基于主成分分析的體育館夏季室內(nèi)熱環(huán)境分析★

王首一 朱 笛

(1.天津大學(xué)，天津 300072； 2.河北工程大學(xué)建筑學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

0 引言

高校體育館建筑作為校園建筑的重要組成部分，是開展體育競(jìng)賽的活動(dòng)中心，同時(shí)是舉行室內(nèi)校園活動(dòng)的場(chǎng)地。體育競(jìng)賽或集會(huì)活動(dòng)對(duì)內(nèi)部熱環(huán)境狀況要求比較高，較差的室內(nèi)熱環(huán)境會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的比賽發(fā)揮，也會(huì)使觀眾產(chǎn)生不適感。

目前在室內(nèi)熱舒適度評(píng)價(jià)研究中，丹麥學(xué)者房格爾(P.O.Fanger)提出了基于人體及環(huán)境多因素考量的綜合評(píng)價(jià)方式的熱舒適方程、圖表及其PMV-PPD指標(biāo)[1]。國內(nèi)外學(xué)者也廣泛選用房格爾提出的PMV-PPD進(jìn)行熱舒適度評(píng)價(jià)[2]。本文通過測(cè)量邯鄲大學(xué)體育館夏季溫度、濕度、壁面溫度等熱環(huán)境指標(biāo)并利用預(yù)計(jì)平均熱感覺指數(shù)(Predictied Meanvote，PMV)和預(yù)計(jì)平均不滿意者的百分?jǐn)?shù)(Predictied Percentage of Dissatisfied，PPD)對(duì)體育館建筑進(jìn)行熱舒適評(píng)價(jià)，分析體育館內(nèi)部熱環(huán)境狀況。

主成分分析法又稱主元分析法是由H.霍特林在1933年首次提出來的。它是利用降低維度的思想通過研究指標(biāo)體系內(nèi)在關(guān)系，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)換成幾個(gè)互不相關(guān)且保留了原變量提供的主要信息的綜合指標(biāo)，這有利于抓住主要特征使復(fù)雜問題簡單化。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，一個(gè)變量所含有的信息可用其方差來表征,方差越大，所包含的信息量越大。運(yùn)用主成分分析找出影響室內(nèi)熱舒適度的關(guān)鍵因素，針對(duì)關(guān)鍵問題提出影響體育館熱環(huán)境問題的優(yōu)化意見，對(duì)以后體育館建筑熱環(huán)境設(shè)計(jì)以及改造起到借鑒作用。

1 研究對(duì)象介紹

由于體育建筑對(duì)空間的特殊要求，目前國內(nèi)高校體育館大部分為輕鋼屋面的框架結(jié)構(gòu)。本文選取的邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院體育館，為地上2層建筑，建筑面積約為2 475 m2。體育館為由框架結(jié)構(gòu)支撐的輕鋼屋面，功能分區(qū)為1層中部籃球場(chǎng)，北側(cè)為健身室，東西兩側(cè)為比賽配套用房。2層北側(cè)為乒乓球場(chǎng)地，南側(cè)為羽毛球場(chǎng)地，東西兩側(cè)為辦公用房。該體育館全年開放，教學(xué)時(shí)期供學(xué)校教職工及學(xué)生使用，放假期間對(duì)外開放。體育館平面圖如圖1所示。

2 室內(nèi)熱舒適度的主成分與回歸分析

2.1 影響熱舒適因素的選取

根據(jù)Fanger提出影響室內(nèi)熱舒適度的因素，分別為人體活動(dòng)程度、衣服熱阻、空氣溫度、平均溫度、平均輻射溫度、空氣濕度、空氣流速[3]。由于室內(nèi)風(fēng)速在測(cè)量時(shí)有很大隨機(jī)性，所以在主成分分析中不把風(fēng)速作為主要影響因素考慮。在文本研究室內(nèi)熱環(huán)境優(yōu)化策略中，選取平均溫度、空氣濕度、平均輻射溫度3個(gè)因素為影響室內(nèi)熱舒適度的影響因素進(jìn)行主成分分析。平均溫度、空氣濕度由實(shí)際測(cè)量得出，輻射溫度、PMV值由計(jì)算得出，在這里不一一羅列。

2.2 主要影響因素分析

本文運(yùn)用spss19統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)5個(gè)場(chǎng)地的平均溫度、空氣濕度、輻射溫度3個(gè)因素進(jìn)行主成分分析。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論特征值大于1的提取為主成分，5個(gè)場(chǎng)地的計(jì)算特征值、各主成分的貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率見表1，從表1中可以看出5個(gè)場(chǎng)地都提取了特征值大于1的主成分，累計(jì)貢獻(xiàn)率分別達(dá)到了90.020%,76.557%,94.867%,92.070%,86.893%的貢獻(xiàn)率。

表1 各場(chǎng)地成分解釋總方差

在上述分析中，spss軟件默認(rèn)初始特征值大于1的為主成分，根據(jù)結(jié)果軟件默認(rèn)為每個(gè)場(chǎng)地只有一個(gè)主成分[4]。在實(shí)際分析中，乒乓球、健身室、羽毛球場(chǎng)的第二成分小于1，但與第三成分相比，遠(yuǎn)大于第三成分。為了統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確性，將這3個(gè)場(chǎng)地的前兩個(gè)成分設(shè)為主成分。調(diào)整后的解釋總方差為表2～表4。

表2 乒乓球場(chǎng)解釋的總方差

表3 健身室解釋的總方差

表4 羽毛球場(chǎng)解釋的總方差

調(diào)整后各場(chǎng)地提取公因子攜帶的信息量為97.614%,99.392%,95%,94.867%,97.860%。由于我們想要得到室內(nèi)環(huán)境指標(biāo)(溫度、濕度、輻射溫度)對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境評(píng)價(jià)的影響因子數(shù)值，在提取主成分后我們暫且不對(duì)主成分概括。由表5，表6各場(chǎng)地成分得分系數(shù)矩陣可以計(jì)算出各場(chǎng)地主成分表達(dá)式：

乒乓球場(chǎng)：

F1=0.358Z溫度-0.356Z濕度+0.34Z輻射溫度,

F2=0.737Z溫度-0.918Z濕度+1.735Z輻射溫度。

健身室：

F1=0.429Z溫度-0.399Z濕度+0.304Z輻射溫度，

F2=-0.211Z溫度+0.568Z濕度+1.045Z輻射溫度。

籃球場(chǎng)：

F=0.349Z溫度-0.337Z濕度+0.34Z輻射溫度。

空?qǐng)觯?/p>

F=0.357Z溫度-0.341Z濕度+0.343Z輻射溫度。

羽毛球場(chǎng)：

F1=0.374Z溫度-0.359Z濕度+0.339Z輻射溫度，

F2=-0.345Z溫度+0.971Z濕度+1.406Z輻射溫度。

其中，Z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換后的變量。

這里的公式作為備查，spss會(huì)自動(dòng)生成整個(gè)場(chǎng)地FAC新變量，為公因子的取值。

表5 乒乓球、健身、羽毛球場(chǎng)成分得分系數(shù)矩陣

表6 籃球、空?qǐng)龀煞值梅窒禂?shù)矩陣

2.3 主成分回歸分析

由于直接建模所得到的回歸方程存在共線性，因此結(jié)果不可靠[5]。為了了解原始變量在回歸方程中的重要性依次是什么，必須通過將主成分回歸方程還原回原始變量的形式，才能得到更穩(wěn)妥的分析結(jié)果。

因此，只需將公因子的計(jì)算公式代入標(biāo)化主成分回歸方程，就可以解出對(duì)應(yīng)的原始變量對(duì)總的標(biāo)化回歸系數(shù)方程，而繼續(xù)將標(biāo)化主成分回歸方程[6]。最終得到的標(biāo)化原始變量作自變量的標(biāo)化回歸方程如下：

乒乓球場(chǎng)：

PMV估值=0.228Z溫度-0.196Z濕度+0.620Z輻射溫度。

健身室：

PMV估值=0.347Z溫度-0.331Z濕度+0.218Z輻射溫度。

籃球場(chǎng)：

PMV估值=0.339Z溫度-0.328Z濕度+0.330Z輻射溫度。

空?qǐng)觯?/p>

PMV估值=0.349Z溫度-0.333Z濕度+0.335Z輻射溫度。

羽毛球場(chǎng)：

PMV估值=0.204Z溫度+0.054Z濕度+0.857Z輻射溫度。

由各場(chǎng)地標(biāo)化原始變量的標(biāo)化回歸方程可知：乒乓球和羽毛球場(chǎng)地的輻射溫度影響因子較大分別達(dá)到了0.620和0.857，健身室、籃球場(chǎng)和空?qǐng)龅娜齻€(gè)變量影響因子最大相差0.129，影響因子大小相當(dāng)。

3 體育館熱環(huán)境優(yōu)化建議

根據(jù)上述分析可以明顯看出空氣溫度、空氣濕度、平均輻射溫度對(duì)各場(chǎng)地?zé)崾孢m度評(píng)價(jià)的影響因子，除乒乓球場(chǎng)和羽毛球場(chǎng)平均輻射的影響因子較大外，其他場(chǎng)地3個(gè)指標(biāo)的影響因子相差不大，這是由于乒乓球場(chǎng)和羽毛球場(chǎng)位于2層，相比其他場(chǎng)地較多接受屋頂?shù)妮椛?，且在?shí)際測(cè)量屋頂溫度時(shí)，屋頂溫度一直處于較高水平。對(duì)于體育館室內(nèi)熱環(huán)境優(yōu)化策略應(yīng)參考各項(xiàng)指標(biāo)的影響因子有針對(duì)性提出。

3.1 屋頂

經(jīng)過測(cè)量與計(jì)算發(fā)現(xiàn)，屋頂溫度一直處于較高的水平且對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境影響較大。由于體育館內(nèi)部大空間限制，屋頂一般采用輕鋼型屋頂，在減輕重量的同時(shí)犧牲了屋頂?shù)母魺嵝阅堋檫M(jìn)一步改善屋頂?shù)母魺嵝阅芪蓓斂稍O(shè)置中間層，在間層內(nèi)鋪設(shè)反射系數(shù)大、輻射系數(shù)小的材料以減少傳熱量[7]。

3.2 門窗

邯鄲大學(xué)體育館門窗均為普通鋁合金材質(zhì)門窗，這種材質(zhì)的門窗傳熱系數(shù)大，是影響室內(nèi)溫度的重要因素。在改進(jìn)室內(nèi)熱環(huán)境過程中可以采用傳熱系數(shù)小的隔熱斷橋材料的門窗，有效降低了通過門窗傳導(dǎo)的熱量。同時(shí)為防止夏季南向陽光直射導(dǎo)致室內(nèi)過熱，可在南向窗戶內(nèi)側(cè)設(shè)置百葉窗簾。

3.3 建筑外部遮陽

建筑外部遮陽有效地防止太陽輻射進(jìn)入室內(nèi)，遮擋太陽輻射熱量和在密閉情況下降低室內(nèi)溫度。同時(shí)可以有效緩解“西曬”過熱現(xiàn)象，對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境改善效果顯著，且有較好的建筑節(jié)能效果[8]。

4 結(jié)語

根據(jù)實(shí)地測(cè)量結(jié)果與體育館進(jìn)行熱環(huán)境評(píng)價(jià)，計(jì)算出影響室內(nèi)各場(chǎng)地?zé)崾孢m度評(píng)價(jià)的影響因子，得到以下結(jié)論：1)在進(jìn)行室內(nèi)熱環(huán)境分析與熱舒適度評(píng)價(jià)時(shí)可運(yùn)用主成分分析與主成分回歸對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，確定影響室內(nèi)熱舒適因素的影響因子，從而有針對(duì)性的對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境優(yōu)化。2)位于2層的乒乓球與羽毛球場(chǎng)地平均輻射溫度影響因子明顯大于其他兩項(xiàng)因素，在乒乓球和羽毛球場(chǎng)地?zé)岘h(huán)境優(yōu)化時(shí)應(yīng)著重對(duì)門窗屋頂?shù)葒o(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改善。3)其他場(chǎng)地的各項(xiàng)影響因子大小相近，在熱環(huán)境優(yōu)化時(shí)三個(gè)因素應(yīng)均衡考慮。