab. It is compared with the improved non?inferior classification genetic algorithm （NSGA?Ⅱ）. The results show that the control strategy of the system proposed in this paper is effective and can provide optimal operation guidance for the chlor?alkali production process.

Keywords： multi?target control system; dynamic tracking; prediction model; chlor?alkali electrolysis cell; controller optimization; Elman neural network

0" 引" 言

氯堿工業(yè)是一個國家的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，目前，我國的氯堿化工產(chǎn)品年產(chǎn)量已超過2 000萬噸，遠遠高于歐美等發(fā)達國家。但氯堿工業(yè)是高能耗產(chǎn)業(yè)，隨著環(huán)境給氯堿工業(yè)帶來壓力，氯堿電解效率的提升成為了關(guān)注熱點。相對于歐美等發(fā)達國家，我國氯堿電解效率還有待提升。

氯堿電解效率的多目標優(yōu)化控制成為解決能耗的一個重要途徑。雖然有企業(yè)和研究機構(gòu)進行了各種嘗試，但其控制效果有待提高。所以，本文研究并仿真了一種氯堿電解的多目標優(yōu)化控制策略，并取得了良好的效果[1?3]。

1" 氯堿電解工藝分析及預(yù)測模型建立

當下，我國氯堿電解廠主要使用離子膜電解槽，為了構(gòu)建氯堿電解的多目標優(yōu)化控制系統(tǒng)，首先需要確定離子膜電解槽的主要影響因素。

1.1 工藝分析

1.1.1" 主要影響因素的選取

由于影響離子膜效率的因素有很多，如果這些因素全部輸入到控制模型之中，這樣不僅會使計算結(jié)構(gòu)變的復(fù)雜，并且會拖慢運算速度，降低運算精度，使控制系統(tǒng)的泛化能力不足，達不到預(yù)期的可行性。所以，建立控制模型之前，需要簡化影響因素的輸入，使模型較為清晰，增加實現(xiàn)程度。

本文采用的是核主元素分析法（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）簡化數(shù)據(jù)屬性。結(jié)果表明需要選擇前3個主元作為輸入模型，分別是槽溫（[x0]）、NaOH濃度（[x1]）和淡鹽水濃度（[x2]）。

1.1.2" 影響因素分析

1） 淡鹽水濃度：一般的離子膜工藝要求鹽水飽和度的指標為215～235 g/L。

2） NaOH濃度：一般的NaOH濃度都在32.5%～33.5%。

3） 槽溫：在82.5～87.5 ℃的溫度內(nèi)使溫度提高，電解槽離子膜的導(dǎo)電性會增加，槽電壓會下降。電解槽溫度每升10 ℃，槽電壓約降低0.05～0.1 V。但超過90 ℃，電解液會沸騰，蒸汽量加大，電解槽內(nèi)氣液比加大，導(dǎo)電率就會下降，槽電壓也會升高[4]。

1.2" 機理模型構(gòu)建

氯堿電解生產(chǎn)過程中，電流效率和直流電耗是其主要的生產(chǎn)指標，氯堿電解生產(chǎn)中的節(jié)能降耗就是由這兩個生產(chǎn)指標來決定的。

電流效率是實際產(chǎn)堿量與理論產(chǎn)堿量的比值，一般電解槽的電流效率都能達到92%。

直流電耗也是表現(xiàn)氯堿生產(chǎn)情況的一個主要因素，其由生產(chǎn)過程中的電解槽電壓和電流效率來決定。目前我國氯堿工業(yè)中的直流電耗大約保持在2 200 kW?h/t。

電流效率、槽電壓和直流電耗間的關(guān)系如下：

式中：[W]為直流電耗，單位為W;[V]為電解槽電壓，單位為V;[η]為電流效率，單位為%。

綜上所述，可以建立出多目標優(yōu)化控制模型的變量：NaOH濃度、淡鹽水濃度和槽溫。并且上面的參數(shù)變量分析中已經(jīng)給出了其約束范圍，機理模型的構(gòu)建如下：

1.3" 建立預(yù)測模型

氯堿電解過程是一種非線性、大時滯系統(tǒng)，傳統(tǒng)的機理模型建模已經(jīng)很難將此種系統(tǒng)完美的構(gòu)建出。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種回歸型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，非常適用于氯堿生產(chǎn)模型的建立。

在此本文設(shè)計的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入變量有三個，分別為槽溫[x0]，NaOH濃度[x1]，淡鹽水濃度[x2]，其約束條件已經(jīng)在上文中提出。在此，本文設(shè)計的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中間層有4個神經(jīng)元：[m1（k）]，[m2（k）]，[m3（k）]，[m4（k）];承接層神經(jīng)元同樣是4個：[H1（k）]，[H2（k）]，[H3（k）]，[H4（k）]。直流電耗與電流效率作為輸出，用[y（k1）]與[y（k2）]來表示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習算法采用BP學習算法。

2" 氯堿電解多目標優(yōu)化控制系統(tǒng)設(shè)計方案及量子優(yōu)化算法

在對氯堿電解過程中的各個參數(shù)優(yōu)化之前，需要先將多目標優(yōu)化控制系統(tǒng)的整體方案設(shè)計出，然后再對各個環(huán)節(jié)進行逐一設(shè)計與改進。

2.1" 優(yōu)化系統(tǒng)模型的建立

氯堿電解的多目標優(yōu)化控制系統(tǒng)如圖1所示，其由三部分組成：

第一層為上面提到過的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，其是單目標優(yōu)化層的預(yù)測模型，主要作用是對電流效率與直流電耗的模型做一個初步的預(yù)測與優(yōu)化。

第二層主要作用是利用量子優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器進行優(yōu)化。

第三層的主要作用是輸出，通過前面預(yù)測優(yōu)化后的參量對被控對象的預(yù)測模型進行控制，得到電流效率和直流電耗的最佳值。然后將輸出結(jié)果反饋給前面的預(yù)測模型進行誤差矯正。

氯堿多目標控制系統(tǒng)的優(yōu)化過程中，控制器的選擇尤為重要，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大并行計算能力非常適用于作為氯堿多目標優(yōu)化控制系統(tǒng)的控制器[5]。

2.2" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

由圖2可知，本文選用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為兩層隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入值為上層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電流效率預(yù)測結(jié)果和系統(tǒng)實際輸出與預(yù)測結(jié)果的相對誤差。直流電耗的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器與其相同，僅僅是參數(shù)值設(shè)置不一樣[6]。

2.3" 量子多目標進化算法

在啟發(fā)式的搜索算法中，有種算法叫做量子優(yōu)化算法[7]，其參考量子理論的特性來改進多目標遺傳算法。其原理就是將遺傳算法中的選擇運算、交叉運算和變異運算的過程加入量子特性算法，具體過程如下。

2.3.1" 量子選擇算子

此種算法與NSGA?Ⅱ[8]類似，其交配池的更新替換原則使用錦標賽規(guī)則，對于上一代[Pt]個體的非支配等級來做篩選，從而構(gòu)建新的交配池。

算法選擇的原則：在這里，本文選用基于K均值的多種群聚類算法[9]，先利用K均值聚類的算法劃分種群。然后按最小支配等級來選擇上一代個體，若存在等級相同的個體，則利用聚類分析進行選擇。

算法時間復(fù)雜度為[O（tN）]，[t]為選手數(shù)目，[N]為交配池容量。

2.3.2" 量子交叉算子

按順序從上一代個體中選出兩個個體[V]和[R]，將其第[j]位的量子比特位參照量子旋轉(zhuǎn)門的交叉概率來更新，從而構(gòu)造出下一代的兩個個體[V*]和[R*]。其量子旋轉(zhuǎn)門增量如下：

2.3.3" 量子變異算子

按順序從下一代個體中選擇出個體[S]，并將其第[j]位的量子比特位參照量子旋轉(zhuǎn)門的交叉概率來更新，從而構(gòu)造出下一代的兩個個體[S*]。量子旋轉(zhuǎn)門增量為：

其時間復(fù)雜度是[O（tN）]，[t]為編碼長度，[N]為個體數(shù)目。

3" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器與量子多目標遺傳算法的融合

融合時，應(yīng)該遵循下面的公式：

理論輸出為[yk（t）]，實際輸出為[yk（t）]：

樣本檢測平均誤差為：

其意味著誤差越小，得到的結(jié)果越好。

一般利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法時，其初始權(quán)值與閾值都是隨機猜測的，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用效果并不是很理想。這里利用量子多目標進化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值進行優(yōu)化，其方法如圖3所示。

4" 實驗仿真與結(jié)果分析

為了證明算法的有效性，本文將其與NSGA?Ⅱ算法進行對比，并且NSGA?Ⅱ算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方案已經(jīng)在其他文獻中進行介紹過[10]，此處不再贅述。

4.1" 實驗仿真參數(shù)設(shè)置

為了便于對比，NSGA?Ⅱ的控制系統(tǒng)只是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化中采用NSGA?Ⅱ算法，其余均與量子優(yōu)化算法的控制系統(tǒng)相同。

選擇某廠3萬噸氯堿離子膜電解槽生產(chǎn)車間一個月內(nèi)生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為仿真輸入?yún)⒖贾?，并?yīng)用Matlab軟件進行仿真實驗。輸入端的三個變量分別為槽溫[x0]，NaOH濃度[x1]，淡鹽水濃度[x2]，NSGA?Ⅱ算法中的種群規(guī)模設(shè)定為[Np=]200，變異概率為0.7，交叉概率設(shè)[CR=0.5]，最大迭代次數(shù)為500。

量子多目標優(yōu)化算法中，交叉概率[Pc=0.9]，變異概率[Pm=121]（這是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的待優(yōu)化權(quán)值來決定的）。

4.2" 結(jié)果分析

根據(jù)前面的數(shù)據(jù)輸入并進行仿真，最后得到了兩個對比圖，如圖4，圖5所示。

圖4是電流效率優(yōu)化對比圖，其中橫軸表示的是天數(shù)，縱軸表示的是電流效率，其中量子優(yōu)化的算法（圖中標記QNN）在圖中的節(jié)點用圓點表示，NSGA?Ⅱ（圖中標記NSGA）節(jié)點用三角表示。由此圖可知，利用量子優(yōu)化算法比NSGA?Ⅱ算法優(yōu)化電流效率的效果好，并且通過式（11）可以計算出量子優(yōu)化的電流效率平均值比NSGA?Ⅱ高出的平均值為：[ηΔ=η2-η1=0.5%]。

直流電耗的輸出平均值的計算公式如下：

式中：[W]為直流電耗平均值，單位為kW?h/t;[Wn]為每天直流電耗，單位為kW?h/t。

圖5是直流電耗圖，其中橫軸表是天數(shù)，縱軸是直流電耗，單位是千瓦時每噸（kW[?]h/t）。由此圖可知，利用量子優(yōu)化算法比NSGA?Ⅱ算法優(yōu)化直流電耗的效果好，并且通過式（12）可以計算出量子優(yōu)化的直流電耗平均值比NSGA?Ⅱ高出的平均值為：[WΔ=W2-W1=24] kW?h/t。

5" 結(jié)" 論

文中利用量子優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器進行了優(yōu)化，并且對氯堿電解的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型采用多目標優(yōu)化控制策略，使整個氯堿控制系統(tǒng)的節(jié)能降耗能力得到了一定的改善。最后利用Matlab進行仿真得出的結(jié)果顯示，量子優(yōu)化的氯堿電解多目標控制系統(tǒng)相對于NSGA?Ⅱ優(yōu)化的氯堿電解多目標控制系統(tǒng)的直流能耗降低、電流效率提高。從而成為氯堿電解的一種可以嘗試的方法。

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