自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LMM算法的諧波辨識(shí)技術(shù)研究

摘" 要： 介紹了組合適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小平均值評(píng)估法（Adaline?LMM）對(duì)脈沖控制信號(hào)的擬合分析方法，用于對(duì)電力控制系統(tǒng)中的信號(hào)評(píng)估。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)信號(hào)中的各個(gè)諧波分量的幅值和相位進(jìn)行諧波辨識(shí)，并對(duì)Adaline的權(quán)重向量進(jìn)行更新，同時(shí)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行技術(shù)估計(jì)。其中，自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重向量由LMM算法進(jìn)行迭代更新，通過(guò)最小平均值估計(jì)算法的引入，減小由于脈沖噪聲引起的暫時(shí)波動(dòng)的影響。通過(guò)對(duì)給定脈沖信號(hào)進(jìn)行擬合，可以發(fā)現(xiàn)所提方法具有較高的計(jì)算精度。

關(guān)鍵詞： Adaline?LMM; 諧波辨識(shí); 信號(hào)評(píng)估; 擬合分析; 權(quán)重向量更新; 信號(hào)擬合

中圖分類號(hào)： TN911.73?34" " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）21?0045?04

Abstract： The combined adaptive linear neural network minimum mean evaluation method （Adaline?LMM） is introduced in this paper， which can be used to perform the fitting analysis of the pulsed control signal and evaluate the signals in the power control system. The harmonic identification is conducted and the weight vector of Adaline is updated by means of the amplitude and phase of each harmonic component in the system signal. And also the target function is estimated. The LMM algorithm is used to conduct the iterative update of the weight vector in the adaptive neural network. The impact of temporary fluctuations caused by impulse noise is reduced due to the introduction of the minimum mean estimation algorithm. It is found that the method has high calculation accuracy by fitting a given pulse signal.

Keywords： Adaline?LMM; harmonic identification; signal assessment; fitting analysis; weight vector renewal; signal fitting

0" 引" 言

在我國(guó)，電力設(shè)備在工業(yè)生產(chǎn)、日常生活等方面有著較為廣闊的應(yīng)用。其中，工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的發(fā)展日益提升，占據(jù)著我國(guó)電器的主要部分[1]。但是，目前我國(guó)電力設(shè)備存在著諧波扭曲等現(xiàn)象，對(duì)電力設(shè)備的應(yīng)用以及安全問(wèn)題有著較為嚴(yán)重的影響。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電力質(zhì)量一詞已經(jīng)成為電力行業(yè)最多產(chǎn)的流行語(yǔ)之一，工業(yè)電力設(shè)備的諧波危害存在著自身較為明顯的特點(diǎn)，因?yàn)楣I(yè)設(shè)備功率較大，并且具有較為長(zhǎng)的供電線路，當(dāng)多臺(tái)設(shè)備集體工作時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的諧波現(xiàn)象[2]。因此，對(duì)工業(yè)電力設(shè)備進(jìn)行較為準(zhǔn)確的諧波測(cè)量與分析，較為準(zhǔn)確地掌握各臺(tái)設(shè)備的工作狀況、諧波情況以及實(shí)時(shí)工作數(shù)據(jù)，對(duì)電力工業(yè)設(shè)備的管理有著較為積極的影響，對(duì)提高我國(guó)工業(yè)設(shè)備的發(fā)展有著較大的優(yōu)勢(shì)。

自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Adaline）已廣泛應(yīng)用于任何頻率分量參數(shù)的估計(jì)中[3]。該算法提供低復(fù)雜度的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，最小跟蹤誤差，突然參數(shù)變化下的平滑運(yùn)算和更快的收斂速度。一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)線性LMS自適應(yīng)算法更新Adaline的權(quán)重向量[4?5]。如果測(cè)量的功率信號(hào)被沖擊噪聲破壞，則濾波性能顯著降低[6]。特別地，提出稱為最小均值M估計(jì)（LMM）的非線性自適應(yīng)算法來(lái)抑制脈沖噪聲的影響[7]。均方根目標(biāo)函數(shù)概念用于開(kāi)發(fā)LMS算法，而基于統(tǒng)計(jì)估計(jì)技術(shù)的平均值估計(jì)誤差目標(biāo)函數(shù)應(yīng)用于LMM算法[8?9]，所提出的算法可以通過(guò)使用誤差非線性技術(shù)來(lái)克服具有大幅值估計(jì)誤差的影響。

本文采用組合適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小平均值評(píng)估法（Adaline?LMM）對(duì)脈沖控制信號(hào)進(jìn)行擬合分析，通過(guò)設(shè)定初始權(quán)重參數(shù)、步長(zhǎng)參數(shù)、遺忘因素、校正因素、時(shí)間范圍以及迭代步數(shù)等，通過(guò)對(duì)給定的脈沖信號(hào)進(jìn)行擬合分析，并且對(duì)得到的各次諧波信號(hào)的迭代過(guò)程進(jìn)行比較。通過(guò)對(duì)相位和幅值信號(hào)的誤差分析，確定該方法對(duì)脈沖控制信號(hào)的擬合精度。

1" LMM算法的闡述

在數(shù)學(xué)理論知識(shí)中，周期性和失真信號(hào)可以由基頻以及相對(duì)應(yīng)的基頻向量的整數(shù)倍之和表示。在幅值和相位的估計(jì)過(guò)程中，假設(shè)信號(hào)的基頻保持不變[2]。相對(duì)應(yīng)的信號(hào)可以表示為：

對(duì)于自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由[2Q]個(gè)神經(jīng)元組成，相對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量通過(guò)自適應(yīng)算法進(jìn)行更新，可以表示為[aqt，bqtq=1，2，…，Q]，參考輸入可以表示為[Xaqt，Xbqtq=1，2，…，Q]。

根據(jù)上述，可以得出估計(jì)信號(hào)的表達(dá)式為：

根據(jù)估計(jì)信號(hào)的表達(dá)式，各個(gè)諧波響應(yīng)對(duì)應(yīng)的幅值[[A1]，[A2]，…，[AQ]]和相位[[φ1]，[φ2]，…，[φQ]]可以表示為[11]：

LMM算法提出一種非線性自適應(yīng)權(quán)重更新技術(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)估計(jì)基礎(chǔ)得出最小化瞬時(shí)成本函數(shù)，可以表示為：

其中，[e（t）]為即時(shí)誤差，可以表示為：

假設(shè)最佳參數(shù)值為[aqo，bqo]，通過(guò)最小化瞬時(shí)成本函數(shù)[JM（t）]對(duì)各個(gè)權(quán)重向量求解一階偏導(dǎo)，同時(shí)令其為零即可求解，具體形式為：

其中，[Zet]為權(quán)重函數(shù)，具體形式為：

上述表達(dá)式中，[Set]為影響函數(shù)，其具體表達(dá)式為：

根據(jù)參考，可以得到影響函數(shù)[Set]的具體形式[12]：

通過(guò)采用LMM算法，可以用下面的等式來(lái)調(diào)整每個(gè)采樣時(shí)刻[k]處的估計(jì)系數(shù)，表達(dá)式為：

式中[μaqt]=[μbqt]=[μq（t）]為步長(zhǎng)參數(shù)。

通過(guò)式（7）和式（11），可以得出LMM的Adaline的權(quán)重更新方程為：

經(jīng)過(guò)多次迭代可以得出最佳參數(shù)值[aqo，bqo]，進(jìn)而得出估計(jì)信號(hào)的具體形式。

2" 基于LMM算法諧波分析的研究

以下面的具體諧波信號(hào)為例，給定一加速度信號(hào)如式（13）所示：

利用LMM算法辨識(shí)信號(hào)中的各次諧波，具體過(guò)程如下：

2.1" 初始參數(shù)確定

初始權(quán)重參數(shù)：[aq=bq=0.08];步長(zhǎng)參數(shù)：[μaq=μbq=μq=0.08];遺忘因素和校正因素：[C6=0.095，C7=2.13];時(shí)間范圍：0～1.5 s;迭代步數(shù)：[N=]500。

2.2" 結(jié)果討論

通過(guò)LMM算法對(duì)給定的加速度信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)，按照上述選定的初始數(shù)值，通過(guò)相對(duì)應(yīng)的迭代公式對(duì)加速度諧波信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)，將得到的即時(shí)諧波信號(hào)圖與給定諧波信號(hào)圖比較，得出相應(yīng)的結(jié)論。

從圖1a）中可以看出，實(shí)線為給定的加速度信號(hào)隨時(shí)間的變化曲線圖，虛線為迭代過(guò)程中的即時(shí)加速度信號(hào)隨時(shí)間的變化曲線。通過(guò)比較可以看出，隨著時(shí)間的增加，二者的吻合程度變得越來(lái)越好。從0.2 s開(kāi)始，二者開(kāi)始逐漸進(jìn)行吻合，到1.5 s二者基本上完全吻合。

通過(guò)圖1b）中的誤差迭代圖曲線，可以得到給定加速度信號(hào)曲線與即時(shí)加速度曲線的迭代誤差曲線圖。從圖中可以看出，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，迭代誤差在0值附近進(jìn)行往復(fù)擺動(dòng)，并且迭代誤差逐漸變小，在1 s處左右，迭代誤差曲線逐漸趨于平穩(wěn)，即給定加速度曲線與即時(shí)加速度曲線的基本保持吻合，諧波辨識(shí)逐漸趨于給定信號(hào)形式。

基于給定加速度信號(hào)，可以將其劃分為具體的信號(hào)，包括基頻信號(hào)、一次諧波信號(hào)、二次諧波信號(hào)以及三次諧波信號(hào)，具體形式為：

通過(guò)Adaline?LMM算法對(duì)給定加速度信號(hào)的辨識(shí)過(guò)程，可以得出基頻信號(hào)、一次諧波信號(hào)、二次諧波信號(hào)以及三次諧波信號(hào)的迭代辨識(shí)過(guò)程圖如圖2所示。通過(guò)圖2可以看出，基頻信號(hào)在0.3 s之后逐漸趨于穩(wěn)定，變化幅度逐漸減小;一次諧波在0.2 s左右進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)，漸漸趨于平穩(wěn)狀態(tài);二次和三次諧波也有著相似的變化規(guī)律。

通過(guò)對(duì)各次諧波的辨識(shí)，可以得出在時(shí)間范圍內(nèi)的各個(gè)諧波的誤差迭代關(guān)系圖，如圖3所示。從圖3中可以看出，基頻諧波誤差在0.6 s處逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即辨識(shí)逐漸穩(wěn)定，迭代誤差趨于零;一次、二次、三次諧波誤差迭代圖在1 s左右逐漸趨于穩(wěn)定。通過(guò)上述分析可以得出Adaline?LMM算法可以有效地對(duì)給定加速度信號(hào)的各個(gè)諧波信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)。

圖4通過(guò)Adaline?LMM算法對(duì)給定加速度信號(hào)進(jìn)行諧波辨識(shí)，對(duì)各個(gè)諧波信號(hào)的幅值迭代過(guò)程進(jìn)行分析。通過(guò)圖4可以看出，各次諧波的幅值在0.6～0.9 s的范圍內(nèi)逐漸趨于穩(wěn)定，可以看出，Adaline?LMM算法對(duì)各次諧波信號(hào)的幅值辨識(shí)較為有效，在給定的時(shí)間范圍內(nèi)，各次諧波信號(hào)的幅值均逐漸穩(wěn)定，并且與真實(shí)幅值相符。

圖5通過(guò)對(duì)各次諧波的幅值辨識(shí)過(guò)程，對(duì)各次諧波的相位值進(jìn)行辨識(shí)，并且對(duì)其辨識(shí)過(guò)程進(jìn)行分析。從圖5中可以看出，各次諧波在給定的時(shí)間范圍內(nèi)會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定，并且會(huì)趨于給定的相位值。因此可以得出，Adaline?LMM算法對(duì)各給定的各次諧波相位值的諧波辨識(shí)較為穩(wěn)定。

3" 結(jié)" 語(yǔ)

本文采用組合適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小平均值評(píng)估法（Adaline?LMM）對(duì)脈沖控制信號(hào)進(jìn)行擬合分析，通過(guò)設(shè)定初始權(quán)重參數(shù)、步長(zhǎng)參數(shù)、遺忘因素、校正因素、時(shí)間范圍以及迭代步數(shù)等對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行擬合研究。通過(guò)對(duì)給定的脈沖信號(hào)進(jìn)行分析擬合，比較脈沖信號(hào)在擬合過(guò)程中的誤差，擬合信號(hào)的幅值和相位隨時(shí)間的變化，可以看出本文方法具有較為良好的擬合效果。同時(shí)，對(duì)擬合信號(hào)的幅值誤差和相位誤差進(jìn)行分析，證明本文方法具有較為良好的擬合精度。因此，可以得出采用的Adaline?LMM算法在迭代結(jié)果中能達(dá)到很高的精度，并且在迭代過(guò)程中也沒(méi)有出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，說(shuō)明Adaline?LMM算法收斂速度快，且具有很好的收斂精度以及穩(wěn)定性。因此，Adaline?LMM算法對(duì)給定的信號(hào)會(huì)有著較為良好的諧波辨識(shí)結(jié)果，從而為下一步抑制諧波提供有用的信息。

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