基于小波變換和Zernike不變矩的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)

摘" 要： 僅采用小波變換技術(shù)融合CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像時(shí)，只單次剔除CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像不重要信息，殘留大量冗余信息。為此，結(jié)合小波變換和Zernike不變矩方法處理CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像，基于Zernike不變矩邊緣檢測(cè)算法構(gòu)建較為理想的階躍邊緣模型，融合修正的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像放大效應(yīng)后，通過Zernike不變矩檢測(cè)圖像亞像素邊緣，首次剔除部分不重要信息;在此基礎(chǔ)上采用小波變換方法將CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像分割成3[N]個(gè)高頻子帶和1個(gè)低頻子帶，再次剔除CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像中的不重要信息，最后依據(jù)圖像區(qū)域方差值確定融合值，實(shí)現(xiàn)多個(gè)源CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像信息融合。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，融合后的CT/MRI圖像能精準(zhǔn)體現(xiàn)融合前圖像信息，清晰度顯著高于融合前圖像。

關(guān)鍵詞： CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像; 圖像處理; 圖像分割; 邊緣檢測(cè); 信息剔除; 信息融合

中圖分類號(hào)： TN911.73?34; O235" " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）21?0068?05

Abstract： When only the wavelet transform technology is used to fuse CT/MRI medical images， and the unimportant information in CT/MRI medical images is removed only once， a large amount of redundant information remains in the images. For this reason， the wavelet transform is combined with Zernike moment invariant method to process CT/MRI medical images， and an ideal step edge model is constructed based on Zernike invariant moment edge detection algorithm. After fusing the magnification effect of the modified CT/MRI medical images， the sub?pixel edges of the images are detected with Zernike moment invariant method， and some unimportant information is removed for the first time. On this basis， the wavelet transform method is used to segment CT/MRI medical images into 3[N] high frequency sub?bands and one low frequency sub?band， and then the unimportant information in CT/MRI medical images is eliminated again. Finally， the fusion value is determined according to the variance value of image region to realize multi?source CT/MRI medical image information fusion. The experimental results show that the fused CT/MRI images can accurately reflect the image information before fusion， and the clarity is significantly higher than that before fusion.

Keywords： CT/MRI; Medical image; image processing; image segmentation; edge detection; information removal; information fusion

0" 引" 言

隨著醫(yī)學(xué)手段的進(jìn)步和醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的不斷發(fā)展，醫(yī)學(xué)領(lǐng)域仿射學(xué)、放射治療技術(shù)飛速前進(jìn)。目前醫(yī)學(xué)成像技術(shù)包括計(jì)算機(jī)斷層成像（CT）、核磁共振（MRI）等，通過醫(yī)學(xué)成像技術(shù)可將人體內(nèi)部功能狀況展示出來[1]。但是單一的醫(yī)學(xué)圖像不能反映全面的醫(yī)學(xué)信息，可采用圖像融合技術(shù)處理圖像，獲取更加豐富的醫(yī)療診斷信息，所以對(duì)CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像融合技術(shù)進(jìn)行研究。大部分傳統(tǒng)的圖像融合技術(shù)僅通過小波變換進(jìn)行CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像融合，較少考慮融合前圖像中包含較多不重要信息，導(dǎo)致處理后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像包含大量冗余信息[2]。

本文首先采用Zernike不變矩圖像邊緣檢測(cè)算法獲取CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像中的重要信息，再采用小波變換分解CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像，將圖像分成多個(gè)頻率段圖像，將不重要信息全部剔除，同時(shí)通過相應(yīng)的方式進(jìn)行圖像融合，獲取包含更多醫(yī)學(xué)信息的有效CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像。

1" 醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)

1.1" Zernike不變矩圖像邊緣檢測(cè)算法

定義CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像[f（x，y）]的[n]階[m]次Zernike為：

式中：[U?mn（α，β）]表示積分核函數(shù)，[m]和[n]表示整數(shù)，且兩個(gè)整數(shù)滿足：[n≥0]，[n-m]是偶數(shù)，同時(shí)[n≥m]。在此基礎(chǔ)上假設(shè)CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像的某個(gè)像素點(diǎn)上含有單位圓的圓心，同時(shí)在該圓中包含圖像邊緣[3]，據(jù)此構(gòu)建較為理想的階躍邊緣模型，該模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在圖1中，[g]表示CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像階躍灰度，[s]表示CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像背景灰度;將陰影部分的灰度值定義為[g+s]，[r]表示垂直距離，該垂直距離是指圓心與邊緣之間的距離，[χ]表示[x]軸與邊緣垂線的夾角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像，旋轉(zhuǎn)角度為[χ]，使旋轉(zhuǎn)后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像邊緣與[y]軸平行，旋轉(zhuǎn)后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像關(guān)于[x]軸對(duì)稱，同時(shí)，在此情況下側(cè)剖旋轉(zhuǎn)后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像理想階躍邊緣模型形狀為階梯狀[4];在進(jìn)行Zernike不變矩圖像邊緣檢測(cè)時(shí)，需采用[Z00]，[Z11]和[Z20]三個(gè)階次的Zernike不變矩。假設(shè)旋轉(zhuǎn)后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像為[f（x，y）]，那么：

由于Zernike不變矩具有旋轉(zhuǎn)不變性的特性，因此當(dāng)旋轉(zhuǎn)CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像后，原始CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像和旋轉(zhuǎn)后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像只有相角發(fā)生改變[5]，CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像幅值不發(fā)生改變，保持原有數(shù)值，即：

如果在邊緣檢測(cè)中采用既定的模板，將模板規(guī)模設(shè)置為[M×M]，融合修正的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像放大效應(yīng)，通過Zernike不變矩可以檢測(cè)CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像的亞像素邊緣，計(jì)算公式如下：

式中：[（xs，ys）]表示CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像邊緣亞像素坐標(biāo)值，[（x，y）]表示CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像理想階躍邊緣中原點(diǎn)坐標(biāo)值。通過獲取的亞像素坐標(biāo)值，剔除CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像中的不重要信息，獲取CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像中的重要信息[6]。

1.2" 小波變換圖像融合技術(shù)

在獲取CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像重要信息基礎(chǔ)上采用小波變換圖像融合技術(shù)分割CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像，進(jìn)一步剔除CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像中的不重要信息，融合含有重要信息的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像，使多個(gè)源醫(yī)學(xué)圖像信息之間相互補(bǔ)充，獲取更為精準(zhǔn)的醫(yī)學(xué)信息，降低圖像噪聲的同時(shí)改善CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像的清晰度，提升診斷質(zhì)量。

基于小波變換技術(shù)處理CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像過程中，假設(shè)兩個(gè)一維鏡像濾波算子分別是[D]和[G]，其中[D]表示低通濾波算子，[G]表示高通濾波算子，兩個(gè)算子的下標(biāo)[h]和[l]分別表示CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像的行和列，通過小波變換在CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像尺度[j-1]上有下述分解公式：

式中：[Aj]表示CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像[Aj-1]的低頻成分;[B1j]表示CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像[Aj-1]垂直方向高頻成分;[B2j]表示CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像[Aj-1]水平方向的高頻成分;[B3j]表示CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像[Aj-1]對(duì)角方向的高頻成分。

圖2表示兩層小波分解示意圖。

通過兩層小波分解示意圖發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過上述小波分解可將經(jīng)過Zernike不變矩處理的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像分解成[Aj]，[B1j]，[B2j]和[B3j]四幅子圖像，采用[N]層小波分解Zernike不變矩處理后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像可獲取3[N]個(gè)高頻子帶和1個(gè)低頻子帶[7]，其中高頻子帶表示處理后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像的細(xì)節(jié)信息，低頻子帶表示處理后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像的輪廓信息，分解CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像后的子圖像尺寸和小波分解層數(shù)有關(guān)，兩者之間呈現(xiàn)顯著正相關(guān)。

經(jīng)過上述分析發(fā)現(xiàn)，小波變換技術(shù)可分割經(jīng)過Zernike不變矩邊緣檢測(cè)后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像，將CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像分割成各頻率段圖像，進(jìn)一步剔除CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像中的不重要信息，根據(jù)不同子CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像的特征分量選取相應(yīng)的融合方法進(jìn)行融合，提高圖像融合質(zhì)量[8]。

在基于小波分解圖像進(jìn)行CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像融合時(shí)，首先考慮低頻子圖像，在融合低頻子圖像時(shí)應(yīng)對(duì)比兩幅圖像的對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)值，當(dāng)閾值大于對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)值差值時(shí)，融合值為兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)值平均值;反之，融合值取較大值[9]。其次考慮高頻子圖像，高頻子圖像中包含Zernike不變矩邊緣檢測(cè)后的重要邊緣信息，因此高頻子圖像的融合過程較為復(fù)雜，應(yīng)先計(jì)算各個(gè)高頻子圖像系數(shù)均值和方差，計(jì)算方法為窗口計(jì)算，得到子圖像均值和區(qū)域方差分別如下：

當(dāng)兩幅CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像中其中一幅圖像的區(qū)域方差值是零時(shí)，將融合值選取為均值較大的圖像像素灰度值。當(dāng)兩幅圖像區(qū)域方差都不是零時(shí)，需假定一個(gè)閾值：如果閾值小于兩幅CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像方差，融合值為方差值較大圖像像素灰度值;如果閾值大于兩幅CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像方差時(shí)，需建立構(gòu)造匹配度，根據(jù)構(gòu)造匹配度獲取CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像加權(quán)系數(shù)：

2" 實(shí)驗(yàn)分析

2.1" CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像邊緣檢測(cè)精度

為研究本文方法檢測(cè)CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像邊緣的精度，對(duì)比本文方法、基于IDL的醫(yī)學(xué)圖像處理方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)學(xué)圖像處理方法，測(cè)量不同CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像中圓半徑參數(shù)變化情況，為保障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)性與可靠性，每種方法進(jìn)行5次測(cè)試，對(duì)比結(jié)果如表1～表3所示。

從表1～表3中可以看出，與兩種對(duì)比方法相比，本文方法檢測(cè)CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像邊緣絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差較小，最小值分別是0.047 2 mm和0.23%，說明本文方法下CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像邊緣檢測(cè)精度較高，能夠較為精準(zhǔn)地獲取CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像中的有效信息。

2.2" 邊緣檢測(cè)速率分析

CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像邊緣檢測(cè)是CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像處理的關(guān)鍵部分，邊緣檢測(cè)效率反映整個(gè)方法處理CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像的效率，為此對(duì)比三種醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)的邊緣檢測(cè)算法速率。在實(shí)驗(yàn)中對(duì)不同尺寸的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行仿真測(cè)試，檢測(cè)不同尺寸醫(yī)學(xué)圖像邊緣檢測(cè)時(shí)間，三種方法檢測(cè)效率結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，隨著醫(yī)學(xué)圖像尺寸的增加，邊緣檢測(cè)時(shí)間逐漸延長(zhǎng)，因此在實(shí)際的邊緣檢測(cè)中，應(yīng)選取合適的醫(yī)學(xué)圖像尺寸，同時(shí)對(duì)比不同方法發(fā)現(xiàn)，在相同圖像尺寸下本文方法邊緣檢測(cè)時(shí)間較短，最短時(shí)間為5.764 ms，說明本文方法邊緣檢測(cè)效率較高，通過提升CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像邊緣檢測(cè)效率優(yōu)化圖像融合效率，節(jié)省CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像處理用時(shí)。

2.3" 融合圖像清晰度

為檢測(cè)本文方法融合圖像的清晰度，進(jìn)行實(shí)際融合實(shí)驗(yàn)，圖3分別為原始圖像和融合圖像。

從圖3可以看出，采用本文方法融合后的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像可精準(zhǔn)表示融合前兩幅CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像的信息，圖像清晰度顯著高于融合前兩幅圖像，說明本文方法融合CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像效果較好，對(duì)CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像處理具有重要價(jià)值。

3" 結(jié)" 論

通過融合CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像可將多種醫(yī)學(xué)信息融合到一幅醫(yī)學(xué)圖像中，多種信息包括生理信息和精準(zhǔn)的解剖結(jié)構(gòu)位置等信息，融合后的圖像包含的醫(yī)學(xué)信息較為豐富，醫(yī)生通過融合后的圖像能精準(zhǔn)判斷臨床診治和治療方案。因此本文基于小波變換和Zernike不變矩融合CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像，降低圖像中不重要信息對(duì)圖像的干擾，提升圖像清晰度。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，本文方法檢測(cè)圖像邊緣精準(zhǔn)度較高，融合圖像的清晰度較高，可將本文方法應(yīng)用在實(shí)際的CT/MRI醫(yī)學(xué)圖像處理中。

參考文獻(xiàn)

[1] 殷明，段普宏，褚標(biāo)，等.結(jié)合SIST和壓縮感知的CT與MRI圖像融合[J].光電工程，2016，43（8）：47?52.

YIN Ming， DUAN Puhong， CHU Biao， et al. CT and MRI image fusion combined with SIST and compressed perception [J]. Optoelectronic engineering， 2016， 43（8）： 47?52.

[2] 李金環(huán)，錢銀鋒，張婧婧，等.孤立性纖維性腫瘤的CT和MRI表現(xiàn)[J].臨床放射學(xué)雜志，2015，34（5）：715?719.

LI Jinhuan， QIAN Yinfeng， ZHANG Jingjing， et al. CT and MRI findings of solitary fibrotic tumors [J]. Journal of clinical radiology， 2015， 34（5）： 715?719.

[3] 呂鯉志，強(qiáng)彥.基于Laplacian金字塔和小波變換的醫(yī)學(xué)CT圖像增強(qiáng)算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2016，43（11）：300?303.

Lü Lizhi， QIANG Yan. Medical CT image enhancement algorithm based on Laplacian pyramid and wavelet transform [J]. Computer science， 2016， 43（11）： 300?303.

[4] 李印，左志超，金觀橋.基于小波變換的PET/CT圖像融合算法研究進(jìn)展[J].中國醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，2018，34（8）：1267?1270.

LI Yin， ZUO Zhichao， JIN Guanqiao. Research progress of PET/CT image fusion algorithm based on wavelet transform [J]. Chinese medical imaging technology， 2018， 34（8）： 1267?1270.

[5] 張春艷，李京兵，王雙雙.基于離散小波變換和感知哈希的加密醫(yī)學(xué)圖像檢索算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2018，38（2）：539?544.

ZHANG Chunyan， LI Jingbing， WANG Shuangshuang. Encrypted medical image retrieval algorithm based on discrete wavelet transform and perceptual hash [J]. Computer application， 2018， 38（2）： 539?544.

[6] 王雁，穆春陽，馬行.基于Zernike不變矩與SVM的交通標(biāo)志的識(shí)別[J].公路交通科技，2015，32（12）：128?132.

WANG Yan， MU Chunyang， MA Xing. Recognition of traffic signs based on Zernike invariant moment and SVM [J]. Highway traffic science and technology， 2015， 32（12）： 128?132.

[7] 王勝，解輝，張福泉.利用邊緣檢測(cè)與Zernike矩的半脆弱圖像水印算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索，2018，12（4）：629?641.

WANG Sheng， XIE Hui， ZHANG Fuquan. Semi?fragile image watermarking algorithm based on edge detection and Zernike moment [J]. Computer science and exploration， 2018， 12（4）： 629?641.

[8] 陳偉，張曉婷.正交旋轉(zhuǎn)不變V矩及其在圖像重建中的應(yīng)用[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2015，41（2）：376?385.

CHEN Wei， ZHANG Xiaoting. Orthogonal rotation invariant V moment and its application in image reconstruction [J]. Journal of automation， 2015， 41（2）： 376?385.

[9] 華珊珊.基于Zernike特征提取和LDA的人臉圖像識(shí)別方法[J].控制工程，2018，25（2）：198?203.

HUA Shanshan. Face image recognition method based on Zernike feature extraction and LDA [J]. Control engineering， 2018， 25（2）： 198?203.

[10] 高體紅，周凱汀，鄭力新.藥片視覺系統(tǒng)中圖像處理單元設(shè)計(jì)與驗(yàn)證[J].計(jì)算機(jī)仿真，2015，32（1）：420?424.

GAO Tihong， ZHOU Kaiting， ZHENG Lixin. Design and verification of image processing unit in tablet vision system [J]. Computer simulation， 2015， 32（1）： 420?424.